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鲁教版(五四制)数学八年级上册期中复习串讲第三章数据的分析1对接课标单元架构2知识梳理整合提升3典题自测迎战中考目录对接课标单元架构1数据分析数据的代表值数据的波动情况中位数平均数众数描述数据的集中趋势方差描述数据相对于平均数的离散程度用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差2知识梳理整合提升一、平均数1.算术平均数:本质特征:2.加权平均数:算术平均数中各数据的权重相同权1.一般情况下,可以选择用平均数代表一组数据,但当数据中出现极端值时,或者说数据的波动比较大时,平均数不再适合作为数据的代表.2.在一组数据中,平均数是唯一的,平均数不一定是这组数据中的一个数.注意:二、中位数和众数1.中位数
一般地,将n个数按大小顺序排列,如果n为奇数,那么就把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数;如果n为偶数,那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.2.众数注意:
一般地,把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.一组数据的众数可以是一个、多个或没有.一组数据的众数一定是这组数据中的数.一组数据的中位数不一定是这组数据中的数,但一组数据的中位数是唯一的.三、方差1.概念:一组数据中各个数据与平均数偏差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.2.公式:数据分布较分散时,方差较大;数据分布较集中时,方差较小.方差大小反映了数据波动的大小.3.结论:4.注意:两组数据在平均数相当的前提下,比较方差才有意义.四、用样本估计总体1.在实际生活中,由于普查的局限性,更多的时候,人们会选择用抽样调查统计数据.2.当样本容量增大时,样本的平均数的波动变小,逐渐趋于稳定,且与总体平均数比较接近.因此,实际生活中,常用样本平均数估计总体平均数,也用样本方差估计总体方差.3典题自测迎战中考1.【中考·无锡】某种蔬菜按品质分成三个等级销售,销售情况如下表:则售出蔬菜的平均价格为________元/kg.4.42.【中考·防城港】学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘成了条形图(如图),则30名学生参加活动的平均次数是(
)A.2B.2.8C.3D.3.3C3.学校团委组织“阳光助残”捐款活动,九年级一班学生捐款情况如下表:则学生捐款金额的中位数是(
)A.13元B.12元
C.10元D.20元【答案】D4.【中考·荆州】在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米,而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米,下列说法一定正确的是(
)A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C.丁同学的身高为1.71米D.四位同学身高的众数一定是1.65米C5.在一次数学测试中,某小组五名同学的成绩(单位:分)如下表(有两个数据被遮盖).那么被遮盖的两个数据依次是
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