2024年七年级上册数学19-2整式的加减（二）-去括号与添括号（提高）巩固练习含答案

2024年七年级上册数学19-2整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2014•新泰市校级模拟）下列各式中去括号正确的是（）.A.a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+bB.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是()．A．-5x-1B．5x+1C．-13x-1D．13x+13．代数式的值()．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x、y都有关4.如果，那么代数式的值为（）．A.6B.8C.-6D.-85.化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（）． A.2x﹣27 B.8x﹣15C.12x﹣15 D.18x﹣276.已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则代数式的值为（）．A.B.0C.D.7.（2016春•钦州期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z8.如果对于某一个特定范围内的任意允许值，的值恒为一个常数，则此值为（）．A.2B.3C.4D.5二、填空题9．．10.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．11．（2014•阜宁县模拟）计算：2（a﹣b）+3b=．12.当时，代数式的值等于-17，那么当时，代数式的值等于．13.有理数a,-b在数轴上的位置如图所示，化简=．14.任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.三、解答题：15.（2016春•顺义区期末）计算：（2mn﹣m2+n2）+（m2﹣n2+mn）.16.已知：ax2+2xy-x与2x2-3bxy+3y的差中不含2次项，求a2-15ab+9b2的值.17.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D.【解析】A、a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a+b2﹣b，故本选项错误；B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x﹣y+x2﹣y2，故本选项错误；C、2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故本选项错误；D、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3﹣[﹣4a2+1﹣3a]=﹣a3+4a2﹣1+3a，故本选项正确．2．【答案】A【解析】(3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．3．【答案】B【解析】合并同类项后的结果为，故它的值只与有关．4．【答案】C【解析】，．5.【答案】D【解析】5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）=5（2x﹣3）+4（2x﹣3）=9（2x﹣3）=18x﹣27．6．【答案】A【解析】由图可知：，所以．7．【答案】A【解析】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．8．【答案】B【解析】值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含项，进而可得下图：由此得：P=．二、填空题9.【答案】10.【答案】3n+1【解析】第1个图形由3×1+1＝4个基础图形组成；第2个图形由3×2+1＝7个基础图形组成；第3个图形由3×3+1＝10个基础图形组成，故第n个图形由(3n+1)个基础图形组成．11.【答案】2a+b【解析】原式=2a﹣2b+3b=2a+b.12．【答案】22【解析】由题意可得：，即有.又因为.13．【答案】【解析】，所以原式=.14．【答案】9【解析】设任意一个的三位数为a×102+b×10+c.其中a是1～9的正整数，b,c分别是0～9的自然数.∵(a×102+b×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m.(用m表示整数11a+b).∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9整除.三、解答题15．【解析】解：原式=2mn﹣m2+n2+m2﹣n2+mn=3mn．16.【解析】解：(ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y.∵此差中不含二次项，解得：当a=2且3b=-2时，a2-15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.17.【解析】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2012时，原式=﹣+=．【巩固练习】一、选择题1．已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么|a+b|-2xy的值为()．A．2B．-2C．-1D．无法确定2．（2014•佛山）多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，23．（2016•富顺县校级模拟）在-3，π，-2，，，六个代数式中，是单项式的个数（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．对于式子，下列说法正确的是()．A．不是单项式B．是单项式，系数为-1.2×10，次数是7C．是单项式，系数为-1.2×104，次数是3D．是单项式，系数为-1.2，次数是35．下面计算正确的是（）A．3－=3B．3＋2=5C．3＋=3D．－0.25＋=06．2a-(5b-c+3d-e)＝2a□5b□c□3d□e，方格内所填的符号依次是()．A．+，-，+，-B．-，-，+，-C．-，+，-，+D．-，+，-，-7．某工厂现有工人a人，若现有工人数比两年前减少了35%，则该工厂两年前工人数为()．A．B．(1+35%)aC．D．(1-35%)a8．若的值为8，则的值是()．A．2B．-17C．-7D．7二、填空题9.（2015•咸宁）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖_______元．10．单项式的系数是，次数是．11．是________次________项式，最高次项的系数是________．12．化简：2a-(2a-1)＝________．13．如果，，那么________．14．一个多项式减去3x等于，则这个多项式为________．15．（2016春•永春县校级月考）若与﹣3ab的和为单项式，则m+n=．16．如图所示，外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，四个小圆的半径都是2厘米，则图中阴影部分的面积是________平方厘米．三、解答题17．化简：(1)(2)18.已知：，，，当时，求代数式的值.19.（2015春•潜江期中）列式计算：一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，求这个多项式？20．某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜.其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩，求棉花用地多少亩？当a=120，b=4时，棉花用地多少亩？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】根据已知条件，a与b互为相反数，即a+b＝0，x与y互为倒数，即xy＝1，所以|a+b|-2xy＝0-2×1＝-2，故选B．2.【答案】A【解析】2a2b﹣ab2﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．3.【答案】A【解析】解：﹣3，﹣x2y是单项式.注意-2是分式,是根式．故选：A．4．【答案】C【解析】此单项式的系数是以科学记数法形式出现的数，所以系数为-1.2×104，次数应为x与y的指数之和，不包括10的指数4，故次数为3．不要犯“见指数就相加”的错误．所以正确答案为C．5.【答案】D6．【答案】C【解析】因为括号前是“－”号，所以去括号时，括号里各项都变号，故选C．7.【答案】C【解析】把减少前的工人数看作整体“1”，已知一个数的(1-35%)是a，求这个数，则是，注意列式时不能用“÷”号，要写成分数形式．8．【答案】C【解析】，，，故．二、填空题9.【答案】．10.【答案】；11．【答案】三，三，；【解析】多项式的次数取决于次数最高项的次数，确定系数时不要忽视前面的“-”号．12．【答案】1；【解析】先根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可，2a-(2a-1)＝2a-2a+1＝1．13．【答案】5；【解析】用前式减去后式可得．14．【答案】；【解析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果．15．【答案】4；【解析】解：∵与﹣3ab的和为单项式，∴2m﹣5=1，n+1=3﹣n，解得：m=3，n=1．故m+n=4．故答案为：4．16．【答案】；【解析】阴影部分的面积＝大圆面积-最中间的圆的面积-4个小圆的面积．三、解答题17.【解析】解：（1）原式==.（2）18．【解析】解：∵∴∴当时，.19.【解析】解：根据题意得：（4x2﹣6x﹣3）﹣（2x2﹣x+5）=4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5=2x2﹣5x﹣8．20.【解析】解：棉花用地：1000－a－(6a＋b)＝(1000－7a－b)亩.当a＝120，b＝4时，原式＝1000－7×120－4＝156(亩).答：棉花用地(1000-7a-b)亩.当a=120，b=4时，棉花用地为156亩.【巩固练习】一、选择题1.（2015•台州）单项式2a的系数是（）A．2 B．2a C．1 D．a2．下列计算正确的个数（）.①；②；③；④；⑤A．2B．1C．4D．03．现规定一种运算：a*b＝ab+a-b，其中a，b为有理数，则3*5的值为()．A．11B．12C．13D．144．化简(n为正整数)的结果为()．A．0B．-2aC．2aD．2a或-2a5．已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)为()．A．-1B．-5C．5D．16.有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则（）.A．－2bB．0C．2cD．2c－2b7．当x＝-3时，多项式的值是7，那么当x＝3时，它的值是()．A．-3B．-7C．7D．-178．如果是关于的二次三项式，那么m，n应满足的条件是()．A．m＝1，n＝5B．m≠1，n＞3C．m≠-1，n为大于3的整数D．m≠-1，n＝5二、填空题9．是关于x，y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m＝________，n＝________．10．（1）（___________）；（2）2a－3（b－c）＝___________．（3）(________)＝7x+8．11．当b＝________时，式子2a+ab-5的值与a无关．12．若，则________．13.（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元．14.当k=__________时，多项式x2－3kxy－3y2－xy－8中不含xy项.15．（2016•河北）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．16．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．……三、解答题17.（2016春•高密市校级月考）先化简，再求值．（a2+1）﹣3a（a﹣1）+2（a2+a﹣1），其中a=﹣1．18.（2014秋•忠县期末）观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？19.如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm,GK=2cm,设BF=xcm,（1）用含x的代数式表示CM=cm,DM=cm.（2）若x=2cm，求长方形ABCD的面积.20.测得一弹簧的长度L(厘米)与悬挂物体的质量x(千克)有下面一组对应值：试根据表中各对对应值解答下列问题：

(1)用代数式表示挂质量为x千克的物体时的弹簧的长度L．(2)求所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？(3)若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为多少千克？(4)若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过多少千克？【答案与解析】一、选择题1.【答案】A．2．【答案】D3.【答案】C【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13．4.【答案】A【解析】分析两种情况，当n为偶数时，，，当n为奇数时，，，无论哪种情况，结果都是0．5．【答案】C【解析】(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d＝-a+b+c+d＝-(a-b)+(c+d)当a-b＝-3，c+d＝2时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C．6．【答案】B7.【答案】D【解析】由已知条件得：，通过适应变形得：．当x＝3时，原式，再把变形后的式子的值整体代入即可．8．【答案】D【解析】由题意得：n-3＝2且m+1≠0，得n＝5且m≠-1．二、填空题9．【答案】-3,3【解析】由系数为3，得-m＝3，则m＝-3．由次数为4，得x，y的指数之和为4，即n+1＝4，则n＝3．10.【答案】11.【答案】-2【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因为式子的值与a无关，故2+b＝0，所以b＝-2．12.【答案】-24【解析】因为与互为相反数，又因为，所以，由此可得．13.【答案】2000a．14.【答案】－；【解析】，解得．15．【答案】1；【解析】解：原式=﹣3mn+3m+10，