简明第五版市场预测与管理决策第6章因果分析法

第六章因果分析法本章结构市场变量的因果关系1.一元线性回归分析法2.多元线性回归分析法3.经济计量分析法4 .投入产出分析法5.多元线性回归分析法6.5.1市场变量的因果关系市场变量因果关系：市场经济活动中现象与现象之间彼此关联而构成相互依存的关系。市场变量因果关系可以从定性和定量两个方面进行研究分析。一、定性分析

从质的角度说明市场经济现象之间因果关系的规律性。简单的因果关系、复杂的因果关系

二、定量分析确定性数学模型：确定性的函数关系非确定性因果关系数学模型回归分析法经济计量法投入产出法因果关系分析法的基本思路：

根据决策目的的需要，通过对市场经济现象之间的因果关系的定性分析，认识现象之间相互联系的规律所在，选择恰当的数学模型描述因果关系，主要研究变量之间的联系形态，据以预测目标变量的发展前景及其可能水平。5.2一元线性回归分析法基本原理预测步骤相关分析与r检验方差分析与F检验一元回归分析应用基本原理当影响市场变化的诸因素中有一个基本的和起决定作用的因素，且自变量与变量之间的数据分布呈线性趋势，那么就可以运用一元线性回归方程进行预测。其中y是因变量，x为自变量，a、b均为参数，b又称为回归系数，其表示当x每增加一个单位时，y的平均值增加量。系数a,b可用最小二乘法计算得到。（略）预测步骤确定预测目标和影响因素；收集整理因变量和自变量观察样本资料；建立回归方程模型；进行相关性分析、方差分析与显著性检验；进行预测。相关分析与r检验相关系数r的特性：相关系数取值范围为-1≤r≤1相关系数r的符号与b相同。当r＞0时，称为正线性相关；当r＜0时，称为负线性相关。相关系数的绝对值｜r｜越接近1，两个变量之间的线性相关程度就越高；若相关系数｜r｜越接近0，两个变量之间线性相关程度越低。一般，|r｜＞0.7为高度线性相关密切程度；0.3＜｜r｜≤0.7为中度线性相关密切程度；｜r｜≤0.3为低度线性相关密切程度。相关分析与r检验相关系数检验步骤：选择显著性水平α，通常经济预测问题α选择5％或10％。根据α值和（n-k），k为变量数量，从本书附表五相关系数临界值表中查得临界值rc。比较r与rc，当｜r｜＞rc

，表明两变量间的线性相关具有显著性，有（1-α）的可信度，适用于预测；当｜r｜≤rc时，只能说计算r值纯属偶然，建立的回归方程不宜应用，需要重新选择变量或重新收集数据，重新建立模型。方差分析与F检验方差分析是指对因变量Y的变异进行离差平方和分析。目的是了解所拟合的回归线性方程与实际观察值之间的接近程度如何，判明回归效果的好坏。总离差平方和=回归离差平方和+剩余离差平方和

S总=S回+S余S总：全部观察值的平均数的离差平方和S回：能被自变量解释的那部分离差平方和S余：除回归方程中自变量X以外的受随机因素影响产生的离差平方和方差分析与F检验F检验是将回归分析的回归离差平方和同剩余离差平方和考虑各自的自由度后求得的平均离差和加以比较，所得比值为F统计量。F检验步骤：选择检验的显著性水平根据以及自由度m和自由度n-m-1，查F分布表（见附表四）的临界值Fc

将计算的F与Fc作比较判断。若F>Fc（α,m,n-m-1），则认为回归预测模型是显著的。F=S回/mS余/(n-m-1)r检验与F检验的联系F与r数量之间存在以下关系：F是｜r｜的单调递增函数，｜r｜越大，则F也就越大，因而F检验和r检验可以等价在具体应用中采用哪种检验都有。预测与控制回归标准误差（S）在利用统计检验达到显著性水平的直线回归方程进行实际应用时，实际值Y与模型估计值之间会产生差异。直线回归方程的精确程度用样本观察值在回归直线周围分布的离散程度量度，这种量度就称为回归标准误差（S）回归标准误差S越大，观察值在回归直线周围分布离散程度越大，直线回归方程的应用精确度越低。一元回归分析应用例：以广告支出预测产品销售额设广告支出为自变量X，销售额为因变量Y。根据10组观察资料（Xi,Yi）作散点图(见图8—1)。由散点图可知，企业销售额Y随企业广告支出费X的增大大致呈线性增长趋势，符合一般规律。故能根据观察资料寻求最佳拟合回归直线方程:按回归分析直线方程参数公式计算a和ba=1.1b=5.86

进行相关分析、方差分析与显著性检验

r=0.948本例选择a=5％，k=2，n-2=8，从附表五查得rc＝0.6319，说明r＞rc，故r=0.948有5％显著水平；回归模型达到95%的置信度，可以应用于预测或控制。

进行实际预测或控制5.3多元线性回归分析法基本原理多元线性回归方程的确立逐步回归分析法利用回归分析进行预测的有关事项基本原理多元线性回归分析的基本原理同一元线性回归分析一样，也是用最小二乘法使回归预测值与实际值之间的总偏差平方和最小，求出多元线性回归预测模型回归系数，达到多元线性回归方程与实际观察数据点的最佳拟合。经定性分析，影响因素自变量Xi(1≤i≤m)与预测目标因变量之间确实存在线性因果关系，则多元线性回归方程式是：为常数项；为斜率回归系数，统称为待定回归系数。多元线性回归方程的建立逐步回归法在设计拟定多元线性回归预测模型时，需要从众多的自变量因素中认真筛选，挑选出尽可能少的，互不相关的、对因变量起关键作用的主要因素，通常借助于经验消元法、相关消元法和逐步回归法。逐步回归法的基本原理：考虑全部自变量中按其对因变量y的作用大小,由大到小地逐个引入回归方程,而对那些对y作用不显著的变量可能始终不被引人回归方程。另外,己被引人回归方程的变量在引入新变量后也可能失去重要性,而需要从回归方程中剔除出去。引人一个变量或者从回归方程中剔除一个变量都称为逐步回归的一步,每一步都要进行F检验,以保证在引人新变量前回归方程中只含有对y影响显著的变量,而不显著的变量已被剔除。逐步回归法的具体步骤根据收集的n组因变量、多个自变量的观察资料，计算出每个自变量与因变量Y之间的相关系数riy，以riy的大小（代表Xi对Y的作用）排序。以riy大小排列顺序，依次引入一个自变量，即建立一元线性回归方程，二元线性回归方程……m元线性回归方程。依次建立一元，二元……m元线性回归方程的同时，分别计算相应回归方程的复相关系数R，判别系数R2，及每增加一个自变量引起R2的变动（记作ΔR2），以便了解导入一个新自变量以后，因变量观察值变异得到解释的那部分的比例的变动大小。如果导入的新自变量不能使R2增大，则将其舍弃；反之，则将其保留。

逐步回归法的具体步骤4.依次针对导入新自变量能带来R2增加现象进行显著性检验，一般选择F检验，其公式为导入一个新自变量后，新的回归方程对观察资料的拟合优度；m2为新回归方程自变量个数；为导入一个新自变量之前原先回归方程对观察资料的拟合优度；m1为原先回归方程自变量个数；n为观察资料总量。5.F值计算出来后，与选择显著性水平下的临界值FC作比较。若F＞FC，则导入新自变量后新回归方程发生的R2增加具有显著性，新自变量保留于回归方程；若F≤FC，则导入新自变量后新回归方程发生的R2增加可能是由于偶然原因引起的，不具有显著水平，此新自变量舍弃。利用回归分析进行预测的有关事项回归分析的数据资料问题建立合理的回归关系预测期自变量X的估计值预测期的问题非线性的回归分析问题自相关问题5.4经济计量分析法经济计量法是经济分析与数学方法相结合的一种预测方法。通常将描述预测对象有关主要变量相互关系的一组联立方程式称为经济计量模型。特点：经济系统，而不是单个经济活动相互依存、互为因果，而不是单向因果关系必须用一组方程才能描述清楚联立方程经济计量模型的方程形式单方程计量经济学模型，是用单一方程描述某一经济变量与影响该变量变化的诸因素之间的数量关系。它适用于单一经济现象的研究，揭示其中的单向因果关系。联立方程模型则用多个方程描述经济系统中诸因素之间的数量关系。它适用于复杂经济现象的研究，在复杂的经济现象中，诸因素之间是相互依存、互为因果的。YX1X2X3Y3X1Y1Y2X2X3单一方程式联立方程式联立方程经济计量模型的方程形式行为方程式（结构方程式）平衡关系式CtSt-1ItPtIt-1VtSt联立方程经济计量模型的变量类型同期内生变量St，It，Ct，Pt内生变量前期内生变量St-1，It-1

前期外生变量外生变量同期外生变量Vt

联立方程模型的建立过程确定预测目标，找出与预测目标有关系的主要影响制约因素，明确经济变量间相互依存的因果关系。判别建立的联立方程的合理性。确定经济计量模型的待定参数模型的检验经济意义检验统计检验试验模型检验进行预测

导入于联立方程模型中，但不在某一方程式的变量数≥联立方程模型的方程式数-15.5投入产出分析法投入产出分析法是反映经济系统各部分（如各部门、行业、产品）之间的投入与产出间的数量依存关系，并用于经济分析、政策模拟、经济预测、计划制定和经济控制等的数学分析方法。它是经济学与数学相结合的产物，属交叉科学。投入产出表，也称部门联系平衡表或产业关联表。它是根据国民经济各部门生产的投入来源和产品的分配去向排列而成的一张棋盘式平衡表，它充分揭示了国民经济各部门之间的技术经济联系和相互依赖关系。企业投入产出平衡表企业投入产出模型是研究企业生产经营过程中供、产、销之间综合平衡，以表格形式反映企业内各部门和各种产品之间的生产联系、物资技术供应、设备和劳力资源的运用情况。该表格称为企业投入产出综合平衡表，它可以提供生产过程中所存在的基本数量关系、数量界限和有关经济技术指标。价值表现的平衡表实物表现的平衡表企业投入产出表的基本构成从上往下垂直方向考察，表的左半部分表明了纵列各种产品对横行各要素的投入情况，亦即生产消耗构成，包括对本企业内部资源、外购资源、设备折旧和劳动工资的投入（消耗），即所谓工厂成本，再加税金及利润，便是各种产品的生产总值。从横行水平方向考察，表的上部分表明企业各自产产品按用途的分配（产出）情况，即所谓流向和流量。具体来看，企业投入产出平衡表主要由以下四部分构成：企业投入产出表的基本构成1.企业投入产出表的基本部分。指表的左上部分，由企业的n种自产产品部门组成。一种产品生产的过程同时又是消耗其他产品的过程。这样，由同名称同次序的产品所组成的横行代表n种本企业内部产品，纵列代表n种本企业内部消耗，纵横交叉就反映了本企业内各生产部门或各种产品之间的关系。xij(i,j＝1，2，…，n)表示计划期第j种产品消耗第i种产品的数量。2.指表的右上部分，它反映本企业所生产的产品的最终使用情况，包括销售量、储备量与库存等。Yi（i=1，2，…，n）表示计划期内i产品最终使用合计量，Xi表示计划期内i产品的产出总量。企业投入产出表的基本构成3.指表的左中部分，即由横行（外购资源）与竖列（企业内部消耗）交叉组成的那部分。它反映企业外购资源的使用情况。hij(i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n)表示计划期内j产品消费i外购资源的数量。4.指表的左下部分，它反映固定费用（企业管理费）和所创造价值（劳动工资、税金及利润等）。sj，vj，qj，xj(j＝1，2，…，n)分别表示计划期内j产品部门的企业管理费、劳动工资、税金及利润和总产值。投入产出表的平衡关系从横向考察，产品按用途的分配情况可写成企业投入产出模型的分配方程组：从纵列方向考察，企业生产投入情况可写成企业投入产出模型的生产方程组：直接消耗系数直接消耗系数（生产技术系数）是指一种产品对另一种产品的消耗定额，或称单耗。它直接反映了企业各种产品之间的经济联系和消耗构成。与不同时期直接消耗系数进行对比分析，能从中发现企业技术进步情况；与国内外同类企业消耗系数进行对比分析，可以看出企业生产技术和企业管理水平上存在的差距。直接消耗系数自产产品直接消耗系数直接消耗系数外购资源直接消耗系数完全消耗系数国民经济各部门之间在产品的生产和分配上存在着复杂的经济联系和生产技术联系，决定了多种产品之间除了直接联系外，还有间接联系，相应地就存在直接消耗与间接消耗。我们将多种产品之间的直接消耗加上其间的间接消耗称为完全消耗。完全消耗从数量上全面地反映各产品之间复杂的经济联系和生产技术联系。自产产品完全消耗系数外购资源完全消耗系数完全消耗系数自产产品完全消耗系数指企业自产第j种单位产品对第i种自产产品的完全消耗数量，记作bij

。将企业所有自产产品的完全消耗系数依次排列可得矩阵B。外购资源完全消耗系数指企业本期生产第j种单位产品对第i种外购资源的完全消耗数量，记作fij。企业所有自产产品的外购资源完全消耗系数组成矩阵，记为F投入产出综合平衡模型在预测中的应用在收集资料确定本期企业投入产出平衡表基础上，可以计算出各种消耗系数。假设企业设备和技术条件不变的条件下，就可以根据投入产出表建立的综合