高考物理总复习第七章静电场基础课2电场的能的性质市赛课公开课一等奖省名师获奖课件

基础课2电场能性质1/65电势能、电势1.电势能知识排查(1)电场力做功特点：电场力做功与

无关，只与

相关。(2)电势能①定义：电荷在

中含有势能，数值上等于将电荷从该点移到

位置时电场力所做功。②电场力做功与电势能改变关系：电场力做功等于

，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。2/652.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点含有

与它

比值。(2)定义式：φ＝

。(3)矢标性：电势是

，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比

高(低)。(4)相对性：电势含有

，同一点电势因选取

不一样而不一样。3/653.等势面(1)定义：电场中

各点组成面。(2)四个特点①等势面一定与

垂直。②在

上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从

等势面指向

等势面。④等差等势面越密地方电场强度

，反之

。4/65电势差1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，

与移动电荷

比值。2.定义式：UAB＝

。3.电势差与电势关系：UAB＝

，UAB＝－UBA。5/65匀强电场中电势差与电场强度关系电场线6/65(1)电势等于零物体一定不带电。(

)(2)电场强度为零点，电势一定为零。(

)(3)A、B两点电势差是恒定，所以UAB＝UBA。(

)(4)电场中，场强方向是指电势降落最快方向。(

)(5)电势有正负之分，所以电势是矢量。(

)答案

(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×小题速练1.思索判断 7/652.(多项选择)某电场电场线分布如图1所表示，以下说法正确是(

)A.a点电势高于b点电势B.c点场强大于b点场强C.若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它电势能增大D.若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b过程中，电势能减小解析沿着电场线方向电势逐步降低，由题图可知由a到b为电场线方向，故选项A正确；电场线密集地方电场强度大，故选项B错误；电荷＋q由a点移至b点，则电场力做正功，其电势能将减小，故选项C错误；若在d点再固定一点电荷－Q，则由合场强方向可知电荷＋q由a移至b过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故选项D正确。答案

AD图18/653.[人教版选修3－1·P22·T3改编]如图2所表示，以下说法正确是(

)A.φA>φBB.负电荷在A点时电势能大于在B点时电势能C.负电荷由B移动到A时静电力做正功D.UAB>0答案

B图29/65判断电场力做功、电势和电势能1.判断电场力做功正负 (1)依据电场力与速度夹角：夹角是锐角，电场力做正功。夹角是钝角，电场力做负功。 (2)依据WAB＝qUAB：由q和UAB正负，判断WAB正负。2.判断电势能改变 (1)依据电场力做功：电场力做正功，电势能降低，电场力做负功，电势能增加。 (2)依据Ep＝φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高电势能越小。10/653.判断电势高低 11/651.(·全国卷Ⅲ，15)关于静电场等势面，以下说法正确是(

)A.两个电势不一样等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负试探电荷从电势较高等势面移至电势较低等势面，电场力做正功解析若两个不一样等势面相交，则在交点处存在两个不一样电势数值，与事实不符，选项A错误；电场线一定与等势面垂直，选项B正确；同一等势面上电势相同，但电场强度不一定相同，选项C错误；将一负电荷从电势较高等势面移至电势较低等势面，电场力做负功，故选项D错误。答案B12/652.(多项选择)将一电荷量为＋Q小球放在不带电金属球附近，所形成电场线分布如图3所表示，金属球表面电势处处相等。a、b为电场中两点，则(

)A.a点电场强度比b点大B.a点电势比b点高C.检验电荷－q在a点电势能比在b点大D.将检验电荷－q从a点移到b点过程中，电场力做负功答案

ABD图313/653.(·河南六市一联，17)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图4所表示，则以下说法正确是(

)A.场强大小关系有Ea＝Eb、Ec＝EdB.电势高低关系有φa>φb、φc>φdC.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b过程中电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由c运动到d过程中电势能一直不变图414/65解析对比等量异种点电荷电场分布可知，题图中场强大小关系有Eb>Ea，Ec＝Ed，选项A错误；因沿着电场线方向电势逐步降低可知，φa<φb，再由对称性可知φc＝φd，选项B错误；因为a点电势低于b点电势，将负点电荷由a沿圆弧运动到b，电场力做正功，选项C正确；因沿直线由c到d过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由c运动到d过程中电势能先增大再减小，选项D错误。答案

C15/654.(多项选择)电场中a、b、c三点在同一直线上，如图5所表示，其中c为ab中点。已知a、b两点电势分别为φa和φb，且φb>φa>0，则以下叙述正确是(

)图516/65解析因不确定该电场为匀强电场，由题中所述条件无法确定c点电势高低，故选项A错误；依据电势能定义可知，正电荷所在位置电势越高，其电势能也越大，选项B正确；因c点电势无法判定，故正电荷只受电场力作用从a点运动到c点，动能增减无法判定，正电荷从b点运动到c点，电场力做功正负也无法判定，选项C正确，D错误。答案

BC17/65电场线、等势面和带电粒子轨迹问题1.常见等势面比较电场等势面(实线)图样主要描述匀强电场垂直于电场线一簇平面点电荷电场以点电荷为球心一簇球面18/65等量异种点电荷电场两电荷连线中垂面为等势面等量同种正点电荷电场在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高19/652.分析方法(1)依据等势面与电场线垂直，画出电场线。(2)依据运动轨迹弯曲方向，判断电场力方向，从而分析电场方向或电荷正负，确定电势能、电势改变。20/651.(·天津理综，7)(多项选择)如图6所表示，在点电荷Q产生电场中，实线MN是一条方向未标出电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下运动轨迹。设电子在A、B两点加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。以下说法正确是(

)A.电子一定从A向B运动B.若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C.不论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD.B点电势可能高于A点电势图621/65解析电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场力作用下运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线凹侧，电场方向与电场力方向相反，如图所表示。由所给条件无法判断电子运动方向，故选项A错误；若aA>aB，说明电子在A点受到电场力较大，A点电场强度较大，依据点电荷电场分布可知，靠近M端为场源电荷位置，应为正电荷，故选项B正确；不论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，所以一定有EpA<EpB，故选项C正确，D错误。答案BC22/652.(·海南卷)(多项选择)如图7，一带正电点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆交点。不计重力。以下说法正确是(

)A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点动能小于它在a点动能C.N在d点电势能等于它在e点电势能D.N在从c点运动到d点过程中克服电场力做功图723/65解析如图所表示，M粒子轨迹向左弯曲，则带电粒子所受电场力方向向左，可知带电粒子M受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子轨迹向下弯曲，所受电场力方向向下，说明N粒子受到斥力作用，故N粒子带正电荷，故选项A正确；因为虚线是等势面，故M粒子从a到b电场力做负功，故动能减小，故选项B正确；对于N粒子，因为d和e在同一等势面上，故从d到e电场力不做功，故电势能不变，故选项C正确；因为N粒子带正电，故从c点运动到d点过程中，电场力做正功，故选项D错误。答案ABC24/653.(多项选择)如图8所表示，实线是一质子仅在电场力作用下由a点运动到b点运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，则以下说法正确是(

)A.若虚线是电场线，则质子在a点电势能大，动能小B.若虚线是等差等势线，则质子在a点电势能大，动能小C.质子在a点加速度一定大于在b点加速度D.a点电势一定高于b点电势图825/65答案BC26/654.如图9所表示，实线为三个点电荷A、B、C产生电场电场线，虚线是电子运动轨迹，实线为一等势线，M、N是虚线上两点，则以下判断正确是(

)A.A一定带正电，B、C均带负电B.M点场强大小大于N点场强大小C.M点电势小于N点电势D.电子在M点动能小于在N点动能图927/65解析依据曲线运动中协力指向运动轨迹凹处以及电场力方向与电场线切线方向平行可知，电子在N点时受到电场力F方向如图所表示，电子受到电场力与场强方向相反，即N点场强方向与图示F方向相反，依据电场线方向可知，A一定带正电，B、C均带负电，选项A正确；依据电场线疏密程度表示电场强度大小可知，M点场强小于N场强，选项B错误；依据等势线与电场线垂直，画出过M点等势线，依据沿电场线方向电势逐步降低可知，M点电势大于N点电势，选项C错误；电子从M点运动到N点过程中依据动能定理有－eUMN＝EkN－EkM，又UMN＝φM－φN>0，得EkM>EkN，选项D错误。答案

A28/65(1)只适合用于匀强电场。(2)d为某两点沿电场强度方向上距离，或两点所在等势面之间距离。(3)电场强度方向是电势降低最快方向。电势差与电场强度关系29/65甲乙图1030/65【典例】(·全国卷Ⅲ，21)(多项选择)一匀强电场方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点位置如图11所表示，三点电势分别为10V、17V、26V。以下说法正确是()A.电场强度大小为2.5V/cmB.坐标原点处电势为1VC.电子在a点电势能比在b点低7eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV图1131/6532/65答案ABD33/651.(多项选择)如图12，在正点电荷Q电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形三个顶点，F为MN中点，∠M＝30°。M、N、P、F四点处电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(

)A.点电荷Q一定在MP连线上B.连接PF线段一定在同一个等势面上C.将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D.φP大于φM图1234/65解析依据正点电荷电场特点可知，点电荷电场等势面是以点电荷为中心同心球面，故分别作MN连线中垂线和PF连线中垂线，如图所表示，依据图中几何关系可知，两条线交MP于A点，即点电荷在A点，选项A正确，B错误；将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，选项C错误；沿着电场线方向电势逐步降低，故φP>φM，选项D正确。答案

AD35/652.如图13所表示，a、b、c代表某固定点电荷电场中三个等势面，相邻两等势面间距离相等，直线是电场中几条没标明方向电场线，粗曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹一部分，M、N是轨迹上两点。粒子过M、N两点时加速度大小分别是aM、aN，电势能分别是EpM、EpN，a、b、c电势分别是φa、φb、φc，a、b间电势差为Uab，b、c间电势差为Ubc，则以下判断正确是(

)图13A.aM>aN，EpM>EpN B.φa<φb<φc，EpM<EpNC.aM>aN，Uab＝Ubc D.Uab＝Ubc，EpM<EpN36/65解析依据粒子运动轨迹可知电场力指向运动轨迹内侧，即斜向左上方，因为粒子带正电，所以带正电粒子受到点电荷吸引力，所以固定点电荷一定带负电，电场线方向指向圆心，故φa<φb<φc，依据点电荷电场线分布特点可知，M点电场线密，粒子在M点受到电场力大，加速度大，则aM>aN；因为a、b之间电场强度大于b、c之间电场强度，而相邻两等势面间距离相等，依据U＝Ed可得|Uab|>|Ubc|；设粒子从M点向N点运动，电场力做负功，电势能增加，所以EpM<EpN，选项B正确。答案

B37/651.求电场力做功几个方法 (1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适合用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcosα。 (2)由WAB＝qUAB计算，此公式适合用于任何电场。 (3)由电势能改变计算：WAB＝EpA－EpB。 (4)由动能定理计算：W电场力＋W其它力＝ΔEk。电场中功效关系38/652.电场中功效关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、弹簧弹力之外，其它各力对物体做功等于物体机械能改变。 (4)全部外力对物体所做功等于物体动能改变。39/65【典例】(多项选择)如图14所表示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点抵达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a(

)A.从N到Q过程中，重力与库仑力协力先增大后减小B.从N到P过程中，速率先增大后减小C.从N到Q过程中，电势能一直增加D.从P到Q过程中，动能降低许小于电势能增加量图1440/65解析a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90°，所以库仑力整个过程做负功。小球a从N到Q过程中，库仑力增大，库仑力与重力夹角从90°一直减小，所以它们协力一直增大，故A错误；带电小球a受力如图所表示，在靠近N点位置，协力与速度夹角小于90°，在P点协力与速度夹角大于90°，所以小球a从N到P过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从N到Q过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；依据能量守恒可知，P到Q过程中，动能降低许等于重力势能和电势能增加量之和，故D错误。答案BC41/65【拓展延伸】 (1)在【典例】中小球a从N到Q过程中机械能守恒吗？ (2)在【典例】中，若把b球固定在圆心O点(其它条件不变)，小球a从N点静止释放，小球a抵达何处时速度为零？在此过程中机械能守恒吗？为何？

答案

(1)机械能不守恒。(2)小球a抵达M点时速度为零，在此过程中机械能守恒，因为库仑力、轨道支持力都不做功。42/651.电场中有a、b两点，已知φa＝－500V，φb＝1500V，将电荷量为q＝－4×10－9C点电荷从a移到b时，电场力做功为(

) A.负功8×10－6J B.正功8×10－6J C.负功4×10－6J D.正功4×10－6J

解析用绝对值进行计算。W＝qU＝4×10－9×2000J＝8×10－6J(注意此式仅为数值关系)，因为负电荷从低电势处移至高电势处，所以电场力做正功。故选项B正确。

答案

B43/65图1544/6545/65答案C46/653.如图16所表示，表面均匀带电圆盘水平放置，从靠近圆心O处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m、带电荷量为－q小球(看作试探电荷)，小球上升最高点为B点，经过A点时速度最大，已知OA＝h1，OB＝h2，重力加速度为g，取O点电势为零，不计空气阻力，则能够判断(

)图1647/65答案B48/65处理电场力做功问题时应注意以下两点(1)利用电场线特点、等势面特点来分析电场力做功情况。(2)应用公式WAB＝qUAB计算时，WAB、q、UAB普通都要带正、负号计算。49/65电场中三类图象——识图、用图能力培养50/65【例1】(·全国卷Ⅰ，20)(多项选择)在一静止点电荷电场中，任一点电势φ与该点到点电荷距离r关系如图17所表示。电场中四个点a、b、c和d电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷距离ra与点a电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动过程中，电场力所做功分别为Wab、Wbc和Wcd。以下选项正确是()A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3图1751/65答案AC52/65易错点(1)不能准确识图，没有明确各点间距关系。(2)没有及时联想到点电荷电场中场强与距离关系。(3)不能灵活应用电场中功效关系。53/65【针对训练1】(·江苏单科，8)(多项选择)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场电势φ在x轴上分布如图18所表示。以下说法正确有()A.q1和q2带有异种电荷B.x1处电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小D.负电荷从x1移到x2，受到电场力增大图1854/65解析由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，选项A正确；在φ－x图象中，图象切线斜率表示电场强度，则x1处电场强度不为零，选项B错误；且有x1到x2电场强度逐步减小，负电荷受到电场力逐步减小，选项D错误；由Ep＝φq可知，负电荷在电势高处电势能低，负电荷从x1移到x2，电势能减小，选项C正确。答案AC55/65类型二E－x图象1.描述电场强度随位移改变规律。2.场强E正负表示场强方向。3.图线与x轴围成“面积”表示电势差。56/65【例2】(多项选择)静电场在x轴上场强E随x改变关系如图19所表示，x轴正向为场强正方向，带正电点电荷沿x轴运动，则点电荷()A.在x2和