苏教版数学六年级（下册）第3课时 比例的基本性质

比例第3课时比例的基本性质

苏教版数学六年级（下）四学习目标认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。在探究比例的基本性质的过程中，积累数学活动经验，培养观察、分析、推理和概括的能力。【重点】理解并掌握比例的基本性质。【难点】能应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。试着写出2个比值是1.5的比。2.4∶1.6＝1.560∶40＝1.5课堂导入你能把它们组成比例吗？把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。探究新知4你能根据图中数据写出不同比例吗？（教材第38页例4）两个三角形底的比是6∶3；两个三角形高的比是4∶2。6∶3=4∶2两个三角形底的比和高的比相等。4∶2=6∶3两个三角形高的比和底的比相等。左边三角形底和高的比是6∶4；右边三角形底和高的比是3∶2。6∶4=3∶2每个三角形底和高的比相等。4∶6=2∶3左边三角形高和底的比是4∶6；右边三角形高和底的比是2∶3。每个三角形高和底的比相等。

两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。例如：6∶3=4∶24∶2=6∶36∶4=3∶24∶6=2∶36

∶3=4

∶2外项内项

组成比例的四个数，叫作比例的项。其他三个比例的内项和外项各是多少？6∶3=4∶24∶2=6∶34∶6=2∶3外项内项6∶4=3∶2外项内项外项内项外项内项6∶3=4∶24∶2=6∶36∶4=3∶24∶6=2∶3观察这四个比例，你有什么发现？这些比例都是由2、3、4、6这四个数组成的。6×2=3×4，两个外项的积与两个内项的积相等。6和2(或3和4)可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。6∶=∶2

∶2=6∶6∶

=

∶2∶6=2∶

34

43

43

43再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。5∶9=15∶272∶6=4∶121.5∶2.7=2.5∶4.515×9=5×272×12=4×61.5×4.5=2.7×2.5如果用字母表示比例的四个项，即a︰b=c︰d，那么这个规律可以表示成：a×d=b×c在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。

（b、d均不为0）如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？6×2=3×4内项内项外项外项两个外项和两个内项正好是交叉相对的。两个外项的积等于两个内项的积。比和比例有什么区别和联系？比比例意义各部分名称基本性质表示两个数相除。表示两个比相等的式子。a：

b＝－(b≠0)ab…前项…比号…后项…比值比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。内项外项a：b＝

c：d或－＝－abcd（b、d≠0）应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。3.6∶1.8和0.5∶0.25 和18∶24()×()=()

()×()=()

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（教材第39页）判断两个比能否组成比例，可以先假设这两个比能组成比例，再分别计算出两个外项的积和两个内项的积，如果这两个积相等，就说明这两个比能组成比例，反之则不能组成比例。应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。3.6∶1.8和0.5∶0.25 和18∶24()×()=()

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3.60.250.91.80.50.93.6∶1.8=0.5∶0.25818（教材第39页）()×()=()×()

()×()=()×()1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：（1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。

120416038061204练一练（教材第39页练一练第1题）（2）根据上面的等式，写出一个比例。80∶120=4∶6120∶160=3∶41.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：（教材第39页练一练第1题）2.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。()∶6=4∶()5∶()=()∶838220（答案不唯一）（教材第39页练一练第2题）1.根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。8∶2=24∶（）1.5∶3=（）∶3.448∶（）=3.6∶96121.7120课堂练习（教材第36页练习七第5题）2.画一画,填一填。半径（cm）0.511.52…周长（cm）…3.146.289.4212.562.515.70.5∶3.14=1∶6.289.42∶1.5=15.7∶2.5在上表中选出几对数组成不同的比例。3.填空。（3）如果A×5＝B×8（A、B均不为0），那么A∶B＝（）∶（）。85（1）在一个比例中，两个外项的积是10，一个内项是8，另一个内项是（）。54（2）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（）。4910÷8＝5494

拓展提升一个比例的两个内项分别是0.6和1.5，两个比的比值都是，你能写出这个比例吗？94先写出比例结构，再根据比值把比例分成两个单独的比，把求比例的外项转化为求比的前项或后项。解：设比例的两个外项分别是a和b。可以得到比例a∶0.6＝1.5∶b或a∶1.5＝0.6∶b。a∶0.6＝941.5∶b＝94a＝0.6×

94a＝

2720b＝1.5÷

94b＝

23解：设比例的两个外项分别是a和b。可以得到比例a∶0.6＝1.5∶b或a∶1.5＝0.6∶b。a∶1.5＝940.6∶b＝94a＝1.5×

94a＝

278b＝0.6÷

94b＝

415

∶

＝∶1542781.50.6答：这个比例是或

∶

＝∶3227200.6