高考物理复习考点考法第7章碰撞与动量守恒定律市赛课公开课一等奖省名师获奖课件

第7章碰撞与动量守恒定律考点19动量守恒定律及其应用考点18冲量和动量动量定理专题8两大守恒定律及其应用1/68考点18冲量和动量动量定理必备知识全方面把握关键方法重点突破考法1动量定理了解和应用考法2连续流体冲击力问题考法3应用整体法和隔离法分析系统动量改变考法例析成就能力题型1动量和冲量题型2动量定理应用题型3实际问题与动量定理综合2/68必备知识全方面把握1．冲量和动量(1)冲量冲量定义：力和力作用时间乘积叫作力冲量，I＝Ft.冲量是描述力对物体作用时间累积效应物理量．在国际单位制中，冲量单位是牛·秒，符号为N·s.①冲量时间性：冲量是过程量，与详细物理过程相关，它表示力对时间积累效应．②冲量矢量性：当F为恒力时，I方向与力F方向一致；当F为变力时，I方向只能由动量改变量方向确定．两个冲量相同，则它们大小和方向均相同．注意：①冲量和功不一样．恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量．②解题时要注意区分实际力冲量和协力冲量．3/68(2)动量物体质量和运动速度乘积叫作物体动量，表示式为p＝mv.动量是动力学中反应物体运动状态物理量．在国际单位制中，动量单位是千克·米每秒，符号是kg·m/s.①动量瞬时性：通常说物体动量是指物体在某一时刻动量，计算动量时应取这一时刻瞬时速度．②动量矢量性：动量方向与物体瞬时速度方向相同．③动量相对性：因为物体在某一时刻运动速度对不一样参考系来说并不相同，所以物体动量与参考系选取相关，即动量含有相对性．中学阶段普通选取地球为参考系．4/682．动量定理(1)动量定理①内容：物体所受合外力冲量等于它动量改变．②公式：Ft＝mv′－mv＝p′－p或Ft＝Δp，它是矢量式，在一维情况时，要求正方向可进行代数运算．(2)动量定理应用关键点①动量定理研究对象是质点，也能够是多个物体组成系统；对系统来说，只需分析系统受外力，无须考虑内力，系统内力作用不改变系统总动量．②动量定理只对惯性参考系成立；确定初、末状态动量mv1和mv2，要先要求正方向，方便确定动量正、负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系速度．③应用动量定理分析或解题时，只考虑物体始、末状态动量，而无须考虑中间运动过程．动量定理既适合用于恒力作用情形，也适合用于变力作用情形，既适合用于直线运动，也适合用于曲线运动．考点185/68关键方法重点突破考法1动量定理了解和应用太空飞船在宇宙中飞行时，和其它天体间万有引力能够忽略，不过飞船会因碰到宇宙尘埃碰撞而受到妨碍作用．设单位体积太空均匀分布着n颗宇宙尘埃，每颗宇宙尘埃平均质量为m，速度能够忽略．飞船维持恒定速率v飞行，垂直速度方向横截面积为S，与宇宙尘埃碰撞后，将宇宙尘埃完全粘附住．试求飞船引擎所应提供平均推力大小．例16/68【解析】宇宙尘埃分布并不是连续，对飞船撞击也不连续，怎样正确选取研究对象是解本题前提．取一段时间Δt，在这段时间内，飞船要穿过体积ΔV＝S·vΔt空间，遭遇nΔV颗宇宙尘埃，使它们取得动量Δp，其动量改变率即是飞船应给予这部分宇宙尘埃推力，也即飞船引擎推力．【答案】nmSv2例17/68考法2连续流体冲击力问题[课标全国Ⅰ·35(2)，10分]某游乐园入口旁有一喷泉，喷出水柱将一质量为M卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S喷口连续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水速度变为零，在水平方向朝四面均匀散开．忽略空气阻力．已知水密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(i)喷泉单位时间内喷出水质量；(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口高度．例28/68【解析】【答案】例29/68考法3应用整体法和隔离法分析系统动量改变物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图所表示，A质量为m，B质量为M.当连接A、B绳突然断开后，物体A上升经某一位置时速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u.在这段时间里，弹簧弹力对物体A冲量大小为()A．mvB．mv－MuC．mv＋MuD．mv＋mu例310/68【解析】求在指定过程中弹簧弹力冲量，思绪有两条：一是从冲量概念入手计算，即I＝Ft；二是由动量定理经过动量改变量计算，即I合＝Δp.因为弹簧弹力是变力，时间又是未知量，故只能用动量定理求解．设该过程时间为t，解法一：由动量定理对A有I弹－mgt＝mv，对B有Mgt＝Mu，解得弹簧弹力冲量大小为I弹＝mv＋mu.解法二：对A、B系统有I弹－(mg＋Mg)t＝mv－Mu，对B有Mgt＝Mu，联立解得I弹＝mv＋mu.【答案】D例3考点1811/68考法例析成就能力题型1动量和冲量[课标全国Ⅲ·20，6分](多项选择)一质量为2kg物块在合外力F作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t改变图线如图所表示，则()A．t＝1s时物块速率为1m/sB．t＝2s时物块动量大小为4kg·m/sC．t＝3s时物块动量大小为5kg·m/sD．t＝4s时物块速度为零例112/68【解析】【答案】AB例113/68题型2动量定理应用1．动量定理矢量性一质量为0.5kg小物块放在水平地面上A点，距离A点5m位置B处是一面墙，如图所表示．物块以v0＝9m/s初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间速度为7m/s，碰后以6m/s速度反向运动直至静止．g取10m/s2.(1)求物块与地面间动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做功W.例214/68【解析】【答案】(1)0.32(2)130N(3)9J例215/682．多个物体组成系统如图所表示，在光滑水平面上并排放着A、B两木块，质量分别为mA和mB.一颗质量为m子弹以水平速度v0先后击中木块A、B，木块A、B对子弹阻力大小恒为Ff.子弹穿过木块A时间为t1，穿过木块B时间为t2.求：(1)子弹刚穿过木块A后，木块A速度vA和子弹速度v1分别为多大？(2)子弹穿过木块B后，木块B速度vB和子弹速度v2又分别为多大？例316/68【解析】【答案】例317/68题型3实际问题与动量定理综合高空作业须系安全带，假如质量为m高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落距离为h(可视为自由落体运动)．今后经历时间t安全带到达最大伸长，若在此过程中该作用力一直竖直向上，则该段时间安全带对人平均作用力大小为()例418/68【解析】【答案】A例4第7章19/68考点19动量守恒定律及其应用必备知识全方面把握关键方法重点突破考法4人船模型考法5碰撞问题考法6动量守恒过程中临界问题考法7多个物体动量守恒考法例析成就能力题型4动量守恒条件判别题型5碰撞问题题型6某一方向上动量守恒题型7爆炸反冲题型8动量守恒定律与其它知识综合20/68必备知识全方面把握1．动量守恒定律动量守恒定律内容：相互作用几个物体组成系统，假如不受外力或者所受合外力矢量和为零，这个系统总动量保持不变．(1)表示式：m1v1＋m2v2

＝m1v′1＋m2v′2或p＝p′或Δp1＝－Δp2或Δp＝0.(2)成立条件：①系统不受外力或所受合外力为零．②系统所受合外力不为零，但内力远大于外力且Δt很小(如碰撞、爆炸等)．③系统在某一方向上不受外力或合外力为零，则在该方向上动量守恒．21/68(3)动量守恒“四性”．①矢量性：作用前后系统总动量大小相等、方向相同．对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算．所以，解题时必须明确正方向．②同时性：表示式中v1和v2必须是相互作用前同一时刻瞬时速度，v′1和v′2必须是相互作用后同一时刻瞬时速度．③速度相对性：全部速度必须是相对同一惯性参考系而言．④广泛适用性：动量守恒定律含有广泛适用范围，不论物体间相互作用力性质怎样、不论系统内部物体个数多少、不论它们是否相互接触、不论相互作用后物体间是黏合还是分裂，只要系统所受合外力为零，动量守恒定律都适用．动量守恒定律既适合用于低速运动宏观物体，也适合用于高速运动微观粒子，大到天体，小到基本粒子间相互作用都恪守动量守恒定律．22/682．动量守恒定律与机械能守恒定律比较(1)守恒条件不一样：动量守恒定律守恒条件是系统不受力或所受外力矢量和为零，机械能守恒定律守恒条件是系统仅有重力做功和(弹簧)弹力做功．可见前者指力，后者指功，二者本质不一样．(2)守恒时对内力要求不一样：动量守恒定律中，对内力无要求，即使内力是摩擦力，也不影响其动量守恒，而机械能守恒过程中，内力不应是滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，常会使机械能转化为内能，造成机械能损失，所以谈不上机械能守恒．23/683．动量守恒定律应用(1)碰撞模型：两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞．碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种．如图所表示，一个小球与另一带弹簧小球碰撞：①若碰撞后弹簧形变完全恢复，系统动能没有损失，这时弹性碰撞动量和动能均守恒．②若碰撞结果为弹簧被压缩到最短且形变不能恢复，两个小球一起运动，一部分动能转化为弹性势能，这就是完全非弹性碰撞．完全非弹性碰撞中系统损失动能最大，动量守恒．③若碰撞后两个小球分离，但弹簧形变未能完全恢复，此时为非完全弹性碰撞．非完全弹性碰撞动量守恒，但动能有所损失．不论何种碰撞，普通都需要分别列一个动量守恒和一个动能改变方程式联立求解．24/68(2)爆炸反冲：在一些情况下，原来系统内物体含有相同速度，发生相互作用后各部分因末速度不再相同而分开，这类问题在相互作用过程中系统动能增大，有其它形式能向动能转化．解这类问题时，应注意系统中质量重新分配，但总质量守恒．应注意动量相对性，列式时各个物体速度应该相对同一参考系，通常都取地面为参考系．25/684．应用动量守恒定律解题步骤(1)确定研究对象．对象应是相互作用物体组成系统．(2)分析系统所受内力和外力，着重确认系统所受到合外力是否为零，或合外力冲量是否能够忽略不计．(3)选取正方向，并将系统内物体始、末状态动量冠以正、负号，以表示动量方向．(4)分别列出系统内各物体运动改变前(始状态)和运动改变后(末状态)动量之和．(5)依据动量守恒定律建立方程，解方程求得未知量．考点1926/68关键方法重点突破考法4人船模型质量是M船停在静水中，质量为m人由船头走向船尾．若船长为L，人在船上行走相对于船速度为v0，则在整个运动过程中，人行走速度和位移是多少？船速度和位移是多少？例127/68【解析】【答案】看法析例128/68考法5碰撞问题1．弹性碰撞29/682．完全非弹性碰撞30/683．非弹性碰撞31/68考法6动量守恒过程中临界问题在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽小车，一个质量为m小铁块以速度v沿水平槽口滑上小车，如图所表示，求：(1)铁块能滑至弧形槽内最大高度H；(设铁块不会从左端滑离小车)(2)小车最大速度；(3)若M＝m，则铁块从右端脱离小车后将做什么运动？例232/68【解析】【答案】例233/68考法7多个物体动量守恒[课标全国Ⅰ·35(2),10分]如图，在足够长光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A质量为m，B、C质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间碰撞都是弹性．例334/68【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，A与C组成系统动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A速度为v0，第一次碰撞后C速度为vC1，A速度为vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得：例335/68【答案】考点1936/68考法例析成就能力题型4动量守恒条件判别如图所表示装置中，木块B与水平桌面间无摩擦力，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧整体作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩至最短整个过程中()A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒例137/68【解析】本题关键是所研究物理过程包含两个不一样子过程：①子弹射入木块到达共同速度短暂过程．因时间和空间上不显著性，轻易遗漏和忽略，但相互作用效果是显著．②子弹和木块以共同速度一起压缩弹簧过程．子弹打击木块B，对子弹和B组成系统，因为作用时间很短，弹簧还未发生形变，合外力为零，故系统动量守恒．子弹对B摩擦力做功(B位移很小)小于子弹克服摩擦力做功，二者总功为摩擦力乘以子弹射入木块深度，即－Ff·d，机械能降低，机械能不守恒．在压缩弹簧过程中，系统受墙冲量，动量不守恒但机械能守恒，因系统所受墙作用力不做功，只有弹簧弹力做功．若从开始作用直到将弹簧压缩至最短作为一个过程，组成系统木块、子弹和弹簧既受外力作用又有除弹力以外力做功，所以系统动量和机械能均不守恒．【答案】B例138/68题型5碰撞问题1．弹性碰撞[课标全国Ⅰ·35(2)，9分]在粗糙水平桌面上有两个静止木块A和B，二者相距为d.现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停顿运动后，相距依然为d.已知两木块与桌面之间动摩擦因数均为μ.B质量为A2倍，重力加速度大小为g.求A初速度大小．例239/68【解析】【答案】例240/682．完全非弹性碰撞[课标全国Ⅱ·35(2)，10分]两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后二者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．二者位置x随时间t改变图像如图所表示．求：(i)滑块a、b质量之比；(ii)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做功与因碰撞而损失机械能之比．例341/68【解析】【答案】(i)1∶8(ii)1∶2例342/683．普通碰撞问题[山东理综·39(2)，8分]如图所表示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后共同速度是碰撞前瞬间A速度两倍，也是碰撞前瞬间B速度二分之一．求：(1)B质量；(2)碰撞过程中A、B系统机械能损失．例443/68【解析】【答案】例444/68题型6某一方向上动量守恒如图所表示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M小圆环，环上系一长为L、质量不计细绳，绳另一端拴一质量为m小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与AB成θ角时，圆环移动距离是多少？例545/68【解析】即使小球、细绳及圆环在运动过程中所受合外力不为零(杆支持力与圆环及小球重力之和不相等)，系统动量不守恒，不过系统在水平方向不受外力，因而水平方向动量守恒．设细绳与AB成θ角时小球水平速度为v，圆环水平速度为v′，则由水平方向动量守恒有Mv′＝mv，且在任意时刻或位置v′与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中v′和v可分别用其水平位移替换，则上式可写为Md＝m[(L－Lcosθ)－d]，解得圆环移动距离:【答案】例546/68题型7爆炸反冲[课标全国Ⅰ·14，6分]将质量为1.00kg模型火箭点火升空，50g燃烧燃气以大小为600m/s速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后瞬间，火箭动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A．30kg·m/sB．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s例647/68【解析】设火箭总质量为M，燃气质量为m，取火箭运动方向为正方向，由动量守恒定律得0＝(M－m)v－mv0，其中v0＝600m/s，则火箭动量大小为p＝(M－m)v＝mv0＝50×10－3×600kg·m/s＝30kg·m/s，选项A正确，B、C、D错误．【答案】A例648/68一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g＝10m/s2，则以下图中两块弹片飞行轨迹可能正确是()例749/68【解析】【答案】B例750/68题型8动量守恒定律与其它知识综合[天津理综·10，16分]如图所表示，物块A和B经过一根轻质不可伸长细绳连接，跨放在质量不计光滑定滑轮两侧，质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg.初始时A静止于水平地面上，B悬于空中．现将B竖直向上再举高h＝1.8m(未触及滑轮)，然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等速度一起运动，之后B恰好能够和地面接触．g取10m/s2，空气阻力不计．求：(1)B从释放到细绳刚绷直时运动时间t；(2)A最大速度v大小；(3)初始时B离地面高度H.例851/68【解析】例852/68【答案】(1)0.6s(2)2m/s(3)0.6m53/68[海南物理·17(2)，8分]如图，物块A经过一不可伸长轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器(图中未画出)射出物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后二者粘连在一起运动，碰撞前B速度大小v及碰撞后A和B一起上升高度h均可由传感器(图中未画出)测得．某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用试验数据作直线拟合，求得该直线斜率为k＝1.92×10－3s2/m.已知物块A和B质量分别为mA＝0.400kg和mB＝0.100kg，重力加速度大小g取9.8m/s2.例954/68【解析】【答案】(1)2.04×10－3s2/m(2)6%例9第7章55/68专题8两大守恒定律综合应用必备知识全方面把握关键方法重点突破考法8两个守恒定律在连接体问题中应用考法9两个守恒定律在弹簧问题中应用考法10动量、机械能、圆周运动综合考法例析成就能力56/68必备知识全方面把握1．处理力学问题基本思绪处理力学问题基本思绪有三种：一是利用牛顿运动定律，二是从动量观点，三是从能量观点．若考查相关物理量瞬时对应关系，应考虑用牛顿运动定律；若考查一个过程，则三种思绪都可能适用，但繁简程度不一样．若研究对象为单一物体，可优先考虑动量定理和动能定理，包括时间应优先考虑动量定理；包括功和位移应优先考虑动能定理；若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律．57/682．两大守恒定律适用条件(1)利用机械能守恒定律时要着重分析力做功情况，若除重力和弹力以外力均不做功，则系统机械能守恒．判断机械能是否守恒几个路径：①用做功来判断：只有重力或弹力做功，或其它力做功代数和为零，则机械能守恒；②用能量转化来判断：只有动能和势能相互转化，则机械能守恒；若有内能参加转化，则机械能不守恒；③对一些绳子突然绷断、物体间(完全)非弹性碰撞等问题，除非题目中尤其说明，机械能普通不守恒．(2)利用动量守恒定律时着重分析系统受力情况(不论是否做功),系统不受外力或所受合外力为零时系统动量守恒．动量守恒几个情况：①系统不受外力或所受合外力为零，则系统动量守恒；②系统所受外力比内力小得多(如爆炸、反冲等问题)，则系统动量守恒；③系统所受协力在某个方向上分力为零，则系统总动量在该方向上分量守恒．58/683．应用时应注意问题(1)要依据守恒定律成立条件正确选取研究对象，能适当地把子系统从大系统中分离出来(应用“整体法”和“隔离法”)．(2)要依据研究对象受力和运动情况选取正确研究过程，妥善利用对应规律．(3)系统动量守恒时，机械能不一定守恒；机械能守恒时，动量不一定守恒．(4)动量守恒表示式为矢量式，应用时必须注意方向，可在某一方向上独立使用；机械能守恒表示式为标量式，与方向无关.专题859/68关键方法重点突破考法8两个守恒定律在连接体问题中应用在光滑水平面上