2023-2024学年华东师大版八年级下册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版八年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式中是分式的是（）A． B．x+y C． D．2．如果分式有意义，那么（）A．这样的x不存在 B．x为任意数 C．x≠±1 D．x≠13．广东省和计划生育委员会6月6日通报，广东新增一例输入性寨卡病毒病例，截至目前，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节），其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症（1米＝1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A．2×107米 B．2×108米 C．2×10﹣7米 D．2×10﹣8米4．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1）（x2，y2），当x2＞x1＞0时，有y2＞y1，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞5．一次函数y＝x+2中，当x＝9时（）A．﹣4 B．﹣2 C．6 D．86．车间准备加工1000个零件，在加工了400个零件后，引进了新工艺，每天的工作效率提高为原来的2倍，结果共用5天完成了任务．若设该车间原来每天加工x个零件，则由题意可列出方程（）A．+＝5 B．+＝5 C．+＝5 D．+＝57．一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．如图，▱ABCD，AE平分∠BAD，BC＝5cm，BE＝3cm（）A．5 B．3 C．4 D．59．为美化城市环境，计划种植树木10万棵，由于志愿者的加入，结果提前5天完成任务，设原计划每天种植树木x万棵．可列方程是（）A．+5＝ B．﹣＝5 C．﹣＝5 D．﹣＝510．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，动点P从点A出发沿AB向点B移动，延长PO交CD于点Q，则四边形APCQ形状的变化依次为（）A．平行四边形﹣正方形﹣平行四边形﹣矩形 B．平行四边形﹣菱形﹣平行四边形﹣矩形 C．平行四边形﹣正方形﹣菱形﹣矩形 D．平行四边形﹣菱形﹣正方形﹣矩形二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．当x时，分式有意义．2．若函数是正比例函数，且图象在一、三象限，则m＝．3．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE＝．4．如图，E是正方形内一点，△ABE是等边三角形，那么∠BCE＝．5．九（1）班同学为灾区小朋友捐款．全班40%的同学捐了10元，30%的同学捐了5元，20%的同学捐了2元，还有10%的同学因为自身家庭经济原因没捐款．则这次全班平均每位同学捐款元．三．解答题（满分75分）1解下列方程：（1）x2+3x﹣2＝0；（2）2x2+3x+3＝0．2解方程：（1）x2+2x﹣2＝0；（2）（x﹣2）2＝（2x﹣1）（2﹣x）．3已知反比例函数y＝和一次函数y＝﹣x+a﹣1（a为常数）．（1）当a＝5时，求反比例函数与一次函数的交点坐标；（2）是否存在实数a，使反比例函数与一次函数有且只有一个交点，如果存在，求出实数a，如果不存在，说明理由．4如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是矩形．5中秋节吃月饼是中国古老的传统习俗，根据调查发现，若购买豆沙月饼2盒水果月饼1盒，共需资金400元；若购买豆沙月饼1盒，水果月饼1盒，共需资金280元．（1）求豆沙月饼和水果月饼的单价分别是多少元？（2）某商家准备购进这两种款式的月饼共30盒，其中水果月饼的数量不少于豆沙月饼的数量，若商家最多能够提供资金4320元，请你为商家设计一种比较实惠的购货方案．6在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，1），B（﹣1，1），C（m，3），以点A，B，C为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为D1，D2，D3，如图所示．（1）若m＝﹣1，则点D1，D2，D3的坐标分别是（），（），（）；（2）若△D1D2D3是以D1D2为底的等腰三角形，①直接写出m的值；②若直线y＝x+b与△D1D2D3有公共点，求b的取值范围．（3）若直线y＝x与△D1D2D3有公共点，求m的取值范围．7昌宁高速通车后，将宁都的农产品运往南昌的运输成本大大降低．宁都一农户需要将A，B两种农产品定期运往南昌某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元件）如表所示：品种AB原来的运费4525现在的运费3020（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？8如图，已知：在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为2cm/s；与点P同时，点Q从D点出发，沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s；过点Q作QE∥AC，交DC于点E．设运动时间为t（s），（0＜t＜4），解答下列问题：（1）在运动过程中，是否存在