新人教版八年级上册数学教案

新人数版，、年级上册数学数案

数学老师上课前须写好数学教案,因为教案是教师进行教学活动的依

据。下面是我为大家精心整理的，仅供参考。

(一)

12.2三角形全等的判定(二)

学习目标

1.掌握三角形全等的〃角边角”条件.

2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.

学习重点

已知两角一边的三角形全等探究.

学习难点

灵活运用三角形全等条件证明.

学习方法：自主学习与小组合作探究

学习过程：

一.温故知新

1.(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

三个角、三个边、两边一角、两角一边.

(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的

什么？

二种：①定义方法有几种？各是

②"SAS”公理______________________________________________________

2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了二种，今天我

们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

3.三角形中已知两角一边有几种可能？

①.两角和它们的夹边.

②.两角和其中一角的对边.

二、阅读教材P95-96

判定全等三角形的第二种方法〃角边角“定理

两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角〃或

“ASA").

书写格式：在AABC和aAIBICI中

△ABC^AA1B1C1(ASA)A

三、小组合作学习

15D

B

四、阅读例题：

P96例3例4

五.评价反思概括总结

至此，我们有三种判定三角形全等的方法：1.全等三角形的定义

2.判定定理：边角边(SAS)角边角(ASA)

推证两三角形全等时.，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解

题途径.

六、作业：

(二)

12.2三角形全等的判定(三)

角形全等的〃边边边〃的条件.

2.了解三角形的稳定性.

3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论

的过程.学习重点

三角形全等的条件.

学习难点

寻求三角形全等的条件.

学习方法：自主学习与小组合作探究

学习过程：A

一.回顾思考：

1.(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

三个角、三个边、两边一角、两角一边.

(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法

几种？各是什么？BCBC

三种：①定义

②"SAS〃公理

③“ASA〃定理

二、新课

1.回忆前面研究过的全等三角形.

已知△ABCgZ^ABC,找出其中相等的边与角.

图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC.

相等的角是：A=A、B=B、C=C.

2.已知三角形4ABC你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？

阅读教材P97-98

归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为"边边边''或〃SSS”.

书写格式：在aABC和aAIBICI中

△ABC^AAIBICI(SSS)

3.小组合作学习(1)如图，△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连结点A

与BC中点D

的支架.

求证：△ABDgZ^ACD.证明：是BC的中点

在4ABD和4ACD中

ABAC

BDCD

ADAD(公共边)

△().A

C

(2)如图，已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.

要用“边边边"证明△ABCgZXFDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外，还

应该有一个条件：,怎样才能得到这个条件？B

（三）

12.2三角形全等的判定（四）

学习目标

1.掌握三角形全等的“角角边〃条件.

2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.

学习重点

已知两角一边的三角形全等探究.

学习难点

灵活运用三角形全等条件证明.

学习方法：自主学习与小组合作探究

学习过程：

一.温故知新：

1.我们已经学习过可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什

么？

A12.三角形中已知两角一边有几种可能？A

1.两角和它们的夹边.

2.两角和其中一角的对边.1C1C二、新课

1■.读一读，想一想，画一画，议一议

阅读教材P100

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成〃角

角边"或"AAS").书写格式：在aABC和aAlBlCl中

△ABC^AAIBICI(AAS)

2.定理证明

已知：如图，在AABC和4DEF中,A=D,B=E,BC=EF,

求证：aABC与ADEF

证明：VA+B+C=D+E+F=180

A=D,B=E

A+B=D+E

C=F

在aABC和4DEF中

BEBCEF

CF

△ABC^ADEF(ASA).

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成〃角

角边〃或"AAS").

三、例题：

阅读教材例题：

A四.小组合作学习

1.如下图,D在AB上,E在AC上，AB=AC,B=C.

求证：AD=AE.

2下图中，若AE=BC则这两个三角形全等吗?请说明理由.BEC

D

AC

(2)B3.课本P101练习1、2.3

五.评价反思概括总结

1.本节课我们探索得到了三角形全等的条件，又发现了证明三角形全

等的一个规律AAS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题.

2.可以作为判别两三角形全等的常用方法有几种?各是什么？

①"SAS”公理_________________________________________________

②"ASA"定理_________________________