解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步测评试题(含答案解析)

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步测评（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________姓名：__________总分：__________题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若P的坐标为（，），则P点在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、将点向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的点的坐标为（）A．（-5，1） B．（-4，6） C．（1，1） D．（1，5）3、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（

）A．（1，2）

B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）4、岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为，表示特色小吃米线的坐标为，那么儿童游乐园所在的位置的坐标应是（）A． B． C． D．5、平面直角坐标系中，将点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，则下列结论：①B点的坐标为（，）；②线段AB的长为3个单位长度；③线段AB所在的直线与x轴平行；④点M（，）可能在线段AB上；⑤点N（，）一定在线段AB上．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6、点P的坐标为（﹣3，2），则点P位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（）DEF4遥墙国际机场5济南西站野生动物世界6济南国际园博园七星台风景区雪野湖A．E4，E6 B．D5，F5 C．D6，F6 D．D5，F68、如图所示，已知棋子“车”的坐标为(，)，棋子“马”的坐标为（，），则棋子“炮”的坐标为（）A．(，) B．(，)C．(，) D．(，)9、上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是()A．在中国的东南方 B．东经，北纬 C．在中国的长江出海口 D．东经．10、若点P的坐标为(−3，2022)，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点A、点B都x轴上，且AB=3，点C在y轴上，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，则点C的坐标为_______．2、如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）……则第2021秒点P所在位置的坐标是___．3、在平面直角坐标系中，点P向右平移3个单位长度再向下平移1个单位得到的点的坐标是___．4、若点在第三象限，则应在第_________象限．5、已知线段MN＝5，MNx轴，若点M坐标为（－1，2），则N点的坐标为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知平面直角坐标系中一点（1）当点P在轴上时，求出点P的坐标；（2）当点在过点A（—4，—3）、且与轴平行的直线上时，求出点的坐标；（3）当点到两坐标轴的距离相等时，求出的值．2、如图为上海世博园区的一部分．（1）你能向你的同学介绍如何才能找到土库曼斯坦馆和澳门馆吗？（2）小明现在正在等候广场，他想到亚洲广场，你能告诉他该如何走吗？（3）小颖想从中国国家馆到摩洛哥馆，她该如何走呢？3、长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为．与同伴进行交流，你们的答案相同吗？4、在平面直角坐标系中，M（a，b），N（c，d），对于任意的实数，我们称P（ka＋kc，kb＋kd）为点M和点N的k系和点．例如，已知M（2，3），N（1，），点M和点N的2系和点为K（6，2）．横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A（1，2），B（2，0）．（1）点A和点B的系和点的坐标为________（直接写出答案）；（2）已知点C（m，2），若点B和点C的k系和点为点D，点D在第一、三象限的角平分线上．①求m的值；②若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，求k的值．5、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（，），且．求点A的坐标．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据非负数的性质判断出点的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可解答．【详解】，点（，）在第四象限故选：【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键．2、C【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律求解即可．【详解】解：将点向右平移3个单位，得到坐标为（1，3），再向下平移2个单位后得到的点的坐标为．故选：C．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律．3、C【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可．【详解】解：图中阴影区域是在第二象限，A.（1，2）位于第一象限，故不在阴影区域内，不符合题意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在阴影区域内，不符合题意；C.（﹣1，2）位于第二象限，其横纵坐标的绝对值不超过3，故在阴影区域内，符合题意；D.（1，-2）位于第四象限，故不在阴影区域内，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．4、C【分析】根据浪乐园的点的坐标为，特色小吃米线的坐标为建立直角坐标系即可求解．【详解】解：根据浪乐园的点的坐标为，表示特色小吃米线的坐标为建立平面直角坐标系，得，儿童游乐园所在的位置的坐标应是（-6，-2）故选：C．【点睛】本题考查平面内点的坐标特点；能够根据已知的点确定原点的位置，建立正确的平面直角坐标系是解题的关键．5、B【分析】根据平移的方式确定平移的坐标即可求得B点的坐标，进而判断①，根据平移的性质即可求得的长，进而判断②，根据平移的性质可得线段AB所在的直线与x轴平行，即可判断③，根据纵坐标的特点即可判断④⑤【详解】解：∵点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，∴B点的坐标为（，）；故①正确；则线段AB的长为；故②不正确；∵A（，），B（，）；纵坐标相等，即点A，B到x轴的距离相等∴线段AB所在的直线与x轴平行；故③正确若点M（，）在线段AB上；则，即，不存在实数故点M（，）不在线段AB上；故④不正确同理点N（，）在线段AB上；故⑤正确综上所述，正确的有①③⑤，共3个故选B【点睛】本题考查了平移的性质，平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，掌握平移的性质是解题的关键．6、B【分析】根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可．【详解】解：∵点P的坐标为（﹣3，2），∴则点P位于第二象限．故选：B．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．7、D【分析】观察已知表格，由行列定位法确定位置即可知道答案．【详解】解：由行列定位法知，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是：D5，F6故选：D【点睛】本题考查行列定位法确定位置，熟记相关的知识点是解题的关键．8、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【详解】解：如图，

棋子“炮”的坐标为（3，−2）．

故选：C．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9、B【分析】根据有序数对的性质解答．【详解】解：能准确表示上海市地理位置的是东经，北纬，故选：B．【点睛】此题考查了表示平面上点的位置的方法：有序数对，需用两个有序数量来表示某一位置，掌握有序数对的性质是解题的关键．10、B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案．【详解】解：点P（-3，2022）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．二、填空题1、（0，-4）或C（0，4）【解析】【分析】设C点坐标为（0，x），然后根据三角形ABC的面积等于6，AB=3，列方程即可求出点C的坐标．【详解】解：∵点A、点B都在x轴上，且AB=3，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，设C点坐标为（0，x），∴根据题意得：，解得：，∴点C的坐标为（0，-4）或C（0，4）．故答案为：（0，-4）或C（0，4）．【点睛】此题考查了三角形面积，平面直角坐标系中点的表示方法，解题的关键是设出点C的坐标，根据三角形的面积列出方程求解．2、（44，3）【解析】【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解．【详解】解：由题意分析可得，动点P第8=2×4秒运动到（2，0），动点P第24=4×6秒运动到（4，0），动点P第48=6×8秒运动到（6，0），以此类推，动点P第2n（2n+2）秒运动到（2n，0），∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0），2024-2021=3，∴按照运动路线，差3个单位点P到达（44，0），∴第2021秒点P所在位置的坐标是（44，3），故答案为：（44，3）．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．3、（2，1）【解析】【分析】将点P的横坐标加3，纵坐标减1即可求解．【详解】解：点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向下平移1个单位得到的点的坐标是（﹣1＋3，2－1），即（2，1），故答案为：（2，1）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4、二【解析】【分析】由点在第三象限，可以分析得到，从而知道，由此即可知道点M所在的象限．【详解】解：∵点在第三象限∴∴∴在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，牢记相关知识点是解题的关键．5、（4，2）或（−6，2）##（-6，2）或（4，2）【解析】【分析】根据线段MN＝5，MNx轴，若点M的坐标为（−1，2），可知点N的纵坐标为2；横坐标与-1的差的绝对值等于5，从而可以得到点N的坐标．【详解】解：∵线段MN＝5，MNx轴，若点M的坐标为（−1，2），∴设点N的坐标为（x，2），∴|x−（-1）|＝5，解得，x＝4或x＝−6，∴点N的坐标为：（4，2）或（−6，2），故答案为：（4，2）或（−6，2）．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与x轴平行的直线上所有点的横坐标都相等．三、解答题1、（1）点P的坐标为（0，9）；（2）点P的坐标为（-6，-3）；（3）或【解析】【分析】（1）根据在y轴上点的坐标特征：横坐标为0进行求解即可；（2）根据点P（m-4，2m+1）在过点A（-4，-3），且与x轴平行的直线上，即点P（m-4，2m+1）在直线y=-3上，由此求解即可；（3）根据当点P（m-4，2m+1）到两坐标轴的距离相，可以得到，由此求解即可．【详解】解：（1）∵点P（m-4，2m+1）在y轴上，∴m-4=0，∴m=4，∴点P的坐标为（0，9）；（2）点P（m-4，2m+1）在过点A（-4，-3），且与x轴平行的直线上，∴点P（m-4，2m+1）在直线y=-3上，∴2m+1=-3，∴m=-2，∴点P的坐标为（-6，-3）；（3）∵当点P（m-4，2m+1）到两坐标轴的距离相等时，∴，∴或，∴或．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，点到坐标轴的距离，在y轴上点的坐标特征，平行与x轴的直线的特征，解题的关键在于熟练掌握相关知识进行求解．2、（1）先找到中国国家馆，澳门馆在中国国家馆的西南方向上；沿中国国家馆东北方向走，经过巴基斯坦馆、以色列馆，即可到土库曼斯坦馆．（2）在等候广场西南方有一个阿联酋馆，沿阿联酋馆西北方向直走，经过土库曼斯坦馆，然后可到达亚洲广场·（3）小颖沿中国国家馆东北方向走，经过巴基斯坦馆、以色列馆，找到土库曼斯坦馆，沿着该方向继续走即可到达摩洛哥馆·【解析】【分析】（1）根据题意由图中所示的方向以中国国家馆为中心结合土库曼斯坦馆和澳门馆所在的相对位置进行分析即可；（2）根据题意由图中所示的方向以等候广场为中心结合亚洲广场所在的相对位置进行分析即可；（3）根据题意由图中所示的方向以中国国家馆为中心结合摩洛哥馆所在的相对位置进行分析即可.【详解】解：（1）由图可知先找到中国国家馆，澳门馆在中国国家馆的西南方向上；沿中国国家馆东北方向走，经过巴基斯坦馆、以色列馆，即可到土库曼斯坦馆．（2）由图可知在等候广场西南方有一个阿联酋馆，沿阿联酋馆西北方向直走，经过土库曼斯