对函数概念的再认识高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

对函数概念的再认识1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.（数学抽象）2.理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.（数学抽象）3.通过实例领悟构成函数的三要素.（数学抽象、数学运算）1.在初中我们学过哪几类函数？函数的定义是什么？

2.如何用集合语言来描述函数概念？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应.(

)√（2）函数的定义域和值域一定是无限集合.(

)×（3）定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定了.

(

)√（4）若函数的定义域中只有一个元素，则值域中也只有一个元素.(

)√

B

探究1

函数的概念

问题1：

你知道这种对应关系在数学中叫什么吗？[答案]

函数.

[答案]

这种看法不对.

新知生成

新知运用一、函数概念的理解

方法指导

结合函数的定义进行判断.

&1&

判断对应关系是否为函数，主要从以下三个方面去判断：

二、求函数值

三、求函数的定义域例3

求下列函数的定义域：

方法指导

要求函数的定义域，只需分母不为0，偶次方根中被开方数大于或等于0，幂运算有意义即可.

&3&

求函数定义域的常用方法

DA.&4&

B.&5&

C.&6&

D.&7&

3.求下列函数的定义域：

探究2

相等函数

[答案]

是.问题2：

如果两个函数相等，那么需要满足怎样的条件呢？[答案]

两个函数相等需要满足定义域和解析式分别相同.新知生成1.确定函数的要素确定一个函数主要取决于三个要素：定义域、对应关系和值域.

新知运用例4

（多选题）下列各组函数是相等函数的是(

).CD

&8&

判断相等函数的三个步骤和两个注意点

（1）判断相等函数的三个步骤

（2）两个注意点

①在化简解析式时，必须是等价变形；

②与用哪个字母表示无关.

A

探究3

求抽象函数的定义域

新知运用

1.下列各图中,可表示函数的图象的是(

).DA.&10&

B.&11&

C.&12&

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