(第三四单元)平面直角坐标系和一次函数电子教案

授课时间20XX年5月日第周星期教学内容中心对称和中心对称图形（一）教学目标1、了解中心对称、对称中心和对称点的概念。2、初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法．以及类比思想的应用。3、培养学生严谨的科学态度和探索的精神。教学重点难点中心对称的概念；中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图中心对称与轴对称的区别与联系教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲一、自主学习：自主预习书本P61-63页学习目标：掌握中心对称的意义及中心对称图形的性质二、教师精讲1.中心对称、对称中心和对称点的概念学生活动1动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．教师巡视学生活动情况并适当指导。在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关位置做出重点的记号。①有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同．②方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转后能够与另一个图形重合．教师再多媒体演示，学生观察。合作探究②1．中心对称的性质。教师参与部分小组的研讨，对学有困难的同学以及时辅导．教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方做好笔记，理解。学生独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现?互相交流、归纳中心对称的性质？教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研究中所起作用和观点。教学环节教师活动学生活动教师精讲合作学习当堂精练确：①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上．②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等．运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形．启发精讲：例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于O的对称点；以点O为对称中心；作出线段AB的对称线段A′B′；1、如图，选择点O为对称中心，画出与关于点对称的。教师在黑板上示范（1）问，学生观察并思考以下三问：问题1：怎样画点A关于点O的对称点？问题2：这样画的依据是什么？问题3：类比画点A关于点O的对称点的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段呢？逆向思考:教师提出问题1：反过来如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形是否关于这一点对称？估计学生会根据中心对称的概念得出这两个图形关于这一点对称，并得出以下结论：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称．1、如图与是成中心对称，点是对称中心，点的对称点为点___，点的对称点为点___，点的对称点为点____；B、A、D三点的位置关系是_________,线段AB、AD长度的大小关系是___________．2、如图,已知△ABC与△中心对称,怎样找出它们的对称中心点O呢?3．判断正误:(1)关于中心对称的两个图形是全等图形．()(2)两个全等的图形一定关于中心对称．()做好笔记，理解。学生观察并思考以下三问：问题1：怎样画点A关于点O的对称点？问题2：这样画的依据是什么？问题3：类比画点A关于点O的对称点的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段呢？教学心得对于图形的对称关键在于理解，对称过程中线段与角的大小不会发生变化，以及在理解对称的时候要找到他的对称轴更好。授课时间20XX年月日第周星期教学内容中心对称和中心对称图形（二）教学目标1、了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。2、经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程。3、通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功喜悦。教学重点难点1、中心对称图形的定义及其性质2、中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲一、自主学习：1、对特殊的旋转的定义定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。对比轴对称图形与中心对称图形二、启发精讲轴对称图形 中心对称图形有一条对称轴--直线 有一个对称中心--点沿对称轴对折 绕对称中心旋转180°对折后与原旋转后与原图形图形重合重合巩固知识：下面哪个图形是中心对称图形？2、探讨研究中心对称图形的的性质：在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，则点A与点D是一对对应点。连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方学生思考，回答老师的问题教学环节教师活动学生活动合作学习当堂精练作业安排三、合作探究：提出问题：上图是一幅中心对称图形，请找出点A绕点O旋转180°后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。做一做（提出问题）（1）猜想：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？（引导学生思考、猜想结论）演示动画。巩固学生对平行四边形中心对称性的理解。得出结论：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点。巩固知识：正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？4、 想一想（再次深入研究讨论。）（1） 三角形是中心对称图形吗？（2） 正五边形是中心对称图形吗？（3） 正六边形是中心对称图形吗？（4）除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？归纳：中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。5、 数学源于生活，服务于生活，那么在生活中有那些中心对称图形的例子？（学生举例说明）四、课堂练习：1、教材P54页练习：1、2（补充）在数字0至9中，哪些是中心对称图形？课后作业：课本P54页习题2、3、4学生思考老师的提问，合作完成完成当堂精练题，教学心得本节课旨在学生明了：（1）中心对称图形的定义；（2）中心对称图形的性质；（3）我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图形；授课时间20XX年月日第周星期教学内容第三章图形与坐标平面直角指标系教学目标知识与技能：1、理解有序数对的意义；2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。3、理解平面直角坐标系的相关概念；3、在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；4、理解每个象限及坐标轴上的点的特征。过程与方法：学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。情感态度与价值观：通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。教学重点难点1、有序数对及平面内确定点的方2、平面直角坐标系及相关概念教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲1、请画一条数轴，并指出它的三要素。2、说出下列数轴上的点所表示的数。AB3、游戏“找朋友”问题：（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？例1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。

例2：在平面直角坐标系中描出下列各点：

A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)

例3：在平面直角坐标系中，你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标又是什么？由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？（稍等片刻，让学生完成操作）（学生交流、讨论）教学环节教师活动学生活动合作学习当堂精练1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()

A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)

2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M位于第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？

巩固提高

1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；

点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是____。3.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。

4.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第三象限，则点Q（－a，b－1）在第_______象限

5.在坐标平面内，已知A（1+a，a-2）是y轴上的点，则a的值为___。同学们观察一下，猜一猜：点得坐标和特点。规律。请同学们动手计算，然后小组讨论一下。（学生独立观察并猜想结论，然后同桌交流，最后集体交流，并板书结论）（经过交流、分析后，学生独立写出证明过程）教学心得1.熟记坐标的概念：坐标的表示方法，2.理解并掌握平面直角坐标系的性质：以及各象限内点的特点。授课时间20XX年月日第周星期教学内容用坐标表示地理位置教学目标知识与技能：1、了解用平面直角坐标系和方位角来表示地理位置的意义；2、掌握建立适当的直角坐标系和方位角描述地理位置的方法。过程与方法：1.通过学习如何用坐标和方位角表示地理位置的过程，发展学生的空间观念；2.能够用坐标系和方位角来描述地理位置从而培养学生解决实际问题的能力。情感态度与价值观：通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生认真、严谨的做事态度。过程与方法：通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法．以及类比思想的应用。教学重点难点1、利用坐标表示地理位置2、建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲合作学习当堂精练作业安排自主学习：1、这是某中学校区平面示意图,你知道怎样建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置吗？今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题：问题一：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？李亮家60李亮家60°学校分布情况平面图？可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，画出平面直角坐标系，标出校门的位置，即（0，0）。问题三：选取校门所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？教师适当引导后得出结论：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。教师继续出示问题:你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置；（2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；（3）要注意标明适当的单位长度；（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（同学可举例说明）若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则各处建筑坐标会发生变化吗？试写出此时各点坐标。例1、根据以下条件画出示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置。（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店；（2）从学校向西走300m，再向南走300m最后向东走50m到电影院；（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站。解：以学校所在位置为原点建立平面直角坐标系。以下步骤略。在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体间的位置关系外，有时还可借助方向和距离来刻画两物体的相对位置。如图：李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？反过来，学校在李亮家什么位置？课堂练习：教材P88-89页练习1、2、3题教材P90页4、5、6、7、8题学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方动手实践，画出坐标系，合作探究抽象出坐标和特点和规律。有的学生在量五个角的度数有的在把五边形转化成三角形教学环节教师活动学生活动教学心得利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？授课时间20XX年月日第周星期教学内容简单图形的坐标表示教学目标知识与技能：1、能根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。过程与方法：在探究学习过程中，让学生发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题中和他人合作的重要性。情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心；让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度。教学重点难点1、根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置2、建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲教师精讲自主学习：自主预习书本P91-92页1．了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点.(坐标轴上的点不属于任何象限)2.根据点的坐标，确定点的位置.3.建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标.1.写出上面A、B、C、D、E各点的坐标2.什么是平面直角坐标系？3.指出第一题中A、B、C、D、E、F、G、H各点所在的象限。4.归纳出各项限内及坐标轴上的点的坐标符号特点。二、教师精讲：例1、矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD。例2、如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并画出示意图。学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方学生思考标出相应的坐标思考并回答老师的提问教学环节教师活动学生活动合作学习当堂精练课后作业合作应用拓展、提升能力1、分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(6,-2),B(0,3),C(3,7),D(-6,-3),E(-2,0),F(-9,5)2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）（1）E点到原点O的距离是____个单位长.（2）点D到x轴的距离是，到y轴的距离是.点C呢？思考：设点P的坐标为（a,b),则点P到x轴的距离为到y轴的距离为。教材：P93页练习1、2题教材P93—94页习题1、2、3、4题猜测并验证结论思考合作探究学生练习，不会的举手问老师做得又快又准的学生可巡视答疑教学心得首先要知道坐标的表示方法，应该规范的表示坐标，注意括号的运用，同时要理解两个坐标的意义。授课时间20XX年月日第周星期教学内容用坐标表示轴对称教学目标知识与技能：（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。过程与方法：1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识；2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。情感态度与价值观：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。3、通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。教学重点难点1、用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标2、找对称点的坐标之间的关系、规律教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲合作学习一、自主学习：自主预习书本P94-95页学习目标：老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用点表示轴对称．(1)在直角坐标系中画出下列已知点．A(2，-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(，1)；E(4，0)；F(0，-3)．(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格．(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?已知点A(2,-3)B(-l，2)C(-6,-5)D(，1)E(4，0)F(0，-3)关于x轴的对称点(,)(,)(,)(,)(,)(,)关于y轴的对称点(,)(,)(,)(,)(,)(,)归纳总结：在平面直角坐标系中：（1）关于x轴对称的点横坐标_____,纵坐标___________。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________.（2）关于y轴对称的点横坐标_____,纵坐标____________。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_________.（1）点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；(2)点P（—5，6）与点Q关于x轴对称，Q点的坐标是；点P（—5，6）与点Q关于y轴对称，Q点的点的坐标是；（3）、点A（a,-5）和点B（-2，b）关于x轴对称，则a=，b=；1、例题学习如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD以及它关于y轴和x轴对称的图形。解：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,—y），因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴的对称点分别是A1(,)，B1(,)，C1(,)，D1(,)，依次连接A1B1,B1C1，C1D1,D1A1，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1。类似地，请你在右图作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方启发学生归纳点的坐标平移的特点和规律。学生小组合作探究平行四边形的特殊性质教学环节教师活动学生活动当堂精练1、已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2011=。2、已知点A（2x+y，－7）和点B（4，4y－x）。（1）若关于x轴对称，求x，y的值（2）若关于y轴对称，求x，y的值3、（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点（2,3）与点关于轴对称，则点的坐标为（）A.（3，2）B.（－2，－3）C.（－2，3）D.(2，－3)4、（2011,江苏盐城）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点的坐标为(-1，4).将△ABC沿轴翻折到第一象限，则点的对应点的坐标是.师生分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．完成当堂精练题教学心得对于坐标的对称，首先是在理解坐标的符号的基础上，每一个象限内的点的坐标符号是不同的，而且坐标轴上的点更有特点。授课时间20XX年月日第周星期教学内容用坐标表示平移教学目标知识与技能：１、掌握坐标变化与图形平移的关系；２、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；３、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。过程与方法：经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。情感态度与价值观：培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化。教学重点难点1、掌握坐标变化与图形平移的关系2、利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲合作学习自主学习：1.什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置改变，形状、大小不变。上节课我们学习了用坐标表示轴对称，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用。问题1如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点，,，点，,坐标分别是什么？并画出相应的三角形；（2）三角形与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？解：（-2，3），（-3，1），（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同．用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同。问题2如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形与三角形ABC的大小、形状位置有什么关系？三、合作学习点的平移如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标。把点A向左平移2个单位呢?把点A向上平移6个单位呢?把点A向下平移4个单位呢?总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系：(1)左、右平移：点向右平移a个单位点向左平移a个单位(2)上、下平移：点向上平移b个单位点向上平移b个单位学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方学生观察、讨论，并进行小组交流。通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派学生表述看法。学生动手量，有的学生讨论如何进行折叠，动脑思考，议论，有的学生在思考如何证明学生应用多种方式探索平行四边形的性质，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。（初步尝试，体验产生悬念，造成认知冲突）教学环节教师活动学生活动当堂精练作业练习如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.各个顶点的坐标是A'（-3，1）；B'（1，1）；C'（2，4）；D'（-2，4）．四、全课小结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明．五、作业：教材Ｐ92页A组1、2题引导学生分析学生说，老师板书分析题意，引导学生一题多解叫两个学生上台做其他学生也动手做学生点评，再老师点评教学心得平移点的坐标，主要是看两个横纵坐标中的发生了改变，就根据上加下减，左减右加的规律来做。授课时间20XX年月日第周星期教学内容第三章图形与坐标复习（二课时）教学目标知识与技能：让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。过程与方法：1．参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力；2.领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情。教学重点难点1、特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想2、感受数形结合思想教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲合作学习当堂精练作业安排一对有序实数对方位角一种很有用的工具一对有序实数对方位角一种很有用的工具知识点梳理平面直角坐标系：在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的轴叫：____

，竖直的轴叫：____

，____

是原点，通常规定向____

或向____

的方向为正方向。平面直角坐标系中点的特点：已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在____________；2)若xy>0，则点A在_______；3)若xy<0，则点A在________________.2.坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。3.象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________。4.平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的____坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。5.点到坐标轴的距离：点P到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；课堂练习一、选择题1、下列说法正确的是（）A．的平方根是 B．将点向右平移5个单位长度到点

C．是无理数D．点关于轴的对称点是在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是()A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（）A.（4，1）B.（0，1）C.（－1，1）D.（1，0）4、点P（a，b）满足，则这样的点P有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、已知点P(1，2)与点Q(1，b)关于x轴对称，下列各点在线段PQ上的是()A．(1，eq\r(2))B．(2，1)C．(－1，2)D．(－1，3)一、填空题9、已知点Q在第三象限,点Q到x轴、y轴的距离依次为3，6，则点Q的坐标为__________.10、已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________11、将点A(－3，5)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的点的坐标是_______。12、已知在平面内有点A(2,6)、B(－4,8)则A完成自主学习内容学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。教学环节教师活动学生活动教学心得授课时间20XX年月日第周星期教学内容一次函数变量与函数教学目标知识与技能：借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量、变量．初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系。初步理解对应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否具有函数关系。教学重点难点1、借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念2、怎样理解“唯一对应”教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲合作学习当堂精练作业安排自主学习：我们生活在一个运动的世界中，周围的事物都是运动的，例如：地球在宇宙中的运动这一问题，此时地球在宇宙中的位置随着时间的变化而变化，这是生活中的常识，学生都很容易理解。再例如，气温随着高度的升高而降低，年龄随着时间的增长而增长。这几个问题中都涉及两个量的关系，地球的位置与时间，温度与高度，年龄与时间。二、教师精讲：思考：（1）天气温度随的变化而变化，即T随的变化而变化；（2）当时间t取定一个确定的值时，对应的温度T的取值是否唯一确定？2、当正方形的边长x分别取1、2、3、4、5、6、7……时，正方形的面积S分别是多少？1、某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，使用x（m3）天然气应缴纳费用y=2.88x,当x=10时，缴纳的费用为多少？思考：上述三个问题中，分别涉及哪些量的关系？那些量是变化的？那些量是不变的？哪个量的变化导致另一个量的变化而变化？在一个问题中，当一个量取了确定的值之后，另一个量对应的能取几个值？在上面的三个问题中，其中一个量的变化引起另一个量的变化（按照某种规律变化），变化的量叫做变量；有些量的值始终不变（例如正方形的面积……）．并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定，且它的对应值只有一个。教师根据学生的回答，在黑板上板书：时间－－－－气温正方形边长－－－－正方形面积天然气费用－－－－－－－－天然气体积例1已知圆柱的高是4cm，底面半径是rcm，当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积Vcm3是r的函数。（1）用含r的代数式来表示圆柱的体积V，指出自变量r的取值范围；（2）当r=5,10时，V是多少（结果保留）？（1）r的变化会引起圆柱中哪些量发生变化？这些变量是高r的函数吗？（2）试求体积V随r变化的关系式，并指出其中的常量、变量与自变量。课堂练习请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：y=3000-300x；(2)y=x；(3)S=；解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。(2)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。(3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：①y比x的1/3少2。②y是x的倒数的4倍。③矩形的周长是18cm,它的长是ycm，宽是xcm。④等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系。练习教材P112页练习1、2题四、全课小结1．这一节课你有什么收获？还有什么疑问？你可以编一道题考一考同学，也可以向同学请教。2．函数是一种“数”吗？作业：教材P96页A组1题学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方学生思考并回答老师的提问学生小组合作，探究证明这个四边形是平行四边形的方法教学环节教师活动学生活动授课时间20XX年月日第周星期教学内容函数的表示法教学目标知识与技能：1、了解函数的三种表示法：(1)解析法(2)列表法(3)图象法;2、进一步理解函数值的概念;3、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值。过程与方法：1.

经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。

2.

利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。情感态度与价值观：积极参与活动，提高学习兴趣。教学重点难点1、认清函数的不同表示方法，知道各自的优缺点，能按具体情况选用适当的方法。2、函数表示方法的应用教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲合作学习自主学习：1、问题1小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表后回答下列问题：工作时间（时）15101520……报酬（元）（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量、）（2）能用的代数式来表示的值吗？（能，=16）教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应．问题2跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离(0<<10.5)然后回答下列问题：函数的表示法：①解析法：问题1、2中，=16和这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法．②列表法：有时把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是列表法．（如表教材P110页动脑筋问题2表示的是正方形面积与边长的函数关系）③图象法:我们还可以用法来表示函数，例如图中的图象就表示骑车时热量消耗(焦)与身体质量(千克)之间的函数关系．解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法．教师指出：（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇．尤其是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，教学中应引起学生的重视．（2）对于列表法，图象法，如何表示两个变量之间的函数关系，学生可能不太容易理解，教学中可以用课本表7-2和图7-1来具体说明它们表示两个变量之间的函数关系的方法．（3）函数值概念：与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化．例1等腰△ABC的周长为20，底边BC长为，腰AB长为，求：（1）关于的函数解析式；（2）当腰长AB=7时，底边的长；（3）当=11和=4时，函数值是多少？例2某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:月用水量x(度)0<x≤1212<x≤18x>18收费标准y（元/度）2.002.503.00（1）y是x的函数吗？为什么？（2）分别求当x=10,16,20时的函数值，并说明它的实际意义．学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方动手实践，填写数据，合作探究解答。把自变量和函数值区分开来。教学环节教师活动学生活动当堂精练课后作业例1下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2)求当t=5分时的函数值？(3)当10≤t≤15时对应的函数值是多少并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？课堂练习：1、课本P96练习1、2课后作业：课本P99习题1、5、6学生思考学生抢答学生观察，思考学生回答老师的提问，学生互评后，老师点评肯定正确的，纠正错误的学生认真听学生思考，动手做题教学心得授课时间20XX年月日第周星期教学内容一次函数教学目标知识与技能：1、理解一次函数和正比例函数的概念；2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.过程与方法：经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。情感态度与价值观：体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。教学重点难点理解一次函数和正比例函数的概念能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲合作学习当堂精练课后作业自主学习：自主预习书本P109-110页学习目标：1、什么是函数?2、函数有哪些表示方式?3、在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?二、教师精讲：例1某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345xkb1.comy/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?例2某地电费的单价为0.8元/（kW·h），用表达式表示电费y（元）与所用电量xb（kW·h）之间的函数关系。你能写出x与y之间的关系式吗?通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.例1、科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）。（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式。（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为学生先独立完成，再在小组内交流1.在函数(1),(2),(3),(4),(5)(6)中是一次函数的是,是正比例函数的是.2.若函数是一次函数,则应满足的条件是；若是正比例函数,则应满足的条件是.3.当=时,函数是关于的一次函数.作业教材P120—121页习题1、2、3、4、5、6题学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方学生思考标出相应的数据思考并回答老师的提问猜测并验证结论思考合作探究学生练习，不会的举手问老师做得又快又准的学生可巡视答疑教学环节教师活动学生活动教学心得一次函数的知识重在于数形的结合，注意数与形的关系，理解两个比例系数的意义。授课时间20XX年月日第周星期教学内容一次函数的图象（一）教学目标知识与技能：1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象；2.初步了解正比例函数图象的性质。过程与方法：通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。情感态度与价值观：1.在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；2.通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。3、通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。教学重点难点1、正确理解正比例函数的图象及其性质2、通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲合作学习当堂精练作业安排一、自主学习：自主预习书本P111-112页学习目标：上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.1.画出正比例函数y=2xy=-2x的图象。解：（1）列表XY（2）描点（3）连线观察图像，思考问题：图像经过的象限与k的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。你从中得出什么规律？规律：两个函数图象都是条，都经过点．函数y=2x的图象经过第象限，从左向右；函数y=-2x的图象经过第象限，从左向右。例3、用你认为最简单的方法画出下列函数图象：(1)y=x(2)y=-3x解：除原点外，分别找出适合两个函数关系式的一个点来：y=x（2，3）

(2)y=-3x

（1，-3）1.

下列各函数中，是正比例函数关系的是：（

）A.

矩形面积一定时，长与宽的关系B.

任意三角形中，当面积一定时，底边与高的关系C.

物体匀速运动时，路程与时间的关系D.

圆的面积和周长的关系2、正比例函数的解析式是，它的图像一定经过。3、y=－的图像经过第象限。4、已知ab＜0，则函数y=x的图象经过象限。5、已知正比例函数y=(2a+1)x，若y的值随x的增大而减小，求a的取值范围。6、当m为何值时，y=mx2m-3是正比例函数，且y随x的增大而增大。练习：教材P112页练习1、2题学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方启发学生归纳和一次函数的定义与正比例函数的相同点和不同点。学生小组合作探究一次函数的特殊性质完成当堂精练题教学环节教师活动学生活动教学心得授课时间20XX年月日第周星期教学内容一次函数的图象（二）教学目标知识与技能：理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系，使学生理解掌握并会做出一次函数的图象。过程与方法：通过一次函数的图象学习，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。情感态度与价值观：通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。教学重点难点1、作一次函数的图象2、对一次函数y=kx+b(k、b为常数)中k、b的数与形的联系的理解教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲自主学习：自主预习书本P121-122页学习目标：1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？

2、正比例函数的图象是什么形状？3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图像有什么影响？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？

它们图象之间有什么关系?1、在同一直角坐标系内做出y=-2x、y=-2x+3、y=-2x-3的图像，归纳方法：我们知道两点确定一条直线，一次函数的图像是一条直线，常常把一次函数y=kx+b叫做直线y=kx+b。我们可以描两点做出一次函数的图象，那么我们描那两点就可以了？在一次函数y=kx+b（k,b为常数且k

≠0）中，当x=0时，y=b；当x=1时，y=k+b。那么我们取两点做一次函数的图象就可以取（0、b）和（1、k+b)两点就可以了。因为一次函数y=kx+b

k,b为常数，且k

≠0）与x轴的交点坐标为＿＿＿＿，与y轴的交点坐标为＿＿＿＿。也可确定一次函数与坐标轴的交点坐标来画直线。2、比一比这三个函数的图象有什么异同并回答下面的问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿？倾斜程度是否一样？归纳总结一次函数图象的特点：=1\*GB3①在一次函数y=kx+b中当时，随的增大而增大，当b>0时，直线必过一、二、三象限；当b<0时，直线必过一、三、四象限；当时，随的增大而减小，当b>0时，直线必过一、二、四象限；当b<0时，直线必过二、三、四象限.再仔细观察，你能不能找到其他的信息？学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方学生观察、讨论，并进行小组交流。通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派学生表述看法。学生动手量，有的学生讨论如何进行折叠，动脑思考，议论，有的学生在思考如何证明学生应用多种方式探索平行四边形的性质，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。（初步尝试，体验产生悬念，造成认知冲突）教学环节教师活动学生活动合作学习当堂精练作业安排1、作出函数y=x－4的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积.（学生自己画图解答）1、一次函数中，当时，的值随的增大而增大，图象经过一、三象限；当时，的值随的增大而减小，图象经过二、四象限.2．同一平面内，不重合的两条直线与当时，；当时，与相交.一次函数y=kx+b（k,b为常数且k

≠0）的图像可以看做由直线y=kx平移|b|个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）作业教材P123—P124页习题1、2、3、4、5、6、7题引导学生分析学生说，老师板书分析题意，引导学生一题多解叫两个学生上台做其他学生也动手做学生点评，再老师点评教学心得例2、已知直线y=(5－3m)x+m－4与直线y=x+6平行，求此直线的解析式.分析：一次函数图像的性质，两直线平行即k相等，b不相等。授课时间20XX年月日第周星期教学内容用待定系数法确定一次函数教学目标知识与技能：1.使学生了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数；2．能由两个条件确定解析式或者能根据函数的图象确定一次函数的解析式。过程与方法：１、通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性；2、进一步提高分析概括、总结归纳能力；３、利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力。情感态度与价值观：１．积极思考、勇跃发言，养成良好学习习惯；２．独立思考、合作探究，培养科学的思维方法。教学重点难点1、会用待定系数法确定一次函数的表达式2、从图象上捕捉信息教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲合作学习一、自主学习：自主预习书本P125-126页学习目标：画出函数y=2x的图象（引入新课）在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题。例1、温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，用华氏温度度量为212水的冰点是0℃，用华氏温度度量为32例2、某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图像如图所示。（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？1.求右图中直线的函数表达式。分析与思考:(1)题是经过原点的直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx,将点（1,2）代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x.（2）题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直线经过点（0,3），（2,0），因此将这两个点的坐标代人，可得关于k、b的二元一次方程组，从而确定了k、b的值，确定了表达式.(写出解答过程)反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。即如果有一个系数，只要利用一点坐标列出关于k的一元一次方程即可；如果有2个系数，则要用2个点的坐标列出关于k,b的二元一次方程组。完成自主学习内容学生自己写出已知和要求的问题，通过一次函数的模型来解决问题。教学环节教师活动学生活动当堂精练课后作业练习：如图，某气象中心观测一场沙尘暴从开始到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速变为平均每小时增加4km/h．一段时间，风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km/h，最终停止．结合图象，回答下列问题：在y轴括号内填入相应的数值；沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？作业教材：P131—P132页1、2、3、4、5、6题讨论：共经过了多少时间？学生练习教学心得授课时间20XX年月日第周星期教学内容一次函数的应用（一）教学目标知识与技能：1．进一步训练学生的识图能力；2．能利用函数图象解决简单的实际问题。过程与方法：1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识；2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。教学重点难点1、一次函数图象的应用2、利用一次函数的知识解决实际问题教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习启发精讲合作学习当堂精练作业安排自主学习：自主预习书本P134-137页学习目标：创设情境、导入新课我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？1、某地为了保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价收费，规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/(kW·h)收费；若超过160kW·h，则超出部分按每1kW·h加收0.1元。写出某户居民某月应交电费y（元）是用电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图像；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？分析：（1）电费与用电量有关，当0≤x≤160时，y=0.6x;当x>160时，y=160×0.6+（x-160）×(0.6+1)=0.7x-16。此函数为分段函数，应该合起来表示。（2）图像由一个正比例函数和一个一次函数拼接在一起。（3）已知自变量的值求函数值，直接把自变量的取值代入相应函数解析式即可。例1、甲乙两地相距40km,小明8：00骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h，小红10：00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h。设小明所用时间为x(h),小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）。（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中两个函数的图像。并指出谁先到达乙地。练习：1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3)与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，观察图象后填空：(1)当干旱持续10天，蓄水量为，当连续干旱20天，蓄水量为。蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱天后将发出严重1、某门市部出售化肥，毎袋售价80元。为了促进销售，规定买3袋按售价计算，从第4袋开始每袋优惠5元。购买这种化肥的总金额m(元)与购买袋数n（袋）的函数解析式为：m=(0≤n≤3,且n为整数)m=（n≥4,且n为整数）知识点拨：此函数为分段函数。2、某市出租车5千米内起步价为8元，以后每增加1千米加价2元。(不足1千米按1千米收费)。收费y=(0＜x≤5)y=(x＞5，且x为整数)学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方学生思考并回答老师的提问学生小组合作，探究证明这个四边形是平行四边形的方法教学环节教师活动学生活动授课时间20XX年月日第周星期教学内容一次函数的应用（二）教学目标知识与技能：使学生了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题。过程与方法：1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。情感态度与价值观：通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的能力。教学重点难点1、一次函数图象的应用2、会从不同信息中获取一次函数表达式教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲合作学习当堂精练作业安排自主学习：1、（练习）根据下列条件写出一次函数的解析式：（1）k=3,b=4（2）k=2,b=－1结论：对于一次函数，当确定，解析式也就确定。2、王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：根据图象回答下列问题：⑴王大强和张小勇谁跑的快？⑵出发几秒后两人相遇？⑶相遇前谁在前面？相遇后谁在前面？⑷你还能读出什么信息？例1、如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.，某项研究表明，一般情况下人的身高y是指距x的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：指距x(cm)…2021…身高y(cm)…160169…（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？例2、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：运输方式运输速度（）装卸费用（元）途中综合费用（元/）汽车60200270火车100410240⑴请分别写出汽车、火车运输的总费用（元）、（元）与运输路程（）之间的函数关系；⑵你能说出用哪种运输方式较好吗？1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程计算，甲汽车租赁公司的月租费是元，乙汽车租赁公司的月租费是元，如果、与之间的关系如图所示，那么：（1）月用车路程是多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？⑵每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需要费用较少？⑶如果每月用车的路程约为2300，那么租用哪家的车所需费用较少？1、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。(1)、按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)、设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？作业教材P140—P141页3、4题学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方想一想解决问题的办法有的学生在表格中发现问题，解决问题。教学环节教师活动学生活动教学心得授课时间20XX年月日第周星期教学内容一次函数的应用（三）教学目标知识与技能：1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点；2.掌握利用二元一次方程确定一次函数的表达式；3.进一步理解方程与函数的联系。过程与方法：1.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略；2.在对作图像解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化；3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。情感态度与价值观：1.在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。教学重点难点1、二元一次方程和一次函数的关系；2、能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲自主学习：自主预习书本P161-162页学习目标：同学们:什么叫二元一次方程及二元一次方程的解?一次函数的图像是什么?如图,求一次函数的图像的解析式(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？二、教师精讲：1、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？3.在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？归纳：在上面直角坐标系中描出以x+y=5的解为坐标的点，我们很容易发现这些点都在一次函数y=5－x的图象上．在函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标一定适合方程x+y=5．以x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图象是相同的．综上所述，二元一次方程和一次函数的图象有如下关系：（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上．（2）反过来，一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．学生自学对书上重点内容打上记号寻找自己疑惑的地方学生思考标出相应的已知条件。思考并回答老师的提问教学环节教师活动学生活动合作学习当堂精练课后作业问：你能找出下面两个问题之间的联系吗？（1）解方程：3x-6=0.（2）已知一次函数y=3x-6，问x取何值时，y=0?学生讨论后归纳：一般地，一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx+b=0的解。任何一个一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点的横坐标。例1、已知一次函数y=2x+6,求这个函数的图像与x轴交点的横坐标。解法一：令y=0代入……解法二：画图（略）1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？2、一次函数y=2–x，y=5-x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？练习：教材P139页练习1、2、3题猜测并验证结论思考合作探究教学心得授课时间20XX年月日第周星期教学内容第四章一次函数复习（一）教学目标知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。情感态度与价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。教学重点难点1、应用一次函数的概念、图像和性质解题2、一次函数在实际问题中的应用教学过程教学环节教师活动学生活动自主学习教师精讲合作学习一、自主学习：自主预习书本P167-168页学习目标：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k___