生活中的圆周运动1(火车转弯)市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

5.8生活中圆周运动第1页描述圆周运动快慢几个物理量第2页向心加速度大小表示式以上各式是由匀速圆周运动推导出，但也适合用于非匀速圆周运动第3页向心加速度另外两个表示式第4页向心力两个惯用表示式①向心力是按照效果命名，一直指向圆心，只改变物体速度方向②向心力不是一个特殊力．重力（引力）、弹力、摩擦力等每一个力以及这些力协力或分力都能够充当向心力第5页.O.fGNF向第6页（1）明确研究对象圆周运动解题普通步骤：（2）确定物体在哪个平面做圆周运动，找圆心和半径（3）确定研究对象所处位置，对其受力分析（4）据向心力公式列方程。①分析提供物体做匀速圆周运动力F②物体做匀速圆周运动所需力Fn“供需”平衡，则物体做匀速圆周运动。从“供”

“需”两方面研究做圆周运动物体。（4）据向心力公式列方程。第7页（一）自行车转弯分析：自行车转弯时所需向心力由静摩擦力提供。FNmgFf

mg=FNFf=mV2r一、转弯问题rV第8页思索：若一个人骑自行车以速度V=5m/s转弯，此过程能够看作匀速圆周运动。已知此处路面与轮胎之间动摩擦因数为0.5，这个人转弯半径R最小是多大？（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）

μmg=mV2rr==m=5mV2μg520.5×10解：第9页（二）火车转弯

思索：火车以半径R=300m在水平轨道上转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间μ=0.25，分析火车能否正常转弯。经分析向心力由轨道指向圆心静摩擦力提供

代入数据可得：Ff=2.4×106NOmgFNFf但轨道提供静摩擦力最大值：Ffm=μmg=1.96×106N供需不平衡，火车无法做圆周运动。那么火车怎样转弯呢？第10页外轨外轮内轮内轨在火车车轮上有一个突出装置叫轮缘，靠在铁轨内侧第11页顺时针转NGF如图：若内外轨道等高，不计铁轨与轮之间摩擦力，外轨对轮缘弹力F就是使火车转弯向心力火车质量很大外轨对轮缘弹力很大依据牛顿第二定律：外轨和外轮之间磨损大，铁轨轻易受到损坏第12页1、综上所说，在以上火车车轮与铁轨模型中，火车转弯做圆周运动时向心力由铁轨对车轮摩擦力、以及轮缘与铁轨间弹力协力提供。

2、这种模型结构简单，便于实现。但轮缘与铁轨有挤压，车轮与铁轨有磨擦，故会造成很大磨损。FNFf轮缘外轮第13页最正确方案：实际上，在火车转弯处，把外轨垫得比内轨高，使铁轨对火车支持力不再是竖直向上，而是斜向上，偏向火车转弯内侧，最正确情况是向心力恰好由重力和支持力协力提供，这么就能够做到内、外铁轨均不受侧向压力，而且铁轨、车轮也不再受磨损了。αNGFα第14页设火车内外轨间距离为L，内外轨高度差为h，火车转弯半径为R，求火车转弯速度v0（θ较小时tanθ=sinθ）FNmgFθFNmgFθhFNmgFθhFNmgFθ思索:第15页这就是火车转弯要求速度，我们把它叫做设计速度分析：解得：第16页讨论：①此时内、外轨对轮缘没有侧向压力②此时外轨受到侧向压力，这时向心力增大，外轨提供一部分分力③此时内轨受到侧向压力，这时向心力减小，内轨提供一部分分力第17页④若火车车轮无轮缘，火车转弯时速度过大或过小时将向哪侧运动？

过大时：火车向外侧运动离心向心过小时：火车向内侧运动第18页向心、圆周、离心运动“供”“需”是否平衡决