苏教版数学六年级（下册）第4课时 圆锥的体积

第4课时圆锥的体积

苏教版数学六年级（下）圆柱和圆锥二学习目标掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式解决相关的实际问题。理解圆锥体积计算公式的推导过程，积累学习立体图形的经验。培养观察、操作能力和初步的空间观念，以及应用所学知识解决实际问题的能力。【重点】掌握圆锥的体积计算公式。【难点】理解圆锥的体积计算公式的推导。你还记得圆锥有哪些特征吗？顶点底面侧面Ohr高课堂导入圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？如何计算圆锥的体积呢？圆柱的体积公式：V

=Sh下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？可以用什么办法来检验你的估计？探究新知5（教材第20例5）准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。等底等高在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。三次正好倒满。圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？圆柱的体积=底面积×高(底面积×高)×圆锥的体积=底面积×高×如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：V

=Sh回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？从已经学过的圆柱体积公式想起。比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。实验也是解决问题的重要方法。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？答：这个零件的体积是680立方厘米。×170×12=680（立方厘米）V

=Sh（教材第21页）生活中的数学蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，躲在穴中等着捕捉掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？答：圆锥的体积是3.14立方厘米。9.42×=3.14（立方厘米）练一练（教材第21页练一练第1题）9.42×3=28.26（立方厘米）答：圆柱的体积是28.26立方厘米。（教材第21页练一练第1题）1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？2.计算圆锥的体积。（单位：cm）×3.14×22×6=25.12（立方厘米）

×3.14×(3÷2)2×3=7.065（立方厘米）（教材第21页练一练第2题）课堂练习1.填空。（1）圆锥的体积等于和它（）的圆柱体积的（），圆锥的体积计算公式可以写成（）。等底、等高（2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。21.613V圆锥＝V圆柱＝Sh13132.计算下面各圆锥的体积。（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半径是3分米，高是5分米。（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。×15×8=40（立方厘米）×3.14×32×5=47.1（立方分米）×3.14×(0.4÷2)2×0.6=0.02512（立方米）（教材第22页练习四第1题）（2）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。（）（1）圆柱的高是3cm，与它等底、等体积的圆锥的高是9cm。（）×√（3）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（）×3.判断。4.工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是1.5m，底面直径是4m。这堆沙的体积是多少立方米？4m1.5m沙堆底面积：3.14×(4÷2)2＝12.56（m2）沙堆的体积：

答：这堆沙的体积是6.28m3。5.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）(1)铅锤底面积：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)(2)铅锤的体积：25.12×7.9≈198(g)(3)铅锤的质量：答：这个铅锤大约重198

g。

1.2dm1.8dm6.陈叔叔要把一截圆柱形材料(如图)削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是多少立方分米？圆锥形模型的体积：V圆锥=V圆柱=Sh×3.14×(1.2÷2)2×1.8=0.67824（dm3）答：这个圆锥形模型的体积是0.67824dm3。1.2dm1.8dm拓展提升如果将下面盛液体的容器倒置放平，液体的高度是多少