安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷

安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年度第二学期七年级期中数学试卷【原创试卷，版权所有，谢绝任何精品解析】一、选择题(30分)1.下列各数有平方根的是（）A. B. C. D.2实数，，0，，，，相连两个1之间依次多一个，其中无理数有个．A.4 B.3 C.2 D.13.若关于的一元一次不等式，则的值（）A. B.1或 C.或 D.4.网络正朝着网络多元化、宽带化、综合化、智能化的方向发展，2019年被称为中国的元年，如果运用技术，下载一个的短视频大约只需要秒，将数字用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.5.实数a在数轴上的位置如图所示，则a、、的大小关系是A. B. C. D.6.若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是A. B. C. D.7.与关系是（）A.相等B.互为相反数 C.前式是后式的倍 D.前式是后式的a倍8.若是完全平方式，则m的值是（）A.2 B.4 C.2或 D.4或9.若，，其中a为任意实数，则M与N的大小关系是（）A.无法确定B.C. D.10.若关于x的不等式组只有3个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（

）A．39B．42 C．45 D．48二、填空题（16分）11.计算121+1的值为______．12定义运算：，例如：，若不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是_____．13已知，，则的值为14(1)已知，则______．(2)已知a+b=6,ab-c2=9.则a+b+c=______三．解答题（共8题，满分74分）15.计算（8分）（1）（2）16.（8分）解方程和不等式组（1）20x2=125；（2） 17.（8分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是15的整数部分．（1）求，，的值；（2）求的平方根．18.（8分）把下列各式分解因式.（1）（2）19.（8分)化简求值:其中20.（10分)某学校计划购买A型和B型两种笔记本作为奖品发放给期中考试优秀学生，若购买A型笔记本5本，B型笔记本8本，共需80元；若购买A型笔记本15本，B型笔记本4本，共需140元．（1）A型和B型笔记本每本的价格分别是多少元？（2）该校计划购买A型和B型两种笔记本共120本，费用不超过800元，A型笔记本最多买多少本？21.（12分)已知关于x、y的方程组2x+y（1）若x+y＝133，求实数m（2）若1＜x﹣y＜3，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|﹣|2m﹣2|．22.(12分)（1）阅读理解：数学里有一种解题技巧，叫做“设而不求”，例如下面的问题：已知，求的值．我们可以设，那么条件等式就可以写成，所求的式子即为；而由等式的性质可知_____，故可借助完全平方公式，求得的值为．在这个解题过程中，我们并没有求所设的x，y的值而得到了问题的解，故而称之为“设而不求”；（2）运用“设而不求”的技巧解决问题：已知，求的值．安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年度第二学期七年级期中数学试卷参考答案注：本参考答案只供参考.一、选择题（3×10=30分）题号12345678910答案DBCABCBCDA二、填空题（4×4=16分）11.1212.013.314.(1)4(2)6三、解答题（共74分）15.（1）原式=……3分=134……4（2）原式……3分……4分16.（1）解：∵20∴x2=12520∴x=±254（2）解：解不等式=1\*GB3①得：，……1分解不等式=2\*GB3②得：，……2分不等式组的解集为，……4分．17.解：（1）的立方根是3，的算术平方根是4，，，………………2分，，………………4分是15的整数部分，．………………5分（2）将，，代入得：，………………6分的平方根是±5．………………8分18.(1)原式==……3分=……4分（2）原式==…2分=……………4分19.解：[（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）]÷2y，

=(4x2+4xy+y2-4x2+y2)÷2y，…2分

=（4xy+2y2）÷2y，

=2x+y，…6分

当时，

原式=2×+（-1）=0．…8分20.（1）设A型笔记本每本x元，B型笔记本每本y元，根据题意得，…3分解得．…5分答：A型笔记本每本8元，B型笔记本每本5元．（2）设购买A型笔记本m本，根据题意得8m+5（120﹣m）≤800．…8分解得m≤2003，∵m是正整数，∴m最大取66，…10分答：A型笔记本最多买66本．21.解：（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）＝6m+1，……2分将x+y＝133得6m+1＝13，解得m=2；……4（2）将方程组中的两个方程相减，得x﹣y＝2m﹣1，……6分解不等式组1＜2m﹣1＜3，得1＜m＜2；……8分（3）当1＜m＜2时，|m+2|﹣|2m﹣2|＝