辽宁省鞍山市毛祁中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

辽宁省鞍山市毛祁中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知椭圆的左焦点为，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为

（）

A.

B.

C.

D.参考答案：C2.下列有关命题的说法正确的是（

）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则B．命题“矩形是平行四边形”的否定为真命题;C．命题“若，则”的逆否命题为真命题D．命题“若，则互为相反数”的逆命题为真命题参考答案：B3.已知函数则的值为

A．-20

B．-10

C．10

D．20参考答案：D4.下列命题正确的个数有(

)．

①若a>1，则<1

②若a>b，则

③对任意实数a，都有a2≥a

④若ac2>bc2，则a>b

(A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个参考答案：B5.用反证法证明：若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（）A．假设a，b，c，d都大于0B．假设a，b，c，d都是非负数C．假设a，b，c，d中至多有一个小于0D．假设a，b，c，d中至多有两个大于0参考答案：B考点：反证法与放缩法．

专题：证明题；推理和证明．分析：考虑命题的反面，即可得出结论．解答：解：由于命题：“若a，b，c，d中至少有一个小于0”的反面是：“a，b，c，d都是非负数”，故用反证法证明若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，假设应为“a，b，c，d都是非负数”，故选：B．点评：此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．6.设A，B为相互独立事件，下列命题中正确的是（

）

A、A与B是对立事件

B、A与B是互斥事件

C、A与是相互独立事件

D、与不相互独立参考答案：C

【考点】互斥事件与对立事件

【解答】解：A中，A与B是相互独立事件，但A与B不一定是对立事件，∴A错误；

B中，A与B是相互独立事件，但是A与B不一定是互斥事件，∴B错误；

C中，当A与B是相互独立事件时，A与是相互独立事件，∴C正确；

D中，A与B是相互独立事件时，与不是相互独立事件，是错误的；

故选：C

【分析】相互独立事件是一个事件对另一个事件发生的概率没有影响；互斥事件是一个事件发生，另一个事件就不发生，互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；由相互独立事件以及互斥、对立事件的概念判定选项中的正确命题．

7.算法的有穷性是指（

）A．算法必须包含输出

B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限

D．以上说法均不正确参考答案：C8.抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列各对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）A.A与B

B.B与C

C.A与D

D.C与D参考答案：C9.满足的函数是 A.f(x)＝1－x B.

f(x)＝x C.f(x)＝0 D.f(x)＝1参考答案：C略10.若椭圆+=1与双曲线﹣=1有相同的焦点，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2参考答案：A【考点】KF：圆锥曲线的共同特征．【分析】求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到m，b的值，然后根据椭圆的定义得到a，最后利用a，b，c的关系即可求出b的值，得到椭圆及双曲线的方程．【解答】解：由题意可知椭圆的半焦距c的平方为：c2=4﹣a2双曲线的半焦距c的平方为：c2=a+2；∴4﹣a2=a+2，解得：a=1．（负值舍去）故选A．【点评】此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，会求椭圆的标准方程，是一道综合题．本题还考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为

．参考答案：1【考点】抛物线的标准方程．【分析】利用抛物线的标准方程可得p=1，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果．【解答】解：抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得p=1，故答案是：1．12.已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式恒成立，则实数b的取值范围是______________.参考答案：略13.设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线方程为．参考答案：y2=﹣8x【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程．【分析】利用抛物线的性质可知该抛物线的形式为：y2=﹣2px（p＞0），依题意可求p的值，从而可得答案．【解答】解：依题意，设抛物线的方程为：y2=﹣2px（p＞0），∵准线方程为x=2，∴=2，∴p=4，∴抛物线的方程是y2=﹣8x．故答案为：y2=﹣8x．14.若一个圆的圆心为抛物线的焦点，且此圆与直线相切，则这个圆的方程是

.参考答案：15.方程有两个根，则的范围为

参考答案：16.设f（x）=.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（－5）+f（－4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为___

__.w.参考答案：17.在三棱锥中,,分别是的中点,,则异面直线与所成的角为

▲

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程（φ为参数），直线l的参数方程（t为参数）．（I）求C与l的方程；（Ⅱ）求过C的右焦点，且平行l的直线方程．参考答案：【考点】椭圆的参数方程．【专题】计算题；方程思想；参数法；坐标系和参数方程．【分析】（I）消去参数φ可得椭圆方程为；（II）同理可得直线l的方程为x﹣2y+2=0，斜率为，由（I）可得椭圆C的右焦点为（4，0），可得点斜式方程，化为一般式即可．【解答】解：（I）∵椭圆C的参数方程（φ为参数），∴cosφ=，sinφ=，∵cos2φ+sin2φ=1，∴（）2+（）2=1，即；（II）同理消去参数t可得直线l的方程为：x﹣2y+2=0，l的斜率为，由（I）可得椭圆C的右焦点为（4，0），∴所求直线方程为y=（x﹣4），即x﹣2y﹣4=0．【点评】本题考查椭圆的参数方程，涉及直线的方程的求解，属基础题．19.（8分）解关于的不等式：参考答案：解：当时，原不等式化为，

当时，原不等式化为，k*s5*u

当时，原不等式化为，

综上所述，原不等式的解集为.略20.抛物线（p>0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点.（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），比较x0与3p大小；（2）若直线l的斜率依次为p，p2，p3，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，N3，…，求++…+的值.参考答案：解：设直线l方程为y=k（x+p），代入y2=4px.得k2x2+（2k2p－4p）x+k2p2=0.Δ=4（k2p－2p）2－4k2·k2p2>0，得0<k2<1.令A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1+x2=－，y1+y2=k（x1+x2+2p）=，AB中点坐标为（，）.AB垂直平分线为y－=－（x－）.令y=0，得x0==p+.由上可知0<k2<1，∴x0>p+2p=3p.∴x0>3p.（2）解：∵l的斜率依次为p，p2，p3，…时，AB中垂线与x轴交点依次为N1，N2，N3，….∴点Nn的坐标为（p+，0）.|NnNn+1|=|（p+）－（p+）|=，=，所求的值为［p3+p4+…+p