安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷

安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年度第二学期八年级期中数学试卷【原创试卷，版权所有，谢绝任何精品解析】一、选择题（3×10=30分）1.式子在实数范围内有意义的条件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜0 D．x≤02.下列计算正确的有（）A． B． C．D．3.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝∠B+∠C B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．AB=41，AC＝5，BC＝44.等腰⊿ABC中，是边上的高线，若，则⊿BCD的面积为（

）A．6 B．24 C．6或24 D．6或545.若2＜a＜3，则＝（）A．5-2a B．1-2a C．2a-1 D．2a-56.用配方法解一元二次方程x2-2x-A．x-12C．x-127.直角三角形两边长为方程x2-16x+60＝0的解，第三边是方程x2-15x+56＝A．23或24 B．23 C．24 D．24或258.已知关于的方程有实数根，则的取值范围为（

）A．且 B． C．且 D．9.如图，点A，B，C在同一条直线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，AB＜BC，∠A＝∠C＝∠EBD＝90°，EB＝DB，设AB＝a，BC＝b，DE＝c，给出下面四个结论：①a+b＜c；②a+b＞；③△EAB≌△BCD=4\*GB3④（a+b）＝c上述结论中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个(第9题图)(第10题图)10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBA=60°，AC=33，D为AB边上一动点(不与点A重合)，△AED为等边三角形，过点D作DE的垂线，F为垂线上任意一点，连接EF，G为线段DE垂直平分线与EF的交点，连接BG，则BG的最小值是(

)A23二、填空题（4×4=16分）11.计算：15÷5×15的结果为12.如果x2-3x13.已知：，则=14.若关于x的方程(a+1)x2=1\*GB3①求a的取值范围为=2\*GB3②若关于x的方程ax3+x-1=33+x的解为整数且满足=1\*GB3①中条件的所有a值的和为三、解答题（共74分）15.(6分)解方程：4x（x﹣2）=x16.(6分)已知若a=12+3，17.(8分)．先化简，再求值：(x1x+18.(8分)．已知Rt⊿ABC,AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边以每秒1cm的速度移动，点Q从点C开始沿CB以每秒2cm的速度移动，如果PQ分别从A、C两点同时出发，经几秒时间使⊿PQB的面积等于8cm2？19.(10分)已知(1)求的值；(2)若恰好是一元二次方程的两个根，求p，q的值．20.(10分)如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DCB=120°，∠B21.(12分)某商店经销一种成本为每件80元的时尚商品，据市场分析，若按每件120元销售，一个月能售出500件．若销售价每涨5元，则月销售量减少20件．针对这种商品的销售情况请解答以下问题：（1）当销售单价为每件140元时，计算月销售量和月销售利润；（2）物价部门规定商品利润率不得超过80%，商店想使月销售利润达到21600元，销售单价应定为多少元？22.(14分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以边AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连接CD，BE，DE，CD交BE于点F．（1）求证：△ADC≌△ABE.（2）求证：CD⊥BE.（3）若AB＝BC＝4，求四边形BCED的面积．安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年度第二学期七年级期中数学试卷参考答案注：本参考答案只供参考.一、选择题（3×10=30分）题号12345678910答案BACDDACBCD二、填空题（4×4=16分）11.312.213.2914.=1\*GB3①a﹤178且a≠-1=2\*GB3②-5三、解答题（共74分）15.(6分)解：∵4x（x﹣2）＝x﹣2∴4x（x﹣2）-（x﹣2）=0即（x﹣2）（4x-1）＝0………3分∴（x﹣2）=0或（4x-1）＝0∴x=2或x＝14………16.(6分)解：∵a=12+∴a=2-3，b=2+3∴a+b=2-3+2+3∴a2-5ab17.(8分)解：(x=x+23y-=-x+33y当x=8，y=127时，原式=-18.(8分)解：设经x秒时间使⊿PQB的面积等于8cm2,根据题意得：12（6-x）(8-2x)=8…解得：x1=2,x2=8(不符合题意，舍去)…7分答：经2秒时间使⊿PQB的面积等于8cm2.…8分19.(10分)解：（1）由题意得……3分解得，……5分（2）∵恰好是一元二次方程的两个根，∴m+n=-p，mn=q，……8分即6+8=-p，6×8=q∴p=-14．q=48……10分20.(10分)证明：过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、∵AC为∠DAB的平分线，CF∴CE=CF．………而∠ABC与∠D互补，∠ABC∴∠D=∠CBE．在△CDF与△CBE中，∴△CDF≌△CBEAAS．∴DF∵∠DCB=120°，∴∵AC为∠DAB的平分线，∴∠∴CE=CF=12∵CE∴AE=∴AB+AD=AB21.(10分)（1）解：月销售量500-20×140-1205=420（月销售利润(140-80)×420=25200（元)．即当销售单价为每千克140元时，月销售量为420件，月销售利润为25200元．…4分（2）解：设销售单价应定为x元，则每千克的销售利润为(x-80)元，月销售量为500-20×依题意得：(x-整理得：x2-解得：x1=125，x2=200当x=200时，利润率为200-8080=150%当x=125时，利润率为125-8080=56.25%答：销售单价应定为125元．…10分22.(14分)解：（1）∵等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，∴AB＝DA，AC＝AE，∠BAD＝∠EAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△ADC和△ABE中，，∴△ADC≌△ABE（SAS），…4分（2）由（1）△ADC≌△ABE得CD＝BE，∠ADC＝∠ABE，∵∠ADC+∠BDC+∠ABD＝90°，∴∠ABE+∠CDB+∠ABD＝90°，∴∠BFD＝90°，∴CD⊥BE；…8分（3）∵AB＝BC＝4，∠ABC＝90°∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BCA=45°，∴由△ABC为等腰直角三角形AB＝BC＝4，根据勾股定理得AC=4又∵⊿ACE是等腰直角三角形∴∠ACE=45°