湖北省黄石市海博外国语学校高一数学理知识点试题含解析

湖北省黄石市海博外国语学校高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥参考答案：B考点：互斥事件与对立事件．专题：阅读型．分析：事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即不全是次品，把事件C同另外的两个事件进行比较，看清两个事件能否同时发生，得到结果．解答：解：由题意知事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，∴事件C中不包含B事件，事件C和事件B不能同时发生，∴B与C互斥，故选B．点评：本题考查互斥事件和对立事件，是一个概念辨析问题，注意这种问题一般需要写出事件所包含的所有的结果，把几个事件进行比较，得到结论．2.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：B略3.已知A、B为球面上的两点，O为球心，且AB＝3，∠AOB＝120°，则球的体积为()A．

B．4πC．36π

D．32π参考答案：B4.某算法的程序框图如下图所示，则输出j的值是(

)A．12

B．11

C．10

D．9参考答案：D略5.已知直线l经过A(1,1),B(2,3)两点，则l的斜率为（）A.2 B. C. D.参考答案：A【分析】直接代入两点的斜率公式，计算即可得出答案。【详解】故选A【点睛】本题考查两点的斜率公式，属于基础题。6.在等差数列{an}中，已知a2=﹣8，公差d=2，则a12=（）A．10 B．12 C．14 D．16参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列通项公式求解．【解答】解：∵等差数列{an}，a2=﹣8，公差d=2，∴a12=a2+10d=﹣8+10×2=12．故选：B．7.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数的大致图象为

参考答案：D略8.根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（）x23456y2.23.8t6.57.0

A．5.5 B． 5.0 C． 4.5 D． 4.8参考答案：A9.在△ABC中，，，A=120°，则B等于(

)A.30°

B.60°

C.150°

D.30°或150°参考答案：A略10.的展开式中的常数项为（

）A.12 B.﹣12 C.6 D.﹣6参考答案：A【分析】在二项展开式的通项公式中,令的幂指数等于0,求出的值,进而求得常数项.【详解】解:展开式中的通项公式为,令,解得,故展开式中的常数项为,故选:A【点睛】本题考查二项式展开式的常数项,属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则=

．参考答案：4037【考点】3T：函数的值．【分析】先求出f（）+f（x）=2，由此能求出的值．【解答】解：∵，∴f（）+f（x）=+==2，∴=2018×2+f（1）=4036+=4037．故答案为：4037．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．12.

参考答案：略13.关于函数，有下面四个结论：（1）是奇函数；

（2）恒成立；（3）的最大值是；(4)的最小值是.其中正确结论的是_____________________________________．参考答案：（2）（4）14.若，则=_________________参考答案：分析：由二倍角公式求得，再由诱导公式得结论．详解：由已知，∴．故答案为．点睛：三角函数恒等变形中，公式很多，如诱导公式、同角关系，两角和与差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式，先选用哪个公式后选用哪个公式在解题中尤其重要，但其中最重要的是“角”的变换，要分析出已知角与未知角之间的关系，通过这个关系都能选用恰当的公式．15.已知关于的不等式组的解集中有且只有一个整数，则的取值范围是

.参考答案：16.已知函数在上递增，则实数的取值范围为▲

．参考答案：17.已知a＞b，ab≠0，给出下列不等式：①；②；③．

其中恒成立的个数是_________参考答案：.0三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程序的破坏，可见部分如下试根据图表中的信息解答下列问题：(1)求全班的学生人数及分数在[70,80)之间的频数；(2)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70,80)，[80,90)和[90,100)分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的2名学生中，恰有一名成绩位于[70,80)分数段的概率.参考答案：(1)由茎叶图和直方图可知，分数在上的频数为4人，频率为，∴参赛人数为人.故分数在之间的频数等于人.(2)按分层抽样的原理，三个分数段抽样数之比等于相应频率之比，又，和分数段频率之比等于，由此可得抽出的样本中分数在的有5人，记为，分数在的有2人，记为，分数在的有1人，记为.则从中抽取2人的所有可能情况为共28个基本事件.设事件交流的2名学生中，恰有一名成绩位于分数段9分则事件包含15个基本事件，所以.19.已知函数在指定的定义域上是减函数，且，（1）若定义域为R，求实数的取值范围；(2)若定义域为，求实数的取值范围；参考答案：（1）由于函数在定义域R上是减函数，且

解得

实数的取值范围为略20.已知函数，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）解方程f（x）=参