2021年小学数学教师专业素养竞赛试卷含答案

小学数学教师专业素养竞赛试卷【完卷时间：90分钟满分：100分】成绩一、填空题.35%(第1题4分，第4题3分，别的每题2分)1、依照图形提供信息，写出四个不同分数，并写出它意义。（1）12/18,把两个正方形看作“1”，阴影某些占两个正方形12/18。（2）12/9,把一种正方形看作“1”，阴影某些占一种正方形12/9（3）9/12，空白某些相称于阴影某些9/12。还其他不同答案，核心是对整体“1”拟定。2、一种不大于400三位数，它是完全平方数；它前两个数字构成两位数还是完全平方数；其个位数也是一种完全平方数，那么符合这样条件三位数有（169和361）。3、假设末来奥林匹克赛奖品是黄金。第一名可得10公斤，自第二名后来人可得到前一名次人一半，但是进入名次中排在最后一名人应得到与前一名次人相似重量黄金。（1）如果取前6名，一共需要准备（20）公斤黄金。（2）如果取前100名，一共需要准备（20）公斤黄金。4、.其中A、B、C都是不不大于0且互不相似自然数，则A=(1)，B=(2)，C=(3).5、一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一种记号A，再从另一头量到3米处作一种记号B，这时AB间距离正好是竿长20%。竹竿长（5）米。6、将棱长为1厘米正方体按下图方式放置，则第20个几何体表面积是（4642平方厘米）。…………7、一种长方体，如果长增长5cm，宽和高不变，则体积增长120cm；如果宽减少3cm，长和高不变，则体积减少99cm；如果增长高4cm，长和宽不变，则体积增长352cm.那么，原长方体表面积是（290）平方厘米。8、如果正三角形和正六边形边长之比是3∶2，则它们面积之比是（3∶8）。它们周长之比是（3∶4）。9、设有甲、乙两个杯子。甲杯装10升A液，乙杯装10升B液。现从甲杯取出一定量A液，注入乙杯并搅拌均匀。再从乙杯中取出同量混合液注入甲杯搅拌均匀。测出甲杯中A液和B液比为5∶1。第一次从甲杯中取出A液量是（2）升10、如图,AB=BC=CD,∠ABC=150°.问:∠BAD=(45)°，∠ADC=(75)°第10题第10题第11题第11题11、如图所示，已知大圆直径是20厘米，求阴影某些面积是（78.5）平方厘米。12、有甲、乙两个圆柱形容器，底面直径之比为3∶2，甲容器中水深15厘米，乙容器中水深5厘米，当前去两个容器中注入同样多水，使它们水深相等，那么，乙容器中水面上升了（18）厘米。13、甲、乙两地相距95千米，小勇、小红骑车从甲地，小林骑车从乙地同步出发相向而行，小勇、小红和小林骑车速度分别是每小时18千米、13.5千米和15.5千米。通过（2.5）小时后，小勇正好在小红和小林相距正中处。14、如图，边长为15厘米正方形中有一块阴影某些，阴影某些面积是（120）平方厘米.15、10只无差别桔子放到3个不同盘子里,容许有盘子空着。请问：一共有（66）种不同办法。16、有三堆棋子,每堆棋子数同样多,并且都只有黑、白两色棋子,第一堆里黑子和第二堆里白子同样多,第三堆里黑子占所有黑子40%,把这三堆棋子集中在一起.白子占所有棋子（4/9）。二、选取题。8%（每小题2分）1、将两个自然数和乘上它们积，能否得到45075？（②）①能②不能2、有个圆柱体，沿直径剖开得到一种长4厘米，宽2厘米长方形，这个圆柱体体积也许是（②③）立方厘米。①6.28②12.56③25.12④20.563、当a,b取比1大不同自然数时，如下四个算式中不也许是质数是（③）。①a（a+1）+b②a（a+1）+b③a（a+1）+2④a（a+1）+34、一种长方体正好可以截成四个完全相似小正方体，已知长方体表面积是288平方厘米，每个小正方体表面积也许是（①③）平方厘米。①96②48③108④54三、说理题.20%（每小题4分）1、如何让小学生理解“745取近似值用‘四舍五入’法是约等于700”合理性？800700745800700745800-745=55745-700=45745比较接近整百数700，比较不接近800，因此约等于700较为合理。2、0.3与0.30有什么异同点？（1）意义、位数、计数单位，如果是都是近似数，它们精准度不同，0.3精准到十分之一，取值范畴可以是0.25至0.34；0.30精准到百分之一，取值范畴可以是0.295至0.304，（2）大小相等。3、某小学六年级有4个班，正好平均每班40.75人。有人以为人数应当是整数，人个数不可以用分数或小数来表达，因而这里“平均每班40.75人”这句话是错误。你以为呢？说说理由。由于平均数是表达一组数据整体水平，是个虚拟数。因此在平均数上人数可以用非整数来表达。4、结合生活实例，如何给中年级学生解释：22÷5＋23÷5＝（22+23）÷5＝9，计算合理性。有两堆桃子第一堆22个，第二堆23个，这两堆分别分给5人，第一堆平均每人分得4个余2个，第二堆平均每人分得4个余3个，把两堆余下合起来，每人又分得1个桃子，每人共分得9个。也可以两堆桃子先合起来共45个然后分得给5个人，这样平均每人也分得9个5、小敏与小红用如图四张扑克牌玩游戏，她俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出牌不放回。商定：若两人抽出牌牌面数字相加，和是偶数，则小敏胜；和是奇数，则小红胜。你以为这个游戏公平吗？说说你理由。+35683偶数奇数奇数5偶数奇数奇数6奇数奇数偶数8奇数奇数偶数四、操作题。6%（每小题3分）1、有4个大小同样小球，请你设计一种摆放办法，使它们每两个球之间距离相等？请你画出草图并用文字阐明。放在正四周体四个顶点2、如果给你三角板、圆规和铅笔，你能画出面积为5平方厘米正方形，并且让小学生接受吗？如果能，请写出重要作图环节，并画出简朴示意图。五、计算题。7%（第1题4分，第2题3分）1、在下面算式中，不同字代表一种互不相似数字。它们各代表什么数字时算式成立？6253761×21×2×3＋2×4×6＋3×6×9+……＋10×20×302×3×4＋4×6×8＋6×9×12+……＋20×30×40分析与解仔细观测算式可以发现，分子某些，第二算式2×4×6是第一种算式1×2×32×2×2＝8倍，第三算式4×6×9是第一种算式1×2×33×3×3＝27倍，依此类推，最后一种算式10×20×30是第一种算式1×2×310×10×10＝1000倍.同样，分母某些也存在这样规律。因而，咱们可以依照乘法分派律，将分子、分母分别写成第一种算式突乘（1+8+27+……+1000），然后再约分、计算。11×2×3×(1＋8+27+……＋1000)2×3×4×(1＋8+27+……＋1000)原式＝＝1/4六、解答题并简要写出解答过程。24%（第2题9分，其他每题5分）1、ABDCABDCAC长是多少？5长方形扫过面积是长方形ABCD面积加上以AC为半径1/4圆面积。长方形ABCD面积：3×4＝12（平方厘米）以AC为半径1/4圆面积：3.14×5×5÷4＝19.625（平方厘米）长方形扫过面积是多少？12+19.625＝31.665（平方厘米）2、王教师带领69个学生去植物公园种70棵树，王教师先示范种了一棵，然后对同窗们说：男同窗每人种两棵，女同窗每两人种一棵，这样正好可把余下树种完。算一算，参加植树男、女同窗各有多少人？（用三种办法解答）解法一：分组法1男2女为组，正好种3棵（70-1）÷3＝23（组）男生：23×1＝23（人）女生：23×2＝46（人）解法二：假设法设69个学生全为男生，可以种几棵？69×2＝138（棵）女生人数有几人？（138-70-1）÷（2-0.5）＝46（人）男生人数有几人？69-46＝23（人）解法三：列方程解：设男生有x个,则女生有（69-x）人。x×2+（69-x）×0.5＝70-1x=23女生人数有几人？69-23＝46（人）3、猎犬发现前方有一只兔子，如果兔子不动，猎犬跑10步就能追上兔子，但是猎犬刚开始追，兔子立即逃向前方，猎犬跑5步路程兔子要跑9步；猎犬跑2步时，兔子跑3步，兔子被猎犬追上时，它跑了多少步？猎犬10步长，是兔子几步长？10÷5×9＝18（步）兔子跑3步为一种单位时间，一种单位时间猎犬跑相称于兔子几步？5÷2×9＝3.6（步）兔子被猎犬追上要跑几种单位