不等式的性质2省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

不等式的性质1/21不等式性质引导性材料：1.如书本P54图，能看出物体A重量比多少克重？比多少克轻？2.据气象预报，某天最高气温是10℃，最低气温为-5℃，由此我们说这一天气温不低于

℃，而且不高于

℃；3.统计全班同学年纪，年纪最大者为16岁，能够知道全班每个同学年纪都

17岁；

若设物体A重量为x克；某天气温为t℃；本班某同学年纪为a岁，上述不等关系能用式子表示出来吗？-510小于2/21不等式性质x＞2，x＜3，t≥-5，t≤10，a＜17-7＜-5，3+4＞1+4，5+3≠12-5a+2＞a+1，x+3＜6，a≠0，(1)上述式子有哪些表示数量关系符号？这些符号表示什么关系？(2)这些符号两侧代数式可随意交换位置吗？(3)什么叫不等式？（表示不等关系）（不可随意交换位置）（用不等号表示不等关系式子叫不等式）3/21不等式性质练习：1.判断以下式子哪些是不等式？为何？

(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c2.用“＞”或“＜”填空：(1)4

-6(2)-1

0(3)-8

-3(4)-4.5

-4(5)7+3

4+3(6)7+(-3)

4+(-3)(7)7×3

4×3(8)7×(-3)

4×(-3)√√√√√＞＞＞＞＜＜＜＜4/21不等式性质3.用不等式表示：(1)a是正数(2)a是负数(3)x与3和小于6(4)x与2差大于-1(5)x4倍大于等于7(6)y二分之一小于3a＞0a＜0x+3＜6x-2＞-14x≥7y＜35/21不等式性质解:(1)a＜0;(2)a≥0;(3)6x-3＞10;例1.用不等式表示：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)x6倍减去3大于10；(4)y与6差小于1;(5)y与6差大于1.y-6＜1.(5)y-6≥16/21不等式性质1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6解吗？2.已知数值：-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2(1)判断:上述数值，哪些使不等式x+3＜6成立？哪些使之不成立？(2)说出几个使不等式x+3＜6成立x值，及使之不成立x值.总结：判断不等式是否成立方法--------不等号两边大小关系是否与不等号一致7/21不等式性质反馈练习：1.当x取以下数值时，哪些是不等式x+3＞6解？-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,72.x=2是不是不等式x+3＞4解？当x=1.5时呢？当x=-1时呢？√√√√8/21不等式性质3.有理数x，y在数轴上对应点位置如图，用“＞”或“＜”填空：(1)x+y

0(2)xy

0(3)x-y

00xy＞＜＜9/21不等式性质4.(1)用不等式表示：x与3和小于等于6；解：(1)x+3≤6；(2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立；(3)x≤3时，不等式x+3≤6总成立；x＞3时，不等式x+3≤6总不成立.(2)写出使上述不等式成立几个x值；(3)x取何值时，不等式x+3≤6总成立？取何值时总不成立？10/21不等式性质5.绝对值小于3非负整数有

；6.以下选项正确是（）A.a不是负数，则a＞0B.b是不大于0数，则b＜0；C.m大于-1，则m＞-1；D.a+b是负数，则a+b＜０.7.A市某天最低气温是-7℃，最高气温是6℃，设这天气温为t℃，则t满足条件是

.0，1，2D-7≤t≤611/21不等式性质8.依题意列不等式：（1）a3倍与7差是非正数；（2）x与6和大于9且小于12.解：（1）3a-7≤0（2）9＜x+6＜1212/21不等式性质小结：1.掌握不等式是否成立判断方法；2.依题意列出正确不等式.（注意：表示不等关系词语要用不等号来表示，“小于”即“≤”，“大于”即“≥”）13/21不等式性质1.什么是等式？2.等式基本性质是什么？3.用“＞”或“＜”填空：7+3

4+37+（-3）

4+（-3）7×3

4×37×（-3）

4×（-3）(1)上述不等式中哪题不等号与7＞4一致？(2)观察思索，猜出不等式基本性质＞＞＞＜14/21不等式性质不等式三条基本性质：1.不等式两边都加上（或减去）同一个

数或同一个整式，不等号方向不变；2.不等式两边都乘（或除以）同一个

正数，不等号方向不变；3.*不等式两边都乘（或除以）同一个

负数，不等号方向改变；---怎样用数学语言表示？---与等式基本性质有什么联络与区分？15/21不等式性质解：(1)依据不等式基本性质1，两边都加上2，得x-2+2＜3+2x＜5(2)依据不等式基本性质1，两边都减去5x，得6x-5x＜5x-1-5xx＜-1例1.依据不等式基本性质，把以下不等式化成x＜a或x＞a形式：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)x＞5(4)-4x＞316/21不等式性质例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3

b-3(2)

(3)-4a

-4b解：(1)∵a＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3＞b-3(2)∵a＞b，而且2＞0∴两边都除以2，由不等式基本性质2得(3)∵a＞b，而且-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a＜-4b＞17/21不等式性质变式训练：1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.∵a＞b(2)∵a＞b∴a-4

b-4()∴4a

4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m

()∴x

0()(5)∵＜(6)∵a-1＜8∴a

2b()∴a

9()＞＞＞＜＜＜不等式基本性质1不等式基本性质3不等式基本性质3不等式基本性质1不等式基本性质2不等式基本性质118/21不等式性质2.单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a＞1，则以下各式中错误是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0ADCD19/21不等式性质3.判断正误：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0(