漳州市立人学校新课标人教版八级下学期数学第一次月考数学试题含答案解析

班级姓名班级座号考室考号立人学校15班级姓名班级座号考室考号考生座位号数学试卷考生座位号考试时间：120分钟，满分：100分，命题人：林源德友情提示：请把选择题和填空题的答案搬到对应的答题卡上.选择题（共12题，每题2分，满分24分。每小题只有一个正确的选项，)1.不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2.若，下列不等式不一定成立的是（）A.B.C.D.3.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．60°SHAPE4.如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为A.PD=PEB.PE=OEC.∠DPO=5.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为（）A.3 B.1 C.26.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5cm，CE=（第4题图）（第5题图）A（第4题图）（第5题图）ADBCE（第6题图）7.不等式组的解集是（）A.B.≥3C.1≤<3D.1<≤38.下列不等关系中，正确的是()A.QUOTEm与4的差是负数,可表示为QUOTEm-4<0B.QUOTEx不大于3可表示为QUOTEx<3C.QUOTEa是负数可表示为QUOTEa>0D.QUOTEx与2的和是非负数可表示为QUOTEx+2>09.如图，函数与轴、轴交于点（2，0），（0，-4），当时，的取值范围是（）A.x＜-1 B.-1＜x＜0 C.0＜x＜2 D.-1＜x10.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△A.∠E=∠CB.AE=ACC.BC=DE11.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）12.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）（第9题图）（第11题图）（第10题图）（第15题图）A．－1≤m＜0B．－1＜m≤0C．（第9题图）（第11题图）（第10题图）（第15题图）二、填空题（共6题，每题3分，共18分。)13.不等式的解集是．14.已知直角三角形两直角边长分别是5cm，12cm，其斜边上的高是____15.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为．16．“3·12”植树节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校八年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，八年级（3）班团支部17.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm．18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2（第17题图）（第17题图）（第18题图）班级姓名班级座号考室考号班级姓名班级座号考室考号考生座位号数学试卷（答题卷）考生座位号考试时间：120分钟，满分：100分，命题人：林源德题号1—1819—2021—2223—2425总得分得分一、选择题：（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题3分，共18分）13.14.15.16.17.18.三、解答题（共7题，满分58分）19.（每小题4分，满分8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）（2）20.（每小题4分，满分8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21.（满分6分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.求证：点D在∠BAC的平分线上.22.（满分8分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F.（2分）（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.（6分）23.（满分8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆．其中轿车购买数量不少于面包车数量的一半，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．（4分）（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元．假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？（4分）24.（满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．（2分）(2)当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，(1)中的结论是否仍然成立，为什么？（3）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．（4分）(第24题图)图甲图乙试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C(第24题图)图甲图乙(密封线内，请不要答题。)25.（满分12分）如图，在等腰△中，是底边上的高线，点是线段上(密封线内，请不要答题。)不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点.(1)证明：；（4分）(2)证明：；（4分）(3)以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记△和△的面积分别为和，如果存在点，能使得,求∠的取值范围.（4分）立人学校15～16学年下学期八年级第一次月考数学试卷参考答案一、选择题：（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案CDCABBDACDDA二、填空题：（每小题3分，共18分）13.14.15.16.2117.1618.三、解答题（共7题，满分58分）19.（每小题4分，满分8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）（2）解：解：……2分……2分………………3分………………3分原不等式的解集在数轴上表示为：原不等式的解集在数轴上表示为：…4分…4分=1\*GB3①=1\*GB3①20.（每小题4分，满分8分）=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②=2\*GB3②=2\*GB3②解：解不等式=1\*GB3①得：………………1分解：解不等式=1\*GB3①得：………………1分解不等式=2\*GB3②得：……………2分解不等式=2\*GB3②得：……………2分不等式=1\*GB3①=2\*GB3②的解集在同一数轴上表示为：不等式=1\*GB3①=2\*GB3②的解集在同一数轴上表示为：…3分…3分所以原不等式组的解集是：…4分所以原不等式组的解集是：…4分12（第21题图）21.证明：∵CE12（第21题图）∴∠BED=∠CFD=90°∵∠1=∠2,BD=CD∴△BDE≌△CDF∴DE=DF…………4分∵CE⊥AB，BF⊥AC……………5分∴点D在∠BAC的平分线上.…6分22.解：（1）如图所示：………………2分（第22题图）（2）AF∥BC，且AF=BC……………4分（第22题图）证明：∵AB=AC∵E是AC的中点∴∠ABC=∠C∴AE=CE∵AM平分∠ABC∵∠AEF=∠CEB，∠FAC=∠C∴∠FAC=∠DAC∴△AEF≌△CEB∵∠DAC=∠ABC+∠C∴AF=BC∴∠C=∠DAC∴AF∥BC，且AF=BC…………8分∴∠FAC=∠C∴AF∥BC……………6分23.解：（1）设购买轿车x辆，依题意得：（2）依题意得：解得：………………2分解得：……………7分∵x是正整数∴∴或5答：应选择方案二，轿车购买5辆，面包车购∴6或5买5辆。……8分答：符合公司要求的购买方案有两种，分别为：方案一，轿车购买4辆，面包车购买6辆；方案二，轿车购买5辆，面包车购买5辆；……4分(第24题图)图甲图乙12(第24题图)图甲图乙12（2）(1)中的结论仍然成立。证明：∵四边形ADEF是正方形∴AD=AF,∠DAF=90º∵∠BAC=90º∴∠DAF+∠DAC=∠BAC+∠DAC∴∠FAC=∠DAB∵AB=AC∴△FAC≌△DAB∴CF=BD,∠1=∠B……4分∵∠BAC=90º∴∠2+∠B=90º∴∠2+∠1=90º∴CF⊥BD∴CF=BD,CF⊥BD………6分（3）当∠ACB=45º时，CF⊥BC………………8分25.证明：（1）∵△是等腰三角形，是底边上的高线12∴是AB的垂直平分线12∴AP=BP∴∠1=∠2∵AC=BC∴∠CAB=∠CBA∴∠CAB-∠1=∠CBA-∠2∴………………4分=2\*GB3②当∠ACB为锐角时（2）∵，AC=BC，∠ACE=∠BCF∵AE=AC∴△CAE≌△CBF∴∠ACE=∠AEC∴………………