高考物理复习第七章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动市赛课公开课一等奖省名师获奖课

第七章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中运动1/65过好双基关2/65一、电容器及电容1.电容器(1)组成：由两个彼此

又相互靠近导体组成.(2)带电荷量：一个极板所带电荷量

.(3)电容器充、放电：①充电：使电容器带电过程，充电后电容器两极板带上等量_________，电容器中储存电场能.②放电：使充电后电容器失去电荷过程，放电过程中

转化为其它形式能.绝对值异种电荷电能绝缘3/652.电容(1)定义：电容器所带

与两个极板间

比值.(2)定义式：________.(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1F＝

μF＝

pF.(4)意义：表示电容器

本事高低.(5)决定原因：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否

及

无关.电荷量电势差1061012容纳电荷带电电压4/653.平行板电容器电容(1)决定原因：正对面积，相对介电常数，两板间距离.(2)决定式：_________.5/65答案自测1关于电容器及其电容，以下说法中正确是A.平行板电容器一板带电＋Q，另一板带电－Q，则此电容器不带电B.由公式C＝

可知，电容器电容随电荷量Q增加而增大C.对一个电容器来说，电容器电荷量与两板间电势差成正比D.假如一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容√6/65二、带电粒子在电场中运动1.加速(1)在匀强电场中，W＝

＝qU＝

mv2－

mv02.(2)在非匀强电场中，W＝

＝

mv2－

mv02.2.偏转(1)运动情况：假如带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图1所表示.图1qEdqU7/65(2)处理方法：将粒子运动分解为沿初速度方向

运动和沿电场力方向

运动.依据

知识处理相关问题.匀速直线匀加速直线运动合成与分解8/65三、示波管1.示波管结构①电子枪，②

，③荧光屏(如图2所表示)图2偏转电极9/652.示波管工作原理(1)YY′上加是待显示

，XX′上是仪器本身产生锯齿形电压，叫做

.(2)观察到现象①假如在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出电子沿直线运动，打在荧光屏

，在那里产生一个亮斑.②若所加扫描电压和

周期相等，就能够在荧光屏上得到待测信号在一个周期内改变稳定图象.信号电压扫描电压中心信号电压10/65自测2教材P39第3题

先后让一束电子和一束氢核经过同一对平行板形成偏转电场.进入时速度方向与板面平行，在以下两种情况下，分别求出离开时电子偏角正切与氢核偏角正切之比.(1)电子与氢核初速度相同.答案解析答案看法析11/6512/65(2)电子与氢核初动能相同.答案解析答案看法析13/65研透命题点14/651.两类经典问题(1)电容器一直与恒压电源相连，电容器两极板间电势差U保持不变.(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带电荷量Q保持不变.2.动态分析思绪(1)U不变命题点一平行板电容器动态分析基础考点自主悟透③依据UAB＝E·d分析某点电势改变.15/65(2)Q不变16/65例1

(·全国卷Ⅰ·14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上.若将云母介质移出，则电容器A.极板上电荷量变大，极板间电场强度变大B.极板上电荷量变小，极板间电场强度变大C.极板上电荷量变大，极板间电场强度不变D.极板上电荷量变小，极板间电场强度不变√答案解析17/6518/65变式1

(·天津理综·4)如图3所表示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点点电荷，以E表示两板间电场强度，Ep表示点电荷在P点电势能，θ表示静电计指针偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则A.θ增大，E增大 B.θ增大，Ep不变C.θ减小，Ep增大 D.θ减小，E不变√答案解析图319/6520/65变式2

(多项选择)如图4所表示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间电势差为U，P点场强大小为E，电势为φP，负电荷电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变)，以下说法正确是A.U变大，E变大 B.U变小，φP变小C.φP变小，Ep变大 D.φP变大，Ep变小√答案解析图4√21/65设P与B板之间距离为d′，P点电势为φP，B板接地，φB＝0，则由题可知0－φP＝Ed′是增大，则φP一定减小，因为负电荷在电势低地方电势能一定较大，所以可知电势能Ep是增大，故C正确.22/651.做直线运动条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动.(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动.2.用动力学观点分析命题点二带电粒子在电场中直线运动能力考点师生共研23/653.用功效观点分析

非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek124/65例2如图5所表示，三块平行放置带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放电子A.运动到P点返回B.运动到P和P′点之间返回C.运动到P′点返回D.穿过P′点解析解析答案√图525/6526/65变式3匀强电场电场强度E随时间t改变图象如图6所表示.当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力作用，则以下说法中正确是A.带电粒子将一直向同一个方向运动B.2s末带电粒子回到原出发点C.3s末带电粒子速度不为零D.0～3s内，电场力做总功为零答案√图6解析27/65解析由牛顿第二定律可知带电粒子在第1s内加速度和第2s内加速度关系，所以粒子将先加速1s再减速0.5s，速度为零，接下来0.5s将反向加速……，v－t图象如图所表示，依据图象可知选项A错误；由图象可知2s内位移为负，故选项B错误；由图象可知3s末带电粒子速度为零，故选项C错误；由动能定理结合图象可知0～3s内，电场力做总功为零，故选项D正确.28/65解析变式4如图7所表示，充电后平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔.质量为m、电荷量为＋q小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔抵达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g).求：(1)小球抵达小孔处速度大小；答案图729/65(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；解析在极板间带电小球受重力和电场力作用，加速度大小为a，有qE－mg＝ma解析答案30/65解析(3)小球从开始下落到运动到下极板处时间.答案31/651.运动规律

(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间命题点三带电粒子在电场中偏转能力考点师生共研32/65(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动33/652.两个结论(1)不一样带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同.(2)粒子经电场偏转后，合速度反向延长线与初速度延长线交点O为粒子水平位移中点，即O到偏转电场边缘距离为34/653.功效关系35/65例3

(·北京理综·23改编)如图8所表示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面方向射入偏转电场，并从另一侧射出.已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向偏转距离Δy；答案解析图836/6537/65(2)分析物理量数量级，是处理物理问题惯用方法.在处理(1)问时忽略了电子所受重力，请利用以下数据分析说明其原因.已知U＝2.0×102V，d＝4.0×10－2m，m＝9.1×10－31kg，e＝1.6×10－19C，g＝10m/s2.答案解析答案看法析解析

只考虑电子所受重力和电场力数量级，有重力G＝mg≈10－29N电场力F＝

≈10－15N因为F≫G，所以不需要考虑电子所受重力.38/65课时作业39/651.如图1所表示，一带电小球悬挂在竖直放置平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则答案1234567891011双基巩固练12图1A.当开关S断开时，若减小平行板间距离，则夹角θ增大B.当开关S断开时，若增大平行板间距离，则夹角θ增大C.当开关S闭合时，若减小平行板间距离，则夹角θ增大D.当开关S闭合时，若减小平行板间距离，则夹角θ减小√解析40/6512345678910111241/652.(多项选择)将平行板电容器两极板之间距离、电压、电场强度大小和极板所带电荷量分别用d、U、E和Q表示.以下说法正确是A.保持U不变，将d变为原来两倍，则E变为原来二分之一B.保持E不变，将d变为原来二分之一，则U变为原来两倍C.保持d不变，将Q变为原来两倍，则U变为原来二分之一D.保持d不变，将Q变为原来二分之一，则E变为原来二分之一1234567891011答案√12√解析42/65123456789101112若保持E不变，将d变为原来二分之一，则U变为原来二分之一，B项错误；保持d不变，若Q变为原来二分之一，则E变为原来二分之一，D项正确.43/653.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板方向射出，最远抵达A点，然后返回，如图2所表示，OA＝h，此电子含有初动能是1234567891011答案解析图212√44/654.(·新课标全国Ⅱ·14)如图3所表示，两平行带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一一样微粒，该微粒将A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动1234567891011答案解析图3√1245/65解析两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qE，现将两板绕过a点轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力协力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确.12345678910111246/65A.若电容器极板间电压不变，x变大，电容器

极板上带电荷量增加B.若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大C.若电容器极板间电压不变，x变大，有电流流向电容器正极板D.若电容器极板间电压不变，x变大，有电流流向电容器负极板1234567891011答案√图412解析5.如图4所表示，电容器极板间有一可移动电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，经过极板上物理量改变可确定被测物体位置，则以下说法中正确是47/65123456789101112解析若x变大，则由C＝

可知电容器电容减小，在极板间电压不变情况下，由Q＝CU知电容器带电荷量降低，此时带正电荷极板得到电子，带负电荷极板失去电子，所以有电流流向负极板，A、C错误，D正确.若电容器极板上带电荷量不变，x变小，则电容器电容增大，由U＝

可知，电容器极板间电压减小，B错误.48/656.如图5所表示，平行板电容器与电动势为E直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器上极板竖直向上移动一小段距离A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点电势将降低C.带电油滴电势能将降低D.电容器电容减小，极板带电荷量将增大1234567891011答案√图512解析49/65解析电容器和电源相连，则电容器两端电压不变，两极板间距离增大，可知两极板间电场强度E电减小，故油滴将向下运动，A错误；下极板接地，所以电势为零，设P点距离下极板距离为L，则φP＝E电L，L不变，E电减小，所以P点电势将降低，B正确；油滴向下运动，带负电，故电场力做负功，电势能增大，C错误；12345678910111250/657.(·安徽蚌埠四校联考)如图6所表示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来2倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来1234567891011答案解析√图61251/6512345678910111252/658.如图7所表示，带正电粒子以一定初速度v0沿两板中线进入水平放置平行金属板内，恰好沿下板边缘飞出，已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子电荷量为＋q，粒子经过平行金属板时间为t(不计粒子重力)，则综合提升练图7√123456789101112答案解析53/65解析带正电粒子以一定初速度v0沿两板中线进入水平放置平行金属板内，恰好沿下板边缘飞出，带电粒子所做运动是类平抛运动.竖直方向上分运动是初速度为零匀加速直线运动，由运动学知识可知，前后两段相等时间内竖直方向上位移之比为1∶3，电场力做功之比也为1∶3.又因为电场力做总功为

所以在前

时间内，电场力对粒子做功为A选项错；12345678910111254/659.(·山东理综·18)如图8所表示，场强大小为E、方向竖直向下匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不一样时出现在电场中).不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于1234567891011答案解析√12图855/6512345678910111256/6512345678910111210.如图9所表示，一带电荷量为＋q、质量为m小物块处于一倾角为37°光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右匀强电场中时，小物块恰好静止.重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)水平向右电场电场强度；答案解析图9解析小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力分析如图所表示，则有FNsin37°＝qEFNcos37°＝mg57/65123456789101112(2)若将电场强度减小为原来

物块加速度是多大？答案解析答案0.3g

由牛顿第二定律得mgsin37°－qE′cos37°＝ma解得a＝0.3g58/65123456789101112(3)电场强度改变后物块下滑距离L时动能.解析答案答案0.3mgL解析电场强度改变后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，支持力不做功，由动能定理得mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0解得Ek＝0.3mgL.59/6511.反射式速调管是惯用微波器件之一，它利用电子团在电场中振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似.如图10所表示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动.已知电场强度大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所表示.带电微粒质量m＝1.0×10－20kg、带电荷量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN距离d1＝1.0cm，不计带电微粒重力，忽略相对论效应.求：

(1)B点到虚线MN距离d2；1234567891011答案解析图10答案

0.50cm

1260/65解析带电微粒由A运动到B过程中，