苏教版数学六年级（下册）第6课时 比例尺的应用

比例第6课时比例尺的应用

苏教版数学六年级（下）四学习目标进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求相应的图上距离或实际距离，并能根据图上距离确定相应的位置。在应用比例尺的过程中，进一步丰富解决问题的策略，发展分析、推理的能力，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。【重点】能按比例尺求相应的图上距离或实际距离。【难点】综合运用比例的知识解决实际问题。课堂导入脑筋急转弯。它是怎么做到的？我可以用5秒钟从南京爬到镇江。脑筋急转弯。我可以用5秒钟从南京爬到镇江。它是在地图上爬的！要想知道两地之间的实际距离是多少，需要知道哪些条件？

？√√如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米实际距离是多少米？5厘米探究新知7你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？与同学交流。（教材第44页例7）5厘米比例尺1∶8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。比例尺1∶8000，就是图上距离1厘米表示实际距离80米。5×8000=40000（厘米）40000厘米=400米5×80=400（米）图中比例尺表示什么？这道题还可以用解比例的方法求出实际距离。，可以列出比例式解答。解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。40000厘米=400米你会解这个比例吗？答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。3厘米3厘米解：设明华小学到体育馆的实际距离是x厘米。24000厘米=240米答：明华小学到体育馆的实际距离是240米。医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在上图中表示出医院的位置。（教材第45页）

求图上距离计算图上距离之前，记得要先把实际距离化成用“cm”作单位的数。明华小学到医院的图上距离：

240米=24000厘米解：设明华小学到医院的图上距离是x厘米。8000x=24000答：明华小学到医院的图上距离是3厘米。x=3240米=24000厘米医院下面是梅镇汽车站附近的平面图。（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。练一练（教材第45页练一练）解：设汽车站到镇政府的实际距离是x厘米。x=6000060000厘米=600米解：设汽车站到敬老院的实际距离是y厘米。y=7000070000厘米=700米答：汽车站到镇政府的实际距离是600米，到敬老院的实际距离是700米。（2）幼儿园汽车站正西方向400米处，你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？解：设汽车站到幼儿园的图上距离是x厘米。20000x=40000答：汽车站到幼儿园的图上距离是2厘米。x=2400米=40000厘米幼儿园1.“神舟”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1∶15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？解：设两地间的实际距离大约是x千米。x=450答：两地间的实际距离大约是450千米。3厘米=0.00003千米课堂练习（教材第46页练习八第4题）2.桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。1∶10000（教材第46页练习八第5题）解：设桃林小学距离街心花园图上距离x厘米。2.桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。比例尺：1∶10000x=6.5650米=65000厘米2.桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。比例尺：1∶10000解：设大众超市距离桃林小学图上距离x厘米。x=2200米=20000厘米桃林小学大众超市3.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。

600m=60000cm数值比例尺：1∶600003cm图上距离：3

cm比例尺：1∶60000

31∶60000

3cm3.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。

方法一：解：设两地的实际距离大约是

xcm。

31∶60000

x

计算时，要注意单位。

答：两地的实际距离大约是1.8

km。

3

方法二：答：两地的实际距离大约是1.8

km。

解：设北京到武汉的实际距离是

xcm。

14.41∶8000000

x

拓展提升1.在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲地到乙地的距

离是16cm。如果一辆汽车以每小时50公里的速度从甲地

开往乙地，6小时能到达吗？先算出甲、乙两地的实际距离，再根据“距离÷速度=时间”来计算所用的时间，最后与6小时进行比较。1.在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲地到乙地的距

离是16cm。如果一辆汽车以每小时50公里的速度从甲地

开往乙地，6小时能到达吗？

答：6小时不能到达。

解：设甲、乙两地的实际距离为

xcm。

16

x

2.如下图，量得宜城至铜陵的高速路距离为12cm，上午

8：00从宜城出发，什么时候到达铜陵？(车辆平均时速

为100km/h)

解：设宜城到铜陵的实际距离为xcm。1∶600000012cm

12

x1∶600000012cm

答：15时12分到达铜陵。2.如下图，量得宜城至铜陵的高速路距离为12cm，上午

8：00从宜城出发，什么时候到达铜陵？(车辆平均时速

为100km/h)6∶1是放大比例尺。3.在一张比例尺为6∶1精密零件的图纸上，量得零件的

长为24mm，这个零件的实际长度是多少？

246∶1

解：设这个零件的实际长度是

xmm。