青岛版五年级数学下册全部教案

学科数学年级五执教人2011-2012学年下学期课题中国的热极——正、负数的认识（单元备课）个性化修改【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第一单元正、负数的认识。【教材简析】：本单元的教学内容是第2——8页的内容，本单元内容主要是让学生结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小，在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。学好这部分知识对于今后学习及解决实际问题有着重要的作用。本单元的主要内容有：认识正、负数；用正‘负数表示生活中具有相反意义的量；比较正、负数的大小。【重点难点】：重点是正、负数的意义。难点是正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。【教学目标】：1、结合现实情境，了解正、负数的意义。2、会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。3、能借助温度计比较正、负数的大小。4、在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。【课时划分】信息窗————————————2课时我学会了吗——————————1课时学科数学年级五主备人2执教人2011-2012学年下学期课题中国的热极——正、负数的认识（第一课时）个性化修改

【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册教科书第一单元信息窗1第一、二个红点和小电脑，自主练习第1、3、4题【教学目标】：1、结合现实情况，了解正、负数的意义。2、学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读写正、负数。

3、使学生在感兴趣的生活情境中经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

4、感受正负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，培养数感。【教学重难点】：重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。难点：体会正、负数的意义，运用正、负数间的关系解决实际问题。【知识点】1．认识正、负数。2．用正负数表示生活中具有相反意义的量。【教法】：创设情境、尝试法、分析法、合作交流法、迁移法、归纳整理法、【教具、学具准备】：信息窗一情景图课件【教学过程】：一、创设情境，提出问题1.谈话：同学们喜欢旅游吗？都到过哪些地方？去过吐鲁番吗？今天我们到新疆的吐鲁番去看看欣赏一下那里的奇异风光，请同学们看大屏幕。

出示文字信息请同学们默默地读一读，看看你都能知道些什么？

发现了什么数学信息？

引导学生交流。

2.小结：吐鲁番是中国最热的地方，堪称中国的热极。吐鲁番的气温还有一些特点，想知道吗？我们继续来研究。二、合作探究，解决问题1、自主学习

(1)通过拨零上13℃和零下3℃体会产生0℃的必要性。

提问：老师带来这样一支温度计，谁能上来指一指，零上13℃在什么地方？告诉大家你是怎样看出零上13℃是在这个地方的?

提问:那你能再指一指零下3℃在哪个地方?

谈话：刚才同学们把这条刻度线看成0，已经不能表示出零下3℃，那大家能不能想想办法在这个温度计上把零下3℃表示出来。

（2）思考：想一想，你在找零上温度和零下温度的时候，最重要的是先要找准哪一个刻度？（0刻度线）0℃在这里起什么作用？

学生交流得出：零上温度就是从0往上数;零下温度就是从0往下数.0度就是零上温度和零下温度的分界点。也就是说0℃既不是零上温度，也不是零下温度。（3）在温度计上依次指出零上13℃、零下3℃、零上38℃、零下10℃。

小结：通过在温度计上指温度，零上温度就是0以上的温度，零下温度就是0以下的温度。

2、合作探究

（1）记录：

提出要求：温度表上出现的这四个温度你能想办法把他们准确地记录吗？

选择自己喜欢的简洁方法试一试。

学生自主创造记法。

比较优化：（选取了部分同学的记录单）咱们一起来交流一下。

学生可能有如下记法：

第一种：只写13℃、3℃、38℃和10℃

这样记录大家有什么看法？一个是零上温度，一个是零下温度，用我们学过的数能区分这些意思相反的量吗？

第二种：写“零上13℃，零下3℃，零上38℃，零下10℃”

这种方法怎么样？意思清楚不清楚？都有谁是这么想的？用文字记录法能清楚的区分零上温度和零下温度。

第三种：交流用符号表示的方法

能把你的想法给大家解释一下吗？大家觉得这种方法怎么样？

（2）思考：同学们的想法都很有创意，不知道你们想过没有，你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，我用的符号意思我明白，但是数字符号是数学的语言，要便于人与人之间交流，怎样才能让大家都明白呢？（需要找到一种大家都能看懂的符号，需要找到一种统一的形式）

（3）总结：在数学上采用简单的符号来表示：人们规定，零上13℃可以这样记+13（或13），零下3℃可以这样记-3这样记录就能很清楚地区分零上温度和零下温度了。

三、拓展交流，内化提升1.谈话：吐鲁番不但气温很奇特，地理位置也很奇特，让我们到火焰山去看一看吧。

2.出示信息：从图中你知道些什么？你能用这样的数来表示吗？

学生展示交流

+851表示什么意思？-155呢？

3.举例丰富感性认识

师：同学们记得不错，那老师再说几个，咱们一起来记一记好不好？

4.揭示概念

师：同学们你们知道像上面这样的数叫什么数吗？像这样的数叫做正数，像这样的数叫做负数。“+”叫正号，“-”叫负号。

师：这些数大家会读吗？读数

5.走进生活总结提升：

师：生活中用正负数记录的例子还有很多，你能举个例子，并且用正负数来表示吗？

全班交流

小结：正负数可以用来描述生活中具有相反意义的量，相反意义的量我们就可以用正负数来表示。四、回顾整理，拓展应用1.读数分类练习。

（1）师：这里也有一些数，哪些是正数，哪些是负数？（自主练习1）正数：负数：关于0：结合温度计理解，0℃是零上温度和零下温度的分界点，0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。

（3）关于“+”：人们在记录的时候，有时为了简便，把正数前边的正号省略，可以不写，但去掉正号以后，这个数依然是正数，就是我们以前学过的数都是正数。

（4）关于“-”：正号我们可以省略不写，负号也可以省略掉吗？为什么？

小结：负号是负数的一部分，写负数时，一定要写上负号。

（5）师：刚才我们认识了这么多的正数和负数，正数和负数只有这些吗？

（正数和负数的个数是无数多的）

2、自主练习第4题

谈话：看完了火焰山，我们接着去葡萄沟看一看吧（1）车站：如果上来12位乘客用+12表示，那么下去8位乘客该怎样表示？

（2）从车站向东行（）米就到达吐鲁番大酒店，表示为-（）米，那么从车站向西行（）米到（）宾馆可以表示为（）米。

从东站向南行（）米，就来到（）表示为+（）米，那么-（）米，就可以表示为从车站向（）行（）米。

3、出示史料，进一步了解负数的历史。（第8页：你知道吗？）师：看来啊，负数的出现还真得是很有必要，那你知道哪个国家最早出现了负数吗？猜一猜？（生：……）让我们通过一段资料一起来回顾负数的历史。（边放课件边介绍）“中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正，黑色的算筹表示负。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。”请学生谈感受，激发同学们的学习热情和爱国情感。

五、全课总结1.师：今天的学习愉快吗？有什么收获？自己评价一下吧。

2.总结：在今天的课堂上我们只是初步认识了正数和负数，今后还要继续学习，正数和负数在我们生活中有着广泛的应用，希望同学们能用数学的眼光观察生活，走进生活，去发现更多、更有趣的知识。板书设计：认识正负数正数：+13+38+49……“+”是正号负数：-3-10－155……“-”是负号读作：负三、负十……0既不是正数也不是负数学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年下学期课题中国的热极——正、负数的认识（第二课时）个性化修改

【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册教科书第一单元信息窗1第三个红点自主练习2、5—9题。【教学目标】：1．借助温度计比较正、负数的大小。2．在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。3、解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。【教学重难点】：教学重点比较正、负数的大小。教学难点体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。【知识点】比较正、负数的大小。【教法】：练习法、合作交流、比较辨析。【教具、学具准备】：课件【教学过程】：一、游戏导入、激发兴趣师：我说一个词，你说意义相反的词，看谁说得快。师说：前左向东地上我胖了我上楼生答：后右向西地下我瘦了我下楼师：我做动作，你做相反意义的动作举一下你的左手、摸一下右耳朵、起立、用右手拉拉你的左手，跺跺你的左脚。师：正负数在日常生活中的应用非常广泛，你能用正负数来描述生活中具有相反意义的量吗？生1：水面以上用正数表示，水面以下用负数表示。生2：超出标准体重用正数表示，不足标准体重用负数来表示。自主探究，发现交流

（1）师：前面我们已经认识了正、负数，同学们请仔细观察这条数轴，然后小组内交流你发现了什么？

留足时间让学生自主在数轴上去发现：正数、负数也是表示相反意义的量；正数、负数是无限的；所有的正数比0大，所有的负数比0小；正、负数大小的比较

生：独立观察、思考后交流各自的发现。（教师走进学生倾听学生的发现）

（2）汇报交流内容

师：下面请各小组交流你们的精彩发现。

生1：我们组发现了正数有无穷多个、负数是也一样；

生2：我们组发现了正数比0大，负数比0小。

生3：我们组发现了越往左边的正数越大，越往右边的负数越小......师：引导学生小结适当板书

同学们发现了正负数中这么多的秘密：0既不是...（正数），也不是...（负数）；正数、负数是...（无限的）；所有的正数比0...（大），所有的负数比0...（小）三、拓展交流、内化提升1、借温度计比较大小

（1）负数与负数的比较

师：下面我们继续在温度计上表示温度。哈尔滨的最低气温—15摄氏度怎样表示？

生指（师问：你是怎样找到零下15摄氏度的？同意吗？）课件演示

师：说说看，零下15摄氏度，感觉怎样？

据了解，我国新疆地区最冷时气温达到零下40摄氏度，还能在这个温度计上表示出来吗？（课件出示：图）谁能大概的指一下-40℃的位置。（表扬女孩的细心，不仅会估计还用到了特别好的方法比划）

师：同学们观察一下：哈尔滨的最低气温—15摄氏度，新疆—40摄氏度，还有北京的—5摄氏度（出示北京温度计），这三个温度你能从高到低排列起来吗？

师：同意吗？（课件出示：—5大于—15大于—40）你是怎么知道的？

生1：看温度计

生2：负数和正数相反，负号后的数越大数就越小。（师：不仅会观察而且会思考，会总结）

师：不借助温度计，大家能比较出负数的大小吗？

板书：—7—12

—35—23

—100—10

（2）负数与0的比较

师：请同学们继续观察温度计：北京的最低气温—5摄氏度与青岛的最低气温0摄氏度相比，哪个温度高？（出示：—5小于0）那哈尔滨的最低气温—15摄氏度与青岛的0摄氏度相比呢？（出示：—15小于0）

师：同学们，通过这两组数据的比较，你能发现什么？

师：也就是说所有的负数都小于零。（完善板书）

师：观察温度计，所有的正数与0相比呢？

师：所有的正数都大于0。（完善板书）

（3）负数与正数的比较

师：我们再来看，哈尔滨的最高温度—6摄氏度与北京的最高温度5摄氏度相比，哪个温度高？（课件：—6小于5）那哈尔滨的最低温度—15摄氏度与海口的最低温度12摄氏度相比呢？（课件：—15小于12）

师：同学们，通过这两组数据的比较你又能发现什么？

师：所有的负数都小于正数。

（4）比较大小练习

师：刚才我们是借助温度计比较了负数、零、正数之间的大小关系，抛开温度计大家能不能比较出它们的大小？大家的声音充满了自信，准备好

①0和—2②—13和—9③—25和11

四、回顾整理，拓展应用

1、展示课件

世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米。如果这个高度表示为+8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应表示为（）米，海平面的高度表示为（）米。

2、下图每1格表示1米，小卫开始所在的位置在0处A、如果小卫从0点向东行3米表示为+3米，那么从0点向西行4米表示为（）米。

B、如果小卫现在所在的位置是+5米处，说明他是向（）行（）米。

C、如果小卫从0点先向西行8米，又向东行5米，这时小卫的位置表示为（）米。

3、刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒－0.4米。

讨论：风的速度怎么会是—0.4米呢，这是怎么回事？同桌交流交流。

小结：风速—0.4米说明刘翔比赛时是逆风奔跑的。

师：那如果刘翔当时是顺风奔跑的话，风速可以怎样表示？

五、课堂小结：

在今天的课堂上，我们只是初步的认识了正、负数，会比较正、负数的大小。其实正、负数在我们生活中还有着广泛的应用。希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年下学期课题中国的热极——正、负数的认识（第三课时）个性化修改

【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册教科书第一单元我学会了吗？【教学目标】：1．熟练掌握正负数的意义。2、会用正负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。3、会比较正、负数的大小。4、在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。5、培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平【教学重难点】：教学重点认识正、负数教学难点会比较正、负数的大小，培养学生运用知识解决实际问题的能力。【知识点】1、认识正负数2、用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。3、会比较正、负数的大小。4、能根据信息提出数学问题并解决。5、、能根据自己的表现正确评价自己。【教法】：合作交流、练习法、联系实际、归纳总结、练习法【教具、学具准备】："我学会了吗"图表课件【教学过程】：一、谈话导入谈话：同学们，认识了正负数，你一定有了很多的收获。今天，我们大家就一起来交流一下吧。小组交流。全班交流。二、基础练习。填空

（1）比0大的数用（）表示，比0小的数用（）表示。

（2）0既不是（）数，也不是（）数。

2、判断

（1）+0为正数，—0为负数。（）

（2）8读作负八。（）

（3）+15可以写作15。（）

（4）—2，—5，—10，—100，都是负数。（）

（5）0表示什么也没有，0比负数小。（）

（6）+5和—5表示的意思是不一样。（）

3、在○里填上“>”“<”或“=”。

0○—30○—6—3○—2

8○—809○—9+7○7

三、解决问题：（课件出示）

1、你知道下面的温度吗？读一读。水沸腾的温度是0℃。水结冰的温度是100℃。月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。我国刚刚成功发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。2、先读一读，再把这些数填入相应的圈内。-5+268-40-120+103+128－1039021正数负数

3、同学们，你们能不能自己写一些正数和负数呢？（快速地写出5个正数和5个负数）读出所写的数，并判断写的是否正确。

你们为什么不写0呢？

4、课件出示填空题

爸爸这个月收入为1500元，可以记作1500元，支出水电费200元，可以记作()

粮店运进大米60吨，记作60吨，运出12吨，记作（

如果妈妈领取工资1500元，记作+1500元，那么，妈妈帮小明买书用了120元，应记作（）元。

小张参加奥运知识竞赛，答对一题得了50分，记作（），那么答错一题扣了50分记作（）。

小平家住的楼房有15层，地面以下有2层，地面以上第12层记作+12层，地面以下第一层记作（）层。

学校小卖部6月份赚了800元，记作（），那么8月份亏了200元记作（）。

四、拓展延伸出示课本第8页“我学会了吗”图表。师：上面是活期存折的一页，你能读懂里面的信息吗？小组交流全班交流五、全课小结通过本节练习，你还有哪些问题不会?与小组同学交流一下。六、课后作业

学当小小储蓄员，记录自己家中这个月的收支情况。教学反思学科数学年级五主备单位执教人2011-2012学年下学期课题第二单元校园科技周—分数的意义和性质个性化修改单元备课教材分析1、教学内容课本第9—28页，本单元共有三个信息窗组成，信息窗1是让学生理解分数的意义，信息窗2是让学生知道分数与除法的关系，信息窗3是让学生理解和掌握分数的基本性质。2、本单元在本册教材中的地位和作用：本单元是在学生初步认识分数的基础上，小学阶段正式认识分数的开始。是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此，本单元的内容在以后学习中具有重要地位。3、本单元教学重点、难点：教学重点：重点是分数的意义和基本性质。教学难点：难点是理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。二、教学目标1.理解和掌握分数的意义，知道分数与除法的关系，能正确地把假分数化成带分数或整数，正确理解和掌握分数的基本性质，并学会应用分数的基本性质解决有的问题。2.通过创设情境、动手操作、合作交流等学生喜闻乐见的形式，在教师引领下学生自主探究新知。3.通过学习，进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学学习的乐趣，体验数学学习的价值，结合本单元情境素材的学习，激发学生热爱科学的思想品质。三、课时安排信息窗1——船模试航、航模放飞2课时信息窗2----我的小发明2课时信息窗3----设计科普展板2课时回顾整理1课时单元复习1课时学科数学年级五主备单位主备人执教人2011-2012学年下学期课题信息窗1分数的意义第一课时个性化修改课型：新授课本课知识点：分数的意义。单位1的建立。分数单位的概念。教学目标：1、理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。教学重、难点：1、建立单位“1”和分数单位的概念。2、理解单位“1”。教学方法：创设情境、动手操作、自主探索、合作交流、实践练习教学具准备：课件、每组一套学具教学过程：一、创设情景发现问题1、出示情境图1“船模试航”。教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。在学习1/5的基础上，继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？2、出示情境图2“航模放飞”谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？学生提出问题，教师适时梳理。一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？二、合作探究、解决问题1、解决第一个问题：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？（1）学生分组学习，利用手中的学具摆一摆、分一分。（2）全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。（3）教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？（4）通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。（5）课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。2、解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？”。从而引导学生得出结论。三、展示交流、内化提升1、请同学们观察我们所得到的分数，你还有什么疑问吗？（1）引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？（2）学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。（3）通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。2、想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？(1)学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。(2)交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？(3)总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。3、一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（1）学生举例，还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”与自然数1的不同。（2）引导学生总结概括分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。四回顾整理、拓展应用1、自主练习1、22、游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？……独立完成，进行交流。板书设计分数的意义2------分子------------分数线11------分母单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体。分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。学科数学年级五主备单位；主备人执教人2011————2012学年下学期课题信息窗1分数的意义第二课时个性化修改教学内容：教材11——13页自主练习4-11题课型：练习课本课知识点：理解分数的意义。单位“1”的含义。教学目标：1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义。2、通过练习，使学生进一步理解分数的意义。教学重难点：理解单位“1”的含义教学方法：合作交流、实践练习教学具准备：12色和24色的彩色笔各一盒。（也可用其他学具代替）教学过程：一、通过回忆梳理旧知1、上节课我们学习了什么知识？2、结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。二、基本练习适时拓展1、自主练习4（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？你是怎么样知道的？看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。2、自主练习5（1）出示题目（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填。（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？3、独立完成自主练习8。4、自主练习6用直线上的点表示下面的分数。（1）先想一想，每个分数表示什么意思？（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。（3）学生试做，交流。5、自主练习7，比较两个分数的大小。（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？三、综合练习张扬个性1、自主练习9（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华，把第二盒彩笔的1/4奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。让学生谈谈想到什么？引导学生提出：为什么两人分得的不一样多？通过交流，进一步明确单位一的问题。（2）继续模拟真实情景。我们班级开展向雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数的1/8，小华每天读了这本书总数的1/9，他们谁先读完呢？结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些信息。自主练习11判断哪根纸条长？你是怎样判断的？四、回顾整理、拓展应用1、自主练习10开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几？2、练习22、小结：你今天学习了什么？板书设计分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。2、比较大小：同分母的分数，分子大的分数就大；同分子的分数，分母大的分数反而小。3、“1”可以看做是分子和分母相同的分数。4、解决问题是要注意单位“1”是否相同。学科数学年级五主备单位主备人执教人2011-2012学年下学期课题信息窗2分数与除法第一课时个性化修改教学内容：青岛版教材六年制五年级下册第二单元分数的意义与性质14—15页内容。课型：新授课本课知识点：分数与除法的关系。用分数表示两个数相除的商。教学目标：1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系。2.会用分数表示两个数相除的商。3.培养学生的逻辑推理能力，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重、难点：1、理解分数与除法的关系。2、会用分数表示两个数相除的商。教学方法：创设情境、动手操作、自主探索、合作交流教学具准备课件、纸条（每人三根）教学过程：一、创设情景发现问题谈话：在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师板书：①平均每个衣架用多少米木条？②平均每个书签用多少米塑料板？谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。二、合作探究、解决问题1、解决问题一：谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？学生列出算式：1÷3＝谈话：怎么想的？引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平均分成三份，每份是多少？所以列式为1÷3。谈话：1÷3得多少？学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分之一。谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用1/3表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。学生操作后交流。谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示，1÷3就等于1/3。2、解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？列出算式：2÷9＝学生可能得出2/9，谈话：谁能说说你是怎么想的？生借助手中的纸条来研究。实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以2÷9＝2/9。随机练习：1÷4＝

2÷5＝

8÷6＝学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。3、认识分数与除法的关系。观察刚才所得结果：1÷3=1/3

2÷9=2/9谈话：同学们想一想：①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？揭示课题教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，教师板书：被除数÷除数=被除数/除数

谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？学生回答，师板书：a÷b=a/b谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？讨论完后，教师用红色粉笔标上：b≠04、总结提升，归纳关系。⑴让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。⑵判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？三、展示交流、内化提升1、课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当加以点拨。2、自主练习2这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。四、回顾整理、扩展应用这节课你学会了什么？板书设计分数与除法平均每个活动衣架用多少米条？1÷3=1/3（米）2、平均每个书签用多少米塑料板？2÷9=2/9（米）3、被除数÷除数=被除数/除数(除数≠0)a÷b=a/b(b≠0)学科数学年级五主备单位主备人执教人2011-2012学年下学期课题信息窗2分数与除法第二课时个性化修改教学内容：教材P15-16页内容课型：新授课本课知识点：认识真分数和假分数。把假分数化成带分数或整数。教学目标：认识真分数和假分数。知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。能把假分数化成带分数或整数。教学重、难点：把假分数化成带分数或整数。教学方法：创设情境、自主探索、合作交流、实践练习、动手操作教学具准备：课件及印有数轴的练习纸教学过程：创设情景发现问题谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？谈话：谁能解答这个问题？学生列出算式。谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？生折纸，并用水彩笔表示出分数。谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？生展示折纸得到的分数。谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的1/4，如果再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？生完成后交流。二、合作探究解决问题1.真分数和假分数的意义。谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？小组讨论分类情况，然后交流。总结真分数、假分数的特征。2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/83.把假分数化成整数或带分数。谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出2/3？学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。谈话：谁能再表示出3/3和4/2。你的根据是什么？学生交流。谈话：谁能再表示出5/3？你为什么这样表示？学生交流。谈话：通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。同学们，你能找到9/4的位置吗？生表示出来，然后交流。谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数。三、展示交流内化提升1.自主练习6生完成。2.自主练习8。谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？四、回顾整理扩展应用师：这节课你学到了什么？板书设计分数与除法分数的分类：真分数与假分数两类。真分数：分子小于分母，如3/4、2/3、5/7……假分数：（1）分子等于分母，如4/4、2/2、7/7（2）分子大于分母，如4/3、5/2、9/7……学科数学年级五主备单位主备人执教人2011-2012学年下学期课题信息窗3分数的基本性质第一课时个性化修改教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册20---21页。课型：新授课本课知识点：掌握分数的基本性质教学目标：1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。教学重点：让学生经历探究分数的基本性质的过程，理解、掌握、正确应用分数的基本性质。教学难点：对分数的基本性质的理解、应用。教学方法：创设情境、尝试法、分析法、合作交流法、归纳整理法教具准备：课件、纸条、彩笔、各种卡片。教学过程：创设情景发现问题谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？二、合作探究解决问题1、观察展板，直观比较2、操作验证三个分数之间的相等关系小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？

生操作。师展示一组的纸条。

谈话：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？

学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。教师板书：1/2=2/4=4/83、请同学们思考这三个分数相等的原因。要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？请把你的发现告诉你小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。4、谈话：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？学生可能得出很多规律。谈话：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）谈话：哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？

谈话：同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎么发现的？大家听明白了吗？

谈话：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？学生发言，教师进行规范和提炼，归纳为：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（师板书）三、展示交流内化提升1、这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？下面我们就来验证一下。请同学们打开信封看老师给大家准备的素材，先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。最后再放在一起比较，看两个分数大小是否相等。学生操作验证，并汇报展示。2、请同学们利用这个规律完成下面的题1/4=（）/8,

括号内可以填几？为什么0不可以？根据学生的回答，教师强调0除外，这个规律就是分数的基本性质。（揭题、板书）课件出示分数的基本性质。3、请你来当设计师。光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”占1/4版，“活动乐园”占2/8版，“科技图片”占2/16版，“生活园地”占4/16版，其余的为“开心一刻”。（1）哪些栏目的版面一样大？（2）哪种栏目的版面最大？（3）请你画图设计版面。四、回顾整理拓展应用师：这节课你学到了什么？同学们，数学问题在生活中随处可见，希望大家能做生活中有心人，用我们学到的数学知识去解决生活中的问题。板书设计：分数的基本性质1、数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、1/2=2/4=4/8学科数学年级五主备单位主备人执教人2011-2012学年下学期课题信息窗3分数的基本性质第二课时个性化修改教学内容：P22-23课型：练习课本课知识点：熟练掌握分数的基本性质。教学目标：1、进一步理解和掌握分数的基本性质。2、能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。教学重、难点：掌握分数的基本性质教法：练习法、合作交流、比较辨析教学过程：一、创设情境，回顾旧知谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？二、强化训练，形成技能1、填一填（1）2/3=()/12

=10/()

（2）3÷（）==6÷82、做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。

让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。3、比较大小。

4/5○15/20

1/3○4/9

8/9○8/7

20/24○10/12

做完后，让学生谈一谈比较的方法。三、联系生活，拓展应用1、做自主练习第5题和第7题。第5题：动物的毛色遗传于他们的父母。如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。毛色像母亲的小猫占几分之几？

第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，20XX年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？

学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。2、20XX年是中国的奥运年，青岛市承办奥运会的城市之一，你知道青岛承办了什么项目吗？对，奥帆赛。奥帆赛吸引了世界各地的游客，他们被奥运激情感染的同时，也被青岛的红瓦绿树、碧海蓝天深的占。青岛的哪个季节更吸引游客？让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。3、做自主练习第9题：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？（1）客厅占总面积的1/3。

（2）主卧室占总面积的1/4。（3）小卧室占总面积的1/6。

做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。4、自主练习第10题：按规律填数。（1）2/3，6/9，18/27，（

），（

），（

）（2）32/64，16/32，8/16，（

），（

），（

）（3）7/8，14/16，21/24，28/32，（

），（

），（

）

可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。四、回顾整理、扩展应用1、通过今天的学习，你有哪些收获？2、希望同学们好好学习，掌握更多的数学知识运用于生活，使我们的生活更加美好！板书设计：分数的基本性质1、复习分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、学生练习学科数学年级五主备单位主备人执教人2011-2012学年下学期课题第二单元回顾整理个性化修改教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册24-27页课型；复习课本课知识点：进一步熟练掌握分数意义和基本性质。教学目标：1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。2、在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。复习重难点：分数意义和基本性质。教学方法：合作交流、练习法、联系实际、归纳总结、练习法教学过程：一、谈话激趣，创设情境谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交流一下吧！学生自由发言。二、自主探索

合作交流1、独立思考，拓展延伸师谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，好吗？2、组内交流，补充完善师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学补充。（小组内自由交流）3、全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。师谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。三、展示交流、内化提升1．出示综合练习第1题学生独立完成，集体订正。2．出示综合练习第2题让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。3．判断对错出示综合练习第4题4．出示综合练习第6题这是一道诗配画的题目。画中有四句诗，共有10个表示数的文字，先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有关分数的问题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总字数的几分之几？”……5．出示综合练习第9题先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是宽的几倍。对于涂出长方形面积的1/2，要让学生自主去涂，重在交流时能说出自己的想法和理由。四、回顾整理、拓展应用1．出示综合练习第13题先让学生独立完成，再集体订正。2.出示综合练习第14题这是一道思考题，红色部分占整个图形几分之几的，学生能直接看出来，其他颜色占整个图形的几分之几学生不易看出来，这时可启发学生动手画一画、分一分，然后写出相应的分数。板书设计：分数的意义和性质分数的意义：单位“1”、分数、分数单位。分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数≠0)分数分为：真分数、假分数两类。一部分假分数可化为带分数。（3）分数的基本性质与除法商不变的性质是有联系的……学科数学年级五主备单位主备人执教人2011-2012学年下学期课题第二单元单元复习个性化修改复习内容青岛版小学数学第一单元。教学目标1、进一步理解和掌握分数的意义、性质。2、学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。教学重点和难点分数意义和基本性质。教学方法合作交流、练习法、联系实际、归纳总结、练习法教具、学具准备"我学会了吗"图表课件教学过程一、导入复习，回顾归纳

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9/7

6/9

6/7……师谈话：看到这些分数你想到了哪些知识？学生回答，引导学生说出：分数的意义、分类、性质、分数与除法之间的关系等师谈话：还有不同的想法吗？……（根据学生的回答，教师有选择地板书。）二、范例讲解1、质疑师谈话：刚才，同学们想到了这么多有关分数的知识，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？2、整理师谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的思路。）3、小组合作师谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）4、展示交流师谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评、教师有选择、有重点的板书）5、回顾总结师谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？三、巩固练习1、基本练习。（课本第28页练习）2、综合练习。（教师出题）3、拓展练习。（教师出题）四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？教学反思学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年下学期课题剪纸中的数学——分数的加减法（一）（单元备课）个性化修改【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第三单元分数的加减法（一）。【教材简析】：一；本单元的教学内容是第29——50页的内容，本单元内容主要是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及乘除法的基础，一定要引导学生扎扎实实的学习。二；本单元的主要内容有：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。【重点难点】：重点是找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。难点是同分母分数加减法。【教学目标】：1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；结合现实情景了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。2、在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。3、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。【课时划分】信息窗————————————1课时信息窗二———————————2课时信息窗三———————————2课时信息窗四———————————1课时分数与小数的互化———————1课时我学会了吗——————————1课时综合应用———————————1课时学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年下学期课题信息窗1：公因数、最大公因数个性化修改

【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册第29页。【教学目标】：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。【教学重难点】：重点：理解公因数、最大公因数的意义；难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。【知识点】1．认识公因数和最大公因数。2．求两个数的最大公因数。【教法】：创设情境、尝试法、分析法、合作交流法、迁移法、归纳整理法、【教具、学具准备】：信息窗一情景图课件【教学过程】：一、创设情境，提出问题1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、合作探究，解决问题1.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？能在想象。教师巡视指导3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：……师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书三、拓展交流，内化提升1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？学生口答，教师板书

24的因数

18的因数1，2，3，6，9，181，2，3，4，6，8，12，24

引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？

24的因数

18的因数1，2，3，629，184，8，12，2424和18共有的因数

6、总结概括1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）

3.巩固练习：书31页自主练习1四、回顾整理，拓展应用1.师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法2.全班进行交流展示列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；

18的因数：1、2、3、6、9、18

12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数

12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数

12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是63.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。

12

182

用公因数2去除36

9

用公因数3去除2

3

除到公因数只有1为止

12和18的最大公因数是：2×3=6师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？

学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。5.巩固练习：（1）自主练习2

学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。（2）自主练习3使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。独立完成，集体交流。3.看书质疑。学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题五、全课总结1.师：今天的学习愉快吗？有什么收获？自己评价一下吧。学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年下学期课题信息窗2：同分母分数加减法、约分（第一课时）个性化修改

【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第33--37页【教学目标】：1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。2.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。3.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。【教学重难点】：教学重点理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。教学难点掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。【知识点】分数加、减法的意义。同分母分数加减法的计算方法【教法】：练习法、合作交流、比较辨析。【教具、学具准备】：课件【教学过程】：一．创设情境

激趣导入

1．激趣导入

今天我在网站上无意间发现的几幅剪纸作品。（播放作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？

2．出示在网站上得到的信息。

“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。

3．请学生根据信息提出问题

（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？

二．合作探究

获取新知

“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

(一)独立思考自主探究

怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义【根据学生所提问题板书整理，指出本节课着重研究分数相加减的问题，其中，列式的根据可以是加法的意义，也可以是学过的关系式，如果学生的回答有涉及到加法的意义，教学时可以顺势揭示。问题意识是培养学生创新意识的有效途径，而且，由学生自己提出的问题，能激发学习兴趣，积极主动地参与学习。】

（二）合作交流探索算法1.应该怎样计算？（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1/8和3/8的直观图）[设计意图]在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，一般不会有人告诉我们应该怎么做，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。同时这也符合课标中提出的“人人在数学方面得到不同的发展”这一理念。另外，考虑到学生原有知识掌握程度的差异，特别为学习有困难的学生准备了“信封”。2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：

方法一：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8

小结：图示法

方法二：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8

小结：分数组成法

方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小结：转化法

方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8

在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？生：比如计算1/120+3/120，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。[设计意图]多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。4.规范计算过程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

比较刚才得出的计算结果，4/8、1/2，哪种计算结果更简洁？借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。5.总结法则。同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？同分母分数相加，分母不变，分子相加。6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？计算结果要注意些什么？计算结果能化简的，要化成最简单的分数。7.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和想法。[设计意图]这里出什么题，想考谁，由出题的学生指定，并在评讲的过程中强调对照法则。8.最简分数（1）像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（2）结合实例

巩固认识1．说出一个最简分数2．判断3/36、6/8是最简分数？

三、巩固练习

拓展应用1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）＋

＋

2/9+4/9

5/9+4/9

3/10+9/10

2.第二关：抢答题1）分母是8的所有最简分数有（

）。2）5/12和6/15都是最简分数。

（

）

3.第三关：智力陷阱张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么？[设计意图]这道题既可加深学生对分数意义中单位“1”的理解，又可对以后学习分数乘除应用题作铺垫。四、回顾反思

总结提升谈谈这节课你有哪些收获？

学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年下学期课题同分母分数加减法、约分（第二课时）个性化修改

【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版数学五年级下册第33--37页。【教学目标】：1.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。2.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。3.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。【教学重难点】：教学重点掌握约分的方法教学难点能很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是最简分数。【知识点】了解约分的意义掌握约分的方法。【教法】：合作交流、练习法、联系实际、归纳总结、练习法【教具、学具准备】：课件【教学过程】：一、复习导课1、2/9+7/9

7/24+23/24

4/15+8/15

13/20+27/20学生独立完成集体订正。（1）同学们你是怎样计算的？同分母分数相加，分母不变，分子相加。（2）计算结果我们应注意什么问题？计算结果能化简的，要化成最简单的分数。2、找出每组数的最大公因数。6和8

27和9

8和9

42和54

二、经历过程、理解约分的含义。（一）、尝试“变”分数。16/241．活动要求：（1）尝试用以前面的知识解决。（2）这个分数要和原来的分数大小相等。（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。（1）用公有的因数2分几次去除。

分步约分

（2）用分子、分母的最大公因数去除。

一次性约分

二）．归纳概念。1．引导观察：观察所变出的分数与原来分数的关系？2．归纳意义：启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。）3．规范格式4．巩固练习（1）观察

这个分数能否再化简了？为什么？（2）游戏：找最简分数练习。

要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。5．归纳提升

学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。三、知识迁移、解决问题（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，这里还有问题呢！学生的旧知和生活经验，又可以引入下一步同分母分数减法的学习。（二）自主尝试、探索新知：1．呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。（2）学生独立完成。（3）交流算法，加深理解。[设计意图]从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能力。2．归纳方法提升认识

想一想：怎样计算同分母分数加减法？同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。

四、巩固练习

拓展应用

1．先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。3/5

8/10

7/28

1/43/4

9/152．判断下面题的对错，找出错误原因，并改过来．5/8-3/8=2/83．一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？（课件演示）

你还能提什么问题？五、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年下学期课题信息窗3：同分母分数的连加和连减（第一课时）个性化修改

【教学内容】：教科书P38-40页，同分母分数连加连减【教学目标】：1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。【教学重难点】：重点难点：理解同分母分数连加连减的意义和计算方法【知识点】1．同分母分数连加连减的意义。2．同分母分数连加连减的计算方法。【教法】：复习法、尝试法、分析法、合作交流法、迁移法、归纳整理法、【教具、学具准备】：信息窗3情景图课件【教学过程】：活动一：复习旧知一、5/6的分数单位是（）

3/8是（）个1/86/7是6个（）/（）

6个1/11是（）二、口答1/4+3/4=

5/18+7/18=

9/20+11/20=4/5-4/5=

13/15-4/15=

28/45-13/45=师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的(任选两题说出计算方法)生：5个十八分之一加7个十八分之一，是12个十八分之一，得数是12/18.

13个十五分之一减去4个十五分之一，是9个十五分之一，得数是9/15.活动二：情境导入新知师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。）师：让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？活动三：同分母分数连加的学习师：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题）生：甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？丙、王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？……丁：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解决。）师：我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？（学生独立完成，在练习本上写出算式）根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：1/15+2/15=3/15

3/15+8/15=11/151/15+2/15+8/15师：你喜欢哪一种计算方法(让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便)教师板书：1/15+2/15+8/15活动四：自主探索师：根据以前所学的知识，正确的计算出算式：1/15+2/15+8/15=的结果，分组讨论。(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)师：请每个组汇报一下你们的讨论结果学生汇报，教师有选择的板书学生可能出现的思路：生甲：1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一，是11个十五分之一，结果是11/15生乙：我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把分子加起来就可以。师：同学们说的非常好，能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。……教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生掌握情况。活动五：同分母分数连减的学习师：我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。学生可能出现的算式：