直线与椭圆位置关系说课稿省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

直线与椭圆的位置关系1/24教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点2/241.从近几年高考试题能够看出，椭圆定义、椭圆几何意义、直线与椭圆位置关系以及椭圆离心率、椭圆方程求解是高考考查热点．2．题型现有选择题、填空题，也有解答题，难度中等偏上．3．命题切入点：以椭圆为依靠，考查椭圆方程求解、椭圆离心率、直线与椭圆位置关系．高考命题规律3/24教材分析本节课主要内容是在学习了椭圆及其标准方程基础上，深入学习经过方程组研究直线与椭圆位置关系。1．主要内容：这节课是解析几何中主要内容之一,也是代数和几何衔接枢纽,揭示了客观世界中相互依存又相互制约关系，所以本课既是前期知识发展，又是后续课程前驱。2.教材地位：4/24教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点5/24知识目标：掌握利用根判别式判断直线与椭圆位置关系方法。

能力目标：经过问题提出与处理培养学生探索问题，处理问题能力。领悟数形结合和化归思想。情感目标：培养学生自主参加意识，激发学生探索数学兴趣。教学目标6/24教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点7/24教学重难点重点：掌握直线与椭圆位置关系判断方法,注意数形结合思想渗透。难点：应用直线与椭圆位置关系知识处理一些简单几何问题和实际问题。8/24教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点9/24教法与学法因为学生已经学习了直线与圆位置关系及相关知识推导和利用过程，所以我将采取启发引导式教学，探索直线与椭圆位置关系。同时借助多媒体，充分发挥其形象、生动、作用。10/24教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点11/24教学过程复习回顾（3min）创设情境（1min）知识迁移（7min）实例分析练习巩固（26min）回顾总结（3min）12/241.复习直线与圆位置关系：（判断方法；代数法与几何法）设计意图：经过复习直线与圆位置关系，温习已学知识，同时为后面类比提出直线与椭圆位置关系做铺垫。13/242．提出问题：直线与椭圆有几个位置关系？结论：相离——没有交点相切——一个交点相交——两个交点设计意图：引发学生对直线与椭圆位置关系思索，使学生自主动手参加问题发觉。14/243、问题：类比直线与圆位置关系判断方法，你认为应用什么方法判断直线与椭圆之间位置关系？直线与圆判断方法；代数法与几何法直线与椭圆判断方法：代数法设计意图：让学生用类比喻法探索直线与椭圆位置关系判别方法，培养学生知识迁移能力，也为后面学习直线与其它圆锥曲线关系打下基础。15/244、归纳出直线与椭圆位置关系判别方法。

联立直线与椭圆方程

消元得到二元一次方程组(1)△>0

直线与椭圆相交

有两个公共点；(2)△=0

直线与椭圆相切

有且只有一个公共点；(3)△<0

直线与椭圆相离

无公共点．设计意图：让学生学会用根判别式法判断直线与椭圆位置关系这一基本数学方法。培养学生知识迁移能力，体验问题产生和处理成就感，培养学生学习兴趣。16/24例2：当m取何值时，直线l：与椭圆相切、相交、相离？

5、例1、判断和椭圆位置关系.

练习、直线与椭圆有两个公共点，求m范围。设计意图：经过例题和练习学习，让学生深入了解掌握直线与椭圆位置关系判断方法，同时培养学生严格逻辑思维能力和计算能力。17/246、例3、已知椭圆,直线,椭圆上是否存在一点，到直线距离最小？最小距离是多少设计意图：经过例题学习，让学生学会用坐标法处理问题，把几何问题代数化，用代数运算结果解释几何问题。18/24

xy0pLLL椭圆上是否存在一点，到直线距离最小？19/247、小结与回顾（1）经过本节课你学习到了哪些知识？

（2）在取得知识和应用知识过程中，你体验到了哪些数学思想方法？设计意图：教师和学生共同反思，把知识进行系统归纳，促进学生了解和提升。8、作业20/24板书设计直线与椭圆位置关系1、复习回顾例题32、新课处理问题思想小结例题1、例题2、作业21/24教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点22/24

有效渗透迁移、观察、比较、归纳、数形结合等数学思