备考特训2022年中考数学模拟真题 （B）卷（含详解）

2022年中考数学模拟真题（B）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

o2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若直线平行于直线尸3矛+4,且过点（1,-2）,则该直线的解析式是（）

A.y=3x-2B.y=Zx-5C.y=3x+lD.y=3x+5

6o

2、能使在Q有意义的x的范围是（）

A.2B.x-2C.XH-2D.x>—2

3、某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积SGnT与工作时间

t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）

o

A.70m2B.50m2C.45m2D.40m2

4、某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型

包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个.设B型包装箱每个

£可以装x件艺术品，根据题意列方程为（）

A108108△108108△

A.—=——+2---=------2

xx-5xx-5

108108108108、

---=----—=----+2

xx+5xx+5

5,PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示

为（）

A.0.25X10-58.2.5X10-5B.2.5X10C.2.5X107

6、已知｛二J/是关于，的二元一次方程2+=加解，则的值为（）

9

A.3B.-3C.D.-11

~2

7、如图，在RtA\CB中，ZACB=90°,NA=25°,D是AB上一点.将RtAABC沿CD折叠，使B点落

在C边上的B'处，贝IJNCDB'等于（）

C.70°D.80°

8、如图，点A、B的坐标分别是为（-3,1），（-1，-2）,若将线段AB平移至AB的位置，则线段

AB在平移过程中扫过的图形面积为（）

A.18B.20C.36D.无法确定

9、某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%,另一套亏本

20%,服装厂（）

A.盈利14元B.盈利37.2元C.亏本14元D.既不盈也不亏

10、若2个单项式3x“+与2与的和仍是单项式，则"的值为

A.8B.3C.一3D.2

第n卷（非选择题7。分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5,这个数是.

2、如图，平行于％轴的直线AC分别交函数M=/（x20）与%=］（x'O）的图象于8、C两点，过点C

DE

作y轴的平行线交月的图象于点。，直线庞〃/c,交火的图象于点E,则生=.

3、计算:

4、如图，已知反比例函数y=X（k为常数，kWO）的图象经过点A,过A点作AB，x轴，垂足为

X

B,点C为y轴上的一点，若△ABC的面积为g,在k的值为；

5、如图，在AABC中，ZABC=ZACB,AD、BD、CD分别平分AABC的外角/E4C,内角NABC,外

角ZACF,以下结论：①AD〃BC；②ZACB=ZA£)B；(3)ZADC+ZABD^90°；④

ZADB=45°-^ZCDB,其中正确的结论有

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、如图，在四边形ABCD中，AD//BC,£是BC的中点，DF1BC,垂足为点尸，4)=5,

8C=12,DF=4,NC=45°,点尸是BC边上一动点，设PB的长为x.

——D

//V\

/\

BPEFc

(1)当X的值为或时，以点p,A,D,E为顶点的四边形为平行四边形.

(2)点P在8c边上运动的过程中，以P,A,D,E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.

(1)求证：MN是半圆的切线.

(2)设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G,过D作DEJ_AB于E,交AC于F,求证：FD=FG.

4、解方程一\-3=产.

x-22-x

5、如图，数轴上有三个点A、B、C,它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

(1)点A、B、C分别表示的数是.

(2)将点B向右移动三个单位长度后到达点1),点D表示的数是.

(3)移动点A到达点E,使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接

写出所有点A移动的距离和方向.

---------------4---------------------------------------4•

-4-3-2-】。]234

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

先利用两直线平行问题得到k=3,然后把(1,-2)代入y=3x+b求出b即可

【详解】

:直线y=kx+b平行于直线y=3x+4

，k二3

把（1,-2）代入y=3x+b得3+b=-2,解得b=-5

该直线的解析式是y=3x-5

故选B

【点睛】

此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于先求出k,再代入已知点

2、B

【分析】

先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.

【详解】

解：•.•式子有意义，

.♦.x+220,解得x2-2.

故选：B.

【点睛】

本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键.

3、B

【解析】

郛

【分析】

根据图象观察分析即可，休息1小时之后，总共干了2小时，绿化了100平方米，因此可计算的园林

队每小时绿化面积.

【详解】

n|r>

根据图像可得休息后一共干了4-2=2（h）

绿化的面积为170-70=100（平方米）

所以休息后园林队每小时绿化面积为詈=50（平方米/h）

故选B.

【点睛】

本题主要考查对图象的分析能力，关键在于x轴所表示的变量，y轴表示的变量.

4,B

【解析】

【分析】

关键描述语：每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包

装箱可少用2个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2,由此可得到

所求的方程.

【详解】

Ino1no

解：根据题意可列方程："生=半-2故选：B.

XX-3

【点睛】

本题考查分式方程的问题，关键是根据所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2的等量关系

解答.

5、C

【详解】

试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10,与较大数的科学

记数法不同的是其所使用的是负指数暴，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决

定.

所以：0.0000025=2.5X10-8；

故选c.

【考点】科学记数法一表示较小的数.

6、B

【解析】

【分析】

把｛二1代入二元一次方程2+=7,求解即可.

【详解】

解：把｛二代入二元一次方程2+=7

得4-a=7,解得a=-3

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解题的关键是把解代入原方程.

7、C

【分析】

先根据三角形内角和定理求出NABC的度数，再由翻折变换的性质得出△BCDgAB'CD,据此可得出

结论.

•------•

,,【详解】

••

••解：•.•在RtaACB中，ZACB=90°,ZA=25°,

••

••AZABC=90°-25°=65°.

°••.•△B'CD由ABCD翻折而成，

・・

・•

...,.ZBCD=ZB,CD=1X90°=45°,NCB'D=ZCBD=65°,

••

•・

oo

AZCDBZ=180°-45°-65°=70°.

故选C.

【点睛】

本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.

8、A

【解析】

【分析】

根据题意A点平移到Ai纵坐标移动了3个单位，B点移动到Bi点横坐标4个单位，所以可计算的a,b

的值，再根据平行四边形的面积等于+S,s即可计算的.

【详解】

根据题意A点平移到4纵坐标移动了3个单位，B点移动到&点横坐标4个单位，所以&(1,4),B,

(3,1)

所以可得ABF6,AA4百的高为3

故5^48=3x6x3x2=18

故选A.

【点睛】

本题主要考查图形的平移，关键在于确定上下平移的单位和左右平移的单位.

9、C

【分析】

先分别算出盈利和亏损服装的进价，用售价减进价求出每套服装的利润，再相加得到总利润，即可得

出答案.

【详解】

设两套服装的进价分别为a元，b元.

根据题意可得168-a=20%a

解得:a-140

bT68=20炖

解得:b=210

168-140+168-210=-14

即亏了14元

故答案选择C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解决本题的关键•

10、B

【解析】

【分析】

根据同类项的定义列方程组求出a,b的值，再代入式子计算即可.

【详解】

(a+b=4fa=3

解：依题意得：人,解得：.।

[a-b=2[0=]

"=3x1=3.

故选B.

【点睛】

本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则及同类项的定义•

二、填空题

1、4

【解析】

【分析】

根据数量间的关系列方程求解.

【详解】

解：设这个数为x,

由题意得:5x+3=7x-5,

解得：x=4,

故答案为4.

【点睛】

解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量间的相等关系，设未知数为x,列出方程解决问题.

2、3-百

【分析】

设力点坐标为(0,a),利用两个函数解析式求出点反C的坐标，然后求出力6的长度，再根据

5〃y轴，利用力的解析式求出〃点的坐标，然后利用先求出点£的坐标，从而得到/火的长度，然

后求出比值即可得解.

【详解】

解：设4点坐标为(0,a),(a>0),

则*=a,解得尸

.♦.点6(6,a),

x2

—=Clf

3

则x=yf3a，

••点C(,cl')y

C»〃y轴，

，点〃的横坐标与点。的横坐标相同，为扃,

••y\~(13a)、3a,

工点〃的坐标为(岛，3a),

9：DE//AC,

・,・点£的纵坐标为3a,

••\[Q，

・・・点£的坐标为(3右，3a),

/.\[a-y[3a，

.DE3y[a->/3a/r

AB8

故答案为：3-yj3.

【点睛】

本题是二次函数综合题型，主要利用了二次函数图象上点的坐标特征，根据平行于X轴的点的纵坐标

相同，平行于y轴的点的横坐标相同，求出用点力的纵坐标表示出各点的坐标是解题的关键.

O

【分析】

利用零次方和负指数的运算法则解题即可

【详解】

【点睛】

本题考查零次方和负指数的运算法则，掌握基础知识是解题关键

4,-5

【分析】

可采用待定系数法，设A(a,b),利用三角形ABC的面积可得到ab的值，即k的值

【详解】

设A(a,b),其中a<0,b>0

则OB=-a,AB=b

所以SAABC=g(-")♦》=|

得到ab=-5

即k的值为-5

故填-5

【点睛】

本题重点考查反比例函数的图象与性质，基础知识牢固是本题的关键

5、①③④

【分析】

根据角平分线定义得出NABC=2NABD=2NDBC,ZEAC=2ZEAD,ZACF

=2/DCF,根据三角形的内角和定理得出/BAC+ABC+/ACB=180°,根据三角形

外角性质得出/ACF=/ABC+/BAC,ZEAC=ZABC+ZACB,根据已知结论逐步推理

即可判断各项

【详解】

①•.飞□平分4ABC的外角NEAC,

，ZEAD=ZDAC,

VZEAC=ZACB+ZABC,且/ABC=/ACB,

ZEAD=ZABC,

；.AD〃BC,

故①正确.

②由（1）可知AD〃BC,

二ZADB=ZDBC,

：BD平分/ABC,

二ZABD=ZDBC,

AZABC=2ZADB,

VZABC=ZACB,

~_.,.ZACB=2ZADB.

・•

,,故②错误.

・・

,•③在AADC中，ZADC+ZCAD+ZACD=180°,

・•

,•：CD平分aABC的外角NACF,

,•AZACD=ZDCF

・•

°•・・，AD〃BC,

・•

・•

••

OO

/.ZADC=ZDCF,ZADB=ZDBC,ZCAD=ZACB

ZACD=ZADC,NCAD=NACB=NABC=2NABD,

，ZADC+ZCAD+ZACD=ZADC+2ZABD+ZADC=2ZADC+2ZABD=180°,

.*.ZADC+ZABD=90o

故③正确；

VBD平分/ABC,

ZABD=ZDBC,

VZADB=ZDBC,

ZADB=ZDBC,

VZDCF=90°ZABC=90°-NBDC=NDBC+NBDC

VZABC=90°-ZBDC=ZDBC+ZBDC,

.,.ZBDC=90°-2ZDBC,

ZDBC=45°-g/BDC,④正确

故选:①③④.

【点睛】

此题考查角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角和定理，解题关键在于掌握各定理进行证

明

三、解答题

1、（1）1或n；（2）能，见解析.

【解析】

【分析】

(1)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形，那么AD=PE,有两种情况：①当P在E的左

边，利用已知条件可以求出BP的长度；②当P在E的右边，利用已知条件也可求出BP的长度；

（2）以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形.由（1）知，当BP=11时，以点P、A、D、E为顶点的

四边形是平行四边形，根据已知条件先分别计算一组邻边且它们相等即可证明它是菱形.

【详解】

解：（1）若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形，那么AD=PE,

有两种情况：①当P在E的左边，

YE是BC的中点，

，BE=6,

.*.BP=BE-PE=6-5=1；

②当P在E的右边，

BP=BE+PE=6+5=11；

故当x的值为1或11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；

（2）由（1）知，x=l时四边形AE/力是平行四边形，但DEwAD,不是菱形.

由（1）知，x=ll时四边形AEPZ）是平行四边形，且—C=45。，

,:CF=DF=4,PF=CF-CP=3.

在RfdPED中,PD=yjPF2+DF2=\)32+42=5.

APD=AD,平行四边形AEPD是菱形.

•【点睛】

•该题目是一个开放性试题，考查了利用梯形的性质、直角梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性

,质等知识来解决问题，要求学生对于这些知识比较熟练运用，所以是综合性很强的题目.

*2、（1）AB-AC-,（2）2万-4立.

郑

.【分析】

*（1）连接AD,根据圆周角定理可以证得AD垂直且平分BC,然后根据垂直平分线的性质证得AB=

OO

AC；

（2）连接OD、过D作DHLAB,根据扇形的面积公式解答即可.

【详解】

（1）AB=AC.理由是：连接力〃

•.38是。。的直径，:.NADB=9G°,即比；

又*:DOBD,46=47；

（2）连接0D、过〃作DHLAB.

,.3户8,/为045°,

:.NB0K45。,妙勿=4,

.•.旌2&,

△仍〃的面积=gx4x2立=4夜

45.万・舒

扇形物的面积=的…=2"，

360

阴影部分面积=2万-4&.

【点睛】

本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，理解弧的度数和对应圆心角的度数的关系是关

键.

3、（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

【分析】

(1)根据圆周角定理推论得到NACB=90°,即NABC+NCAB=90°,而NMAC=NABC,则

ZMAC+ZBCA=90°,即/MAB=90°,根据切线的判定即可得到结论；

(2)连AD,根据圆周角定理推论得到NABC=90。，由DELAB得到NDEB=90。，则Nl+N5=90。，

N3+N4=90°,又

D是弧AC的中点，即弧CD=MDA,得到N3=/5,于是Nl=/4,利用对顶角相等易得N1=N2,则有

FD=FG.

【详解】

(1)证明：'.,AB为直径,

AZACB=90°,

/.ZABC+ZCAB=90°,

而/MAC=/ABC,

.,.ZMAC+ZBCA=90°,即NMAB=90°,

AMN是半圆的切线；

(2)如图

而DELAB,

.\ZDEB=90o,

.,.Zl+Z5=90°,Z3+Z4=90°,

：D是弧AC的中点，即弧CD=MDA,

，N3=N5,

/.Z1=Z4,

而/2=/4,

.♦.N1=N2,

；.FD=FG.

【点睛】

本题考查了切线的判定：经过半径的外端点，并且与半径垂直的直线是圆的切线.也考查了圆周角定

理及其推论、三角形外角的性质以及等腰三角形的判定.

4、无解

【解析】

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x