2022-2023学年安徽省黄山市渚口中学高二数学文下学期摸底试题含解析

2022-2023学年安徽省黄山市渚口中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.双曲线的焦点分别为以线段为边长作等边三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另外两边，则双曲线的离心率为（）

参考答案：解析：由题设易知等边三角形的另一顶点P在y轴上，且中线OP的长为

设

故有

由此解得或（舍去）∴应选A.2.，则等于（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据排列数公式即可得出答案.【详解】故选：A【点睛】本题主要考查了排列数公式的应用，属于基础题.3.已知函数f(x)，设a＝f()，b＝f(0)，c＝f(3)，则

()A．a<b<c

B．c<a<b

C．c<b<a

D．b<a<c参考答案：D4.等差数列和的前项和分别为和，且，则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5.圆（x+1）2+（y﹣2）2=4的圆心坐标与半径分别是（）A．（﹣1，2），2 B．（1，2），2 C．（﹣1，2），4 D．（1，﹣2），4参考答案：A【考点】圆的标准方程．【分析】根据圆的标准方程的形式求出圆心坐标与半径．【解答】解：∵圆的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=4，∴它的圆心坐标为（﹣1，2），半径为2，故选：A．【点评】本题主要考查圆的标准方程的形式，属于基础题．6.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.组距［10，20）［20，30）［30，40）［40，50）［50，60）［60，70）频数234542则样本在区间（－∞，50）上的频率为（

）A.0.5

B.0.25

C.0.6

D.0.7参考答案：D7.如图所示，曲线，围成的阴影部分的面积为（

）A．

B．C．

D．参考答案：A8.若抛物线上一点到焦点的距离是该点到x轴距离的3倍，则（

）A. B. C.1 D.2参考答案：D【分析】利用抛物线的定义列等式可求出的值.【详解】抛物线的准线方程为，由抛物线的定义知，抛物线上一点到焦点的距离为，，解得，故选：D.【点睛】本题考查抛物线的定义，在求解抛物线上的点到焦点的距离，通常将其转化为该点到抛物线准线的距离求解，考查运算求解能力，属于中等题.9.在等差数列{an}中，已知,则该数列前11项和等于A．58

B．88

C．143

D．176参考答案： B10.给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A）①②

（B）②③

（C）③④

（D）①④参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.右边程序的运行结果为______________。参考答案：7略12.命题“若，则、都为”的否定是_____________.参考答案：若，则、不都为（或至多有一个为0）13.设等比数列的公比为，前项和为，则_____________.参考答案：1514.对于回归直线方程=4.75x+257，当x=28时，y的估计值为

．参考答案：390【考点】回归分析的初步应用．【分析】根据所给的线性回归方程，把x的值代入线性回归方程，得到对应的y的值，这里所得的y的值是一个估计值．【解答】解：∵回归方程．∴当x=28时，y的估计值是4.75×28+257=390故答案为：39015.在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是

.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).参考答案：中指16.若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积．参考答案：17.给出下列命题：①已知、、是三个非零向量,若，则；②函数图象关于点对称；③函数与函数的图像关于轴对称；④若数列为等比数列，为其前项和，则、、也成等比；⑤椭圆（）的两个焦点分别为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为；其中正确命题的序号是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数在取得极值。

（Ⅰ）确定的值并求函数的单调区间;（Ⅱ）若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。参考答案：解（Ⅰ）因为，所以因为函数在时有极值

，

所以，即

得

,经检验符合题意，所以

所以

令，

得，或当变化时，变化如下表：

单调递增↗极大值单调递减↘极小值单调递增↗

所以的单调增区间为，；的单调减区间为。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，有极大值，并且极大值为；当时，有极小值，并且极小值为；结合函数的图象，要使关于的方程至多有两个零点，则的取值范围为略19.（本小题满分分）已知：方程表示椭圆，：方程表示圆，若真假，求实数的取值范围.参考答案：真：,解得；………………

2分真：解得.…………4分∵,∴，解得………

6分20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=-ax+(a-1)lnx.(1).当a=1时，求曲线y=f(x)在点（2，f(2