2022-2023学年鲁教版数学五四制九年级上册同步多媒体教学 第三章 3.6 二次函数的应用_第1页
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第三章二次函数3.6二次函数的应用学习目标1.学会用二次函数的图象与性质，分析实际问题有关图形面积的最值问题。2.运用表达式的公式法、配方法，培养严谨的数学思维能力，提高运算和解决实际问题的素养。3.体会数形结合、数学建模的思想，感受数学源于生活，又服务于生活，给人们带来的应用价值。

一般式：y＝ax2+bx+c(a≠0)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a≠0)二次函数的表达式温故知新新课导入新课导入新课导入新课导入何时面积最大？

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.MN40cm30cmABCD┐自主思考设法1：矩形的一边AB=xcm,何时面积最大？

ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm（0<x<40）设法2：设矩形的一边AD=xcm,何时面积最大？

ABCD┐MN40cm30cmbcmxcm（0<x<30）MN40cm30cmABCD┐回顾以上“面积最大”问题，你有解决的基本思路吗？

与同伴交流.设未知数，确定自变量和函数;找等量关系,列出函数关系式;求自变量的取值范围；利用函数的性质，解得最值；写出答案。面积最值问题设BC=xcm，过点P作PH⊥MN，垂足为点H，交AD于点G。如图,改变矩形摆放的位置，此时点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.何时矩形面积最大？

ABCD┐MNP40cm30cmxcmbcmHG┛┛深入探究老师家的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m.请你算出当x等于多少时,窗户通过的光线最多?此时,窗户的面积是多少?xxy（X>0,y>0）学以致用通过本节课的学习，你最深的感受是什么？

实际问题（最值问题）抽象转化

数学问题运用数学知识问题的解返回解释检验（二次函数求最值）课堂小结A层：用长为80m的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长50m，怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？分析：若设矩形菜园的宽为x（m），则菜园的长为

，面积为y（m2）.根据题

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