理论力学教案

教案2007~2008学年第1学期学院、系机电工程学院机械工程系课程名称 理论力学专业、年级、班级机械类06级主讲教师 苏继龙福建农林大学教案编写说明教案又称课时授课计划,是任课教师的教学实施方案。任课教师应遵循专业教学计划制订的培养目标，以教学大纲为依据，在熟悉教材、了解学生的基础上，结合教学实践经验，提前编写设计好每门课程每个章、节或主题的全部教学活动。教案可以按每堂课（指同一主题连续1~4节课）设计编写。教案编写说明如下：1、编号：按施教的顺序标明序号。2、教学课型表示所授课程的类型，请在理论课、实验课、习题课、实践课及其它栏内选择打“√”。3、题目：标明章、节或主题。4、教学内容：是授课的核心。将授课的内容按逻辑层次，有序设计编排，必要时标以“*”、“#”“？”符号分别表示重点、难点或疑点。5、教学方式、手段既教学方法，如讲授、讨论、示教、指导等。教学媒介指教科书、板书、多媒体、模型、标本、挂图、音像等教学工具。6、讨论、思考题和作业：提出若干问题以供讨论，或作为课后复习时思考，亦可要求学生作为作业来完成，以供考核之用。7、参考书目：列出参考书籍、有关资料。8、日期的填写系指本堂课授课的时间。福建农林大学教案编号：课时安排：4学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第一章静力学公理和物体受力分析1-1绪论及静力学基本概念（力、力系等效）1-2静力学公理1-3约束和约束力1-4物体的受力分析及受力图教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解：理论力学的研究对象及其在工程技术中的作用，理论力学的研究方法。学习该课程的目的。熟悉：熟悉静力学公理、约束和约束反力等基本概念掌握：熟练地掌握选取分离体及画出受力图的方法。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：1-1绪论部分(1)机械运动(2)静力学、运动学、动力学(3)方法及目的(4)力、平衡、刚体、等效、受力分析1-2静力学公理*(1)平行四边形法则(2)加减平衡力系(3)可传性(4)作用与反作用定律约束和约束力常见约束的类型、性质及约束力的简化表示方法*1-4物体的受力分析及受力图主动力、被动力、分离体、受力图*#教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念：1）平衡：物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动，则称物体处于平衡。2）刚体：在力作用下不变形的物体。刚体是静力学中的理想化力学模型。3）约束：对非自由体的运动所加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。约束对非自由体施加的力称为约束（反）力。约束（反）力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。4）力：物体之间的相互机械作用。其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素，且满足平行四边形法则，故力是定位矢量。5）力的分类：集中力、分布力主动力、约束反力6）力系：同时作用于物体上的一群力称为力系。按其作用线所在的位置，力系可以分为平面力系和空间力系，按其作用线的相互关系，力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。7）等效力系：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相同，则此两组力系互为等效力系。8）平衡力系：若物体在某力系作用下保持平衡，则称此力系为平衡力系。9）力的合成与分解：若力系与一个力FR等效，则力FR称为力系的合力，而力系中的各力称为合力FR的分力。力系用其合力FR代替，称为力的合成；反之，一个力FR用其分力代替，称为力的分解。工程中常见的约束类型及其反力的画法：1）光滑接触面：其约束反力沿接触点的公法线，指向被约束物体。2）光滑圆柱、铰链和颈轴承：其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面内，经过轴心，通常用过轴心的两个大小未知的正交分力表示。3）固定铰支座：其约束反力与光滑圆柱铰链相同。4）活动铰支座：与光滑接触面类似。其约束反力垂直于光滑支承面。5）光滑球铰链：其约束反力过球心，通常用空间的三个正交分力表示。6）止推轴承：其约束反力常用空间的三个正交分力表示。7）二力体：所受两个约束反力必沿两力作用点连线且等值、反向。8）柔软不可伸长的绳索：其约束反力为沿柔索方向的一个拉力，该力背离被约束物体。9）固定端约束：其约束反力在平面情况下，通常用两正交分力和一个力偶表示；在空间情况下，通常用空间的三个正交分力和空间的三个正交分力偶表示。受力分析及画受力图（1）正确画出约束反力。一个物体往往同时受到几个约束的作用，这时应分别根据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方向，而不能凭主观臆测。（2）当分析两物体间相互作用时，应遵循作用、反作用关系。例1画出受力图。已知：物块重P，小球重G，滑轮不计重量，各杆自重不计，画出各个物块及整体的受力图。例2悬臂吊车受力图讨论、思考题、作业：思考题：二力杆是否一定为直杆？作业：P201-1abdhfgk1-2abefi参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：4学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第二章平面汇交力系与平面力偶系2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法2-3平面力对点之矩2-4平面力偶教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解：平面汇交力系的概念和工程背景。熟悉：熟悉力矩和力偶等基本概念及其性质。掌握：熟练掌握计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法（了解）(1)平面汇交力系的概念(2)平面汇交力系合力作用线通过汇交点(3)平面汇交力系合成与平衡的几何条件2-2解析法(1)力在轴上的投影*，合力投影定理*(2)汇交力系合成解析法和平衡方程*#2-3平面力对点之矩力对点之矩*，力矩矢，汇交力系合力矩定理2-4物体的受力分析及受力图(1)力偶，力偶矩*#，力偶矩矢(2)力偶的性质，力偶系的合成和平衡条件*。平面力偶系平衡方程的应用重点：力在坐标轴上的投影、合力投影定理、平面汇交力系的平衡条件及求解平衡问题的解析法、力对点之矩的计算、力偶矩的概念、平面力偶性质和力偶等效条件。教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念及理论：汇交力系合成与平衡的几何法汇交力系合成和平衡的解析法力在坐标轴上的投影为Fx=FcosαFy=Fcosβ＝Fsinα式中为力F与x轴间的夹角，投影值为代数量。2）平面力的解析表达式为F=Xi+Yj在直角坐标系下有X=FxY=Fy3）合力投影定理：合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。如FRx=ΣX，FRy=ΣY。三、平面汇交力系平衡方程四、力矩和力偶理论1）平面内的力对点O之矩是代数量，记为Mo(F)其中F为力的大小，h为力臂，ABO为力矢AB与矩心O组成三角形的面积。一般以逆时针转向为正，反之为负。力矩的解析表达式为：2）合力矩定理：3）力偶和力偶矩：力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M的大小和转向，即M=±Fd式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。力偶在任一轴上的投影等于零，它对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。4）同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则彼此等效。力偶矩是力偶作用效果的唯一度量。5）平面力偶系平衡条件：教材P26例2-3、2-5例一图示结构受力作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为（2）。P/2；②；③P；4。O。例二图示结构受矩为M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为10KN；方向水平向右。讨论、思考题、作业：思考题：P334、6、9、10作业：P362-1、2-2、2-5、2-7、2-11、2-12（C）、2-13、2-15、2-16参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：4学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第三章平面任意力系3-1平面任意力系向一点简化3-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程3-3物体系的平衡、静定和超静定问题教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解：平面任意力系的概念和工程背景。熟悉：力的平移定理和向一点简化的方法。掌握：掌握平面任意力系的向一点简化的方法、平衡方程及应用。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：3-1平面任意力系向作用面内一点简化(1)力的平移定理*(2)主矢和主矩*#(3)力系简化的各种结果3-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程(1)平衡方程*#(2)平衡方程的各种形式3-3物体系的平衡*和静定和超静定问题#教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念及理论：1．基本内容一、平面力系向平面内一点简化1）力线平移定理2）主矢和主矩主矢：平面力系各力的矢量和，即主矩：平面力系中各力对于任选简化中心之矩的代数和，即一个力系的主矢与简化中心的选取无关；一般情况下，主矩与简化中心的选取有关。二、平面任意力系的简化步骤及结果讨论基本步骤如下：①选取简化中心O：题目指定点或自选点（一般选在多个力交点上）②建立直角坐标系Oxy③求主矢：其中为FR与x轴所夹锐角，所在象限由ΣX、ΣY符号确定，并画在简化中心O上。④求主矩：逆正顺负，画在图中⑤简化结果讨论a.若：平面力系与一力偶等效，此力偶为平面力系的合力偶，其力偶矩用主矩Mo度量，这时主矩与简化中心的选择无关。b.若：平面力系等效于作用线过简化中心的一个合力FR，且有FR=FR。c.若：平面力系简化结果为一合力FR，其大小、方向与主矢相同，作用线在距简化中心O为处。d.，则该力系为平衡力系。三、平面力系的平衡方程及其应用1．平面力系平衡的充分必要条件是该力系的主矢和对作用面内任意一点的主矩同时为零。其解析表达式有三种形式，称为平衡方程。1）基本形式2）二矩式附加条件为：A、B两点连线不垂直于x轴3）三矩式附加条件为：A、B、C三点不共线特殊力系的平衡方程1）共线力系：2）平面汇交力系：3）平面力偶系：4）平面平行力系：2．应用平衡方程式求解平衡问题的方法称为解析法，它是求解平衡问题的主要方法。四、静定和静不定问题重点和难点重点：（*）平面任意力系向作用面内任一点的简化及力系的简化结果。平面任意力系平衡的解析条件及平衡方程的各种形式。物体及物体系平衡问题的解法。难点：（#）1、主矢与主矩的概念。2、利用特殊力系的特点画出某些约束反力，选择恰当的平衡方程求解未知量。3、物体系平衡问题中正确选取研究对象及平衡方程。例题：教材P47例3-2、3-4、3-8补充例题：例1结构如图，C处为铰链，自重不计。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。试求A、B两支座的反力。[解]先取BC杆，Σmc=0，3YB－1.5P=0，YB=50KN再取整体ΣX=0，XA+XB=0ΣY=0，YA+YB－P－2q=0ΣmA=0，5YB－3XB－3.5P－q·22+M=0解得：XA=30KN，YA=90KNXB=－30KN讨论、思考题、作业：思考题：p613-2作业：P633-2、3-3、3-4、3-5、3-7、3-8、3-10、3-13、3-19、3-23、3-26、3-27、3-29参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：4学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第四章空间力系4-1空间汇交力系4-2力对点之矩和力对轴的矩4-3空间力偶4-4空间任意力系向一点的简化，主矢和主矩空间力系平衡条件和平衡方程重心教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解：空间力系的概念和工程背景，了解空间力系向一点简化的方法，明确空间力系合成的四种结果。熟悉：熟悉空间力系简化方法及重心的概念，对空间力偶的性质及其作用效应有清晰的理解、物体重心的公式。掌握：1、能熟练地计算力在空间直角坐标轴上的投影。2、熟练掌握力对点之矩与力对轴之矩的计算。3、能正确地画出各种常见空间的约束反力。4、会应用各种形式的空间力系平衡方程求解简单空间平衡问题。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：1．基本概念1）力在空间直角坐标轴的投影2)力矩的计算力对点之矩*#力对轴之矩*#空间力偶及其等效条件2．空间力系的简化与合成的最终结果3．空间力系的平衡条件和平衡方程*4．平行力系中心及物体的重心重点：1．力在空间直角坐标轴上的两种投影法；2．力对轴之矩和力对点之矩的计算及力矩关系定理；3．空间汇交力系、空间任意力系、空间平行力系的平衡方程及其应用；4．重心的坐标公式。难点：1．空间矢量的运算，空间结构的几何关系和立体图，力在坐标轴上的二次投影2．空间力偶矩矢在坐标轴上的投影3．解空间力系平衡问题时力矩轴的选取教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念及理论：一、空间力的投影1）力在空间直角坐标轴的投影(a)直接投影法：已知力F和直角坐标轴夹角α、β、，则力F在三个轴上的投影分别为(b)间接投影法（即二次投影法）：已知力F和夹角、，则力F在三个轴上的投影分别为二、空间力对点和轴之矩2)力矩的计算(a)力对点之矩在空间情况下力对点之矩为一个定位矢量，其定义为其中r为力F作用点的位置矢径(b)力对轴之矩在空间情况下力对轴之矩为一代数量，其大小等于此力在垂直于该轴的平面上的投影对该轴与此平面的交点之矩，其正负号按右手螺旋法则来确定，即在直角坐标条下有Mx(F)=yZ-zYMy(F)=zX-xZMz(F)=xY-yX（c）力矩关系定理力对已知点之矩在通过该点的任意轴上的投影等于同一力对该轴之矩。在直角坐标系下有Mo(F)=Mx(F)i+My(F)j+Mz(F)k（d）合力矩定理空间力系的合力对任一点之矩等于力系中各力对同一点之矩的矢量和，即Mo(FR)=ΣMo(F)空间力系的合力对任一轴（例如z轴）之矩等于力系中各力对同一轴之矩的代数和，即Mz(FR)=ΣMz(F)=Σ(xY-yX)三、空间力偶及其等效条件四、空间力系的简化与合成的最终结果1）空间力系向已知点O简化空间力系向已知点O简化的一般结果为一个作用在O点的力和一个力偶，该力矢量等于此力系的主矢。该力偶的力偶矩矢量等于力系对简化中心O的主矩。主矢与简化中心的选取无关。一般情况下，主矩与简化中心的选取有关。2）空间力系合成的最终结果空间力系的最终合成结果有四种可能：一个合力、一个合力偶、一个力螺旋和平衡，这四种结果可由力系的主矢和力系对任意一点的主矩来判断。具体结果见教材。五、空间力系的平衡条件和平衡方程空间力系平衡的充分与必要条件为：该力系的主矢和对任意点的主矩同时为零。其基本形式的平衡方程为：ΣX=0ΣMx(F)=0ΣY=0ΣMy(F)=0ΣZ=0ΣMz(F)=0须指出，空间一般力系有六个独立的平衡方程可以求解六个未知量。具体应用时，不一定使3个投影轴或矩轴互相垂直，也没有必要使矩轴和投影轴重合，而可以选取适宜轴线为投影轴或矩轴，使每一个平衡方程中所含未知量最少，以简化计算。此外，还可以将投影方程用适当的力矩方程取代，得到四矩式、五矩式以至六矩式的平衡方程。使计算更为简便。六、物体的重心物体的重心物体的重心是该重力的合力始终通过的一点。均质物体的重心与中心重合。物体的重心在物体内占有确定的位置，与物体在空间的位置无关。物体重心的坐标公式为例题：教材P78：4-4、4-9例一图示水平圆盘半径为r=1m，绕z轴转动，力F=4kN在与圆盘外缘相切的铅垂面内，h=1m，求力F对三轴之矩。：例二在图示转轴中，已知：Q=4KN，r=0.5m，轮C与水平轴AB垂直，自重均不计。试求平衡时力偶矩M的大小及轴承A、B的约束反力。讨论、思考题、作业：思考题：P101，1，2，9作业：P1024-1、4-2、4-4、4-6、4-8、4-12、4-13、4-19参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：2学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第五章摩擦5-1滑动摩擦5-2摩擦角和自锁5-3考虑摩擦时物体的平衡教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解：摩擦的概念及摩擦的分类、自锁现象。熟悉：静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力。掌握：熟练掌握含摩擦平衡问题的解法。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：滑动摩擦动滑动摩擦、静滑动摩擦库仑摩擦定律*静滑动摩擦系数、最大静摩擦力3．摩擦角与自锁现象#4．考虑摩擦时物体的平衡*、平衡的临界状态和平衡范围*。教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念及理论：一、滑动摩擦、最大静摩擦力1）摩擦现象：按照接触物体之间可能会相对滑动或相对滚动，可分为滑动摩擦和滚动摩擦。2）库仑摩擦定律：①滑动摩擦力是在两个物体相互接触的表面之间有相对滑动趋势或有相对滑动时出现的切向阻力。前者称为静滑动摩擦力，后者称为动滑动摩擦力。②静摩擦力的方向与接触面间相对滑动趋势的方向相反，它的大小随主动力改变，应根据平衡方程确定。静摩擦力Fs变化的范围在零与最大值Fmax之间，即0≤Fs≤Fmax当物体处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值Fmax，其大小由库仑静摩擦定律决定，即Fmax=fsFNfs称为静滑动摩擦因数，与接触面的性质有关，用实验方法测定。当物体发生滑动时的摩擦力称为动滑动摩擦力，其方向与相对运动方向相反，大小为Fd=fFN其中f称为动滑摩擦因数，一般有f<fs二、摩擦角与自锁现象摩擦角为全约束反力与法线间夹角的最大值，且有tan=fs当作用于物体的主动力的合力的作用线与支承面的法线所夹的锐角小于摩擦角时，无论这个力有多大，物体总能保持平衡状态的现象。称为自锁。即自锁现象发生时总有0≤≤其中：三、考虑摩擦的平衡问题首先需要对物体所处的状态作出判断，其次是要判断物体的运动趋势，以便正确分析摩擦力。物体平衡时，既要满足平衡条件又要满足接触面的物理性质给出的限制条件。重点和难点重点：1．滑动摩擦力和临界滑动摩擦力，滑动摩擦定律。2．考虑滑动摩擦时物体的平衡问题的求解方法。难点：正确区含摩擦平衡问题；正确判断摩擦力的方向及正确应用库仑摩擦定律。教材P116例5-2例题1图所示为攀登电线杆时所采用脚套钩。已知套钩的尺寸，电线杆的直径，摩擦系数。试求套钩不致下滑时脚踏力的作用线与电线杆中心线的距离。解：解析法：取研究对象：套钩受力分析：如图列方程物理条件：联立以上各式可得：讨论、思考题、作业：思考题：P1231，7，作业：P1255-2、5-3、5-5、5-7、5-9、5-15参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：2学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：静力学习题课静力学总结力、刚体、力偶、力线平移、静力学公理力对点之矩和力对轴之矩力系向一点简化平衡条件和平衡方程及应用摩擦现象教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解：力、力偶、平移定理、主矢和主矩、摩擦角等概念。熟悉：力的投影、力对点和对轴之矩、力的简化方法、平衡条件和平衡方程。掌握：各力系平衡条件和平衡方程的应用能力。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：总结静力学基本概念和基本原理等主要内容通过示例讲解解题常用方法重点总结平面任意力系平衡问题的解法教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念及理论：1．静力学基础知识（概念）平衡、刚体和力的概念，等效力系和平衡力系，静力学公理（或力的基本性质），非自由体，约束，约束的基本类型，二力杆，约束力，研究对象和受力图，力对点和对轴的矩，力的平移，力系的简化，摩擦力，平衡方程。2．汇交力系汇交力系合成的几何法和平衡的几何条件，力在轴上的投影，合力投影定理，汇交力系合成解析法和平衡的解析条件，平衡方程。3．力矩和力偶理论力对点之矩，力矩矢，汇交力系合力矩定理，力偶，力偶矩，力偶矩矢。力偶的性质，力偶系的合成和平衡条件。平面力偶系平衡方程的应用，力的平移定理。4．平面任意力系平面任意力系向平面内一点简化，主矢和主矩。力系简化的各种结果，合力矩定理，平面力系（包括平面平行力系）的平衡条件，平衡方程的各种形式，静定和静不定问题的概念，物体系的平衡（包括平面简单桁架的内力计算）。5．摩擦滑动摩擦力，极限摩擦定律，滑动摩擦系数，摩擦角，自锁现象，考虑摩擦力时物体和物体系的平衡。6．空间力系和重心力对轴之矩，力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系，空间任意力系向一点的简化，主矢和主矩，空间力系（包括空间平行力系）的平衡条件和平衡方程，重心，重心坐标公式。重点和难点重点：力在坐标轴上的投影、合力投影定理、平面汇交力系的平衡条件及求解平衡问题的解析法、力对点之矩的计算、力偶矩的概念、平面力偶性质和力偶等效条件。平面任意力系向作用面内任一点的简化及力系的简化结果。平面任意力系平衡的解析条件及平衡方程的各种形式。物体及物体系平衡问题的解法。难点：1、主矢与主矩的概念。2、利用特殊力系的特点画出某些约束反力，选择恰当的平衡方程求解未知量。3、物体系平衡问题中正确选取研究对象及平衡方程。应用平衡方程式求解平衡问题的方法称为解析法。它是求解平衡问题的主要方法。这种解题方法包含几个步骤。例一图示平面力系，已知：P=200N，Q=100N，M=300N·m，欲使力系的合力通过O点，试求作用在D点的水平力为多大。例二图示平面结构，自重不计，C处为光滑铰链。已知：P1=100KN，P2=50KN，θ=60，q=50KN/m，L=4m。试求固定端A的反力。例三图示平面结构，自重不计。B处为铰链联接。已知：P=100kN，M=200kN·m，L1=2m，L2=3m。试求支座A的约束反力。讨论、思考题、作业：思考题：作业：P663-13、3-23、3-26参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：2学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第六章点的运动学6-1矢量法6-2直角坐标法法6-3自然法教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：1．能用矢量法建立点的运动方程，求点的速度和加速度。2．能熟练地应用直角坐标法建立点的运动方程，求点的轨迹、速度和加速度。3．能熟练地应用自然法求点在平面上作曲线运动时的运动方程、速度和加速度，并正确理解切向加速度和法向加速度的物理意义。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：1．基本概念运动学的研究对象。运动的相对性，参考坐标系，确定点的运动的基本方法：矢量法，直角坐标法，自然法，运动方程和轨迹方程，速度和加速度的矢量形式以及在固定的直角坐标轴上和自然轴系上的投影，自然轴系，切向加速度和法向加速度。点的运动矢量表示法，直角坐标表示法，自然法表示法。（1）基本概念在已有物理知识的基础上，重点强调切向和加速度，法向加速度与密切面的概念。（2）主要公式2．重点和难点重点：*（1）点的曲线运动的直角坐标法，点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影。（2）点的曲线运动的自然法（以在平面内运动为主），点沿已知轨迹的运动方程，点的切向加速度和法向加速度。难点：#（1）自然轴系的几何概念，速度与加速度在自然轴上投影的推导。（2）用矢积表示刚体上任一点的速度与加速度。教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念及理论：主要任务：运动学单纯从几何观点描述物体在空间的位置随时间变化的几何性质——运动方程、轨迹、速度、加速度等。运动的相对性：参照物-----参考体------参考坐标系------参考系对任何物体运动的描述都是相对的。类型：点的直线运动，点的曲线运动1.运动的相对性，参考坐标系，运动方程和轨迹方程2.确定点的运动的基本方法：(1)矢量法(常用于理论推导)(2)直角坐标法（多用于轨迹为未知之情形）运动方程：x=x（t）y=y（t）Z=z（t）(3)自然法（多用于轨迹为已知之情形）S：弧坐标运动方程：s=s(t)自然法：用弧坐标描述点运动的方法称为弧坐标法或自然坐标法，简称自然法。自然轴系:对于空间任意曲线,其上任一点都有自己的切线和法线,以弧坐标增加的方向规定为切线的正向,沿切线的单位矢量记为τ,规定过切点指向曲率中心的方向为主法线方向,沿主法线的单位矢量记为n,再取b=τ×n为第三个矢量,称为付法线,此三轴即为自然轴系.自然轴系为流动坐标系，其原点随点M的运动而运动，τ、n、b是变矢量,其方向随点M的运动而改变。速度和加速度的矢量形式以及在固定的直角坐标轴上和自然轴系上的投影，自然轴系，切向加速度和法向加速度。教材P135例6-2、6-4补充：例一是非题1．已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。（）2．一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。（）3．切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。（）4．由于加速度永远位于轨迹上动点处的密切面内，故在副法线上的投影恒等于零。（）5．在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。（）[答]1、对2、对3、错4、对5、错例二(1)杆O1B以匀角速ω绕O1轴转动，通过套筒A带动杆O2A绕O2轴转动，若O1O2=O2A=L，α=ωt，则用自然坐标表示（以O1为原点，顺时针转向为正向）的套筒A的运动方程为s=L（π+2ω例三在曲柄摇杆机构中，曲柄与水平线夹角的变化规律为，设，，求B点的运动方程和时B点的速度和加速度（演示图中机构的运动可将点的轨迹画出来）讨论、思考题、作业：思考题：P1496-1、6-2作业：P1506-2、6-3、6-5、6-10、6-11参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：4学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第七章刚体的简单运动7-1刚体平行移动7-2刚体绕定轴转动7-3转动刚体内各点的速度和加速度7-4轮系传动比教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：1．了解角速度、角加速度的概念及刚体内各点的速度和加速度的矢量表示法。2．掌握刚体平行移动和定轴转动的特征，能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：重要内容：刚体的平行移动及其特征；刚体绕定轴的转动，转动方程；角速度和角加速度，转动刚体内各点的速度和加速度，角速度和角加速度矢；刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式，定轴轮系传动比的计算。基本概念和理论：刚体的平行移动*刚体平行移动时其上各点速度、加速度的分布规律2．刚体绕定轴转动定轴转动刚体内各点的速度和加速度*3．轮系的转动比主要公式：平动刚体上，任意两点之间均有，刚体的定轴转动，转动方程，角速度与角加速度定轴转动刚体上任一点的速度和加速度为，，，，教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：一、刚体的平行移动刚体的平动:如果刚体在运动过程中,其上任一条直线始终与它的最初位置平行,这种运动称为刚体的平行移动,简称平动或移动.刚体平行移动时其上各点速度、加速度的分布规律，当刚体平行移动时,其上各点的轨迹形状相同;在同一瞬时,各点的速度、加速度也分别相同.即研究刚体的平动可以归结为研究刚体内一点的运动.二、刚体绕定轴转动1．定轴转动:如刚体在运动过程中,其中只有一条直线保持不动,则这种运动称为刚体绕定轴的转动,简称转动.这条不动的直线,称为刚体的转轴,简称轴.转动方程:φ=φ(t)角速度:角加速度：2．定轴转动刚体内各点的速度和加速度，，，，三、轮系的转动比教学要点：（1）对刚体平动强调“三相同”，即轨迹、速度和加速度相同。（2）对刚体绕定轴转动的特征及其上点的速度，加速度分布规律要讲透，让学生熟练掌握已知刚体转动规律会求其上一点的运动规律，反之，已知转动刚体上一点的运动规律要会求其上各点的运动规律及整体的转动规律。（3）对轮系传动比作一般介绍。（4）对，方向的确定要介绍练习，对速度和加速度用矢积表示只作一般介绍以供推导公式用。例1荡木用两条等长的钢索平行吊起，如图所示，钢索长为，长度单位为，当荡木摆动时，钢索的摆动规律为，其中以计，试求当和时荡木中点的速度，加速度例2已知：O1A=O2B=R，O1O2=AB，杆O1A以不变转速n转动，试分析构件ABM上M点的轨迹及其速度和加速度。讨论、思考题、作业：思考题：1652，3，5作业：P1667-1、7-2、7-3、7-4、7-9、7-11参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：3学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第八章点的合成运动8-1相对运动、牵连运动、绝对运动8-2点的速度合成定理教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：1．深刻理解三种运动、三种速度和三种加速度的定义、运动的合成与分解以及运动相对性的概念；2．对具体问题能够恰当地选择动点、动系和定系进行运动轨迹、速度分析；3．会正确理解和运用点的远东速度合成定理教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：1．基本概念点的合成运动的概念；绝对运动、相对运动、牵连运动，以及由此引出的绝对速度、相对速度；点的速度合成定理。2．基本公式速度合成定理：3．重点和难点重点*（1）动点和动系的选择（2）运动的合成与分解（3）速度合成定理难点（1）动点和动系的正确选择，牵连点、牵连速度的概念（2）速度合成定理的运用与相关计算*#教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念及理论：运动的合成与分解.动参考系和静参考系相对运动，绝对运动和牵连运动点的相对速度、绝对速度、牵连速度点的速度合成定理一、三种运动的概念运动合成的分析方法，在机构运动分析中有着广泛的应用，这种方法还可以推广到分析刚体的运动。因此本章是运动学的重点内容。一点、两系动点——相对于参考系运动的点动系——固定在相对于地球运动的参考体上的坐标系定系——固定在地球上的坐标系三种运动绝对运动——动点相对于定系的运动（绝对速度）Va相对运动——动点相对于动系的运动（相对速度）Vr牵连运动——动系相对于定系的运动（牵连速度）Ve动点与动系选择的准则：分别选在两个不同的刚体上。相对运动轨迹简单或直观，以使相对运动量容易确定，问题能够求解。例1凸轮在水平面上向右作减速运动。凸轮半径为R，图示瞬时的速度为v，求杆AB在该瞬时的速度。[解]动点：AB上的A点动系：固连在凸轮上绝对运动：直线运动相对运动：圆周运动牵连运动：平动二、速度合成定理点的速度合成定理：例2曲柄摇杆机构，设，以匀角速度转动图中。求时，摇杆的角速度。解：1选动点、动系：动点，动系。2三种运动分析：绝对运动：圆周运动直线相对运动：直线牵连运动：圆周运动3速度分析：4求解：思考：如选杆为动系，上的点为动点，怎样分析？小结：（1）讲清动点、动系的选取原则，通过举例归纳常见机构动点、动系的选取方法。（2）强化牵连点的概念，熟练掌握牵连速度、牵连加速度的计算。（3）举例阐明速度合成定理的应用和解题步骤（多用几何法）。例题选择原则：速度分析可按六种类型举例，即有一个指定动点、有一个运动连接点，有一个固定不变的接触点，没有一个固定不变的接触点，两个互不关联的物体，双动系；在进行加速度分析时，重点是前4类，特别是要注意科氏加速度的分析。教材P175例8-4、8-5例3在图示机构中，半径r=10cm的圆盘绕O1轴转动，通过固定于轮缘上的销钉A带动槽杆OB绕O轴摆动。在O1A⊥OO1时，φ=30，圆盘的角速度，角加速度。试求图示位置OB杆的角速度。讨论、思考题、作业：思考题：P1862，3，6作业：P1898-5、8-10、8-17、8-18、8-20、8-21参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：3学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第八章点的合成运动8-3点的加速度合成定理教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：1．深刻理解三种运动、三种加速度的概念。2．能够恰当地选择动点、动系和定系进行运动加速度分析，能正确计算科氏加速度的大小并确定它的方向。3．掌握牵连运动为平动时点的加速度合成定理和牵连运动为转动时点的加速度合成定理。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：1．基本概念点的合成运动的概念；绝对加速度、相对加速度、牵连加速度、科氏加速度的概念；点的加速度合成定理。2．基本公式加速度合成定理：（牵连运动为平动）（牵连运动为转动）其中3．重点和难点重点*（1）动点和动系的选择（2）运动的合成与分解（3）加速度合成定理的分析和计算难点（1）动点和动系的选择（2）加速度合成定理的运用与计算*#（3）牵连加速度及科氏加速度的概念和计算（4）加速度的合成运算方法-----投影法教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念及理论：一、复习：运动的合成与分解.动参考系和静参考系（1）三种运动绝对运动——动点相对于定系的运动（绝对速度）Va相对运动——动点相对于动系的运动（相对速度）Vr牵连运动——动系相对于定系的运动（牵连速度）Ve（2）点的速度合成定理：二、点的加速度合成定理：(1)牵连运动为平动时的加速度合成定理例1凸轮在水平面上向右作减速运动。凸轮半径为R，图示瞬时的速度为v，求杆AB在该瞬时的速度。[解]动点：AB上的A点动系：固连在凸轮上绝对运动：直线运动相对运动：圆周运动牵连运动：平动(2)牵连运动为转动时的加速度合成定理，哥氏加速度其中为科氏加速度。小结：（1）讲清动点、动系的选取原则，通过举例归纳常见机构动点、动系的选取方法。（2）强化牵连点的概念，熟练掌握牵连速度、牵连加速度的计算。（3）举例阐明速度合成定理的应用和解题步骤（多用几何法）。（4）讲清如何用解析法求解加速度合成问题，强调科氏加速度产生的原因与计算（多用投影法）。在进行加速度分析时，可分别选用动系平动和动系转动的情况，特别是要注意科氏加速度的分析。例题教材P1838-11例1曲线OA绕固定轴O转动，丁字形杆BC沿水平方向往复平动，如图9.8所示。铰接在曲柄端A的滑块，可在丁字形的铅直槽DE内滑动。设曲柄的转动规律为，OA=r，试求t=1s时，杆BC的加速度。例2在图示机构中，半径r=10cm的圆盘绕O1轴转动，通过固定于轮缘上的销钉A带动槽杆OB绕O轴摆动。在O1A⊥OO1时，φ=30，圆盘的角速度，角加速度。试求图示位置OB角加速度。讨论、思考题、作业：思考题：P1862，3，6作业：P1898-5、8-10、8-17、8-18、8-20、8-21参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：3学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第九章刚体的平面运动9-1刚体平面运动概述和运动分解9-2求平面图形内各点速度的基点法教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：1．明确刚体平面运动的特征，掌握研究平面运动的方法（运动的合成与分解），能够正确地判断机构中作平面运动的刚体。2．能熟练地应用各种方法——基点法速度投影定理求平面图形上任一点的速度。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：刚体平面运动简化成平面图形在其自身平面内的运动，平面运动方程，平面运动分解成平动和转动，用基点法求图形内各点的速度、速度投影定理，主要内容：1.刚体平面运动的概述和运动的分解:2．求平面图形内各点速度的方法：基点法（2）速度投影定理重点和难点1．重点（1）以运动的分解与合成为出发点，研究求平面图形上各点的速度的基点法和速度投影定理。（2）掌握合矢量投影定理。2．难点：正确理解平面运动分解为随基点的平动和绕基点转动时，选基点的意义和相对基点转动的运动特征。教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念及理论：一、刚体平面运动的概述和运动的分解引例1．曲柄连杆机构的连杆AB的运动引例2．板擦在黑板上的任意运动上述运动有何共性？平面运动定义：刚体运动时其上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变，也就是说刚体内的各点都在平行于固定平面的某一平面内运动(1)运动可简化为平面图形在其自身面内的运动(2)平面图形的运动可分解为随同基点的平动和绕基点的转动(3)基点的选取是任意的。其中平动的速度和加速度与基点的选取有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。二、刚体平面运动时点的速度合成法——基点法平面运动随基点平动+相对基点的转动设已知A点速度和角度求图形上任一点B的速度。B点的速度为：（1）式中，，其中,上式只能求2个求知量，通常的已知量为和的方向。平面图形内任一点速度等于基点的速度和该点绕基点转动的速度的矢量和。三、速度投影定理将式（1）向AB方向投影，有即：在任一瞬时，平面图形上任意两点的速度在此两点连线上的投影相等——速度投影定理它反映了刚体不变形的属性例1如图所示，在曲柄连杆机构中，已知曲柄OA长为R，绕O轴以逆时针转动，求，时，滑块B的速度及连杆AB的角速度。解：1.分析运动：OA杆定轴转动，AB杆作平面运动2．分析速度OA杆：，AB杆：只有2个未知量，可求解,由速度合成图，有求得，而另解：用速度投影法：AB：设方向如上图所示：（负号说明与假设相反）（轴指向为正）(负号说明是顺时针转向的)思考问题，若求（C点是AB杆的中点）讨论、思考题、作业：思考题：P220，1，2作业：P2239-4、9-5、9-6、9-10、9-16、9-17、9-24、9-28、9-31参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：3学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第九章刚体的平面运动9-3求平面图形内各点速度的瞬心法9-4用基点法求平面图形内各点的加速度9-5运动学综合教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：1．熟练运用瞬心法求平面图形上任一点的速度。2．能熟练地用基点法分析平面图形内一点的加速度。3．会求解运动学综合问题中的速度，了解求加速度。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：刚体平面运动简化成平面图形在其自身平面内的运动，速度瞬心，用瞬心法求平面图形内各点的速度，用基点法求平面图形内各点的加速度。主要内容：求平面图形内各点速度的瞬心法2．用基点法求平面图形内各点的加速度3．运动学综合问题重点和难点1．重点（1）速度瞬心的概念、以运动的分解与合成为出发点，明确瞬心法也是从基点法推导而来。（2）用基点法分析一点加速度的方法。2．难点：（1）速度瞬心的概念及求法（2）转动部分的规律与基点的选取无关的概念；转动部分角速度和角加速度的求法（3）用基点法分析一点加速度的方法教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：四、速度瞬心法因为：，若，则此时图形上各点速度分布如图所示速度瞬心：某瞬时平面图形上速度为零的那一点称为该瞬时平面图形的瞬时速度中心，简称为速度瞬心，通常用“P”表示。定理：一般情况下，每瞬时平面图形上速度瞬心是唯一存在的。证明：设已知平面图形上任一点M的速度和平面图形的角速度，过M点作如图所示，MN上一点P的速度为：与方向相反.∴当时，当时，只有一个确定的值，且只能在MN直线上有满足此条件的点，所以定理得证。找瞬心的几种方法：1）已知两点速度方向a)∥b)∥且瞬时平动c)∥且时，需知、的大小（图）2）已知平面图形沿某一线或面纯滚，接触点瞬心（图）瞬时平动：两点速度平行与两点连线不垂直该瞬时图形的角速度等于零，各点速度都相等。注意：瞬时平动时加速度并不相等平面图形上各点的加速度用基点法设已知A点加速度和图形的角速度，角加速度，求任一点B的加速度平面运动随A点平动+相对A点转动B点加速度：其中，方向垂直于AB，，方向由B指向A。上式也只能求解2个未知量。教材P202例9-3、9-4、9-10、9-13、9-14例1指出图示机构中各构件作何种运动，轮A（只滚不滑）作；杆BC作；杆CD作；杆DE作。并在图上画出作平面运动的构件、在图示瞬时的速度瞬心。[答]轮A作平面运动；杆BC作平面运动；杆CD作瞬时平动；杆DE作定轴转动例2在图所示机构中，曲柄OA以绕O轴匀速转动，通过连杆AN带动轮B沿水平直线纯滚动，设，，轮半径为R，求图示OA杆铅直时，轮上最高点D的速度、加速度。解：1.分析运动：OA杆定轴转动，AB杆、B轮昀作平面运动2．分析速度OA：AB：∵∥，且ABAB瞬时平动∴=轮B：3．加速度分析OA：AB：其中由图可求得（）B轮：讨论、思考题、作业：思考题：P2201，2，3，6作业：P2239-4、9-5、9-6、9-10、9-16、9-17、9-24、9-28、9-31参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：2学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：运动学习题课运动学总结教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：1．用直角坐标法建立点的运动方程，求点的轨迹、速度和加速度。2．应用自然法求点在平面上作曲线运动时的运动方程、速度和加速度，并正确理解切向加速度和法向加速度的物理意义。3．对刚体定轴转动时的转动方程、角速度和角加速度及它们之间的关系要清晰的理解,能熟练地计算定轴转动刚体上任一点的速度和加速度。4．正确选择动点、动系和定系进行运动轨迹、速度和加速度分析，能正确计算科氏加速度的大小并确定它的方向。掌握牵连运动为转动时点的加速度合成定理。并能熟练地应用上述三个定理。5．能熟练地应用各种方法——基点法、瞬心法和速度投影定理求平面图形上任一点的速度。6．能熟练地用基点法分析平面图形内一点的加速度。7．会求解运动学综合问题中的速度，了解求加速度。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：运动学基本概念和基本原理等主要内容通过示例讲解点的合成运动和刚体平面运动运动学问题常用的方法介绍运动学综合性问题的解法1．能熟练地应用直角坐标法建立点的运动方程，求点的轨迹、速度和加速度。2．能熟练地应用自然法求点在平面上作曲线运动时的运动方程、速度和加速度，并正确理解切向加速度和法向加速度的物理意义。*#3．明确刚体平行移动（平动）和刚体绕定轴转动的特征，能正确地判断作平动的刚体和定轴转动的刚体。4．理解刚体定轴转动时的角速度和角加速度5．计算定轴转动刚体上任一点的速度和加速度。*6．深刻理解三种运动、三种速度和三种加速度的定义、运动的合成与分解7．正确计算科氏加速度的大小并确定它的方向。#8．掌握速度合成定理、牵连运动为平动时点的加速度合成定理，理解并掌握牵连运动为转动时点的加速度合成定理。*#握研究平面运动的方法（运动的合成与分解），能够正确地判断机构中作平面运动的刚体。10．熟练地用各种方法——基点法、瞬心法和速度投影定理求平面图形上任一点的速度。*11．能熟练地用基点法分析平面图形内一点的加速度。*#12．会求解运动学综合问题中的速度问题，熟悉求加速度。#教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念及理论：运动学基础直角坐标法建立点的运动方程，求点的轨迹、速度和加速度自然法求点在平面上作曲线运动时的运动方程、速度和加速度刚体平行移动（平动）和刚体绕定轴转动的特征，转动角速度和角加速度定轴转动刚体上任一点的速度和加速度二、点的合成运动三种运动、三种速度和三种加速度的定义、运动的合成与分解速度合成定理、牵连运动为平动时点的加速度合成定理，牵连运动为转动时点的加速度合成定理科氏加速度的大小及确定它的方向三、刚体的平面运动刚体平面运动的特征，研究平面运动的方法（运动的合成与分解）基点法、瞬心法和速度投影定理用基点法分析平面图形内一点的加速度。1．重点（1）动点和动系的选择；（2）运动的合成与分解；（3）速度合成定理和加速度合成定理的应用和计算；（4）求平面图形上各点的速度和加速度的基点法，明确速度投影定理和瞬心法是从基点法推导而来2．难点（1）动点和动系的选择；（2）加速度合成定理的运用与计算；（3）牵连速度、牵连加速度及科氏加速度的概念；（4）速度瞬心的概念及求法；（5）转动部分的规律与基点的选取无关的概念；转动部分角速度和角加速度的求法；（6）用基点法分析一点加速度的方法；（7）运动学综合问题。例题的选择原则：速度分析以杆系、轮系、杆轮结构为主，各举若干个基点法与瞬心法求解速度的例子，加速度分析以基点法为重点，举几个例子，特别注意举1个瞬时平动时的情况，综合题以速度分析为主，举1个例题。例一．杆CD可沿水平槽移动，并推动杆AB绕轴A转动，L为常数。试用点的合成运动方法求图示位置θ=30°时，CD杆的绝对速度u。例二在图示平面机构中，已知：AD=BE=L，且AD平行BE，OF与CE杆垂直。当=60°时，BE杆的角速度为ω、角加速度为。试求止瞬时OF杆的速度与加速度。[例三平面机构如图所示。套筒在轮缘上B点铰接，并可绕B转动，DE杆穿过套筒。已知：r=h=20cm，OA=40cm。在图示位置时，直径AB水平，杆DE铅垂，OA杆的角速度=2rad/s。试求该瞬时杆DE的角速度。讨论、思考题、作业：思考题：作业：P2259-9、9-11、9-18、9-25、32参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：2学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第十章质点动力学基本方程10-1动力学基本定律10-2质点的运动微分方程教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：动力学的研究对象，基础坐标系，古典力学的适用范围，国际单位制和工程单位制，质点运动微分方程：矢量形式，直角坐标形式，自然轴投影形式，质点动力学的两类问题，运动初始条件。1．对质点动力学的基本概念（如惯性、质量等）和动力学基本定律要在物理课程的基础上进一步理解其实质。2．深刻理解力和加速度的关系，能正确地建立质点的运动微分方程，掌握质点动力学第一类基本问题的解法。3．掌握质点动力学第二类基本问题的解法，特别是当作用力分别为常力、时间函数、位置函数和速度函数时，质点直线运动微分方程的积分求解方法。对运动的初始条件的力学意义及其在确定质点运动中的作用有清晰的认识，并会根据题目的已知条件正确提出运动的初始条件。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：1．动力学的基本定律，质点的运动微分方程；质点动力学的两类基本问题。2．主要内容（1）牛顿第二定律：（式中，质点的质量为m，所受合力为，其加速度为。）（2）质点运动微分方程1）矢径形式2）直角坐标形式3）自然坐标形式强调：动力学基本定律仅在惯性参考系中成立，因此，公式中的速度、加速度指的是绝对速度和绝对加速度。3．重点和难点1．重点：（1）建立质点运动微分方程。（2）求解质点动力学的两类基本问题。2．难点：在质点动力学第二类问题中，根据题目所要求的问题对质点运动微分方程进行变量交换后再积分的方法。教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：基本概念及理论：一、动力学概述（1）动力学研究内容动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系。在静力学中，分析了作用于物体的力，并研究了物体在力系作用下的平衡问题。在运动学中，仅从几何方面分析了物体的运动，而不涉及作用力。动力学则对物体的机械运动进行全面的分析，研究作用于物体的力与物体运动之间的关系，建立物体运动的普遍规律。（2）物体的抽象模型动力学中物体的抽象模型有质点和质点系。质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体。如果物体的形状和大小在所研究的问题中不可忽略，则物体应该抽象为质点系。所谓质点系是由几个或无限个相互联系的质点所组成的系统。刚体是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质点间的距离保持不变，也称为不变的质点系。（3）质点动力学认为构成复杂物体系统的基础是质点，质点是物体最简单、最基本的模型。质点动力学基本方程描述了质点受力与其运动之间的联系。（4）刚体动力学认为构成复杂物体系统的质点系是刚体。刚体动力学基本方程描述了刚体受力与其运动之间的联系。刚体动力学的基础也是惯性定律、力与加速度之间的关系的定律和作用与反作用定律等力学定律。二、牛顿三定律质点动力学的基础是牛顿（IsaacNewton）总结的牛顿三定律，即：（1）惯性定律（2）第二定律--力与加速度之间的关系的定律（3）作用与反作用定律三、质点动力学基本问题（2）动力学第一类基本问题第一类基本问题是已知质点的运动，求作用于质点的力。求解这类基本问题，需要先得到质点的加速度。（2）动力学第二类基本问题第二类基本问题是已知作用于质点的力，求质点的运动。求解这类问题，一般是积分过程。四、质点的运动微分方程矢量形式的运动微分方程（1）运动微分方程质点受几个力F1，F2，…，Fn作用时，矢量形式的运动微分方程为:运动微分方程的另一矢量形式------------（1）微分方程在直角坐标轴上的投影（1）力在直角坐标轴上的投影在计算实际问题时，需要应用公式的投影形式。设矢径r在直角坐标轴上的投影分别为x，y，z，力F在直角坐标轴上的投影分别为Fxi，Fyi，Fzi。（2）直角坐标投影表达式式（1）在直角坐标轴上的投影为：微分方程在自然轴上的投影（1）点的全加速度点的全加速度a在切线与主法线构成的密切面内，点的加速度在副法线上的投影等于零，即式中和n分别是沿轨迹切线和主法线的单位矢量。（2）自然轴系上的投影式式（10-3）在自然轴系上的投影式为式中Fti，Fni，Fbi分别是作用于质点上各力在切线、主法线和副法线上的投影，是轨迹的曲率半径。例题：P23910-3、10-4讨论、思考题、作业：思考题：P2401、2作业：P24110-1、10-3、10-10、10-12参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：4学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第十一章动量定理11-1动量与冲量11-2动量定理11-3质心运动定理教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：动力学普遍定理概述，质点和质点系的动量，力的冲量，质点系的动量定理，质点系质量的几何性质，质心，质心运动定理。动量守恒条件，质心运动守恒条件。了解：学生认识到质点系（刚体、刚体系）是动力学的主要力学模型，解决质点系（刚体、刚体系）动力学问题的主要方法有三类：（1）达朗伯原理；（2）动力学基本定理；（3）动力学普遍方程和拉格朗日方程。熟悉：质点系的质心、质点系（刚体、刚体系）的动量、力的冲量掌握：熟练掌握质点和质点系的动量计算、动量定理及质心运动定理教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：1．动力学普遍定理概述，质点和质点系的动量（1）质点系（刚体、刚体系）动量的计算*力的冲量4．动量定理、动量守恒*5．质点系的质心、质心运动定理*#、质心运动守恒1．重点质点系（刚体、刚体系）质心、动量的计算、质点系动量定理、质心运动定理2．难点刚体动量的计算、质心运动定理的综合应用教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：本概念及理论：一、质点和质点系的动量1．质点的动量为质点系的动量系为2．质点系的动量（动量系的主矢量）为将质心公式对时间求一阶导数，有即于是二、动量定理1．质点的动量定理设质点质量为，速度为，作用力为，由牛顿第二定律，有变换为——质点的动量定理的微分形式（为元冲量）将上式对时间积分有冲量——质点的动量定理的积分形式2．质点系的动量定理设质点系由个质点组成，其中第个质点的质量为，速度为，所受外力为，内力为（1）由牛顿第二定律将上式由到求和，有 ，（Ⅰ)由,质心运动定理：（Ⅱ）质心运动定理反映了质心的重要力学特征：质点系的质心的运动只取决于质点系的外力，内力改变不了质心的运动。这个定理在理论上和实际中都具有重要的意义。注意：在求解刚体系统动力学问题时，为了应用方便，常将上式改写为（Ⅲ）式中、分别是刚体系统中第个刚体的质量和质心加速度。是由质心公式对时间求二阶导数后得到的，即三、动量守恒（质心守恒）若则常矢量或常矢量若则常量或常量若则常量（质心守恒）例题P25011-4例1一半径为20cm，质量为10kg的匀质圆盘，在水平面内以角速度绕O轴转动。一质量为5kg的小球M，在通过O轴的直径槽内以（以cm计，t以s计）的规律运动，则当时系统的动量的大小为_________________________。[答]。例2已知：如下图所示的电动机用螺栓固定在刚性基础上，设其外壳和定子的总质量为，质心位于转子转轴的中心；转子质量为，由于制造或安装是的偏差，转子质心不在转轴中心上，偏心距。转子以等角速度转动，试求电动机机座的约束力。解：研究对象：电动机整体分析受力（如右图示）分析运动：定子不动；转子作匀速圆周运动，其法线加速度列动力学方程求解：由此解出： 本例也可以选用质心运动定理求解。在上图中，因为定子不动，故是惯性参考系中，写出系统的质心坐标公式：将上两式对时间求二阶导数，可得：由质心运动定理：可得讨论、思考题、作业：思考题：P2541、3、4作业：P25511-1、11-3、11-4、11-7、11-8、11-10、11-12参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日福建农林大学教案编号：课时安排：4学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第十二章动量矩定理12-1质点和质点系的动量矩12-2动量矩定理12-3刚体定轴转动微分方程教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解：动量矩定理的工程实例、相对于质心的动量矩定理的引出及力学意义熟悉：转动惯量的常用求法掌握：质点和质点系对固定点的动量矩计算和动量矩定理；刚体定轴转动微分方程教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：1．质点和质点系的动量矩定义与计算2．动量矩定理（动量矩守恒）*#是质点系对定点O的动量矩是外力系对O点的主矩3．刚体绕定轴转动微分方程*，是刚体对转轴的转动惯量重点、难点（1）重点质点系的动量矩定理和刚体绕定轴转动微分方程（2）难点质点系（刚体、刚体系）对某定点（轴）动量矩的概念及计算方法；相对质心的动量矩定理教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□板书设计：一、动量矩的概念及其计算质点的动量矩设质点的质量为，某瞬时的速度为，到点的矢径为（图）质点对点的动量矩为质点对轴的动量矩为质点对点和轴（该轴通过点）的动量矩关系为质点系的动量矩设质点系由个质点组成，其中第个质点的质量为，速度为，到点的矢径为，则质点系对点的动量矩（动量系对点的主矩）为：质点对轴的动量矩为动量矩的解析式为刚体动量矩的计算刚体平动定轴转动刚体对转轴的动量矩3）平面运动刚体对其平面内一点的动量矩相对固定点的动量矩定理引言：求均质轮在外力偶的作用下，绕质心轴的角加速度质点相对固定点的动量矩定理牛顿第二定律：上式两边左叉矢径左边是固定点时，于是有——质点对固定点的动量矩定理质点系对固定点的动量矩定理是质点系对定点O的动量矩是外力系对O点的主矩动量矩守恒三、刚体定轴转动微分方程设刚体在主动力系作用下，绕固定轴转动，设刚体对轴的转动惯量为，瞬时的角速度为，刚体对转轴的动量矩为，由质点系对固定轴的动量矩定理可得其中，是刚体对转轴的转动惯量例题教材P26112-1、12-5、12-6讨论、思考题、作业：思考题：P2781作业：P2791、3、4、6、8、9参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月