初一绝对值化简数轴动点问题

初一绝对值化简-数轴动点问题知识要点1、网的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离；,bl的几何意义是：在数轴上，表示数〃力对应数轴上a—两点间的距离。2、去绝对值符号的法则：a当a>0时）[a[=<0 ^当a=0时）—a（当a<0时）一、根据题设条件化简：例1、设无一化简2一|2力一2|例2、三个有理数〃，其积不为零，求a.C的值a',c 丁bc:、借助数轴化简

例3、有理数在数轴上对应的点（如下图）,图中Oa,b,c为原点，化简a-b+a+b+b_c_|a|例4、卜的大小如下图所示，求a-bb-cc一a,ab一ac的值a,b,c - + + a-bb-cc-aaib-acfb01c^三、采用零点分段讨论法化简例5例5、化简|x+2|+|x-3|例6若2445巾1M+4的值恒为常数，求J亥满足的条件、2X十4—5X十1—3X十4 X及此常数的值。

例题精讲1、当2一"时，化简—2<X<5卜+2-7|-17-x-5||2、如果2、如果一24x工3，求X+2-2|x|+|x-3|的最大值.3、化简3x-2什|2x+3|

4、已知abc#04、已知abc#0，+ ++ + + +|a |b| c |ab| |ac| |bc| |abc|5、当*的取值范围为多少时，式子_7x十忆101HL3中4的值恒为一个常数，试求出这个值及X的取值范围.6、若-2,求代数式X一2k7+间的值1<X<2 —十x-2x-1x7、若丫＜o，求忖-2xl及忖-2xl的值X0 X-3Hxi8、已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示：a,b,c那么求I引后"川值a—b—|b-c|+c-a|yc 0b^9、化简|x—4|+|x—7|+2007数轴上的线段与动点问题.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x。⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数;⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？.数轴上A点对应的数为一5,B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；A B一5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；A BI 1 >－5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。——। 1 ►A B－53.已知数轴上有顺次三点幻B,C。其中A的坐标为-20.C点坐为40,一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左动。（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点出发,向左移动,速度为秒3个单位长度,如果两只电子蚂蚁相遇离B点5个单位长度，求B点的坐标4.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20,B点对应的数为100。A B *- -* +-20 100⑴求AB中点M对应的数；⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。5.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？6.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A，B的速度比为1：4（速度单位:单位长度/秒）(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置；⑵若A,B两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动，求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间？⑶当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C也也同时从B点的位置出发向A运动，当遇到A后立即返回向B运动，遇到B到又立即返回向A运动，如此往返，直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，求点C一共运动了多少个单位长度。1、已知线段AB=12,CD=6,线段CD在直线AB上运动，(CA在B的左侧，C在D的左侧)(1)M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4,求MN。(2)当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论：PA+PB PA-PB4PC是定值，3PC 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。2、如图，已知数轴上有三点A、B、C,AB=1AC,点乙C对应的数是200。(1)若BC=300,求A点所对应的数；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、4单位长度每秒、2单位长度每秒，多少秒时恰好满足2PR=QR（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）一,।PARQ C2004、已知数轴上A、B两点对应数为一2、4,P为数轴上一动点，对应的数为X。－2 －1 0 1 2 34（1） 若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；（2）数轴上是否存在P,使P到A点、B点距离和为10,若存在，求出乂；若不存在，说明理由。（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1：10：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。5、如图，若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足Ia+2I+Ib-1I『0。i। AB(1 )求啜一段—AB一的~~长 ；0(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1=1