高中数学第三章不等式3.5.1二元一次不等式组表示的平面区域1全国公开课一等奖百校联赛微课赛课_第1页
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二元一次不等式（组）所表示的平面区域（1）xyo1/13二元一次不等式（组）所表示平面区域含有两个未知数，且未知数最高次数为1不等式，称为二元一次不等式.已知直线l：Ax+By+C=0，它把坐标平面分为两部分，每个部分叫做开半平面.开半平面与l并集叫做闭半平面.以不等式解(x,y)为坐标全部点组成集合，叫做不等式表示区域或不等式图像.2/13①画直线（注意虚实）②取点，判断区域③画出不等式表示平面区域。不等式Ax+By+C>0表示平面区域画法

作图步骤:线定界,点定域3/13

直线同一侧点坐标使得式子值含有相同符号,而且两侧点坐标使值符号相反.同侧同号,异侧异号4/13例1、画出下面二元一次不等式表示平面区域.（1）2x-y-3>0；（2）3x+2y-6≤0.xyoxyo2x-y-3>03x+2y-6≤0步骤：1.在坐标系中作出直线，有等号作成实线，不然作虚线；2.不过原点直线，以原点坐标代入直线方程，判断其与0关系；3.依据题目将满足题目标一侧用阴影表示，并在其中写上原式.2x-y-3=03x+2y-6=05/13练习1：

画出以下不等式表示平面区域：

（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０

（2）４ｘ－３ｙ≤１２

OXY32OYX3-4（1）（2）6/13（3）3x-1<0

（4）y≥1

ooyx1yx7/13例2、画出以下不等式组所表示平面区域.xyoxyo111/22x-y+1=0x+y-1=0-1/23-12/32x-3y+2=08/133x+5y≤25x-4y≤-3x≥1xyox-4y=-33x+5y=25x=1CAB练习画出不等式组表示平面区域。9/13例3、已知点和在直线两侧，则取值范围是

解依题意：必有即例210/13变式1:点P（a,4）在不等式3x+y-3>0表示平面区域内，则a范围为____3变式2:点（1,a）到直线x-2y+2=0距离为,且P在3x+y-3>0表示区域内，则a=_____11/13应该注意几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，2、画图时应非常准确，不然将得不到正确结果。3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法

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