【数学】平方根课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

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人教版七年级数学下册6.1平方根新知导入想一想：1.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根.1；;0;－0.0025;(-3)2;－25；

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.

1；；0；无；3；无.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2

的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？因为52

=25,知识点1算术平方根的概念所以这块正方形画布的边长应取5dm.已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.正方形的边长/cm120.5

正方形的面积/cm21填表：你能从表中发现什么共同点吗？40.25

表1一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.

a的算术平方根

互为逆运算读作：根号a被开方数(a≥0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)x2＝a

平方根号已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.正方形的边长/dm134正方形的面积/dm21

填表：916

表一知识点：算术平方根探究新知正方形的面积/dm21916正方形的边长/dm1

填表：34

已知一个正数的平方，求这个正数.表二表一和表二中的两种运算有什么关系？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做

a的算术平方根.规定：0的算术平方根是0.算术平方根是它本身的数只有0和1.天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为a的算术平方根

互为逆运算平方根号被开方数(a≥0)读作“根号a”(x≥0)怎么用符号来表示一个正数的算术平方根呢？

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为

一个非负数的平方根各是2a－1和a－5，这个非负数是多少？解：根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0.

解得a＝2.

∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9例题讲解例题讲解非淡泊无以明志，非宁静无以致远已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．例题讲解例题讲解非淡泊无以明志，非宁静无以致远1.9的平方根是()A．3

B．±3

C．﹣3

D．92.若一个数的平方等于5，则这个数等于______．B

随堂练习随堂练习

求下列各式的值.3.下列各式有意义吗？

有意义

无意义

有意义

你学会了什么，有什么用途？

平方根重要概念：（1）平方根或二

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