切线长定理及三角形内切圆市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

切线长定理及第1页复习：1、切线判定定理是什么？2、切线性质定理是什么3、角平分线性质是什么？4、什么叫三角形外接圆和外心？外心是三角形什么交点？第2页

我们知道，过圆上一点能够作圆一条切线，那么过圆外一点能够作圆几条切线呢？探究：第3页切线长概念

过圆外一点作圆切线，这点和切点之间线段长，叫做这点到圆切线长。OPAB第4页切线是直线，不能度量；切线长是线段长，这条线段两个端点分别是圆外一点和切点，能够度量。切线和切线长区别和联系OPAB第5页探究：从⊙O外一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发觉什么结论？并证实你所发觉结论。APO。BPA=PB∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发觉结论第6页PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线夹角。切线长定理APO。B第7页当堂检测：1、如图，PA，PB是⊙O切线，A，B为切点，∠OPB=30°．（1）∠APB度数是

；（2）当OA=3时，AP=

.

．APO。B第8页PABO1、已知⊙O半径为3cm，点P和圆心O距离为6cm，经过点P有⊙O两条切线，则切线长为______cm。这两条切线夹角为_____度。60练习：第9页思索：

怎样在一块三角形铁皮上截下一块圆形用料,而且使得圆面积尽可能大?第10页第11页．o．o．o．第12页．o外切圆圆心：三角形三边垂直平分线交点。外切圆半径：交点到三角形任意一个顶点距离。三角形外接圆三角形内切圆．o内切圆圆心：三角形三个内角平分线交点。内切圆半径：交点到三角形任意一边垂直距离。AABBCC第13页当堂检测：1、在⊿ABC中，∠A=50°（1）若点O是⊿ABC外心，则∠BOC=

.（2)若点O是⊿ABC内心，则∠BOC=

.第14页例1.

(1)已知：如图,△ABC内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相交于点D、E、F，且AB＝9厘米，BC＝14厘米,CA＝13厘米,求AF、BD、CE长。

AECDBFO第15页例2.如图，四边形ABCD边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于L、M、N、P。（1）图中有几对相等线段？ADLMNPOCB（2）由此你能发觉什么结论？为何？解：∵AB，BC，CD，DA都与⊙O相切，L，M，N，P是切点，∴AL=AP，LB=MB，DN=DP，NC=MC∴AL+LB+DN+NC=AP+MB+DP+MC即AB+CD=AD+BC圆外切四边形两组对边和相等第16页练习：1、已知圆外切四边形ABCD中，AB：BC：CD=4：3：2，它周长为24cm。则AB=

，BC=

；CD=

，DA=

。ADOCB8cm6cm4cm6cm第17页ABCabcrr=a+b-c2练习：直角三角形两直角边分别是5cm，12cm则其内切圆半径为______。探究

直角三角形两直角边分别是a，b，斜边是c,则其内切圆半径r与三边关系是什么？2cm.第18页1、切线长定义2、切线长定理从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线夹角。小结：APO。BECD∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直