山东省聊城市茌平县第三中学高一数学理联考试题含解析

山东省聊城市茌平县第三中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a参考答案：A【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=ln3＞1，b=＞=，c=＜=．∴a＞b＞c．故选：A．2.已知是定义在上的奇函数，当时，则，则（

）． A． B． C． D．参考答案：A∵时，，∴，又∵是定义在上的奇函数，∴．故选．已知二次函数的部分对应值如下表．则不等式的解集为（

）． A． B． C． D．【答案】B【解析】通过表格可以看出：二次函数开口向下，且有两个零点：，；故不等式的解集为，故选．3.直线l过点(－1,2)，且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是()A．3x＋2y－1＝0

B．3x＋2y＋7＝0

C．2x－3y＋5＝0

D．2x－3y＋8＝0参考答案：A4.已知集合(

)A.{x|2<x<3}

B.{x|-1<x≤5}C.{x|-1<x<5}

D.{x|-1≤x≤5}参考答案：D5.已知是等差数列，，则过点的直线的斜率为（

）A．4

B．

C．－4

D．参考答案：A6.若集合A={﹣，），B={x|mx=1}且B?A，则m的值为（）A．2 B．﹣3 C．2或﹣3 D．2或﹣3或0参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据集合B中的方程，可得B中至多一个元素，再由集合A中的元素可得B=?或B={﹣}或B={}．因此分三种情况讨论，分别解方程，即可得到实数m的值．【解答】解：∵B?A，而A={﹣，}∴B=?或B={﹣}或B={1}①当m=0时，B={x|mx=1}=?，符合题意；②当B={﹣}时，B={x|mx=1}={﹣}，可得m=﹣3③当B={}时，B={x|mx=1}={}，可得m=2综上所述，m的值为0或﹣3或2故选：D．7.已知偶函数满足，且在区间上单调递增.不等式的解集为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.等差数列8，5,2，…的第20项是

A.-50

B.-49

C.-48

D.-47参考答案：B9.右图是王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是

A

B

C

D参考答案：C10.已知，B={1,3,5,7}，则A∩B=A．{3,5} B．{1,3,5} C．{1,2,3,4,5}

D．{1,2,3,4,5,7}参考答案：A中的奇数有，故，选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.=

．参考答案：0【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用对数运算法则求解．【解答】解：==log21=0．故答案为：0．【点评】本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．12.若实数x，y满足不等式组，则z=2x﹣4y的最小值是_________．参考答案：13.若圆上至少有三个不同点到直线l：的距离为，则直线l的斜率的取值范围为

．参考答案：14.等比数列，，，…前8项的和为．参考答案：【考点】等比数列的前n项和．【分析】利用等比数列的前n项和公式求解．【解答】解：等比数列，，，…前8项的和：S8==．故答案为：．15.若，是圆上两点，且∠AOB=，则=参考答案：-216.矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，，，若向量，则x+y=．参考答案：

【考点】向量在几何中的应用．【分析】以B为坐标原点建立坐标系，求出各个向量的坐标，进而构造关于x，y的方程组，解得答案．【解答】解：以B为坐标原点建立如下图所示的坐标系：∵|AB|=4，|BC|=3，，，∴=（4，1），=（2，3），=（4，3），∵，∴，两式相加得：5（x+y）=7，故x+y=，故答案为：．【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量共线的充要条件，难度中档．17.已知数列{an}的前n项和为，则数列{an}的通项公式为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.写出求过P(3,2),Q(-1,6)两点的直线斜率的一个算法.参考答案：

解析：第一步：计算，

第二步：输出－1。19.（10分）（2015秋?天津校级月考）利用定义判断函数求y=在区间[3，6]上的单调性，并求该函数在[3，6]上的最大值和最小值．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．

【专题】函数的性质及应用．【分析】根据单调性的定义，在区间[3，6]上任取两个变量x1，x2，且x1＜x2，通过作差判断y1，y2的关系即可得出该函数在[3，6]上的单调性，而根据单调性即可求出该函数在[3，6]上的最大值，最小值．【解答】解：设x1，x2∈[3，6]，且x1＜x2，则：；由x1，x2∈[3，6]，x1＜x2得，x2﹣x1＞0，（x1﹣2）（x2﹣2）＞0；∴y1＞y2；∴y=在区间[3，6]上单调递减；∴该函数在[3，6]上的最大值为，最小值为．【点评】考查函数单调性的定义，以及根据函数单调性的定义判断函数单调性的过程，以及根据函数单调性求函数的最值．20.（12分）已知函数f(x)＝cos＋(ω>0)的最小正周期是π.(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心；(2)若A为钝角三角形ABC的最小内角，求f(A)的取值范围．参考答案：21.经市场调查，新街口某新开业的商场在过去一个月内（以30天计），顾客人数（千人）与时间t（天）的函数关系近似满足（），人均消费（元）与时间t（天）的函数关系近似满足（1）求该商场的日收益（千元）与时间t（天）（，）的函数关系式；（2）求该商场日收益的最小值（千元）．参考答案：解：（1）（2）时，单调递增，最小值在处取到，；时，单调递减，最小值在时取到，单调递减，最小值在时取到，则最小值为，由，可得最小值为．答：该商场日收益的最小值为千元．

22.已知函数f（x）=1+（﹣2＜x≤2）（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间．参考答案：【考点】函数的图象；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的单调性及单调区间．【专题】作图题；数形结合．【分析】（1）根据x的符号分﹣2＜x≤0和0＜x≤2两种情况，去掉绝对值求出函数的解析式；（2）根据（1）的函数解析式，画出函数的图象；（3）根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间．【解答】解