广东省梅州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

广东省梅州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．一件衣服120元，先增加20%，再减少20%，现在的价钱与原价相比（

）．A．相等 B．减少 C．增加2．下面的比中，能与∶组成比例的是（）。A．∶ B．∶ C．9∶7 D．∶3．一根绳子剪成两段，第一段占全长的30%，第二段长米，两段相比（

）。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定4．下面说法正确的有（

）句。①因为A∶B＝0.6，所以（A×3）∶（B÷3）＝0.6②圆心角为50°的扇形不一定比圆心角为40°的扇形面积大。③一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的3倍。④一杯糖水的含糖率为20%，喝了一半后，剩下的含糖率为10%。A．1 B．2 C．3 D．45．下面是六（1）班学生一～六年级的近视率记录表。如果要反映近视率的变化情况，选用（

）统计图。年级一二三四五六百分比/%57.512.517.52530A．条形 B．折线 C．扇形6．下列说法中正确的是（

）。A．分子比分母大的分数叫做假分数B．不相交的两条直线叫做平行线C．《小学生学习报》的单价一定，总价和订阅的份数成正比例7．一个正方形的内部有一个圆。已知正方形的面积是20cm2，涂色部分的面积是（

）。A．15.7cm2 B．12.56cm2 C．5cm2二、填空题8．用8个棱长为5厘米的小正方体拼成一个大正方体，拼成的大正方体的表面积和体积各是．9．一项工程，甲工程队独做要10天完成，乙工程队独做要12天完成，甲工程队的工作效率比乙工程队高()%。10．大齿轮有32个齿，小齿轮有24个齿，大、小齿轮的齿数比是∶11．从丽景学校到东升丽景名筑，吴老师步行要8分钟，小云步行要6分钟，吴老师和小云的速度比是()．12．某商场上个月的营业额是420万元，按5%的税率缴纳营业税，商场上个月应缴纳营业税()万元。13．男工人数是女工人数的，男、女工人数的比是()。14．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面半径是高的。做这个水桶大约要用dm2铁皮，这个水桶的容积是L。15．光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是。16．上衣原价300元，现价150元，现价比原价便宜了()%，相当于()折。三、判断题17．如果﹢600元表示存了600元，则﹣500元表示支出500元。()18．包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。()19．年利率＝利息÷本金÷存期。()20．1吨的和5吨的一样重．21．确定物体的位置需要方向和距离两个条件．()22．百分数的意义和分数的意义是完全相同的。()23．一种商品，先提价20%，再按新价降低20%，最新售价与原价相等。()四、计算题24．直接写出得数。

25．列竖式计算．

（1）372÷31=

（2）208×34=（3）272÷34=

（4）780×35=五、图形计算26．看图列式。27．看图列式计算．（1）.（2）.28．如图ABCD是正方形，AC=10cm，求阴影部分面积．29．求下图中阴影部分的面积。六、解答题30．国家“十四五”规划明确强化实施“健康中国”战略，为了引导学生积极参与体育运动，增强身体素质，某班举办了一分钟跳绳比赛，比赛结果显示学生的跳绳合格率为80%，跳绳不合格的学生有多少人？请在下面的条件中选择一个补充进去，并解决问题。（1）不合格的人数与合格的人数比是1∶4。（2）王老师表扬了跳绳合格的36位同学。（3）认为跳绳太难的同学占参加同学的。我选择的是条件（

）。我的解答：31．池塘的周长251.2米，池塘周围是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？32．修路队修一条公路，计划每天修100米，45天完成。实际提前了5天完成，那么实际每天要修多少米？（用比例解）33．六年级有学生180人，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示。（1）书法兴趣小组的人数占六年级总人数的百分之几？（2）美术兴趣小组的人数比科技兴趣小组的人数多多少人？34．某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的

，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？35．下图是由三角形构成的．

(1)填写下表．

图号①②③④白色三角形个数黑色三角形个数(2)照这样的规律画下去，第10个图形中有多少个白色三角形、多少个黑色三角形？参考答案：1．B2．C【分析】根据比例的意义（表示两个比相等的式子，叫做比例。）分别求出各比的比值相比较即可。【详解】∶＝A．∶＝≠，不能组成比例；B．∶＝≠，不能组成比例；C．9∶7＝＝，能组成比例；D．∶＝≠，不能组成比例。故答案为：C【点睛】本题考查的是比例的意义，是一道基础题。3．B【分析】由题意可知，第二段占全长的70%，70%＞30%，所以第二段长；【详解】一根绳子剪成两段，第一段占全长的30%，第二段长米，两段相比第二段长。故答案为：B【点睛】一根绳子问题，只看表示关系的数即可。4．A【分析】①根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变进行判断；②还要考虑圆半径的影响，若圆心角为40°的扇形半径比圆心角为50°的扇形的半径大，即存在圆心角40°扇形面积大的情况；③当半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍；④含糖率指的是糖占糖水的百分率。【详解】由分析得，①因为比的前项和后项变化一致，比值才不变，所以错误；②圆心角为50°的扇形不一定比圆心角为40°的扇形面积大，此说法正确；③半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍，所以错误；④含糖率为20%，喝了一半后，含糖率不变只是糖水少了一半，此说法错误。四个选项只有②正确。故选：A【点睛】此题考查的知识点较多，解答此题关键是熟练掌握基础知识。5．B【分析】从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，从折线统计图可以看出数量的变化情况，从扇形统计图可以看出各个数量的占比。据此解题即可。【详解】折线统计图可以反映数据的变化情况。所以，要反映近视率的变化情况，应选用折线统计图。故答案为：B【点睛】本题考查了统计图的应用，掌握各个统计图的特点是解题的关键。6．C【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．分子等于分母的分数也是假分数，假分数的概念描述不完整，所以原题说法错误；B．根据分析得，不相交的两条直线叫做平行线是在前提条件“在同一平面内”才成立的，所以原题说法错误；C．因为，单价一定，即总价和订阅的份数的比值一定，所以总价和订阅的份数成正比例，原题说法正确。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解假分数、平行线的定义以及掌握辨识两个相关联的量成什么比例的方法。7．A【分析】观察图形可知，正方形的边长相当于圆的半径，则r2＝20cm2，涂色部分的面积等于半径是正方形的边长的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。【详解】3.14×20×＝62.8×＝15.7（cm2）则涂色部分的面积是15.7cm2。故答案为：A【点睛】本题考查圆的面积，明确圆的半径的平方等于正方形的面积是解题的关键。8．600平方厘米，1000立方厘米【详解】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【解答】解：棱长：5×2=10(厘米)；表面积：10×10×6=600(平方厘米)；体积：10×10×10=1000(立方厘米)故答案为600平方厘米；1000立方厘米【分析】这个正方体的棱长是5厘米的2倍，先计算出棱长，然后用棱长乘棱长再乘6求出表面积，用棱长乘棱长乘棱长求出体积.9．20【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲、乙两队的工作效率，再用甲的工作效率减乙的工作效率，高的部分除以乙的工作效率，即可得解。【详解】1÷10＝1÷12＝（－）÷＝（－）÷＝÷＝＝0.2＝20%【点睛】解答此题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，求出甲、乙两队的工作效率，再利用求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出结果。10．43【详解】略11．3：4【详解】从丽景学校到东升丽景名筑的总路程看作单位“1”，根据吴老师和小云所用的时间分别求出他们的速度，进而写出速度比并化简比，：=3：4．12．21【分析】根据营业税＝营业额×税率，用商场上个月营业额乘税率，即可算出商场上个月应缴纳多少营业税。据此解答。【详解】420×5%＝420×0.05＝21（万元）商场上个月应缴纳营业税21万元。【点睛】本题主要考查纳税问题，牢记公式是解决此类题目的关键。13．2∶5【分析】甲数相当于乙数的，把乙数看做单位“1”，乙可以看作是5份，甲相当于2份，甲数与乙数的比是2∶5。【详解】根据分析可知，男工人数是女工人数的，男、女工人数的比是2∶5。【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。14．138.16125.6【分析】圆柱体表面积＝底面圆面积＋侧面积；圆柱体体积＝底面积×高，据此代入数据解答即可。【详解】10×＝2dm，S＝2×2×3.14×10＋3.14×2×2＝138.16（dm2）；V＝3.14×2×2×10＝125.6（L）。15．15.7平方厘米【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。【详解】3.14×（32﹣22）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）【点睛】此题考查了圆环的面积计算，掌握圆环计算方法是解题关键。16．50五【分析】先求出便宜的钱数，用便宜的钱数÷原价＝便宜了百分之几；几折就是百分之几十。【详解】（300－150）÷300＝150÷300＝0.5＝50%＝五折现价比原价便宜了50%，相当于五折。【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几和折扣问题，原价是单位“1”。17．√【分析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。【详解】若存入为正数，则支出为负数故答案为：√【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单。18．√【分析】由题意可知，包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最多不超过150＋5＝155克，每袋最少不少于150－5＝145克。据此判断即可。【详解】由分析可知：包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正负数的意义，明确150±5克的含义是解题的关键。19．√【分析】已知利息＝本金×年利率×存期，据此解答。【详解】根据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了关于利息问题的相关公式。20．√【解析】略21．√【详解】略22．×【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。而分数表示一个数是另一个数几分之几的数，既可以表示两数间的倍数关系，也可以表示某一具体数量，比如可以说一段绳子长米，但不能是长20%米，据此判断。【详解】由分析可知，百分数的意义和分数的意义不完全相同，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了百分数与分数的区别，注意百分数不能表示具体数量，后面不能带单位。23．×【分析】把磁卡单价看作单位“1”，提价20%就是以原价的1＋20%＝120%出售，先依据分数乘法意义，求出此时的单价，并把此看作单位“1”，又降价20%就是以现价的1－20%＝80%出售，依据分数乘法意义，求出现在的单价，最后与原价比较即可解答。【详解】1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×120%×80%＝96%1＞96%原价比新售价高，原题说法错误。【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化。24．1；2；16；10；；0；；6；；【详解】略25．（1）12

（2）7072

（3）8

（4）27300【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．【详解】略26．112朵【分析】由题意可知，红花有160朵，蓝花比红花少，黄花比蓝花少，把红花数量看作单位“1”，蓝花数量比红花少，根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出蓝花比红花少的数量，再用红花的量减去蓝花比红花少的数量，就是蓝花的数量；黄花比蓝花少，同理求出黄花数量。【详解】160－160×＝140（朵）140－140×＝112（朵）【点睛】认真审题，先弄清题意，解答此题关键是求出蓝花的数量。27．1.600×＝360(米)2．75×＝125(朵)【详解】略28．21.5平方厘米【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=大正方形的面积﹣以大正方形的边长为半径的圆的面积，据此利用正方形和圆的面积公式即可求解．解：10×10﹣×3.14×102，=100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积=大正方形的面积﹣以大正方形的边长为半径的圆的面积，据此解答即可．29．23.44cm2【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积－三角形的面积；其中梯形的高等于圆的半径加上三角形的底，因为三角形是等腰直角三角形，所以三角形的底是7cm，那么梯形的高是（4＋7）cm；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。【详解】梯形的面积：（4＋7）×（4＋7）÷2＝11×11÷2＝121÷2＝60.5（cm2）圆的面积：×3.14×42＝×3.14×16＝12.56（cm2）三角形的面积：7×7÷2＝49÷2＝24.5（cm2）阴影部分的面积：60.5－12.56－24.5＝47.94－24.5＝23.44（cm2）30．（2）；9人【分析】选择条件（2），用跳绳合格的人数除以合格率求出总人数，再减去合格人数，求出不合格人数。【详解】我选择的是条件（2）：（人）答：跳绳不合格的学生有9人。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握合格率的计算公式。31．1334.5平方米【分析】圆的周长＝，求出圆的半径，再加上5米求出外圆的半径，用外圆的面积减去内圆的面积，据此求出水泥路的面积。【详解】251.2÷3.14÷2＝80÷2＝40（米）40＋5＝45（米）3.14×（452－402）＝3.14×425＝1334.5（平方米）答：水泥路的面积是1334.5平方米。【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。32．112.5米【分析】要修的公路长度不变，原计划每天修路的米数×计划修的天数＝实际每天修的米数×实际修的天数，设原计划每天修路x米，根据等量关系列方程即可解答。【详解】解：设原计划每天修路x米。100×45＝（