广东省梅州市五华县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年第二学期八年级期中学习能力检测题数学(全卷满分120分，检测时间120分钟)一、一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.请把答案填在下表里.题号12345678910得分答案1.下面四个古典园林中的花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.若a>b，则下列不等关系一定成立的是A.a+c>b+cB.a-c<b-cC.ac>bcD.3.点P是由点Q(5，-3)先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是A.P(2,2)B.P(8,-2)C.P(2,-2)D.P(10,-6)4.点Q(1,-3)关于原点对称点Q'的坐标为A.(-1,-3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(1,3)5.如果不等式(a--1)x>a-1的解集为x<1,则a必须满足A.a<0B.a<1C.a<-1D.a>16.联欢会上，三名同学分别站在锐角△ABC的三个顶点位置上，玩“抢凳子”的游戏，游戏要求在△ABC内放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，凳子最适合摆放的位置是△ABC的A.三边垂直平分线的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三条高所在直线的交点7.如第7题图,在△ABC中,∠C=90°,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于122023—2024学年第二学期八年级期中学习能力检测题—数学第1页(共8页)射线AO,交BC于点E.已知CE=2,AB=8,△AEB的面积为A.4B.8C.12D.168.已知,如第8题图,一次函数y₁=mx+n和y₂=-x+a的图象交于点A(3,2).则mx+n≤-x+a的解集A.2<x≤3B.0<x≤2C.x≥2D.x≤39.如第9题图,在△ABC中,∠BAC=73°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△ABA.34°B.48°C.52°D.58°10.如第10题图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为(−30,，以线段OC为边在第三象限内作等边△OBC,点D为x轴负半轴上一动点(A.(0,2)B.(0,23)C.(0,3)D.(0,32)二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分.请将答案填入试题对应位置.11.鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度.x∘C的范围是x≤28,B种鱼的生长温度.x°C的范围是x≥23，那么鱼缸里的温度.x^{{}^{\circ}}C应该控制在2023—2024学年第二学期八年级期中学习能力检测题—数学第2页(共8页)12.若等腰三角形有两条边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长为.13.如果关于x的不等式组x>mx>1的解集是x>1，请写出一个符合条件的m的值是14.如第14题图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若AE=5,EC=3,则BC的长.15.如第15题图,将长为10cm,宽为6cm的长方形ABCD先向右平移4cm,再向下平移2cm,得到长方形.A'B'16.如第16题图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=6cm,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到.△A'BC三、解答题：本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.17.(本题满分6分)如图，已知.∠B=∠E=90°,AB=DE,AF=CD,BC与EF交于点G.求证:BC=EF.2023—2024学年第二学期八年级期中学习能力检测题—数学第3页(共8页)18.(本题满分6分)解不等式组2x−4≥4x−2-5-4-3-2-101234、519.(本题满分6分)如图,在四边形ABCD中,AD‖CB,∠ADC的角平分线与CB的延长线交于点E，∠E=60°,求证：△ECD为等边三角形.2023—2024学年第二学期八年级期中学习能力检测题—数学第4页(共8页).20.(本题满分8分)如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，平移△ABC,使△ABC的顶点C平移到点F处.(1)请画出平移后的三角形DEF(点A，B的对应点分别为D，E)，并判断AB与DE的关系；(2)求四边形ABED的面积.21.(本题满分8分)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AE是斜边BC上的高,角平分线BD交AE于点G,交AC于点D,DF⊥BC于点F.(1)求证:AB=BF;(2)试判断AD与AG有怎样的数量关系?请说明理由.2023—2024学年第二学期八年级期中学习能力检测题—数学第5页(共8页)22.(本题满分8分)如图,在.△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,,D是AB边上一点(与A、B不重合),连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转(90°得到线段CE,连接DE、BE.(1)求证:△ACD≅△BCE;(2)若BE=6,DE=10,求AB的长.23.(本题满分8分)(1)【情境再现】如图是某种八年级课下册数学课外巩固练习《数学作业设计》的部分内容.已知关于x的方程：3x+1=2k的解是负数，求k的取值范围.(2)【拓展】若关于x、y的方程组2x−6y=m3x−4y=3m+2的解满足x+2y≥6,2023—2024学年第二学期八年级期中学习能力检测题—数学第6页(共8页)24.(本题满分10分)为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，共435名师生，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表：(1)如果恰好一次性将435名师生送往劳动实践基地，应安排租用甲、乙两种车各几辆?(2)设租用甲种客车m辆，租车总费用为w元.①求出w(元)与m(辆)之间的函数表达式；②当甲种客车有多少辆时，能保障全体师生都能被送往劳动实践基地且租车费用最少，最少费用是多少元?甲种客车乙种客车载客量(座/辆)6045租金(元/辆)108090025.(本题满分12分)数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科，对一个人的思维也是一种“挑战”几何图形更是变幻无穷，但只要我们借助图形的直观、特殊情形出发，逐步“从特殊到一般”进行探索，思路和方法自然就会显现出来.下面是一道探索几何图形中线段AE与DB数量关系的例子：已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.2023—2024学年第二学期八年级期中学习能力检测题一数学第7页(共8页)小星的思路是：(1)【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AEDB(填“>”,“<”或“=”);(2)【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系,请你写出结论:AEDB(填“>”,