长方体的研究应用报告

篇一：《长方体和正方体表面积》课例研究汇报《长方体和正方体表面积》课例研究汇报高区第二试验小学毕欣荣一、研究基础信息学科：数学所用教材版本：义务教育课程标准试验教科书（青岛版）年级（册）：五年级上册课题名称：《长方体和正方体表面积》课例研究汇报课时数：1课时二、研究背景和意义中国新颁布《数学课程标准》中提出：“有效数学学习活动不能单纯地依靠模拟和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学关键方法。”提倡小组合作学习，促进学生自主思索，是老师作为教学引导者必需条件。合作学习是指学生在小组或团体中为了完成共同任务，有明确责任分工互助性学习，是一个以小组学习为基础形式教学活动。因为合作交流有利于培养学生良好合作意识和主动个性心理品质，能有效地促进学生自主发展，所以，进行新一轮基础教育课程改革以来，这种愉快学习方法被广大老师普遍采取。但合作交流必需建立在自主探究基础上，为了让学生学好《长方体和正方体表面积》这节内容，在设计本节课时，我将自主探究和合作交流愈加好进行了融合，优化教学过程，真正培养学生自主学习能力。三、终稿教学设计【教学内容】：五四制青岛版教材五年级上册p18-p19长方体和正方体表面积【课标解读】：（一）课程标准和本节教学相关要求数学课程标准（）课程内容中和本课相关要求是：“经过观察、操作认识长方体和正方体展开图”，“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积计算方法”。课程目标中和本课相关要求是：知识和技能目标“探索部分图形形状，大小和位置关系，了解部分几何体和平面图形基础特征”；数学思索目标是“初步形成空间观念”；问题处理目标是“尝试从日常生活中发觉并提出简单数学问题，并利用部分知识加以处理”；情感态度目标是“愿意了解社会生活中和数学相关信息，主动参与数学学习活动”，“在利用数学知识和方法处理问题过程中，认识数学价值”（二）关键概念诠释和分析解读课程标准，相关本课行为动词中描述结果目标是“会”、“掌握”“利用”，描述过程目标是“经历”“体验”等，关键目标是“掌握长方体和正面体表面积计算方法”。具体剖析以下：【教材分析】本课是“长方体和正方体表面积”第一课时,教材内容包含两个部分:第一部分是认识长方体和正方体表面积含义。为了让学生愈加好地建立表面积概念,教材提供了长方体和正方体展开图,直观形象地引导学生认识表面积含义。第二部分是让学生利用表面积知识处理生活中部分问题,并总结表面积计算方法。【学情分析】学生在以前已经初步认识了部分简单立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱、和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体相关知识。因为学生初步建立立体图形表象，认识长方体和正方体表面积是本节教学关键。而特殊长方体和正方体表面积计算方法是本节课难点。【教学目标】1.知识和技能：（1）掌握表面积定义：长方体或正方体六个面总面积叫表面积。（2）掌握长方体和正方体表面积计算方法，而且会依据具体情况处理实际生活中相关长方体或正方体表面积实际问题。（比如有五个面或四个面长方体或正方体）（3）培养学生探索意识和创新实践能力，深入发展学生空间概念，培养学生自主参与意识和能力，增强她们旺盛求知欲望。2．过程和方法：“长方体和正方体表面积”是在学生已经掌握了部分简单平面图形知识基础上，过渡到初步立体图形上学习。本节课学习目标是让学生深入认识长方体和正方体特征，掌握长方体和正方体表面积计算，表现从“立体——立体中平面——立体”螺旋上升、循序渐进教学思想，并经过平面图形和立体图形联络沟通，逐步构建长方体表面积计算数学模型，培养和发展学生初步空间想象能力。3．情感态度和价值观：（1）培养学生观察分析、归纳和语言表示能力，发扬尝试、合作协调精神，促进思维能力发展。（2）在学习活动中，增强学生学习爱好和信心。教学重难点：1．关键：建立表面积概念和了解并掌握长方体表面积计算方法。2．难点：特殊长方体和正方体表面积计算方法。教具：长方体纸盒两个，长方体模型一个，完整正方体一个，5个面正方体一个，火柴盒式长方体模型。学具：练习纸2张，长方体模型同桌两人一个（长方体：10×6×4共25个）【评价设计】经过提问和观察学生反应完成知识和技能目标1。2.经过具体操作活动、小组合作学习和课堂中练习反馈完成知识和技能目标2。3.经过独立思索和全班交流灵活利用表面积，完成特殊长方体和正方体表面积计算目标。4.经过课堂中自主探索和交流合作活动完成知识和技能目标3。篇二：《长方体认识》学情调研汇报《长方体认识》学情调研汇报——南宁市青秀区莫村小学研究团体研究理论支撑：《小学数学课程标准》提出：在“图形和几何”学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指依据物体特征抽象出几何图形，依据几何图形想象出所描述实际物体；能够想象出空间物体方位和相互之间位置关系；依据语言描述或经过想象画出图形等。课标在第二学段相关图形和几何内容标准是：经过观察、操作，认识长方体，认识长方体展开图。学生学情分析：此次我校用来研讨上课班级是五（1）班，这个班共有学生人，其中女生人。本班学生学习基础情况是：学生整体情况还是比很好，上课能主动主动讲话。有近五分之一学生对数学有着浓厚爱好，她们思维灵敏，学习主动，上课注意力集中，善于表示，乐于探索，能很好地和她人合作学习，对学过知识记得牢并能熟练利用。有少部分学生智力水平通常，关键表现在对于老师课堂上所讲授内容不能了解消化，课上所学内容很轻易遗忘，缺乏生活实践。不善于表示自己意图和想法，学习相对比较被动，缺乏主动参与学习意识。但为了更正确地了解学生情况，针对此次课例研究，我们设计了以下学前测试卷：1你全部了解长方体哪些知识？请你找一找生活中哪些物体是长方体？○2假如用小棒、长方形组装下图中一个长方体，需要（）长方形，（）○根小棒。教学内容分析：“长方体认识”是人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体认识”第一课，在学生初步认识了部分简单立体图形基础上学习。长方体、正方体作为最基础立体图形，从二维空间到三维空间，是学生空间观念一次飞跃。教材由专题图引入，先展现了部分长方体和正方体形状建筑物和生活用具，从实物中抽象出图形，试图让学生感受生活中很多物品形状全部是长方体和正方体，为深入研究特征做准备；接着教材安排了两个例题认识长方体，例1研究长方体特征，例2让学生小组合作，用学具搭一个长方体框架，了解长方体12条棱之间关系。教学设计：为了上好此次内容，为以后学生学习表面积和体积打下扎实基础，经过团体充足研究备课，设计了以下教学设计：（教学目标：知识和技能：经过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体特征，形成长方体概念。过程和方法：了解长方体各面长和宽和长方体长、宽、高之间关系。情感、态度和价值观：培养学生动手操作、观察、抽象概括能力和初步空间观念。渗透事物是相互联络，发展改变辩证唯物主义见解。教学关键：掌握长方体特征，形成长方体概念。教学难点：建立长方体空间观念。教学准备：师：长方体模型及框架，生：长方体物体教学过程：一、复习铺垫，引入课题师：同学们，这是什么？（出示课件上一个点）生：一个点师：很多个这么点又组成了什么？（出示课件上一条线段）生：一条线段师：假如把这么四条线段首尾连接，能够围成什么图形？（出示一个长方形）生：长方形师：同学们还记得长方形边含有什么特点吗？生：对边平行且相等师：长方形有多个面？生：一个师：我们把只有一个面图形叫做平面图形，假如把部分长方形围起来，你们认为能够得到什么图形？引导学生由六个长方形围起来就是长方体，长方体是立体图形。师：为何我们看到长方体只有三个面呢？（因为看角度不一样，所以每次只能最多看到三个面）接着出示长方体透视图，给学生建立立体感我们发觉长方体是一个很有趣图形，那么今天我们就一起来深入认识长方体。（板书课题:长方体认识）二、探究新知。1．介绍面、棱和顶点三个概念。师：相关长方体你已经知道了哪些知识？生1：长方体有6各面。生2：每个面形状是长方形。生3：有很多直角。……师：刚才同学们提到了面，现在我们就来认识一下面。（课件演示）像长方体这个区域就是长方体面。你还看见了这个长方体哪些面？生：还有上面和右边两个面。师：对啊，像这些区域全部是长方体面师：像上面和前面这两个面相交所形成线段我们把它叫做长方体棱，你还看见哪些棱？生：上面和右面相交所形成棱，还有前面和右面相交所形成棱。师：我们把棱相交地方叫做长方体顶点师：今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体特征。（板书：面、棱、顶点）活动：师：昨天老师给同学们部署了一个任务，每位同学全部要从家里面带来你认为是长方体物品。同学们全部带来了吗？逐一提问，看她们全部带来了什么。。2．观察比较，认识面特征。师：接下来就请同学们观察自己手中长方体盒子，我们一起来认识长方体面特征。观察同时并思索表格中问题。顶棱学生同桌合作观察，汇报交流。生1：我发觉长方体有6个面，我是根据上下一对面，左右一对面，前后一对面来数。生2：我是根据先数下面，再数四面四个面，再加上上面这么数，也是六个面。师：同学们数不仅正确，还很注意数次序，这是一个很好习惯。（板书：6个面）生：长方体六个面全部是长方形。（用实物向大家展示）师：没错。（板书：6个长方形）师：大家手里长方体有不一样情况吗？生：我长方体盒子有两个面是正方形。师：确实如此，有些特殊长方体中可能有两个正方形面。还有不一样地方吗？生：这个特殊长方体除了两个正方形外，其中四个面全部是完全相同。师：是啊，这就是特殊长方体。那么，长方体哪些面是相同？生：我发觉长方体相正确面是完全相同。师：哪些是相正确面？生：上面和下面，前面和后面，左面和右面，它们全部是相正确面。师：正像同学们说那样，相正确面是完全相同。（课件演示相正确两个面重合过程，并板书：相对面完全相同）师：同学们经过观察比较，概括出了长方体面特征。那么长方体棱有什么特征呢？我们接着来研究。3．实践操作，认识长方体棱和顶点特征篇三：制作一个尽可能大无盖长方体形盒子研究汇报制作一个尽可能大无盖长方体形盒子研究汇报一、研究内容：怎样将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒？怎样裁剪能使这个纸盒最大？二、研究方法：实践法、画图法、制表法、计算法、观察法三、研究过程:我经过观察发觉，我们能够经过正方体展开图推出怎样将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒。图：图一图二图二所表示剪去阴影部分便能够裁剪一个长方体无盖纸盒。设这个正方形边长为20cm假如设剪去正方形边长为x(x＜10)，计算这个盒子容积公式应该是：v=（20－2x）2x。我拿出几张纸一一试验x=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。x=1时：v=（20-1*2）2*1=324cm2x=2时：v=（20-2*2）2*2=512cm2x=3时：v=（20-3*2）2*3=588cm2x=4时：v=（20-4*2）2*4=576cm2x=5时：v=（20-5*2）2*5=500cm2x=6时：v=（20-6*2）2*6=384cm2x=7时：v=（20-7*2）2*7=252cm2x=8时：v=（20-8*2）2*8=128cm2x=9时：v=（20-9*2）2*9=36cm2然后我将结果做成一个统计图：从图中能够看出，当x=3时，长方体纸盒容积最大，那么它是不是最大呢？最大在2～3之间还是在3～4之间呢？我们先来看x=2.9cm时和x=3.1cm时：x=2.9时，v=（20-2.9*2）2*2.9=584.756cm2x=3.1时，v=（20-3.1*2）2*3.1=590.364cm2从计算结果能够看出，x=3.1cm时比x=2.9cm时算出容积大。当x=3.2cm,3.3cm,3.4cm,3.5cm,3.6cm,3.7cm,3.8cm,3.9cm时呢？x=3.2时：v=（20-3.2*2）2*3.2=591.872cm2x=3.3时：v=（20-3.3*2）2*3.3=592.548cm2x=3.4时：v=（20-3.4*2）2*3.4=592.416cm2x=3.5时：v=（20-3.5*2）2*3.5=591.500cm2x=3.6时：v=（20-3.6*2）2*3.6=589.824cm2x=3.7时：v=（20-3.7*2）2*3.7=587.412cm2x=3.8时：v=（20-3.8*2）2*3.8=584.288cm2x=3.9时：v=（20-3.9*2）2*3.9=580.476cm2我们来制作一个统计图就能够清楚地看出来。从图中我们能够看出，当x=3.3cm时，盒子容积最大，我们再来考虑它是否最大，最大在3.2~3.3之间还是在3.3~3.4之间。我们先来算当x=3.29cm时候和x=3.31cm时候。x=3.29cm时v=(20-3.29*2)2*3.29=592.517156cm2x=3.31cm时：v=(20-3.31*2)2*3.31=592.570764cm2592.570764cm2大于592.548cm2，所以x满足条件最大值一定大于3.3cm。那么，x=3.31cm是不是最大呢？我们再来计算x=3.32~3.39cm时，容积是多少？x=3.32时：v=（20-3.32*2）2*3.32=592.585472cm2x=3.33时：v=（20-3.33*2）2*3.33=592.592148cm2x=3.34时：v=（20-3.34*2）2*3.34=592.590816cm2x=3.35时：v=（20-3.35*2）2*3.35=592.581500cm2x=3.36时：v=（20-3.36*2）2*3.36=592.564224cm2x=3.37时：v=（20-3.37*2）2*3.37=592.539012cm2x=3.38时：v=（20-3.38*2）2*3.38=592.505888cm2x=3.39时：v=（20-3.39*2）2*3.39=592.464876cm2让我们在画一个统计图：由此我知道了x=3.33时最大研究结果：经过反复观察和试验，我发觉了每次x值最大全部是x=3.33333……所以我得到了，3无限循环时盒子容积最大也就是说x=10／3时盒子容积最大推广来说假如设正方形纸片边长为a那么可得x=a/6收获和反