新教材2021-2022学年高中物理鲁科版选择性必修第一册测评：第4章　光的折射和全反射

第4章光的折射和全反射

第1节光的折射

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

L（多选）光从某介质射入空气，入射角仇从零开始增大到某一值的过程中,折射角仍也随之增

大，则下列说法正确的是（）

£1

A.比值的不变

sin0j

B.比值"nW不变

sin%

C.比值皿的是一个大于1的常数

sin0i

D.比值,in%是一个小于1的常数

sin%sin%

朝因折射率不变，可知sE%不变,人错误,B正确;又因为入射角小于折射角，所以SE82<I,C错

误,D正确。

答案|BD

2.若某一介质的折射率较大，那么（）

A.光由空气射入该介质时折射角较大

B.光由空气射入该介质时折射角较小

C.光在该介质中的速度较大

D.光在该介质中的速度较小

sin%

丽由可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率〃和入射角仇共同决定，因此

选项A、B错误;由可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故选项C错误,D

正确。

嬴D

3.

>0°i

Ll

MPS3O0N

I、

I

（多选）如图所示，光在真空和某介质的界面MN,上发生偏折，那么下列说法正确的是（）

A.光是从真空射向介质

B.介质的折射率约为1.73

C.光在介质中的传播速度约为1.73x108mzs

D.反射光线与折射光线成60°

暧丽因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空的，选项A错误;据折射率公式

sin600£

〃=sin30°,所以73,选项B正确;再由折射率代入数据得i«1.73xl（）8m/s,选项C正确;

反射光线与折射光线成90°角，选项D错误。

答案|BC

4.光线由空气射向某介质，当入射角为，时，折射光线与反射光线正好垂直，那么这种介质的折

射率和光在该介质中的速度分别为（）

A.n=sini,v=c-sini

B.n=tani,v=c-tani

C./?=tanf,v=tanz

ncosi

D./?=cosz,v=

sini_sini

解析[由于折射光线与反射光线正好垂直，所以折射角r=90°-。则〃=s""sin（90。二份由小、

CC_C

D项错误;又〃=",故v=nUni,B项错误,C项正确。

gl]c

5.

如图所示,一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°,已知光线在玻璃球内经一次反射后，再

次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为（）

A.6B.1.5C.V3D.2

解析

根据题意画出光的传播光路图如图所示。作。。使其与入射光和出射光平行,由几何知识得

sin600rx

.“=V3

ZAOB=60°+60°=120°,所以NAC8=60°,得到折射角为30°,所以〃=sin30

6.现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值（〃<0）,称为负折射率材

sini

料。位于空气中的这类材料,入射角，・与折射角，•依然满足SEI”,但是折射线与入射线位于法

线的同一侧（此时折射角取负值）。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从

其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率〃=-1,正确反映电磁波穿过该材料

的传播路径的示意图是（）

解桐根据题目所给负折射率的意义，入射角与折射角应该在法线的同一侧;折射率等于-1,说

出半角与入射角大小相等,B项正确,A、C、D项错误。

如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上,NBAC=尸。从点光源S发出的一

细光束S。射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向。当SO与4c成a角吐

其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率

为。

nn

朝根据题意可知，光在AC上发生折射，入射角为2-a,折射角为2/,根据折射定律可得折射率

sin份a)_cosa

8.

如图所示，一根竖直插入水中的杆4B,在水中部分长1.0m,露出水面部分长0.3m,已知水的折

射率为3,则当阳光与水平面成37°时，杆AB在水下的影长为多少?

丽光路如图所示。

由题意可得入射角为53°

由折射定律

sin。1

sin%

sin53°4

sin023

则。2=37°,由几何关系得影长

5=0.3mtan53°+lm-tan37°=1.15mo

答案|1.15m

________I关键能力提升练

为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面

垂直，如图所示。从圆柱底面中心看出去，可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视

场角。己知该玻璃的折射率为〃，圆柱长为/,底面半径为，，则视场角的正弦是（）

DnVr2+Z2

光路图如图所示。

sinzr

sina.Vr2+Z2

n=,sina

所以sinz=nsin«=；B对。

答案B

QB

10.一束由红、蓝两单色光组成的复色光以入射角9由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处,AB

是半圆的直径，进入玻璃后分为两束,分别为AC、AD.它们从A到C和从4到D的时间分别

为t\和殳,则（）

A.4C是蓝光Ji小于t2B.AC是红光Ji小于女

C.AC是蓝光石等于及D.AC是红光/大于t2

解析/C光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大,AC光的频率比较大，所以AC

光应是蓝光，设折射光与法线方向成a角，折射光在介质中的传播速度为v=n，则有

2Rsin8

2Rsina="=。，又由以上两式得:片c，可知工C光与AD光的传播时间相等，故C正

如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下）,两井底

部各有一只青蛙，则（）

A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星

D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

据边界作出边界光线，如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙看向

井口和天空/>a,所以水井中的青蛙会觉得井口大些，且可看到更多的星星,故选项A正确,B、

C、D错误。

答案|A

12.

1

一半径为R的彳球体放置在水平桌面上,球体由折射率为遮的透明材料制成。现有一束位于过

球心。的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出，

V3R

如图所示。已知入射光线与桌面的距离为〒。求出射角仇

丽如

1

图所示，设入射光线与4球体的交点为C,连接0Goe即为入射点的法线。因此，图中的角a为

入射角，过C点作球体水平表面的垂线,垂足为8,依题意,/C0B=a,

V3

又由△0BC知sina=2,(T)

设光线在C点的折射角为及由折射定律得

Lsinanz②

由四式得£=30°。

siny_1

由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角了为30°。由折射定律得疝6弋

V3

因此sin0=2,解得。=60°o

瞥剽60。

13.

A

如图所示，两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质，一束与上表面成30°角入射的单色光，在

右端垂直标尺上形成了4、8两个光斑4、8间距为4cm,已知玻璃砖的折射率为遮。

(1)画出形成两光斑的光路图；

(2)求此玻璃砖的厚度d.

随明(1)光路图如图所示。

(2)光束入射角1=90°-30°=60°

设折射角为r,n=就",由几何关系有

BO=EO-tan30°,AO=CO-tan30°,AB=AO-BO=(CO-EO>tan3()°=C£-tan30°。且CE=2dtanr,

代入数据解得〃二6cm。

■(1)见解析图(2)6cm

14.

如图所示，一等腰直角三棱镜放在真空中，斜边BC=d,一束单色光以60°的入射角从A8侧面

的中点入射,折射后从侧面AC折射出。已知三棱镜的折射率〃=2,单色光在真空中的光速为

c,求：

(1)第一次折射时的折射角；

(2)此单色光在三棱镜中的传播速度大小；

(3)此单色光通过三棱镜的时间。

丽(1)

sin60°\f6

单色光在A8面上发生折射，光路如图所示。根据折射定律得〃二

由以上两式得1=45°o

c_2c_\fBc

==

(2)光在棱镜中的速度v=nV6~

11

(3)因a=45°,故光在棱镜内传播的路径OE与BC平行，且OE=%C=2&所

DE_V6d

以,f=丁=主。

\f6c\[6d

霹⑴45°(2)3⑶4c

第4章光的折射和全反射

第2节科学测量:玻璃的折射率

课后篇巩固提升

A级1必备知识基础练

1.(2019天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖，大头针,刻度尺，圆规，笔,

白纸。

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度。

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖

B.选用两光学表面平行的玻璃砖

C.选用粗的大头针完成实验

D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

⑵该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图

所示，其中实验操作正确的是o

(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与

入射光线、折射光线分别交于A、8点，再过A、8点作法线MV的垂线，垂足分别为C、D点,

如图所示，则玻璃的折射率〃=。(用图中线段的字母表示)

鲤及(i)在插针法测定玻璃的折射率实验中，使用两光学面间距大的玻璃砖能更准确地确定玻

璃砖内光线的位置,有利于减小实验误差，而两光学面是否平行对测量折射率没有影响，选项

A准确、B错误;插针时要求后插的针挡住先插的针或先插的针的像，故选用细一点的大头针

能更准确地确定光线位置，提高实验精确度，选项C错误;实验中是根据同侧两枚大头针的连

线来确定入射光线或出射光线,故距离大些更好，选项D准确。

(2)由题图可知实验使用的是平行玻璃砖，故出射光线应该与入射光线平行，选项A出射

光线与入射光线在同一直线上，选项B、C中出射光线与入射光线不平行，故只有选项D正确。

ACBDsini_AC

(3)设图中入射角为。折射角为"则sini二""、sinr=”,故折射率〃=sinrBD

AC

gg(l)AD(2)D(3)BD

2.某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆形木盘上过其圆心。作两

条相互垂直的直径BC、砂,在半径04上垂直圆盘面插下两枚大头针尸|、P2并保持a、Pi

的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且使液面与直径BC相平,EF

为界面的法线，而后在图中右上方区域观察尸卜尸2的像，并在圆周上插上大头针P3,使尸3正好

挡住外、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据

P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。

⑴若/AOF=30°0P3与0C的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为

(2)图中尸3、尸4两位置哪一处所对应的折射率值大?。

(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率的值应为。

sindi_sin600_/j

|(1)此时0尸3与OE之间的夹角为入射角，仇=60°,优=30°,则〃=而与sin30°

(2*4对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率大。

(3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于lo

霹⑴百(2)P4(3)1

B级关键能力提升练

3.(多选)某同学用“插针法”做测量玻璃折射率的实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但

他处理实验数据时，发现玻璃砖的两个光学面和仍'不平行，如图，则()

A.QP2与生户4两条直线平行

B.P|P2与P3P4两条直线不平行

C.他测出的折射率偏大

D.他测出的折射率不受影响

sina

隆丽光线由进入玻璃砖时，由折射定律得光线由协射出玻璃砖时,由折射定律得

sin%

“sin&。若必〃的,则有仇=",进而有a=&,出射光线。'8与入射光线A0平行。若必和bb'

不平行，则有仇那,进而有ar仇，出射光线O'B与入射光线A。不平行，故选项B正确,A错误；

在用“插针法''测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，它不

会受玻璃砖形状的影响，选项D正确,C错误。

答案|BD

4.用三棱镜做测量玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插上两枚大头

针P和尸2,然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P\的像被尸2的像挡住,接着在眼睛所在的一

侧插上两枚大头针打、尸4,使尸3挡住尸卜P2的像『4挡住尸3和外、P2的像，在纸上标出的大

头针的位置和三棱镜轮廓如图所示。

(1)在本题的图上画出所需的光路。

(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是，在图

上标出它们。

(3)计算折射率的公式是“=________________o

庭责(1)光路图如图所示，画出通过Pi、P2的入射光线，交AC面于。，画出通过B、P4的出射

光线交AB面于0；连接0、。；则光线。。就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线。

(2)在所画的图上注明入射角，和折射角/•，并画出虚线部分，用量角器量出i和/■(或用直尺

测出线段E/、OE、GH、0G的长度)。

EFGHEFOG

或因为sini=0E,sinr=则〃OEGH

答案见解析

第4章光的折射和全反射

第3节光的全反射

第4节光导纤维及其应用

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.关于全反射，下列叙述正确的是（）

A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱

B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C.光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象

D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象

朝全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质和入射角大于等于临界角，二者缺一不

可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时，折射光线全部消失，只剩下反射光线，选项A错误。

ggc

2.光线由空气透过半圆形玻璃砖，再射入空气的光路图中，正确的是（玻璃的折射率为

1.5）（）

A.图乙、丙、丁

B.图乙、丁

C.图乙、丙

D.图甲、丙

两题图甲、乙情境中,光由空气进入玻璃，由光疏介质进入光密介质，应有仇>仇,乙正确，甲错

2”0

—〈—

误;题图丙、丁情景中，光由玻璃进入空气中,sinC=n32=疝45°,即C<45°,即入射角大

于临界角，应发生全反射,丙错误，丁正确。

答案B

3.（多选）一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法正确的是（）

A.光从真空射入介质后，频率不变

B.此介质的折射率等于行

C.入射角大于45°时可能发生全反射现象

D.入射角小于30°时可能发生全反射现象

隆丽光的频率由光源决定，在传播过程中频率不变，选项A正确;由折射定律

sin^i_sin45°_1

“=sin&2sin30，选项B正确;发生全反射的临界角C=arcsin"=45°,只有当光线从光密

介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象，所以选项C、D错误。

答案|AB

4.三种透明介质叠放在一起，且相互平行，一束光在/和〃两介质的界面上发生了全反射后，射

向〃和〃7两介质界面，发生折射，如图所示，设定光在这三种介质中的速率分别是也、也、V3,则

它们的大小关系是（）

A.V|>V2>V3B.V|>V3>V2

C.V|<V2<V3D.V2>V|>V3

丽光在/和〃两介质的界面上发生了全反射，说明/的折射率小于〃的折射率，即光

射向〃和〃7两介质界面时发生了折射，而且折射角大于入射角，说明〃的折射率大于〃7的折射

率，即〃2>九3；介质/与〃/相比较，介质/的折射率小于介质〃/的折射率，即有〃1<〃3,所以有

根据光在这三种介质中的速率公式厂”得知,光速与折射率成反比，则V]>V3>V2o

答案B

5.（多选）已知介质对某单色光的临界角为0,则（）

1

A.该介质对此单色光的折射率等于赤

B.此单色光在该介质中的传播速度等于c-sinC（c是光在真空中的传播速度）

C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍

1

D.此单色光在该介质中的频率是真空中的而倍

1J_c1-

解析［由临界角的计算式sinC="，得〃=sE。,选项A正确;将代入sinC="，得sinC=，，故

v=csinC,选项B正确;设该单色光的频率为工在真空中的波长为加在介质中的波长为尢由波

v_A

长、频率、光速的关系得。=勾/>=4/；故sinC=c"）=/losinC,选项C正确;该单色光由真空进

含型时，频率不发生变化，选项D错误。

答案|ABC

6.（多选）如图所示4BC。是两面平行的透明玻璃砖工B面和CD面平行，它们分别是玻璃和空

气的界面，设为界面/和界面〃，光线从界面/射入玻璃砖，再从界面〃射出，回到空气中，如果

改变光到达界面/时的入射角，则（）

A.只要入射角足够大，光线在界面/上可能发生全反射现象

B.只要入射角足够大，光线在界面〃上可能发生全反射现象

C.不管入射角多大,光线在界面/上都不可能发生全反射现象

D.不管入射角多大，光线在界面〃上都不可能发生全反射现象

|解析|在界面/,光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不会发

生全反射现象，则A错误,C正确;在界面〃，光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光疏介质，但

是，由于界面/和界面〃平行，光由界面/进入玻璃后再到达界面〃，在界面〃上的入射南等

于在界面/上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象，故B错误,D正

确。

僭案「D

如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成4圆弧状，一细束单色光由MN端面的

中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。

（1）求该玻璃棒的折射率；

（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时（选填“能”“不能”或“无法确定

能否”）发生全反射。

|解析|（1）因为细束单色光由MN端面中点垂直射入,所以到达弧面EF界面时入射角为45°,

1

又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C,由sinC="可知，该玻璃棒的折射率

孟=在

〃=。

（2）若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大,即大于临界角45°,

所以发生全反射。

矗⑴&⑵能

8.有人在河中游泳，头部露出水面,在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体

跟他眼睛正好在同一竖直线上，这个人再向前游12m,正好不能看见此物体，求河深。

（水的折射率为3

丽如

1=3

图所示，由题意知C为临界角，则sinC=n彳①

12

从图可得sinC="22+府②

3_12

不=/122+M

联立⑦②得

解得力=10.6m。

答案10.6m

B级关键能力提升练

9.（多选）关于光的全反射和光纤的应用，下列说法正确的是（）

A.光由不同介质射入真空或空气时临界角不同

B.入射角大于临界角，不一定发生全反射

C.玻璃是光密介质

D.光导纤维的工作原理是光的全反射

臃丽不同介质的折射率不同，所以光由不同的介质射入真空或空气时临界角不同,A项正确；

入射角大于临界角，不一定发生全反射，还要光从光密介质进入光疏介质才能发生全反射,B项

正确;光疏介质、光密介质是相对的,只有一种介质不能说是光疏介质还是光密介质,C项错误;

生封维的工作原理是光的全反射,D项正确。

答案|ABD

10.

R

（多选）如图所示,半径为R的半圆形透明材料,折射率”=2.0。一束平行光从空气以垂直于其底

面的方向射入，则下列说法正确的是（）

A.所有光线都能透过这种材料

B.只有距圆心。两侧2范围内的光才能通过

C.射出的光束会形成发散光束

D.射出的光束会形成会聚光束

行光射到底面时，光线与界面垂直，方向不变，继续射到球面时，距。越远的光线射到球面的入

射角越大，越易发生全反射,距圆心。两侧2范围内的光线入射角小于临界角C=arcsinn=30°,

发生折射形成会聚光束，如图所示,距圆心0大于2的光线入射角大于或等于临界角发生全反

射。

答案BD

11.一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图中所示，对其射出后的折射光

线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着6的变化而变化，如图乙的图线所示，此透明体的

临界角为，折射率为o

朝由题图乙的图线可知，当，小于等于30°时，入射角大于等于60°,折射光线的强度为零,

12V3

所以此透明体的临界角为60°,由临界角公式sinC=",解得”=3

2V3

12.

如图所示，玻璃材料制成的一棱镜的截面图，一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜

0

后，恰好在圆心0点发生全反射，经CC面反射，再从圆弧的尸点射出，已知,04=a0。=4〃。求：

(1)出射光线与法线夹角的正弦值；

(2)光在棱镜中传播的时间。

|解析|⑴作出光路图如图。

SD\Gc

根据几何关系可知，临界角为C=45°o

-7^=>/2

根据全反射定律得〃=smC,

106=1

OG=&。。=\sina=0F"

sinfi

根据折射定律得〃=sina,

解得sin£=2。

C_C

(2)光在棱镜中的传播速度片n戏

1V3

由几何知识得，光线传播的长度为/=a+2a

I_(3V24-V6)a

光在棱镜中传播的时间tv2c

0(3V2+V5)a

轴⑴2(2)立

13.如图所示，一条长度为/=5.0m的光导纤维的内芯用折射率为n的材料制成,外套的折射率

可认为与空气的折射率相等且等于1。一细束激光从其左端的中心点以，•角入射到光导纤维

的端面上，并射入其中，设折射角为a,经过一系列的全反射后从右端面射出。

⑴若"=«/=45°厕该激光在光导纤维中的速度u是多大?(取c=3xl()8m/s)

(2)若”=&/=45°，则该激光在光导纤维中的传输时间是多少？

(3)若要保证不管i取何值时,激光都不会从光导纤维的侧面漏出，试求n的取值范围。

C

|解析|⑴由片1''可得v=2.1xl08m/so

sinz1

⑵由n=‘in。和临界角公式sEC二"可知，光从左端面射入后的折射角a=30°,则

侧面的入射角为60°，大于临界角C=45°o从而,f=vcosa=2.7xlO-8So

sini

(3)设折射光线射向侧面时的入射角为人如图所示。由折射定律力二

由几何关系:a+夕=90°,sina=cos或。

1H要保证从端面射入的任何光线

由全反射临界角的公式:si印="，得cos£=

都能发生全反射，应有i=90°,sini=l,

sini_sini_1_n

sinacosj?I~~y/n2-l

故於J"o

解得“=鱼,光导纤维的折射率应满足〃》互

僭案|(1)2.1X1()8m/s(2)2.7x10-8S(3)〃》在

第4章测评

（时间:75分钟满分:100分）

一、单项选择题（本题共4小题,每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。）

L等腰三棱镜的顶角是30°,光线垂直于棱镜的一个腰面射入棱镜，从另一面射出时,出射光

线偏离原来光线30°角，则该棱镜的折射率为（）

两依题意作图如图所示,由题意可知:i=60°,r=30°，由折射定律得"=.30°,A项正

答案A

2.某种液体的折射率为近，距液面下深h处有一个点光源,从液面上看液面被光源照亮的圆形

区域的直径为（）

A.2悠C.V2/?

从液面上看到液面被照亮是因为光线从液面射出后进入人的眼睛。如图所示,设光线OA

在界面上恰好发生全反射，则sinC=n2,所以c=45°。由几何关系得故直径为"=2/?。

答案B

3.假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与现在相比将（）

A.提前B.延后C.相同D.不确定

丽如果地球表面不存在大气层，太阳光将在真空中沿直线传播,因为地球是圆形的,所以只

有太阳升到某一位置时才能观察到;由于地球表面上有大气层，阳光射入大气层时会发生折射

现象，因此能够提前观察到，所以如果地球表面不存在大气层，那么观察到的日出时刻与实际

存在大气层时的情况相比将延后。

答案B

4.红、黄、绿三种单色光以相同的入射角到达某介质和空气的界面时，若黄光恰好发生全反射,

则（）

A.绿光一定能发生全反射

B.红光一定能发生全反射

C.三种单色光相比，红光在介质中的传播速率最小

D.红光在介质中的波长比它在空气中的波长长

丽根据折射定律可知，三种单色光中折射率最大的是绿光，最小的是红光。由临界角公式

1

而。=”知，临界角最小的是绿光,最大的是红光，由于黄光恰好发生全反射，因此绿光一定发生

光的全反射，红光一定不发生光的全反射,A正确、B错误;由丫="可知，在介质中折射率越大的

C

光传播速度越小,所以三种单色光相比，绿光在介质中的传播速率最小,c错误;由丫=4/"与丫="

鳖/工光在介质中的波长比它在空气中的波长短,D错误。

函A

二'多项选择题（本题共4小题,每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0

分。）

5.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点,已

知入射方向与边AB的夹角为0=30°,E、尸分别为AB、BC的中点，则（）

A.该棱镜的折射率为旧

B.光在尸点发生全反射

C.光从空气进入棱镜，波长变短

D.从尸点出射的光束与入射到E点的光束平行

庭丽在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,折射率为百，故A对;在BC边上的入

■气

射角小于临界角，不会发生全反射,B错;由公式2小=卞,可知C对;三棱镜两次折射使得光线

都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错。

答案AC

6.如图所示,圆心为0、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P点垂直界面入射

后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角6=60。时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰

好与入射光平行。已知真空中的光速为。,则（）

A.玻璃砖的折射率为1.5

V3

B.OP之间的距离为HR

里

C.光在玻璃砖内的传播速度为3c

D.光从玻璃到空气的临界角为30°

1=X

丽作出两种情况下的光路图，如图所示，设OP=x,在A处发生全反射，有sinC="凡由于出

sin60°产V3

射光平行可知，光线在B处射出，故"由于sin/O8P=庐而，联立可得”=2=3R,

£V3工=里

故A错误,B正确;由v="可得故C正确;由于sinC="3,所以临界角不为30。，故D

错误。

答案BC

7.如图所示,〃、人和c都是厚度均匀的平行玻璃板，。和氏匕和。之间的夹角都为口，一细光束

由红光和蓝光组成，以入射角6从。点射入a板,且射出c•板后的两束单色光射在地面上P、

Q两点，由此可知（）

PQ

A.射出c板后的两束单色光与入射光平行

B.射到P点的光在玻璃中的折射率较大

C.射到P点的光在玻璃中的传播速度较大，波长较长

D.若稍微增大入射角/光从h板上表面射入到其下表面时，在该界面上有可能发生全反射

暧丽光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行，则最终从c板射出的两束单色光与入

射光仍然平行,A正确;射到P点的光偏折程度比射到Q点的光偏折程度厉害，可知射到P点

c

的光在玻璃中的折射率较大,B正确;射到P点的光折射率较大，根据片“知,在玻璃中传播的速

度较小，折射率大，则频率大，波长短,C错误;光从6板上表面射入其下表面时的入射角等于上

至包单折射角，根据光路可逆性可知，光线不可能在下表面上发生全反射,D错误。

答案|AB

8.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为广,外圆半径为

现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水

平端面B射出。设透明柱体的折射率为〃，光在透明柱体内传播的时间为r,若真空中的光速为

。,则（）

Am可能为旧B.”可能为2

2V2r4.8r

CJ可能为‘D.f可能为,

根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°,所以全反射的临

1

界角CW45°,折射率〃2加45,A、B均正确;光在介质中的传播速度v="'2,所以传

x>4V2r

播时间c,C、D均错误。

答案AB

三'非选择题（本题共7小题，共60分。）

9.

（4分）如图所示，空气中有一折射率为近的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的

扇形0A8。一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上,08不透光。若只考虑首

次入射到圆弧端上的光，则端上有光透出部分的弧长为。

sin45°

折射定律知s'"'=n=收，解得y=30°，则折射角为30°。过圆心的光线是临界光线,此时的

折射光线ON和OB的夹角就是折射角，还要考虑到全反射的情况，如图所示，射到M点的光线

的入射角为临界角C=45°,则射到AM弧上的光线发生了全反射，那么有光透出部分的弧对

1=

应的圆心角为45°,长度为2兀Rx*，

TT8

10.（4分）如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为〃，光从它的一个端面射入，又从另

一端面射出所需的最长时间为.。（设光在真空中的速度为c）

解胡由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，

必须使光线在光导纤维中发生全反射现象。要使光线在光导纤维中经历的时间最长,就必须

1

使光线的路径最长，即光线对光导纤维的入射南最小，光导纤维的临界角为C=arcsin,光在光

Lc

导纤维中传播的路程为4=如,=〃心光在光导纤维中传播的速度为叩:所需最长时间为

dnLn^L

——

v-c

，max=n,

11.（5分）在“测定玻璃的折射率”的实验中，

（1）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有刻度尺、玻璃砖、铅笔、量角器,

请你写出所缺器材的名称，老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中

的一个状态,请你指出第四枚大头针应在图甲中的位置_______（选填或“仁）。

(2)小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图乙所示是画在纸上的直线，她在直线A。

适当位置竖直插上外、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与。重合，然后插上8、

尸4两枚大头针，以确定折射光线。其中她确定P3大头针位置的方法应当

是。操作完成后,她用圆规作了一个以。为圆心、半径与玻璃砖半径

相同的半圆(如图乙中虚线所示)，则她测出玻璃的折射率〃=。

庭丽(1)还缺少的器材是大头针；

依据光的折射定律以及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行,因此第

四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示；

(2)透过玻璃豉看，尸3大头针挡住尸I、P2两枚大头针的像;

如图所示，作出法线,过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线C4和03,由数学

CABD

知识得:入射角和折射角的正弦值分别为:sini='°,sinr=D0

sinr_BD_6

其中。。,则折射率〃=

C0=siniCA4=L5O

翳(1)大头针B(2)挡住尸1、尸2的像1.5

12.(7分)如图所示，画有直角坐标系0町的白纸位于水平桌面上。M是放在白纸上的半圆形

玻璃破，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合。0A是画在纸上的直线,Pi、P2为竖直地

插在直线0A上的两枚大头针,P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针,a是直线0A与y轴正方

向的夹角”是直线。尸3与y轴负方向的夹角。只要直线。4画得合适，且尸3的位置取得正确,

测出角a和£,便可求得玻璃的折射率。某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出

的直线0A上竖直地插上了Pi、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法

透过玻璃砖看到P、尸2的像，他应采取的措施

是。若他已透过玻璃砖看

到Pi、P2的像，确定尸3的位置方法是。若他已正确地测得了a、

P的值，则玻璃的折射率n=。

朝无法看到外、P2的像是由于。4光线的入射角过大发生全反射;心能挡住外、生的像说

明0尸3是04的折射光线。

疆另画一条更靠近y轴正方向的直线0A,把大头针外、三竖直地插在所画的直线上，直到

在y<0区域内透过玻璃砖能看到外、P2的像插上大头针P3,使心刚好能挡住尸卜P2的像

sin/?

sina

13.(10分)如图所示，一透明半圆柱体折射率为〃=2,半径为R、长为小。一平行光束从半圆柱

体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积5。

丽半

圆柱体的横截面如图所示,。0为半圆的半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反

11n

射条件，由折射定律有sin。=",sin9=",e=6,9为全反射临界角。由几何关系得

ZO,OB=f)

26n

S=2nR-%乙。

14.(12分)如图所示，一透明球体置于空气中,球半径R=10cm,折射率〃=应。MN是一条通过

球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体,8为入射点,A3与MN间距为5企cm,CD

为出射光线。

A&

(1)补全光路并求出光从B点传到C点的时间；

(2)求CQ与MN所成的角心(需写出求解过程)

触洞(1)连接BC,如图所示，设在8点光线的入射角、折射角分别标为4、02,

5V2_

由几何关系可得sin(9i=102,得仇=45°

由折射定律得

sinGi

在B点有:〃=sin%

解得sin02=2,故优=30°

BC_nBC_2舞Reos附

又有BC=2Rcos仇则t

得:t=3xl0-9s

(2)由几何关系可知NCOP=15°

又/ECP=4=45°

由几何关系可得a=30°。

彝⑴光路见解析3X10-9S(2)30°

15.(18分)一棱镜的截面为直角三角形A8C,N4=30°,斜边AB=a。棱镜材料的折射率为〃=也,

在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，

并求光线从棱镜出射点的位置(不考虑光线沿原路线返回的情况)。

设入射角为仇，折射角为。2,由折射定律得

sin%

或〃①

由已知条件及①式得仇=30°②

如果入射光线在法线的右侧，光路图如图甲所示。

3

设出射点为£由几何关系可得4尸=3③

3

即出射点在AB边上离A点3的位置。

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图乙所示。

设折射光线与A8的交点为力。由几何关系可知，在。点的入射角6=60°(4)

1

设全反射的临界南为