下半年微观计算题复习市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

下六个月微观计算题复习第1页2.假定表2是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内需求表：表2某商品需求表

(1)求出价格2元和4元之间需求价格弧弹性。

(2)依据给出需求函数，求P=2元时需求价格点弹性。（3）依据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P=2元时需求价格点弹性。它与（2）结果相同吗？价格12345需求量4003002001000第2页

2.(1)Ed弧＝-·(2)Ed＝-

或=（3）依据图3-2，在a点即P=2时需求价格点弹性为

=5Q=500-100p显然，用几何方法求出P=2时2Fa需求价格点弹性和（2）中依据定义公式计算结果是一样。OGB第3页9.假定某消费者需求价格弹性ed＝1.3，需求收入弹性eM＝2.2。求：（1）在其它条件不变情况下，商品价格下降2%对需求数量影响。（2）在其它条件不变情况下，消费者收入提升5%对需求数量影响。解：（1）Ed=,

=1.3×2%=2.6%

需求量增加2.6%。（2）Em==2.25%=11%，

需求数量增加11%。第4页P96-2.假设某消费者均衡如图教材中第96页图3—22所表示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2数量，线段AB为消费者预算线，曲线U为消费者无差异曲线，E点为效用最大化均衡点。已知商品1价格P1＝2元。

(1)求消费者收入；(2)求商品2价格P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线斜率；(5)求E点MRS12值。第5页解：(1)横轴截距表示消费者收入全部购置商品1数量为30单位，且已知P1＝2元，所以，消费者收入M＝2元×30＝60元。(2)图中纵轴截距表示消费者收入全部购置商品2数量为20单位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品2价格P2＝M／X2＝60／20＝3（元）。(3)因为预算线方程普通形式为P1·X1＋P2·X2＝M所以本题预算线方程详细写为：2·X1＋3·X2＝60。(4)将(3)中预算线方程深入整理为X2＝－2／3X1＋20。很清楚，预算线斜率为－2／3。(5)在消费者效用最大化均衡点E上，有即无差异曲线斜率绝对值即MRS等于预算线斜率绝对值P1

／P2。所以，MRS12＝P1／P2

＝2／3。第6页P97-5

：已知某消费者每年用于商品1和商品2收入为540元，两商品价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者效用函数为U＝3X1X22

，该消费者每年购置这两种商品数量应各是多少？(P97-5)解：据题意有M＝540，P1＝20，P2＝30，U＝3X1X22

依据消费者效用最大化均衡条件：MU1/P1＝MU2/P2

由U＝3X1X22可得：MU1=3X22MU2=6X1X2

3X22/20=6X1X2/30X2=4/3X1

代入预算约束式P1X1＋P2X2＝M，即20X1＋30X2＝540

解得：X1＝9，X2＝12

所以，该消费者每年购置这两种商品数量应该为9和12.第7页3.已知生产函数Q＝f(L，K)=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商当前处于短期生产，且K＝10，求：(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动总产量TPL函数、劳动平均产量APL函数和劳动边际产量MPL函数。(2)分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自到达极大值时厂商劳动投入量。(3)什么时候APL＝MPL？它值又是多少？

3.解：（1）把K=10代入生产函数得短期关于劳动总产量函数为：劳动平均产量函数为：劳动边际产量函数为：

第8页（2）当时，即时，到达极大值。当时，即，时，到达极大值。说明一直处于递减阶段，所以L=0时，MP最大。（3），把代入AP和MP函数得：

,即L=10时，APL到达极大值，APL=MPL

第9页5．已知生产函数为＝min()。求：（1）当＝36时，与值分别是多少？（2）假如生产要素价格分别为=，=，则生产480单位产量时最小成本是多少？解：（1）生产函数为＝min()表示该函数是一个固定投入百分比生产函数，所以，厂商进行生产时，总有Q＝2L＝3K。因为已知产量Q＝36,则2L＝3K=36，所以，L＝18，K＝12。（2）由Q＝2L＝3K=480，可得：L＝240，K＝160。又因为PL＝2，PK＝5，所以有：TC＝PLL＋PKK＝2×240＋5×160＝1280。即生产480单位产量最小成本为1280。第10页6.假设某厂商短期生产函数为Q＝35L＋8L2－L3。求：(1)该企业平均产量函数和边际产量函数。(2)假如企业使用生产要素数量为L＝6，是否处于短期生产合理区间？为何？解：(1)平均产量函数：AP(L)＝L＝35＋8L－L2边际产量函数：MP(L)＝Q′(L)＝35＋16L－3L2(2)首先需要确定生产要素L投入量合理区间。在生产要素L投入量合理区间左端，有AP＝MP，于是，有35＋8L－L2＝35＋16L－3L2。解得L＝0和L＝4。L＝0不合理，舍去，故取L＝4。在生产要素L投入量合理区间右端，有MP＝0，于是，有35＋16L－3L2＝0。(5+3L)(7-L)=0，解得L＝－5/3和L＝7。L＝－5/3不合理，舍去，故取L＝7。由此可得，生产要素L投入量合理区间为[4,7]。所以，企业对生产要素L使用量为6是处于短期生产合理区间。第11页7.假设生产函数Q＝min{5L,2K}。(1)作出Q＝50时等产量曲线。(2)推导该生产函数边际技术替换率函数。(3)分析该生产函数规模酬劳情况。解答：(1)生产函数Q＝min{5L,2K}是固定投入百分比生产函数，其等产量曲线如图所表示为直角形状，且在直角点两要素固定投入百分比为K:L=5：2。第12页当产量Q＝50时，有5L＝2K＝50，即L＝10，K＝25。对应Q＝50等产量曲线如图所表示。(2)因为该生产函数为固定投入百分比，即L与K之间没有替换关系，所以，边际技术替换率MRTSLK＝0。(3)因为Q＝f(L，K)＝min{5L,2K}f(λL，λK)＝min{5λL,2λK}＝λmin{5L,2K}所以该生产函数展现出规模酬劳不变特征。第13页3.假定某企业短期成本函数是TC＝Q3-10Q2+17Q+66，求：

(1)指出该成本函数中可变成本部分和固定成本部分；(2)写出以下函数：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)、MC(Q)。解：(1)已知TC＝Q3-10Q2+17Q+66TVC＝Q3-10Q2+17QTFC＝66(2)AC＝TC/Q＝Q2-10Q+17+(66/Q)AVC＝(TVC/Q)＝Q2-10Q+17AFC＝(TFC/Q)＝(66/Q)MC＝TC′＝TVC′＝3Q2-20Q+174.已知某企业短期总成本函数是STC＝0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小平均可变成本值。解：因为STC＝0.04Q3-0.8Q2+10Q+5所以TVC＝0.04Q3-0.8Q2+10QAVC＝TVC/Q＝0.04Q2-0.8Q+10AVC有最小值时，AVC′＝0，即0.08Q-0.8＝0，解得Q＝10把Q＝10代入AVC＝0.04Q2-0.8Q+10Q，得：AVC＝0.04×100-0.8×10+10＝6。第14页5.假定某厂商边际成本函数MC=3Q2-30Q+100，且生产10单位产品时总成本为1000。求：（1）固定成本值。（2）总成本函数、总可变成本函数、平均成本函数、平均可变成本函数。解：（1）依据边际成本函数，对其进行积分，可得总成本函数为TC=Q3-15Q2+100Q+C(常数)又知道当Q=10时，TC=1000，代入上式可求得C=500

即总成本函数为TC=Q3-15Q2+100Q+500固定成本是不随产量而改变部分，所以固定成本为500。（2）可变成本是随产量改变部分，所以，总可变成本函数TVC=Q3-15Q2+100Q。平均成本函数AC=TC/Q=Q2-15Q+100+500/Q平均可变成本函数AVC=TVC/Q=Q2-15Q+100第15页

4.已知某完全竞争行业中单个厂商短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求：(1)当市场上产品价格为P=55时，厂商短期均衡产量和利润；(2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；(3)厂商短期供给函数。解:（1）P=MR=55，SMC=0.3Q2-4Q+15短期均衡时SMC=MR，即0.3Q2-4Q+15=55，3Q2-4Q-40=0∴Q=20或Q=-20/3(舍去)利润=PQ-STC=55×20-(0.1×8000-2×400+15×20+10)=790（2）厂商停产时，P=AVC，AVC最低点。AVC=SVC/Q=(0.1Q3—2Q2+15Q)/Q=0.1Q2-2Q+15AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0∴Q=10此时P=AVCmin=0.1×100-2×10+15=5（3）短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15(取P5或Q10一段)

详细求解为:

P5

P<5

第16页9.已知完全竞争市场上单个厂商长久成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q，市场产品价格为P=600。求：（1）该厂商实现利润最大化时产量、平均成本和利润各是