初三数学教案（5篇）

初三数学教案（5篇）初三数学教学设计篇一教学目标：知识目标1.经历探索圆的中心对称性和旋转不变性的过程；.2.理解圆心角的概念，并掌握圆心角定理。3.理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一性质。能力目标体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法，进一步培养学生观察、猜想、证明及应用新知解决问题的能力。情感目标用生活的实例激发学生学习数学的浓厚兴趣，体验数学与生活的密切联系，坚定学好数学的信心，进一步培养学生尊重知识、尊重科学，热爱生活的积极心态。教学重点：圆心角定理教学难点：根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理教学过程：一、设疑引新你可曾想过：水杯的盖子为什么做成圆形？利用了圆的什么性质？前面我们已经探究了圆的轴对称性，利用这一性质我们得到了垂径定理及逆定理，它帮助解决了圆的许多问题，那么圆还有哪些性质呢？二、探究新知1、圆绕圆心旋转180°后，仍与原来的圆重合——圆是中心对称图形，圆心是对称中心。2、圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合——圆的旋转不变性。集体备课3.1《圆心角》解决课前疑问。3、顶点在圆心的角叫圆心角。如图，集体备课3.1《圆心角》就是一个圆心角。判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。4、探究圆心角定理：集体备课3.1《圆心角》(1)实验操作：设集体备课3.1《圆心角》，把∠COD连同集体备课3.1《圆心角》、弦CD绕圆心O旋转，使OA与OC重合，结果发现OB与OD重合，弦AB与弦CD重合，集体备课3.1《圆心角》和集体备课3.1《圆心角》重合。(2)让学生猜想结论，并证明。(3)同圆变等圆，结论成立。5、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等(补充)。几何表述：∵∠AOB=∠COD∴集体备课3.1《圆心角》=集体备课3.1《圆心角》，AB=CD，OE=OF分析定理：。去掉“在同圆或等圆中”定理还成立吗？反例：两个同心圆，显然弦AB与弦CD不相等，集体备课3.1《圆心角》与集体备课3.1《圆心角》不相等。集体备课3.1《圆心角》提醒学生注意：定理的成立必须有大前提“在同圆或等圆中”。6、应用新知：例已知：如图，∠1=∠2.求证：集体备课3.1《圆心角》【变式】已知：如图，∠1=∠2.求证：AC=BD.，∠OBC=35°，求弧AB的度数和弧BC的度数。9、拓展提高：集体备课3.1《圆心角》三、课堂小结通过本节课的学习，你对圆有哪些新的认识？1.圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性。2.、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等3、弧的度数：1?的圆心角所对的弧叫做1?的弧。弧的度数等于它所对的圆心角的度数。四、作业布置作业本3.3.1节7、再探新知：你能将⊙O二等分吗？用直尺和圆规你能把⊙O四等分吗？你能将任意一个圆六等分吗？若按刚才这种方法把一个圆分成360份，则每一份的'圆心角的度数是1?，因为相等的圆心角所对的弧相等，所以每一份的圆心角所对的弧也相等。我们把1?的圆心角所对的弧叫做1?的弧。弧的度数等于它所对的圆心角的度数。集体备课3.1《圆心角》写法：若∠COD=80°，则CD的度数是80°注：不可写成集体备课3.1《圆心角》=∠COD=80°，但可写成集体备课3.1《圆心角》=m∠COD=80°8、巩固新知：如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°初三数学教案篇二【学习目标】1、了解圆周角的概念。2、理解圆周角的定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。3、理解圆周角定理的推论:半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。4、熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用。设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题【学习过程】一、温故知新:（学生活动）同学们口答下面两个问题。1、什么叫圆心角？2、圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？二、自主学习:自学教材P90P93,思考下列问题:1、什么叫圆周角？圆周角的两个特征:。2、在下面空里作一个圆，在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题。（1）一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？（2）。同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？（3）。同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？3、默写圆周角定理及推论并证明。4、能去掉"同圆或等圆"吗？若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗？5、教材92页思考？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？三、典型例题:例1、（教材93页例2）如图，⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,，∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。例2、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系？为什么？四、巩固练习:1、（教材P93练习1）解:2、（教材P93练习2）3、（教材P93练习3）证明:4、（教材P95习题24.1第9题）五、总结反思:【达标检测】1、如图1,A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于()。A.140°B.110°C.120°D.130°（1）(2)(3)2、如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是()A.∠4【拓展创新】1、如图，已知AB=AC,∠APC=60°（1）求证:△ABC是等边三角形。（2）若BC=4cm,求⊙O的面积。3、教材P95习题24.1第12、13题。【布置作业】教材P95习题24.1第10、11题。关于九年级数学教案篇三（一）知识教学点1、使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容。2、了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数。3、当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数。（二）能力训练点培养学生的观察能力、计算能力。（三）德育渗透点1、培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。2、渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点。（四）美育渗透点通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美。重点·难点·疑点及解决办法1、教学重点：平均数的概念及其计算。2、教学难点：平均数的简化计算。3、教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择。4、解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a。教学步骤（一)明确目标在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等。这些都涉及数据的计算问题。请同学们思考下面问题。(教师出示幻灯片）为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验。两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲78686591074乙95787686771.怎样比较两个人的成绩？2.应选哪一个人参加射击比赛？教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法。对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）。这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣。（二）整体感知解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质。在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面。本章我们将学习统计学的一些初步知识。（三）教学过程这节课我们首先来学平均数。1、（出示幻灯片）请同学看下面问题：某班第一小组一次数学测验的成绩如下：869110072938990857595这个小组的平均成绩是多少？教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识。2、平均数的概念及计算公式一般地，如果有n个数x1、x2、x3、x4…xn，那么x=（x1+x2+x3+x4+…+xn）/n①叫做这n个数的平均数，读作“x拨”。这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法。学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性。教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义。3、平均数计算公式①的应用例1一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7求它们的平均气温。让学生动手计算，以巩固平均数计算公式（一名学生板演）教师应强调：①解题格式。②在统计学里处理的数据包括负数。③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同。例2从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215计算它们的平均质量。（用投影仪打出）引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案。由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案。正好为下面提出简化计算公式作好铺垫。教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法。学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样。讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的；读作“x——撇——拨”；;简化计算的结果与前面毛算的结果相同。通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受。3.推导公式②一般地，当一组数据的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x1▎=x1-a,x2▎=x2-a,x3▎=x3-a,┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a②为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的平均质量各是什么？（学生回答）课堂练习：教材P148中～P149中1，2，3（四）总结、扩展知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛。本章将要学习的是统计学的初步知识。2.求n个数据的平均数的公式①。3.平均数的简化计算公式②。这个公式很重要，要学会运用。方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法。当数据比较小时，可用公式①直接计算。当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算。布置作业教材P153中1、2、3、4。初三年级数学教学设计篇四1、教材分析（1）知识结构（2）重点、难点分析重点：弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之一，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有重要的作用；它与圆心角和圆周角以及直线形角的性质构成了完美的角的体系，属于工具知识之一。难点：弦切角定理的证明。因为在证明过程中包含了由一般到特殊的数学思想方法和完全归纳法的数学思想，虽然在圆周角定理的证明中应用过，但对学生来说是生疏的，因此它是教学中的难点。2、教学建议（1）教师在教学过程中，主要是设置学习情境，组织或引导学生发现问题、分析问题、研究问题和归纳结论，应用知识培养学生的数学能力；在学生主体参与的学习过程中，让学生学会学习，并获得新知识；（2)学习时应注意：（Ⅰ）弦切角的识别由三要素构成：①顶点为切点，②一边为切线，③一边为过切点的弦；（Ⅱ）在使用弦切角定理时，首先要根据图形准确找到弦切角和它们所夹弧上的圆周角；(Ⅲ）要注意弦切角定理的证明，体现了从特殊到一般的证明思路。教学目标：1、理解弦切角的概念；2、掌握弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题；3、进一步理解化归和分类讨论的数学思想方法以及完全归纳的证明方法。教学重点：弦切角定理及其应用是重点。教学难点：弦切角定理的证明是难点。教学活动设计：（一）创设情境，以旧探新1、复习：什么样的角是圆周角？2、弦切角的概念：电脑显示：圆周角CAB，让射线AC绕点A旋转，产生无数个圆周角，当AC绕点A旋转至与圆相切时，得BAE.引导学生共同观察、分析BAE的特点：（1）顶点在圆周上；(2)一边与圆相交；(3)一边与圆相切。弦切角的定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。3、用反例图形剖析定义，揭示概念本质属性：（二）观察、猜想1、观察：（电脑动画，使C点变动）观察P与BAC的关系。2、猜想：BAC（三）类比联想、论证1、首先让学生回忆联想：（1）圆周角定理的证明采用了什么方法？（2）既然弦切角可由圆周角演变而来，那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢？2、分类：教师引导学生观察图形，当固定切线，让过切点的弦运动，可发现一个圆的弦切角有无数个。如图。由此发现，弦切角可分为三类：（1）圆心在角的外部；（2）圆心在角的一边上；（3）圆心在角的'内部。3、迁移圆周角定理的证明方法先证明了特殊情况，在考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情况。组织学生讨论：怎样将一般情况的证明转化为特殊情况。圆心O在CAB外，作⊙O的直径AQ，连结PQ，则BAC=BAQ-APQ-APC.圆心O在CAB内，作⊙O的直径AQ.连结PQ，则BAC=QAB十QPA十APC，（在此基础上，给出证明，写出完整的证明过程）回顾证明方法：将情形图都化归至情形图1，利用角的合成、对三种情况进行完全归纳、从而证明了上述猜想是正确的，得：弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。4.深化结论。练习1直线AB和圆相切于点P，PC，PD为弦，指出图中所有的弦切角以及它们所夹的弧。练习2DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O的弦，若=，那么DAB和EAC是否相等？为什么？分析：由于和分别是两个弦切角OAB和EAC所夹的弧。而=。连结B，C，易证B=C.于是得到DAB=EAC.由此得出：推论：若两弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也相等。（四）应用例1已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，ADCE，垂足为D求证：AC平分BAD.思路一：要证BAC=CAD，可证这两角所在的直角三角形相似，于是连结BC，得Rt△ACB，只需证ACD=B.证明：（学生板书）组织学生积极思考。可否用前边学过的知识证明此题？由学生回答，教师小结。思路二，连结OC，由切线性质，可得OC‖AD，于是有3，又由于2，可证得结论。思路三，过C作CFAB，交⊙O于P，连结AF.由垂径定理可知3，又根据弦切角定理有1，于是3，进而可证明结论成立。练习题1、AB为⊙O的直径，直线EF切⊙O于C，若BAC=56，则ECA=______度。2、AB切⊙O于A点，圆周被AC所分成的优弧与劣弧之比为3:1，则夹劣弧的弦切角BAC=________3、经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C.求证：ATC=TBC.（此题为课本的练习题，证明方法较多，组织学生讨论，归纳证法。）（五）归纳小结教师组织学生归纳：（1）这节课我们主要学习的知识；（2）在学习过程中应用哪些重要的数学思想方法？（六)作业：教材P13l习题7.4A组l(2），5，6，7题。探究活动一个角的顶点在圆上，它的度数等于它所夹的弧对的圆周角的度数，试探讨该角是否圆周角？若不是，请举出反例；若是圆周角，请给出证明。提示：是圆周角（它是弦切角定理的逆命题）。分三种情况证明（证明略）。初三数学教案篇五教学目标1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。2、会运用因式分解解简单的方程。二、教学重点与难点教学重点：教学重点因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。三、教学过程（一）引入新课1、知识回顾（1）因式分解的几种方法：①提取公因式法：ma+mb=m（a+b）②应用平方差公式：=（a+b）（a—b）③应用完全平方公式：a2ab+b=（ab）（2）课前热身：①分解因式：（x+4）y—16xy（二）师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式除法例1计算：（1）（2ab—8ab）（4a—b）（2）（4x—9）（3—2x）解：（1）（2ab—8ab）（4a—b）=—2ab（4a—b）（4a—b）=—2ab（2）（4x—9）（3—2x）=（2x+3）（2x—3）[—（2x—3）]=—（2x+3）=—2x—3一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？练习：课本P162课内练习合作学习想一想：如果已知（）（）=0，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？（让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若AB=0，则有下面的结论：（1）A和B同时都为零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x—2）=0吗？3、运用因式分解解简单的方程例2解下列方程：（1）2x+x=0（2）（2x—1）=（x+2）解：x（x+1）=0解：（2x—1）—（x+2）=0则x=0，或2x+1=0（3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2=则3x+1=0，或x—3=0原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根