全国公开课一等奖人教版初中八年级数学上册《整式的乘法》课件

14.1.4整式的乘法1.同底数幂的乘法2.幂的乘方3.积的乘方aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn幂的三个运算性质单项式：由数与字母的乘积组成的代数式。单独的一个数或一个字母也叫单项式。注意：m，n为正整数，底数a可以是数、字母或式子。巩固复习情境导入为丰富学生的视野，学校将几块长为a,宽为b的显示屏组装在一起，形成一个巨型的显示屏，直播升旗是的盛大场面和表演的精彩瞬间.abab从整体看，“显示屏”的面积为：______；从局部看，“显示屏”的面积为：______.3a·3b9ab“显示屏”是一个长方形(“显示屏”由9个小长方形组成)你发现了什么?3a·3b=9ab探究新知2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，此次发射成功标志着中国空间站关键技术验证和建造阶段规划的12次发射任务全部圆满完成。神舟十五号飞船绕地球运动速度约为8×103米／秒，则神舟十五号运行4×105秒所走的路程大约是多少米？怎样计算(8×103)×(4×105)？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？=(8×4)×(103×105)=32×108.

乘法交换律、结合律

同底数幂的乘法这样书写规范吗？不规范，应为3.2×109.(8×103)×(4×105)探究新知

探究新知

又怎样计算呢？请同学们分组讨论，并派代表阐述你们的结论.

3a2bc·2ab3=3×2×a2×a×b×b3×c

(乘法交换律)=(3×2)×(a2×a)×(b×b3)×c

(乘法结合律)=6a2+1b1+3

c

(同底数幂的乘法)

=6a3b4c

各系数因数结合成一组相同的字母结合成一组单独字母不能遗漏探究新知各系数因数结合成一组相同的字母结合成一组单独字母不能遗漏绘制表格，对比分析探究新知根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.知识要点单项式与单项式的乘法法则(1)系数相乘；(2)相同字母的幂相乘；(3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意典例精析例1

计算：(1)

2xy2•

xy；

(2)2a2b3•(－3a)；

解：(1)原式=(2×)•(x•x)•(y2•y)=(2)原式

=[2×(－3)]•(a2•a)•

b3=－6a3b3.计算：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意（3）解：原式

=

练一练(4)7xy2z•(2xyz)2.(4)解原式=7xy2z•4x2y2z2=(7×4)•(x•x2)•(y2•y2)•(z•z2)=28x3y4z3.随堂练习1.计算(－2a2)·3a的结果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3B2.下面计算结果正确的是（

）A.B.

C.D.B3.一个三角形的一边长为

a，这条边上的高的长度是它的，那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为

，所以这个三角形的面积是。4.有一块长为

xm，宽为

ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽

ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式的法则是解题的关键．解：长方形的面积是

xym2，绿化的面积是。

x

•

y＝

xy(m2)，则剩下的面积。是

xy－xy＝xy(m2)．1.本节课我们学习了什么？2.单项式和单项式的实质是什么？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.课堂小结作业布置1.基础作业：计算2.提高拓展作业若

(am+1bn+2)·(a2n－1b)=a5b3，求

m+n的值.

拓展探究若

(am+1bn+2)·(a2n－1b)=a5b3，求

m+n的值.解：∵（am+1·a2n－1