山西省长治市潞城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

山西省2023—2024学年第二学期期中教学质量监测八年级数学（华师版）注意事项：1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．且2．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（）A．B．C．D．3．“杏花村里杏花开．”近日，汾阳杏花村迎来杏花盛开时节，吸引众多游客前来观赏．已知杏花花粉的直径约为0.00003米，其中数据0.00003用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．若点都在一次函数的图象上，则a,b的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定5．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．已知反比例函数的图象经过点，则下列说法不正确的是（）A．该函数的图象在第二、四象限B．点在该函数的图象上C．y随x的增大而增大D．当时，7．龙年春节，山西以一系列富有特色的文旅活动，吸引众多海内外游客到访．同程旅行数据显示，春节假期，五台山风景区、雁门关景区、皇城相府等均一票难求．已知A景区门票的单价比B景区少30元，花1480元购进A景区门票的数量是花890元购进B景区门票数量的2倍．设A景区门票的单价为x元，则可列方程为（）A．B．C．D．8．如图是我们生活中常用的水桶，往空桶内加水，桶内水的高度随时间的变化而变化，则h与t之间的关系可以大致表示为（）A．B．C．D．9．如图，在中，平分交于点E．若,则的度数为（）A．B．C．D．10．如图反映了某网约车平台的收费y（元）与所行驶的路程x（千米）之间的关系．小明通过该网约车平台从家到机场共花费64元，若车速始终保持60千米/时不变，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），则小明从家到机场需要（）A．20分钟B．18分钟C．15分钟D．10分钟第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在答题卡中的横线上）11．约分：__________．12．将直线向下平移5个单位，所得直线的表达式为__________．13．如图是一片桑叶标本，完整叶片呈宽卵形，顶端微尖，边缘锯齿．将其放在平面直角坐标系中，若表示叶片顶端A,边缘B两点的坐标分别为，则叶柄末端C点的坐标为__________．14．如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，,点C在反比例函数的图象上．已知,则k的值为__________．15．如图，在中，对角线相交于点O,过点O作交于点E．若,则的长为__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1）计算：；（2）解方程：．17．（本题8分）请阅读小明同学的解题过程，思考并完成相应任务．先化简，再求值：，其中．解：原式第一步第二步第三步第四步．第五步．第六步当时，原式．第七步任务一：（1）小明的解题过程中，第二步变形的依据是__________；（2）小明从第__________步开始出错，错误的原因是__________．任务二：（3）正确的求值结果是__________．18．（本题7分）如图，在中，分别延长至点E,F,使,连结,与对角线交于点O．求证：．19．（本题8分）某棚户区改造项目绿化工程的面积为,甲施工队在绿化了后，由于赶工期，临时调乙施工队加入，结果提前12天完成了该项绿化工程．已知乙施工队每天完成的绿化面积是甲施工队的1.2倍，求甲施工队每天完成的绿化面积．20．（本题9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C,轴于点E,且．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？21．（本题10分）上党腊驴肉是山西长治的传统名吃，其肉质肥而不腻、瘦而不柴，香味四溢、回味无穷．某特产专卖店购进一批袋装上党腊驴肉，进价为40元/袋．经市场调研发现，当销售单价为60元时，每天可售出300袋；销售单价每降低1元，每天可多售出20袋．设销售单价降低x元时，每天的销售量为y袋．（1）求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）（2）该特产专卖店考虑房租、人工费等因素，计划销售这种腊驴肉的利润率不得低于40%，那么当销售单价定为多少元时，每天的销售量最大？最大销售量为多少袋？22．（本题12分）综合与实践图1图2【问题背景】课上，老师布置了一个探究任务：请画一条直线，把分成面积相等的两部分．【操作发现】同学们思考后，给出了以下方法：如图1，过平行四边形一组对角顶点画直线，可以把分成面积相等的两部分；如图2，过平行四边形一组对边的中点画直线，可以把分成面积相等的两部分．同学们进一步观察、对比、分析，联想平行四边形的对称性，发现：平分平行四边形面积的直线都经过平行四边形对角线的交点．【问题解决】图3图4（1）如图3，在中，对角线相交于点O,过点O任意作一条直线，分别交于点E,F．求证：．（2）如图4是一块空地，,现要用一条直线将其等分成两块地种植不同品种的花卉，请你画出两块地的分界线．23．（本题13分）综合与探究如图，已知直线与直线相交于点C,直线分别与x轴于点A,B．备用图（1）求的面积．（2）点是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线于点M,N．当时，求m的值．（3）过点B作x轴的垂线，交直线于点D,过点D作x轴的平行线，交直线于点E,是否存在一点F,使以F,E,D,C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

山西省2023—2024学年第二学期期中教学质量监测八年级数学（华师版）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项ABBADCDDCA二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．13．14．315．（或）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．解：（1）原式（3分）．（4分）（2）方程两边同乘以,得．（1分）解得．（2分）检验：把代入，得．（3分）所以，