化工原理教案（上册）

《化工原理》教案(上册)适用专业：化学工程与工艺教学单位：化学化工学院英文译名：PrinciplesofChemicalEngineering课程性质：专业基础课，必修总学时数：126学分：7适合专业：化学工程与工艺开课教研室：化工原理教研室先修课程：高等数学、普通物理、物理化学一、课程教学目标通过对典型化工单元操作的学习，使学生掌握化工单元操作的基本原理、基本规律、所用典型设备的构造、工作原理、设备工艺尺寸的计算或设备选型等，引导学生树立正确的技术经济观点和工程观点，培养学生正确掌握运用所学基础理论来分析问题、利用技术经济观点来解决工程实际问题的能力。二、课程的目的和任务化工原理课程是化学工程与工艺类及相近专业的一门主干课，学生在具备了必要的高等数学、普通物理、物理化学、计算机基础等知识之后必修的一门技术基础课。化工原理的主要研究内容是以化工生产中的物理加工过程为背景，按其操作原理的共性归纳成若干“单元操作”。它的目的和任务是为无机化工工艺学、有机化工工艺学、分离工程等后续课程的学习以及为以后的教学、科研和生产实践打好基础。本课程强调工程观点，定量运算和设计能力的训练，强调理论和实际相结合，提高分析问题，解决问题的能力。三、理论教学的基本要求1、要求学生掌握典型化工单元操作的基本原理、基本规律。2、要求学生掌握各个单元操作所用典型设备的构造、工作原理、设备工艺尺寸的计算或设备选型。3、了解各单元操作的目的、方法和特征。4、理解工程上分析处理问题的观点和方法。四、教学学时分配章各章名称总学时学时分配讲课讨论自学习题课小计0绪论222一流体流动18162321二流体输送设备88210三非均相物系的分离和固体流态化16142319四传热20182323五蒸发8819六蒸馏14122317七吸收14131317八蒸馏和吸收塔设备4415九液液萃取1010212十干燥12111214总计1261161023149五、主要教学方法和考核方式教学方法：本课程的主要教学方法为课堂讲授，辅助课堂讨论、习题课和课外辅导，采用现场实地考察和教学模型增强感性认识。为增大课堂知识容量和增强直观教学效果，要求有多媒体教室。考核方式：闭卷考试（期末考试成绩占70％，平时成绩占30％），试卷分A、B两套，客观题和主观题各占50％左右，主观题主要考察对基本概念和基本理论的掌握和理解情况，客观题主要考察利用基本理论分析解决问题和基本计算的能力。六、使用教材及主要参考书教材：《化工原理》，夏清、陈常贵主编，天津大学出版社。参考书：《化工原理》，谭天恩、麦本熙、丁惠华编著，化学工业出版社。《化工原理及其应用》王淼编著，济南出版社。《化工原理》，大连理工大学化工原理教研室编,大连理工大学出版社。《化工原理》，姚玉英主编，天津大学出版社。概述（课程简介及单位换算）一、化工原理课程研究内容、特点和学习要求（一）化工原理课程研究内容1．化工生产过程对原料进行化工加工获得有用产品的过程称为化工生产过程。纵观纷杂的化工生产工艺流程都是由化学反应和物理操作有机组合而成。其中化学反应及其设备是化工生产的核心----反应工程。物理操作过程起到为化学反应准备必要条件以及将反应物分离提纯而获得最终产品的作用。这些物理操作统称为化工单元操作，是本课程研究的主要内容。2．化工原理1923年美国麻省理工学院的著名教授W.H.华克尔等人编写出版的第一部关于单元操作的著作――化工原理，从而奠定了化学工程作为一门独立工程学科的基础，完成了从化工生产工艺到单元操作的发展，推进认识上的一个飞跃。3．化学工程的发展20世纪60年代“三传一反”概念的提出，开辟了化学工程发展过程的第二个历程。计算机应用的快速发展，使化学工程成为更完整的体系，并推向了“过程优化集成”、“分子模拟”的新阶段。随着科学技术的高速发展，化学工程与相邻学科相融合逐渐形成了若干新的分支与生长点，诸如：生物化学工程、分子化学工程、环境化学工程、能源化学工程、计算化学工程、软化学工程、微电子化学工程等。同时，上述新兴产业与学科的发展，也推动了特殊领域化学工程的进步。（二）单元操作分类和特点1．单元操作分类各种单元操作根据不同的物理化学原理，采用相应的设备，达到各自的工艺目的。对于单元操作，可从不同角度加以分类。根据各单元操作所遵循的规律，将其划分为如下类型，即：（1）遵循流体动力学基本规律的单元操作，包括流体输送、沉降、过滤、物料混合（搅拌）。（2）遵循热量传递基本规律的单元操作，包括加热、冷却、冷凝、蒸发等。（3）遵循质量传递基本规律的单元操作，包括蒸馏、吸收、萃取、吸附、膜分离等。从工程目的来看，这些操作都可将混合物进行分离，故又称之为分离操作。（4）同时遵循热质传递规律的单元操作，包括气体的增湿与减湿、结晶、干燥等。另外，还有热力过程（制冷）、粉体工程（粉碎、颗粒分级、流态化）等单元操作。2．单元操作特点（1）物理过程；（2）同一单元操作在不同的化工生产中遵循相同的过程规律，但在操作条件及设备类型（或结构）方面会有很大差别。（3）对同样的工程目的，可采用不同的单元操作来实现。3．开发新的单元操作随着新产品、新工艺的开发或为实现绿色化工生产，对物理过程提出了一些特殊要求，又不断地发展出新的单元操作或化工技术，如膜分离、参数泵分离、电磁分离、超临界技术等。同时，以节约能耗，提高效率或洁净无污染生产的集成化工艺（如反应精馏、反应膜分离、萃取精馏、多塔精馏系统的优化热集成等）将是未来的发展趋势。单元操作的研究包括“过程”和“设备”两个方面的内容，故单元操作又称为化工过程和设备。化工原理是研究诸单元操作共性的课程。“三传理论的建立”是单元操作在理论上的进一步发展和深化。传递过程是联系各单元操作的一条主线。（三）本课程研究方法本课程是一门实践性很强的工程学科，在长期的发展过程中，形成了两种基本研究方法，即：1．实验研究方法（经验法）该方法一般用因次分析和相似论为指导，依靠实验来确定过程变量之间的关系，通过无因次数群（或称准数）构成的关系式来表达。是一种工程上通用的基本方法。2．数学模型法（半经验半理论方法）该方法是在对实际过程的机理深入分析的基础上，在抓住过程本质的前提下，作出某种合理简化，建立物理模型，进行数学描述，得出数学模型。通过实验确定模型参数。如果一个物理过程的影响因素较少，各参数之间的关系比较简单，能够建立数学方程并能直接求解，则称为解析法。研究工程问题的方法论是联系各单元操作的另一条主线。（四）化工过程计算的理论基础化工过程计算可分为设计型计算和操作型计算两类，其在不同计算中的处理方法各有特点，但是不管何种计算都是以质量守恒、能量守恒、平衡关系和速率关系为基础的。上述四种基本关系将在有关章节陆续介绍。（五）本课程特点及学习要求1．本课程特点该课程是化工类及相近专业一门重要的技术基础课，兼有“科学”与“技术”的特点，它是综合运用数学、物理、化学等基础知识，分析和解决化工类型生产中各种物理过程的工程学科。在化工类专门人才培养中，它承担着工程科学与工程技术的双重教育任务。本课程强调工程观点、定量运算、实验技能及设计能力的培养，强调理论联系实际。作为一门综合性技术学科的一个重要组成部分，主要研究各单元操作的基本原理，所用的典型设备结构，工艺尺寸设计和设备的选型的共性问题，是一门重要的专业基础课。2．学习要求学习本课程中，应注意以下几个方面能力的培养：（1）单元操作和设备选择的能力（2）工程设计能力（3）操作和调节生产过程的能力（4）过程开发或科学研究能力将可能变现实，实现工程目的，这是综合创造能力的体现。第一章流体流动1.本章学习的目的通过本章学习，掌握流体流动过程的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和计算流体流动过程的有关问题，诸如：（1）流体输送：流速的选择，管径的计算，输送机械选型。（2）流动参数的测量：压强（压力）、流速（流量）等。（3）不互溶液体（非均相物系）的分离和分散（混合）。（4）选择适宜的流体流动参数，以适应传热、传质和化学反应的最佳条件。2.本章重点掌握的内容（1）静力学基本方程的应用（2）连续性方程、柏努力方程的物理意义、适用条件、应用柏努力方程解题的要点和注意事项。（3）管路系统总能量损失方程（包括数据的获得）本章应掌握的内容（1）两种流型（层流和湍流）的本质区别，处理两种流型的工程方法（解析法和实验研究方法）（2）流量测量（3）管路计算本章一般了解的内容（1）边界层的基本概念（边界层的形成和发展，边界层分离）（2）牛顿型流体和非牛顿型流体3.本章学习应注意的问题（1）流体力学是传热和传质的基础，它们之间又存在着密切的联系和相似性，从开始学习流体流动就要学扎实，打好基础。（2）应用柏努力方程、静力学方程解题要绘图，正确选取衡算范围。解题步骤要规范。4.本章教学时数分配授课学时数12自学学时数245.本章学习资料必读书籍姚玉英主编.化工原理(上册)（第一章"流体流动"）·天津：天津大学出版社．1999参考书籍1．陈敏恒等．化工原理，上册．北京：化学工业出版社．19992．谭天恩等．化工原理，上册．北京：化学工业出版社．19903．蒋维钧．化工原理，上册．北京：清华大学出版社．19924．姚玉英．化工原理例题与习题，第三版．北京：化学工业出版社．19985．柴诚敬等．化工原理学习指导．天津：天津科技出版社．19926．柴诚敬，张国亮．化工流体流动和传热．北京：化学工业出版社．20007．张言文．化工原理60讲，上册．北京：轻工业出版社．1997概述一．流体的定义和分类1．定义：气体（含蒸汽）和液体统称流体。2．分类：（1）按状态分为气体、液体和超临界流体。（2）按可压缩性可分为不可压缩流体和可压缩流体。（3）依是否可忽略分子间作用力分为理想流体和粘性（实际）流体。（4）按流变特性（剪力与速度梯度之间关系）分牛顿型和非牛顿型流体。二．流体特征1．流动性，即抗剪抗张的能力很小；

2．无固定形状，易变形（随容器形状），气体能充满整个密闭容器空间；3．流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部结构的复杂性。三．作用在流体上的力外界作用于流体上的力有两种，即质量力和表面力。1．质量力（又称体积力）质量力作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正比，对于均质流体也与流体的体积成正比。流体在重力场中受到重力、在离心力场中受到的离心力都是典型的质量力。2．表面力（又称接触力或机械力）表面力与流体的表面积成正比。作用于流体中任一微小表面上的力又可分为两类，即垂直于表面的力和平行于表面的力。前者为压力，后者为剪力（切力）。静止流体只受到压力的作用，而流动流体则同时受到两类表面力的作用。本章重点讨论不可压缩性牛顿型流体在管内流动的有关问题。一.流体的密度1．定义和单位单位体积流体所具有的流体质量称为密度，以ρ表示，单位为kg/m3。（1-1）当ΔV→0时，Δm/ΔV的极限值称为流体内部的某点密度。

2．液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。常见纯液体的密度值可查必读教材附录（注意所指温度）。混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准），（1-2）3．气体的密度其值随温度和压强而变。当可当作理想气体处理时，可用下式计算，即（1-3）或（1-3a）对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。（1-4）二.流体的静压强1．定义和单位垂直作用于流体单位面积上的压力称为流体的压强，以p表示，单位为Pa。俗称压力，表示静压力强度。（1-5）流体作用面上的压强各处相等时，则有（1-5a）在连续静止的流体内部，压强为位置的连续函数，任一点的压强与作用面垂直，且在各个方向都有相同的数值。2．压强的不同表示方法（1）压强的其它表示方法与单位换算工程上常间接的用液柱高度h表示压强，其关系式为（1-6）不同单位之间的换算关系为1atm=10.33mH2O=760mmHg=1.0133bar=1.0133×105Pa（2）压强的基准以绝对真空为基准——绝对压强，是流体的真实压强。绝对压强，表压强，真空度之间的关系可用图1-1表示。三.流体静力学基本方程式本节讨论流体在重力和压力作用下的平衡规律（静止流体内部压力的变化规律）及其工程应用。（一）流体微元体受力的平衡作用于密度为ρ、边长分别为dx、dy、dz的微元立方体（如图1－2所示），z方向上的力有（向上为正）：（1）作用于微元体上、下底面的表面力（压力）分别为与。（2）作用整个微元体的重力为。则z方向上力的平衡式为化简得：（1-7a）同理，在x，y轴上的表面力（无重力）分别为x轴：（1-7b）y轴：

（1-7c）式1-7a，式1-7b及式1-7c<>称为流体平衡微分方程式。（二）重力场中的平衡方程将式1-7a，1-7b及式1-7c<>分别乘以dz、dx和dy并相加得（1-7d）整理得：

（1-7e）在静止液体内（取作常数）任取两点1与2，则有（1-8）或（1-8a）若将图1-3中的点1移至液面上（压强为p0），则式1-8a变为（1-8b）式1-8，式1-8a及式1-8b<>统称为流体静力学基本方程式。其适用条件为：重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体。（三）平衡方程的物理意义1．总势能守恒式1-8中的p/ρ和zg分别表示单位质量流体所具有的静压能和位能。在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。

2．等压面在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。

3．传递定律式1-8b表明，p0改变时，液体内部各点的压强也以同样大小变化。

4．液柱高度表示压强（或压强差）大小将式1-8b改写为：四.流体静力学原理的应用举例流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。（一）压强与压强差的测量以流体平衡规律为依据的液柱压差计，常见的有以下几种。1．U管压差计U管压差计是一根U形玻璃管，内装有液体作为指示液。（1）指示液的选择依据;指示液要与被测流体不互溶，不起化学反应，且其密度应大于被测流体的密度。（2）压强差(p1－p2)与压差计读数R的关系

图1-4所示的U管底部装有指示液A，其密度为ρA，U管两侧臂上部及连接管内均充满待测流体B，其密度为ρB。(p1－p2)与R的关系式，可根据流体静力学基本方程式进行推导。推导的第一步是确定等压面。图中a，a’两点都是在连通着的同一种静止流体内，并且在同一水平面上，所以这两点的静压强相等，即。根据流体静力学基本方程式可得于是：

整理上式，得压强差的计算式为：（1-9）当被测管段水平放置时，Z=0，则上式可简化为：

（1-9a）（3）绝对压强的测量若U管一端与设备或管道某一截面连接，另一端与大气相通，这时读数R所反映的是管道中某截面处的绝对压强与大气压强之差，即为表压强或真空度，从而可求得该截面的绝压。2．微压差计（图1－5所示）（1）当被测压强差很小时，为把读数R放大，除了在选用指示液时，尽可能地使其密度ρA与被测流体的密度ρB相接近外，还可采用微差压差计。其特点是：①压差计内装有两种密度相近且不互溶、不起化学作用的指示液A和C，而指示液C与被测流体B亦不互溶。②为了读数方便，使U管的两侧臂顶端各装有扩大室，俗称为“水库”。扩大室的截面积要比U管的截面积大得很多。当p1≠p2时，A指示液的两液面出现高度差R，扩大室中指示液C也出现高差R’。此时压差和读数的关系为：（1-10）若工作介质为气体，且R’甚小时，式1-10可简化为：（1-10a）（2）图1-6所示的倾斜液柱压差计也可使U形管压差计的读数R放大一定程度，即（1-11）式中α为倾斜角，其值越小，R1值越大。（3）采用例1-3附图所示的倒置U形管压差计（指示液为工作流体）也可测量较小的压强差。3．复式压差计当被测压强差较大时，可采用例题1-6附图所示的串联U形管复式压差计。（二）液位的测量化工厂中经常要了解容器里物料的贮存量，或要控制设备里的液面，因此要进行液位的测量。大多数液位计的作用原理均遵循静止液体内部压强变化的规律。最原始的液位计是于容器底部器壁及液面上方器壁处各开一小孔，用玻璃管将两孔相连接。玻璃管内所示的液面高度即为容器内的液面高度。这种构造（图1－7所示）易于破损，而且不便于远距离观测。下面介绍两种测量液位的方法。1．液柱压差计式于容器或设备1外边设一个称为平衡器的小室2，用一装有指示液A的U管压差计3将容器与平衡器连通起来，小室内装的液体与容器内的相同，其液面的高度维持在容器液面允许到达的最大高度处。根据流体静力学基本方程式，可知液面高度与压差计读数的关系为（1-12）容器里的液面达到最大高度时，压差计读数为零，液面愈低，压差计的读数愈大。2．鼓泡式液柱测量装置若容器离操作室较远或埋在地面以下，要测量其液位可采用例1-7附图所示装置。（三）液封高度的计算在化工生产中经常遇到设备的液封问题。在此，主要根据流体静力学基本方程式来确定液封的高度。设备内操作条件不同，采用液封的目的也就不同，现通过例1-8与例1-9来说明。知识点1-1流体静力学基本方程式1.学习目的通过学习掌握流体在重力场中的平衡规律（静止流体内部压强的变化规律）及其工程应用。2.本知识点的重点学习本知识点要重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用实例。应用流体静力学原理解题的关键是正确选取等压面。3.应完成的习题1-1．在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960kg/m3的油品，油面高于罐底9.6m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760mm的圆孔，其中心距罐底800mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×106Pa，问至少需要几个螺钉？[答：至少要7个]1-2．某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。测得R1＝400mm，R2＝50mm指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3＝50mm。试求A、B两处的表压强。[答：PA=7.16×103Pa（表压），PB=6.05×104Pa]

1-3.本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H=1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820kg/m3。试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离h。[答：h=0.418m]1-4.用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽压，U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为：h1=2.3m、h2=1.2m、h3=2.5m及h4=1.4m。锅中水面与基准面间的垂直距离h5=3m。大气压强Pa=99.3×103Pa。试求锅炉上方水蒸气的压强P。（分别以Pa和kgf/cm2来计量）。[答：P=3.64×105Pa=3.71kgf/cm2]例题与解题指导【例1-1】天津和兰州的大气压强分别为101.33kPa，和85.3kPa，苯乙烯真空精馏塔的塔顶要求维持5.3kPa的绝对压强，试计算两地真空表的读数（即真空度）。解：真空度=大气压强-绝对压强天津真空度=101.33-5.3=96.03kPa兰州真空度=85.3-5.3=80kPa;【例1-2】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.8m，密度ρ1=800kg/m3水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。（1）断下列关系是否成立，即：（2）计算水在玻璃管内的高度h。解：（1）判断题给两关系式是否成立的关系成立。因A及A'两点在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A’称为等压面。的关系不成立。因B及B'两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一流体，即截面B-B’不是等压面。（2）计算玻璃管内水的高度h:由上面讨论知，，而与都可以用流体静力学方程式计算，即于是得:【例1-3】在本题附图所示的实验装置中，与异径水平管段两截面（1-1’、2-2’）连一倒置U管压差计，压差计读数R=200mm。试求两截面间的压强差。解：因为倒置U管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为g与ρ，根据流体静力学基本原理，截面a-a’为等压面，则又由流体静力学基本方程式可得由于，上式可简化为：所以:【例1-4】在本题附图所示的密闭容器A与B内，分别盛有水和密度为810kg/m3的某溶液，A、B间由一水银U管压差计相连。（1）当pA=29×103Pa（表压）时，U管压差计读数R=0.25m，h=0.8m。试求容器B内的压强pB。（2）当容器A液面上方的压强减小至Pa（表压），而不变时，U形管压差计的读数为若干？解：（1）容器B内的压强;根据静力学基本原则，水平面a-a’是等压面，所以。由静力学基本方程式得将已知数代入上式得：（2）U管压差计读数R’;由于容器A液面上方压强下降，U管压差计读数减小，则U管左侧水银面上升（R-R’）/2，右侧水银面下降（R-R’）/2。水平面b-b’为新的等压面，即pb=pb’，根据流体静力学基本方程式得所以将已知数代入上式得【例1-5】本题附图所示的压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920kg/m3及998kg/m3，U管中油、水交界面高度差R=300mm。两扩大室的内径D均为60mm，U管的内径d为6mm。试分别用式1-10及式1-10a计算与微压差计相连接的管截面上气体的表压强。解：该题意在比较微压差计的测量误差。当U管中油、水交界面高度差为300mm时，两扩大室出现高度差为R’（图中没有标出R’），R与R’的关系为得:;;用式1-10计算气体表压为忽略R’的影响，用式1-10a求表压两式计算的相对误差为【例1-6】常温的水在本例附图所示的管道中流过，为了测量a-a’与b-b’两截面间的压强差，安装了两个串联的U管压差计，压差计中的指示液为汞。两U管的连接管内充满了水，指示液的各个液面与管道中心线的垂直距离为：h1=1.2m、h2=0.3m、h3=1.3m、h4=0.35m。试根据以上数据计算a-a’及b-b’两截面间的压强差。解：选两液体的交界面作参考面（如本例附图中的1-1’、2-2’、3-3’及4-4’诸面），利用流体静力学基本方程式从系统的一端开始，逐面（或点）计算其上的静压强，最后可以求出所需的数值。本例先从4-4’面开始计算。点3与点3’在同一种连通着流体的同一水平面上，故p3=p3’同理;上面右侧诸式相加并整理，得到（1）令各U型管内指示液读数用R表示，即;及;故式1变为推广之，若为n个U管压差计串联，则计算两个测压口之间压强差的通式为（1）式中ρA指示剂的密度，kg/m3；ρ被测流体的密度，kg/m3应指出：用式2计算压强差时，两串联压差计的连接管内必须充满被测流体，如本题中连接管内充满了水。将已知值代入式1，得【例1-7】用鼓泡式测量装置来测量储罐内对硝基氯苯的液位，其流程如本题附图所示。压缩氮气经调节阀1调节后进入鼓泡观察器2。管路中氮气的流速控制得很小，只要在鼓泡观察器2内看出有气泡缓慢逸出即可。因此气体通过吹气管4的流动阻力可以忽略不计。吹气管某截面处的压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，即反映储罐5内液面的高度。现已知U管压差计的指示液为水银，其读数R=160mm，罐内对硝基氯苯的密度ρ＝1250kg/m3，储罐上方与大气相通。试求储罐中液面离吹气管出口的距离h为多少？解：由于吹气管内氮气的流速很低，且管内不能存有液体，故可认为管出口a处与U管压差计b处的压力近似相等，即pa≈pb。若与均用表压力表示，根据流体静力学平衡方程，得故：【例1-8】如本题附图所示，某厂为了控制乙炔发生炉a内的压强不超过14.7kPa(表压)，需在炉外装有安全液封(又称水封)装置，液封的作用是当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管b中排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：当炉内压强超过规定值时，气体将由液封管排出，故先按炉内允许的最高压强计算液封管插入槽内水面下的深度。过液封管口作等压面o-o’，在其上取1、2两点。其中及;故;解得:h=1.498m【例1-9】真空蒸发操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器上方与真空泵相通，随时将器内的不凝气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管4漏入，致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽5中，水即在管内上升一定的高度h，这种措施称为液封。若真空表的读数为86×103Pa，试求气压管中水上升的高度h。解：设气压管内水面上方的绝对压强为p，作用于液封槽内水面的压强为大气压强pa，根据流体静力学基本方程式知：于是:【例1-10】如本例附图，将油水混合物连续送入倾析器中。油（密度ρ1＝780kg/m3）由A口流出，水（重液，密度ρ＝1000kg/m3）由B口经形管流出，EO管为平衡管。已知：倾析器中液体总深度H=4.5m，形管的高度h=4.0m。忽略形管中水的流动阻力和动能，试求油水界面的高度h1。解：在忽略形管内流动阻力和动能的前提下，可当作静力学问题处理。对点C和点D列静力学方程可得则:知识点1-2流体在管内的流动⒈学习目的通过学习掌握流体在管内流动的宏观规律——流体流动的守恒定律，其中包括质量守恒定律——连续性方程式及机械能守恒定律——柏努利方程式，并学会运用这两个基本定律解决流体流动的有关计算问题。⒉本知识点的重点本知识点以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）及基准水平面是解题的关键。3.应完成的习题1-5．列管换热器的管束由121根φ25×2.5mm的钢管组成。空气以9m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃、压强为196×103Pa（表压），当地大气压为98.7×103Pa。试求：（1）空气的质量流量；（2）操作条件下空气的体积流量；（3）将（2）的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。[答：（1）1.09kg/s；（2）0.343m3/s；(3)0.84m1-6．高位槽内的水面高于地面8m，水从108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σhf=6.5u2计算，其中u为水在管内的流速，m/s。试计算：（1）A-A’截面处水的流速；（2）水的流量，以m3/h计。[答：（1）2.9m/s；（2）82m31-7．20℃的水以2.5m/s的流速流经φ的水平管，此管以锥形管与另一53×3mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插一垂直玻璃管以面察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。[答：88.6mm]1-8．用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为φ76×2.5mm在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按Σhf,1=2u2与Σhf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。[答Ne=2.26kW]一.流体流动的考察方法1．流体的连续介质模型流体是由大量彼此之间有一定间隙的分子所组成，各个分子都作着无序的随机运动。因而流体的物理量在空间和时间上的分布是不连续的。在工程技术领域，人们关心的是流体的宏观特性，即大量分子的统计平均特性，因此引入流体的连续介质模型。该模型假定，流体是由连续分布的流体质点所组成，流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，可用连续函数的数学工具加以描述（在高真空极稀薄气体除外）。2．运动的描述方法对于流体的流动，有两种不同的考察方法：（1）拉格朗日法（Lagrange）跟踪质点，描述其运动参数（位移，速度等）随时间的变化规律。在考察单个固体质点的运动以及研究流体质点运动的轨线（质点的运动轨迹）时，采用此法。（2）欧拉法（Euler）在固定空间位置上观察流体质点的运动状况（如空间各点的速度、压强、密度等）。流体的流线（同一瞬间不同质点的速度方向）是采用此法考察的结果。对于流体在直管内的定态流动，轨线与流线重合，采用欧拉法描述流体的流动状态就显得非常方便。研究化工生产中某一设备中（控制体）流体的流动情况，就是采用欧拉法。

二.流量和流速⒈流量单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。流量用两种方法表示：体积流量与质量流量的关系为：（1-13）⒉流速流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示。其单位为m/s。但是，由于流体具有粘性，流体流经管道任一截面上各点速度沿管径而变化，在管中心处最大，随管径加大而变小，在管壁面上流速为零。工程计算中为方便起见，将取整个管截面上的平均流速——单位流通面积上流体的体积流量，即（1-14）式中,A为与流动方向相垂直的管道截面积，m2。于是（1-15）⒊质量流速（质量通量）单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，称为质量流速或质量通量，以G表示，其单位为kg/(m2·s)，其表达式为（1-16）由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。4．管径、体积流量和流速之间关系对于圆形管道，以d表示其内径，则有于是上式中Vs一般由生产任务规定，而适宜流速则需通过操作费和基建费之间的经济权衡来确定。大流量长距离管道内某些流体的常用流速范围见表1-1。表1-1某些流体在管道中的常用流速范围（略）三.定态流动与非定态流动⒈定态流动各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）仅随位置而变化，不随时间而变，如图1-17a所示流动系统。⒉非定态流动流体流动有关物理量随位置和时间均发生变化，如图1-17b所示流动系统。化工生产中多属连续定态过程。四.连续性方程式连续性方程式是质量守恒定律的一种表现形式，本节通过物料衡算进行推导。质量守恒的一般表达式为对于图1-18所示的定态流动系统，衡算范围为管道、输送机械、热交换器的壁面及截面1-1及2-2所包围的控制体，基准为1s，则有:因为,则上式可写为：（1-18）推广之（1-18a）对于不可压缩流体（即ρ=常数），可得到（1-18b）式1-18至式1-18b统称为管内定态流动时的连续性方程式。连续性方程式反映了一定流量下，管路各界面上流速的变化规律。对于圆形管道内不可压缩流体的定态流动，可得到设图1-18所示的系统中输送的是水。已知泵的吸入管道1的直径为φ108×4mm，系统排出管道2的直径为φ76×2.5mm。水在吸入管内的流速为1.5m/s，则水在排出管中的流速为（水为不可压缩流体）:五.能量衡算方程式——柏努利方程式柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现，它描述了流入和流出一系统的流体量及有关流动参数间的定量关系。⒈流动流体所具有的能量J/kg

内能位能动能静压能加入热量加入功进入系统离开系统

⒉能量守恒定律根据热力学第一定律，1kg流体为基准的连续定态流动系统的能量衡算式为：（1-19）（1-19a）式中，v――流体的比容，m3/kg式（1-19）与式（1-19a）即定态流动过程的总能量衡算式，也是流动系统热力学第一定律表达式。（二）流动系统的机械能衡算⒈流体定态流动的机械能衡算式从流体输送角度考虑，式1-19中的Qe和U经变换消去。由热力学第一定律知，1kg流体从1-1’截面流至2-2’截面时，内能的增量等于其所获得的热能减去因流体被加热而引起体积膨胀所消耗的功，即（1-20）式中1kg流体流经两截面间因被加热而引起体积膨胀所做的功，J/kg；——1kg流体在两截面间所获得的热量，J/kg。实际上由换热器加入的热量及能量损失两部分组成，即:由数学知（1-21）将如上三式代入式1-19，得到（1-22）此式即为流体定态流动的机械能衡算式，适用于可压缩和不可压缩流体。⒉柏努利方程式--不可压缩流体定态流动的机械能衡算式对于不可压缩流体，，因而将式1-22中的项积分后可得（1-23）或（1-23a）对于理想流体，，再若无外功加入，则有（1-24）式1-24称为柏努利方程式，式1-23及式1-23a是柏努利方程式的引申，习惯上也称柏努利方程式。从上面推导过程可看出，柏努利方程适用于不可压缩流体连续的定态流动。（三）柏努利方程的讨论（1）理想流体柏努利方程式的物理意义1kg理想流体在管道内作定态流动而又没有外功加入时，其总机械能是守恒的，但不同形式的机械能可以互相转换。（2）式1-23a中各项单位均为J/kg，但应区别各项能量所表示的意义不同：式中的、u2/2、p/ρ指某截面上流体本身所具有的能量；Σhf为两截面间沿程的能量消耗，具有不可逆性；We为1kg流体在两截面间获得的能量，即输送机械对1kg流体所作的有效功，是输送机械的重要参数之一。单位时间内输送机械所做的有效功率称为有效功率，用Ne表示，其单位为W，即（1-25）(3)压头和压头损失以1N流体为基准，则粘性流体的柏努利方程式变为（1-23b）式中各项单位J/N或m，其中Z、Δu2/2g、Δp/ρg分别为位压头、动压头和静压头，He为输送机械的有效压头，Hf则为压头损失。(4)流体静力学基本方程式是柏努利方程式的特例当系统中流体处于静止状态时，则式1-23a变为（5）柏努利方程式的推广①对于可压缩流体的流动，当（绝压）＜0.2时，仍可用式1-23a计算，但式中的ρ要用两截面间的平均密度ρm代替。②非定态流动的任一瞬间，柏努利方程式仍成立。六.柏努利方程式的应用举例柏努利方程式与连续性方程式的联合应用，可解决流体输送中的各种有关问题，其中还包括进行管路计算及根据流体力学原理进行流速或流量的测量等。1.柏努利方程式解题要点1）作图与确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向。定出上、下游截面，以明确流动系统的衡算范围。2）截面的选取两截面均应与流动方向相垂直，并且在两截面间的流体必须是连续的。所求的未知量应在截面上或在两截面之间，且截面上的Z、u、p等有关物理量，除所需求取的未知量外，都应该是已知的或能通过其它关系计算出来。两截面上的u、p、Z与两截面间的∑hf都应相互对应一致。3）基准水平面的选取基准水平面可以任意选取，但必须与地面平行。如衡量系统为水平管道，则基准水平面通过管道的中心线，ΔZ=0。4）两截面上的压强两截面的压强除要求单位一致外，还要求基准一致。5）单位必须一致在用柏努利方程式解题前，应把有关物理量换算成一致的单位，然后进行计算。2.应用举例确定管道中流体的流量【例1-11】精馏塔进料量为Wh=50000kg/h，ρ=960kg/s，其它性质与水接近。试选择适宜管径。解：解题思路：初选流速→计算管径→查取规格→核算流速。具体计算过程如下：选流速u=1.8m/s(0.5-3.0m/s)用式1-17计算管径，即由附录查管子规格，选取φ108×4mm的无缝钢管（d=0.1m）。核算流速：【例1-12】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时，试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为101.33×103Pa。解：该题有两项简化，即（1）当理想流体处理，Σhf=0（2）可压缩流体当不可压缩流体对待，取平均密度ρm。计算的基本过程是：（1）根据题意，绘制流程图，选取截面和基准水平面，确定衡算范围，见本例附图。（2）核算两截面间绝压变化是否大于20%则：（3）在两截在间列柏努利方程式，并化简得将ρm代入上式并整理，可得（a）（4）用连续性方程式确定u1与u2之间关系，即（b）（5）联立式（a）及式（b）解得m/s于是：确定设备间的相对位置【例1-13】有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水面维持恒定，输水管直径为φ60×3mm，输水量为18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量损失可按Σhf=15u2公式计算，式中u（1）水箱中水面必须高于排出口的高度H；（2）若输水量增加5%，管路的直径及其布置不变，管路的能量损失仍可按上述公式计算，则水箱内的水面将升高多少米？解：该题是计算柏努利方程中的位能项（两截面间的位差）。解题的要点是根据题给条件对柏努利方程作合理简化。解题步骤是：绘出流程图，确定上、下游截面及基准水平面，如本例附图所示。在两截面间列柏努利方程式并化简（We=0,p1=p2,Z2=0,由于A1≥A2，u1≈0）可得到（a）（1）水箱中水面高于排出口的高度H将有关数据代入式（a）便可求得Z1（即H）。式中于是（2）输水量增加5%后，水箱中水面上升高度H输水量增加5%后，u2及Σhf分别变为于是确定输送设备的有效功率【例1-14】用泵将贮液池中常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如本题附图所示。输水管的直径为76×3mm，排水管出口喷头连接处的压强为6.15×104Pa(表压)，送水量为34.5m3解：泵的有效功率用式1-25计算，即Ne=Wews（a）式中ws为规定值，We则需用柏努利方程式计算，即（b）截面，基准水平面的选取如本例附图所示。但要注意2-2截面必须选在排水管口与喷头的连接处，以保证水的连续性。式中Σhf=160J/kg于是若泵的效率为0.75，则泵的轴功率为确定管路中流体的压强【例1-15】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2’、3-3’、4-4’、5-5’处的压强。大气压强为1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面1-1’及管子出口内侧截面6-6’间列柏努利方程式，并以截面6-6’为基准水平面。在本题条件下，作两点简化假定，即Σhf=0及u1≈0，且由题给条件，Z6=0，p1=p6＝0（表压），Z1=1m，于是柏努利方程简化为解得：对于均匀管径，各截面积相等，流速不变，动能为常数，即：理想流体各截面上总机械能为常数，即以2-2’为基准水平面，则贮水面1-1’处的总机械能为仍以2-2’为基准水平面，则各截面的压强计算通式为则：同理：由上面计算数据可看出：对于等径管径，各截面上动能相等（连续性方程式）。理想流体在等径管路中流动，同一水平面上各处的压强相等（总机械能守恒）。流体非定态流动的计算【例1-16】本题附图所示的真空高位槽为一简易的恒速加料装置（马利奥特容器）。罐的直径为1.2m，底部连有长2m、直径为φ34×2mm的放料钢管。假设放料时管内流动阻力为12J/kg（除出口阻力外，包括了所有局部阻力）。罐内吸入3.5m深的料液，料液上面为真空，试提出一个简单的恒速放料方法，使容器内A－A面以上的料液在恒速下放出，并计算将容器中料液全部放出所需的时间θ。解：该题为应用流体静力学原理实现恒速加料的简易装置。由于容器内液面上方为真空，当打开B阀时，如果p0+ρgH（H为A-A截面上方液柱高度，m）小于大气压，则空气将鼓到液面上方空间，待液面上方压强加上液柱静压强等于大气压时，即停止鼓气，这样一直保持A-A截面为大气压强，在A-A截面以上料液排放过程中都维持这种平衡状态，于是实现了A-A截面以上料液的恒速排放。在A-A截面以下，由于液面上方为大气压强，而液面不断下降，故以减速排放。恒速段的排料速度由A-A与2-2两截面之间列柏努利方程求得；降速段所需时间由微分物料衡算及瞬间柏努利方程求得。截面与基准面的选取如本题附图所示。（1）恒速段所需时间θ1在A-A与2-2截面之间列柏努利方程得式中：Σhf=12J/kg于是：解得恒速段所需时间为（2）降速段所需时间θ2设在dθ时间内容器内液面下降高度为dh，则该微分物料衡算关系为u由瞬间柏努利方程求得将式（2）代入式（1），得在h1＝2.5m及h2＝2.0m之间积分得将容器中料液全部放完所需总时间为知识点1-3流体的流动现象学习目的通过简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流动阻力的计算奠定理论基础。流体流动的内部结构是流体流动规律的一个重要方面。这些现象的产生在于流体的粘性。2．本知识点的重点本知识点以层流（滞流）和湍流（紊流）两种基本流型的本质区别为主线展开讨论，要求重点掌握：（1）牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理意义及不同单位之间的换算。（2）两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。（3）边界层形成、发展及边界层分离现象。流动边界层概念的提出对分析流体流动、传热及传质现象有重要意义。（4）非牛顿型流体的流变特性。3．应完成的习题1-9.本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100kg/m3，循环量为36m3

[答：（1）2.31kW；(2)6.2×104Pa(表压)]1-10.在实验室中，用玻璃管输送20℃的70％醋酸。管内径为1.5cm，流量为10kg/min。用SI和物理单位各算一次雷诺准数，并指出流型。[答：Re=5.66×103]1-11.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为φ60×3.5mm，其它尺寸见本题附图。各管段的能量损失为，。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm，h=200mm时：（1）压缩空气的压强p1为若干？（2）U管压差计读数R2为多少？[答：(1)1.23×105Pa(表压)；(2)630mm]（提示：U形管压差计读数R1表示了BC段的能量损失，即）本知识点通过简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为管截面上流动的速度分布及流动阻力的计算打下基础。一.牛顿粘性定律与流体的粘度和流动性形成对立，在运动状态下，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，称为粘性。流体不管在静止还是在流动状态下，都具有粘性，但只有在流体流动时才能显示出来。随流体状态的不同，粘性的差别非常悬殊。（一）牛顿粘性定律1．流体的内摩擦力由于粘性存在，流体在管内流动时，管截面不同半径处的速度并不相同，而是形成某种速度分布。管中心处的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁处速度为零。当流体在圆管内以较低的平均速度流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，各层以不同的速度向前运动。这种运动着的流体内部相邻两流体间产生相互作用力，称为流体的内摩擦力。它是流体粘性的表现，又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体流动时的内摩擦是流动阻力产生的依据。同样，设有上下两块平行放置且面积很大而相距很近的平板，板间充满了某种液体。若将下板固定，对上板施加一个恒定的外力，上板就以较低的恒定速度u沿x方向运动。此时，两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动，粘附在上板底面的一薄层液体也以速度u随上板运动，其下各层液体的速度依次降低，粘附在下板表面的液体速度为零，形成线性的速度分布。相邻两流体层产生粘性摩擦力。2．牛顿粘性定律流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关？实验证明，对于一定的液体，内摩擦力与两流体层的速度差成正比；与两层之间的垂直距离成反比；与两层间的接触面积成正比。对于平板间的线性速度分布可写出若把上式写成等式，就需引进一个比例系数，即内摩擦力与作用面平行。单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以τ表示，于是上式可写成（1-26）当流体在圆管内以较低速度流动时，径向速度变化是非线性，而是形成曲线关系，此时式1-26应改写为（1-26a）式1-26及式1-26a所表示的关系，称为牛顿粘性定律。（二）流体的粘度1．动力粘度（简称粘度）式1-26a可表示成动力粘度的定义式，即（1）粘度的物理意义;促使流体流动时产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是和速度梯度相联系，只有在流体运动时才显示出来。在讨论流体静力学时就不考虑粘度这个因素。（2）粘度的单位法定单位制中,粘度的单位为:Pa·s物理单位制中,粘度的单位为:g/(cm·s)，称为P（泊）不同单位之间的换算关系为:1cP=0.01P=0.001Pa·s。手册中粘度的单位常用cP（厘泊）表示。（3）粘度数据的获得常用流体的粘度可从有关手册和附录查得。常压混合气体的粘度可用下式估算，即（1-27）不缔合液体混合物的粘度可用下式估算，即（1-28）（4）影响粘度值的因素粘度为物性常数之一，随物质种类和状态而变。同一物质，液态粘度比气态粘度大得多。如常温下的液态苯和苯蒸汽的粘度分别为0.74×10-3Pa·s及0.72×10-5Pa·s。液体的粘度是内聚力的体现，其值随温度升高而减小，气体的粘度是分子热运动时互相碰撞的表现，其值随温度升高而增大。工程中一般忽略压强对粘度的影响。2．运动粘度工程中流体的粘度还可用来表示，这个比值称为运动粘度，用表示，即（1-29）法定单位制中其单位为m2/s；物理制中为cm2/s，称为斯托克斯，简称沲，以St表示。1St=100cSt=10-4m二.非牛顿型流体根据流变特性，流体分为牛顿型与非牛顿型两类。服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，如气体和大多数液体。其流变方程式为（1-26b）式中，表示剪切程度大小，为剪切速率，以表示。表示关系曲线的图称为流变图。牛顿型流体的流变图为通过原点的直线。凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。根据流变方程式或流变图，非牛顿型流体分类如下：这里简要介绍与时间无关的粘性流体，如图1-27中的b、c、d线所示。与时间无关的粘性流体，在关系曲线上的任一点上也有一定的斜率。在一定剪切速率下，有一个表现粘度值，即（1-30）只随剪切速率而变，和剪切力作用持续的时间无关。与时间无关粘性流体的有关特性列于表1-3中。表1-3与时间无关粘性流体的特性（略）三.流动类型与雷诺准数（一）雷诺试验为了研究流体流动时内部质点的运动情况及其影响因素，1883年雷诺设计了“雷诺实验装置”在水箱3内装有溢流装置6，以维持水位恒定。箱的底部接一段直径相同的水平玻璃管4，管出口处有阀门5以调节流量。水箱上方有装有带颜色液体的小瓶1，有色液体可经过细管2注入玻璃管内。在水流经玻璃管过程中，同时把有色液体送到玻璃管入口以后的管中心位置上。实验观察到随流体质点运动速度的变化显示出两种基本类型，其中a称为滞流或层流，b称为湍流或紊流。层流时，玻璃管内水的质点沿着与管轴平行的方向作直线运动，不产生横向运动，从细管引到水流中心的有色液体成一条直线平稳地流过整玻璃管。若逐渐提高水的流速，有色液体的细线出现波浪。速度再高，有色细线完全消失，与水完全混为一体，此时即为湍流。显然，湍流时，水的质点除了沿管道向前运动外，还作不规则的杂乱运动，且彼此相互碰撞与混合。质点速度的大小和方向随时间而发生变化。影响流体质点运动情况的因素有三个方面，即流体的性质（主要为ρ、u），设备情况（主要为d）及操作参数（主要为流速u）。对一定的流体和设备，可变参数即u。（二）雷诺准数Re凡是几个有内在联系的物理量按无因次条件组合起来的数群，称为准数或无因次数群。准数既反映各物理量的内在联系。又能说明某一现象或过程的某些本质。如Re准数便可反映流体质点的湍流程度，并用作流体流动类型的判据。雷诺综合上述诸因素整理出一个无因次数群——雷诺准数Re准数是一个无因次数群，无论采用何种单位制，只要数群中各物理量单位一致，所算出的Re数值必相等。根据经验，对于流体在直管内的流动，当Re≤2000时属于层流；Re＞4000s时（生产条件下Re＞3000）属湍流；而当Re=2000—4000之间时，属不稳定的过渡区。四.滞流与湍流主要分析流体质点在滞流与湍流两种流型下的本质区别。（一）流体内部质点的运动方式流体在管内作滞流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡。管道截面上某被考察的质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向运动。即在湍流中，流体质点的不规则运动，构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最基本特点。同样，点i的流体质点的压强也是脉动的，可见湍流实际上是一种非定态的流动。尽管在湍流中，流体质点的速度和压强是脉动的，但由实验发现，管截面上任一点的速度和压强始终是围绕着某一个“平均值”上下变动。平均值为在某一段时间内，流体质点经过点i的瞬间速度的平均值，称为时均速度，即（1-33）而（1-34）在定态系统中，流体作湍流流动时，管道截面上任一点的时均速度不随时间而改变。在湍流运动中，因质点碰撞而产生的附加阻力的计算是很复杂的，但引入脉动与时均值的概念，可以简化复杂的湍流运动，为研究带来一定的方便。（二）流体在圆管内的速度分布无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流型而异。理论分析和实验都已证明，滞流时的速度沿管径按抛物线的规律分布，截面上各点速度的平均值u等于管中心处最大速度umax的0.5倍。湍流时，由于流体质点的强烈分离与混合，使截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，所以速度分布曲线不再是严格的抛物线。实验证明，当Re值愈大时，曲线顶部的区域就愈广阔平坦，但靠管壁处质点的速度骤然下降，曲线较陡。u与umax的比值随Re准数而变化，通常取u=0.8umax。为精确起见，可借助u/umax与Re、Remax的关系曲线进行计算。图中Re与Remax是分别以平均速度u及管中心处最大速度umax计算的雷诺准数。流体作湍流流动时，质点发生脉动现象，所以湍流的速度分布曲线应根据截面上各点的时均速度来标绘。既然湍流时管壁处的速度也等于零，则靠近管壁的流体仍作滞流流动，这一作滞流流动的流体薄层，称为滞流内层或滞流底层。自滞流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非滞流流动亦非完全湍流流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层。再往中心才是湍流主体。滞流内层的厚度随Re值的增加而减小。滞流内层的存在，对传热与传质过程都有重大影响，这方面的问题，将在后面有关章节中讨论。（三）流体在直管内的流动阻力流体在直管内流动时，由于流型不同流动阻力所遵循的规律亦不相同。滞流时，流动阻力来自流体本身所具有的粘性而引起的内摩擦。对牛顿型流体，内摩擦应力的大小服从牛顿粘性定律。而湍流时，流动阻力除来自于流体的粘性而引起的内摩擦外，还由于流体内部大大小小的旋涡所引起的附加阻力。这附加阻力又称为湍流切应力，简称为湍流应力。所以湍流中的总摩擦应力等于粘性摩擦应力与湍流应力之和。总的摩擦应力不服从牛顿粘性定律，但可以仿照牛顿粘性定律写出类似的形式，即（1-35）式中的e称为涡流粘度，其单位与粘度μ的单位一致。涡流粘度不是流体的物理性质，而是与流体流动状况有关的系数。综合滞流和湍流的本质区别附于表1-4中。表1-4

两种流型的比较流

型滞

流（层流）湍

流（紊流）判

据Re≤2000Re＞4000(工程上取3000)流体内部质点运动情况沿管的轴向作直线运动，不存在横向混合和质点的碰撞不规则杂乱运动，质点碰撞和混合，流动参数（u、p）产生脉动。脉动是湍流的基本特点（见图1-31）管截面上速度分布抛物线方程〔〕管壁处，管中心，碰撞和混合使速度平均化管壁处，管中心，流体在直管中的流动阻力分子热运动产生动量交换（内摩擦）牛顿粘性定律

粘性应力+湍流应力仿牛顿粘性定律；e为涡流粘度，不是物性，与运动状况关。五.边界层的概念由于流体具有粘性，当流体沿着固体壁面运动时便出现了复杂的现象。1904年普兰法提出边界层概念后，对流固界面所发生现象的研究逐步深入。边界层的存在，对流体流动、传和传质过程都有重大影响。（一）流体在平板上流动边界层的形成和发展当流体以us的流速流经平板表面时，由于流体具有粘性，在垂直于流体流动方向上便产生了速度梯度。在壁面附近存在着较大速度梯度的流体层，称为流动边界层，简称边界层，如图1-33中虚线所示。边界层以外，粘性不起作用，即速度梯度可视为零的区域，称为流体的外流区或主流区。主流区的流速应与未受壁面影响的流速相等，所以主流区的流速仍用us表示。δ为边界层的厚度，等于由壁面至速度达到主流速度99％的点之间的距离。应指出，边界层的厚度δ与从平板前缘算起的距离x相比是很小的。由于边界层的形成，把沿壁面的流动简化成两个区域，即边界层区与主流区。在边界层区内，垂直于流动方向上存在着显著的速度梯度，即使粘度很小，摩擦应力仍然相当大，不可忽视。在主流区内，，摩擦应力可忽略不计，此区域流体可视为理想流体。随着流体的向前运动，粘性对外流区流体持续作用，促使更多的流体层速度减慢，从而使边界层的厚度δ随自平板前缘的距离x的增长而逐渐变厚。此过程即边界层的发展。在边界层的发展过程中，边界层内流体的流型可能是滞流，也可能由滞流变为湍流。在平板的前缘xc之前，称为层流（滞流）边界层；在xc，边界层内的流动由滞流变为湍流。此后的边界层称为湍流边界层。在湍流边界层内又划分为滞流内层（或层流底层），缓冲层（过渡层）及湍流层三个区域。边界层厚度（边界层外缘u=0.99us与壁面间的垂直距离）用下式估算，即式中：当Rex≤2×105时为滞流边界层；Rex≥3×106时为湍流边界层。（二）流体在圆形直管进口段内的流动在进口段内，边界层的形成类似于沿平板的流动。在距管入口处x0的地方，边界层在管的中心线上汇合，边界层占据整个圆管的截面，边界层厚度等于管子半径，即δ=R，以后进入完全发展了的流动。x0称为进口段长度或稳定段长度。在进口段以后，各截面的速度曲线不随x而变，如图1-34所示。对于滞流流动，x0可按下式估算（通常取x0=50-100d）（1-38）当边界层在管中心汇合时，若边界层内为滞流，则管内流动为滞流；若边界层内为湍流，则管内流动仍保持为湍流。边界层外缘的速度即管中心的umax（滞流、湍流均如此）。和平板上湍流边界层一样，圆管湍流边界层内仍存在滞流内层、缓冲层及湍流区。流体在光滑圆管内作湍流流动时，滞流内层的厚度可用下式估算，即：（1-39）由此可见，Re值愈大，δb愈薄。（三）讨论边界层的意义1．流体沿壁面流动可简化为边界层区和主流区。边界层内由于值较大，粘性应力不可忽视。在主流区内，，可忽略粘性应力，此区流体可视为理想流体。2．流体在圆管内流动时，测量仪表应安装在进口段以后。3．边界层概念的提出对传热与传质的研究具有重要意义。（四）边界层的分离流动流体遇到障碍物时，在一定条件下会产生边界层与固体表面脱离的现象，并在脱离形成旋涡，加大流体流动的能量损失。这部分能量损耗是由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的，称为形体阻力。粘性流体绕过固体表面（包括流经管件、阀门、管子进出口、流量计等）的阻力为粘性摩擦阻力与形体阻力之和。两者之和称为局部阻力。粘性流体绕过曲面（圆柱体上半部为例）时边界层分离过程如下：液体以均匀的流速垂直对圆柱体绕流。由于液体具有粘性，在壁面上形成边界层，其厚度随流过的距离而增加。流体的流速和压强沿圆柱体周边而变化。当液体达到点A时，受到壁面阻滞，流速为零，液体的压强最大。点A称为停滞点或驻点。在点A流体绕圆柱表面而流动。在AB两点之间，液体处在加速减压的情况，在点B处速度最大压强最低。过点B之后，液体又处于升压减速的情况，达到点C时液体的动能消耗殆尽，速度为零而压力最大，形成新的驻点，后继而来的液体在高压作用下被迫离开壁面，点C称为分离点。这种现象称为边界层分离。从点C以后，壁面附近产生了流向相反的两股液体。两股液体的分界面称为分离面（图中的CC’曲面）。分离面与壁面之间成为涡流区例题与解题指导【例1-17】40℃时水的粘度为0.656cP，试从基本单位为起点换算为Pa·s。解：则0.656cP=65.6×10-5Pa·s【例1-18】20℃时水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s。试分别用法定单位和物理单位制计算Re。解:（1）法定单位制计算20℃时水，μ＝1.005×10－3Pa·s，ρ＝998.2kg/m3，又知d=0.05m，u=2.0m/s，则（2）物理单位制计算20℃时水，μ＝1.005×10－2P，ρ＝0.9982g/cm3，又知d=5cm，u=200cm/s，则【例1-19】运动粘度为90cSt的油品在φ168×5mm的管内流动，试求油品作层流流动的临界（即最大）速度。解：滞流临界Re为2000，则知识点1-4流体在直管内的流动阻力1.学习目的目的是解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力Σhf的计算问题。2．本知识点的重点（1）流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf’本质不同的两大类。前者主要是表面摩擦，后者以形体阻力为主。同时，解决了管截面上的速度分布问题。（2）流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法。因次分析的基础是因次一致的原则和∏定理。局部阻力也只能依靠实验方法测定有关参数（z或le）。（3）建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。3．应完成的习题1-12.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面之间的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm。粗、细管的直径分别为60×3.5mm与φ42×3mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失；（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？[答：（1）4.41J/kg；（2）4.41×103Pa]1-13.密度为850kg/m3、粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型；（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa？[答：（1）1.49×103；（2）4.95mm；（3）14.93m]1-14.每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持26.7×103Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压强。管道为φ76×4mm的钢管，总长为50m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为溶液的密度为1073kg/m3，粘度为6.3×10-4Pa·s。管壁绝对粗糙度ε可取为0.3mm。[答：1.63kW]1-15.从设备送出的废气中含有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m3/h（在操作条件下），其物理性质与50℃的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，其读数为30mm。输入管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为50m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.96×103Pa。管壁的绝对粗糙度ε可取为0.15mm，大气压强为101.33×103[答：3.09kW]本知识点旨在解决柏努利方程式中Σhf的计算及管截面上速度分布问题。一.概述1．流动阻力产生的原因流体有粘性，流动时产生内摩擦——阻力产生根源固体表面促使流动流体内部发生相对运动——提供了流动阻力产生的条件。流动阻力大小与流体本身物性（主要为m，r），壁面形状及流动状况等因素有关。2．流动阻力分类流体在管路中流动的总阻力由直管阻力与局部阻力两部分构成，即(1-40)式中

、分别为直管阻力损失和各种局部阻力损失，J/kg。3．阻力的表现形式——压强降Δ流动阻力消耗了机械能，表现为静压能的降低，称为压强降，即：值得强调指出的是：Δ表示1m3流体在流动系统中仅仅是流动阻力所消耗的能量，它是一个符号，Δ并不代表增量。两截面间的压强差Δp是由多方面因素引起的，如通常，Δ与Δ在数值上并不相等，只有当流体在一段无外功的水平等径管内流动时，两者在数值上才相等。（三）滞流时的摩擦系数由于影响滞流时的摩擦系数λ的因素只是雷诺准数Re，而与管壁的粗糙度无关，λ与Re的关系式可用理论分析方法进行推导1．流体圆柱体受力分析设流体在半径为R的水平直管段内作滞流流动，于管轴心处取一半径为r、长度为的流体柱作为分析对象，作用于流体柱两端面的压强分别为和，则作用在流体柱上的推动力为设距管中心处的流体速度为，（）处的相邻流体层的速度为则流体速度沿半径方向的变化率（即速度梯度）为，两相邻流体层所产生的内摩擦力为。滞流时内摩擦应力服从牛顿粘性定律，即式中的负号是表示流速沿增加的方向而减小。作用在流体柱上的阻力为流体作等速运动时，推动力与阻力大小必相等，方向必相反。2.管截面上的速度侧形由于

则有积分上式的边界条件为：时，；当r=R时，矩形截面的当量直径式中,a，b分别代表矩形的两个边长，m。（四）湍流时的摩擦系数（因次分析规划实验法）1．问题的提出

湍流时内摩擦应力可仿牛顿粘性定律写出（1-35）由于湍滞流时影响因素的复杂性，难以通过数学方程式直接求解，须通过实验建立经验关联式。借助因次分析方法规则组织试验，以减少试验工作量，并使试验结果整理成便于推广应用的经验关联式。2．因次分析的基础――因次一致原则和Π定理（1）因次一致的原则

凡是根据基本物理规律导出的物理方程中各项的因次必相同。如以等加速度a运动的物体，在θ时间内所走过的距离l可用下式表示，即（1-48）各项均为长度因次（1-49）

（2）白金汉Π定理

任何因次一致的物理方程均可表达成一组无因次数群的零函数，即（1-50）无因次数群的数目，等于影响该现象物理量数目n减去用以表示这些物理量的基本因次数目m，即i＝n-m（1-51）由于式1-48中的物理数目n=4，即l、u、a、θ；基本因次数m＝2，即L、θ，所以无因次数群数目

i=4-2＝2，即。3．实验研究的基本步骤若过程比较复杂，仅知道影响某一过程的物理量，而不能列出该过程的微分方程，则常采用雷莱（LordRylegh）指数法，将影响该过程的因素组成为无因次数群。下面以湍流时流动阻力问题为例说明雷莱指数法的用法和步骤。（1）析因试验——寻找影响过程的主要因素

对所研究的过程进行初步试验的综合分析，尽可能准确的列出主要影响因素。如对湍流阻力所引起的压强降Δpf的影响因素有：流体性质：ρ，μ设备几何尺寸：d，l，流动条件：主要为流速u待求的一般不定函数关系式为（1-52）也可用幂函数来表示即（1-52a）（2）因次分析法规划实验——减少实验工作量式1-52中的等均为待定值，各物理量的因次为[P]=Mθ-2L-1

[d]=[l]=[ε]=L

[ρ]=ML-3

[u]=Lθ-1

[μ]=ML-1θ-1把各物理量的因次代入式1-52a并整理得到根据因次一致原则，两侧各基本量因次的指数应相等，即对于因次M

1=j+k对于因次θ

–2=-c-k对于因次L

-1=a+b+c-3j-k+q将b，k，q表示为a，c及j的函数，则可解得a=-b-k-q

c=2-k

j=1-k于是1-52a变为把指数相同的物理量合并在一起，便得到无因次数群的关系式，即（1-53）式中称为欧拉准数，以表示，即准数；为相对粗糙度