高中数学第三章导数及其应用3.1.3导数的几何意义笔记省公开课一等奖新名师获奖课件_第1页
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3.1.3导数几何意义

1/30【教学目标】知识与技能：了解导数几何意义、熟练掌握求切点及函数“在一点处”型、“过一点”型切线斜率求法。过程与方法：让学生体会割线斜率到切线斜率过程，熟练掌握数形结合、分类讨论等数学思想方法。情感态度与价值观：能够从生活中抽象出数学问题，在学习中养成主动探究，合作分享学习态度。经过认真训练，到达举一反三、融会贯通目标。【重点、难点】导数几何意义了解与应用，“过一点”型切线斜率求解过程。2/30预习书本83页至84页，完成以下问题一、基础概念：1、割线斜率：割线斜率就是函数平均改变率即：2、切线斜率：

切线斜率就是割线斜率在某点取极限位置斜率即：

3、导数几何意义：

曲线在某点处切线斜率就等于该点导数值即：

3/30问题探究：思索1：割线斜率和切线斜率关系？参考：割线斜率是平均改变率，切线斜率是瞬时改变率，切线斜率是由割线斜率取极限得到，是割线斜率特殊状态。思索2：本节切线定义与以前学过切线定义有什么不一样？参考：本节中切线是利用割线极限位置定义，适合用于任何曲线，以前学切线是从直线与详细曲线交点个数来定义．比如直线和二次函数、圆、椭圆、双曲线、抛物线等二次曲线相切问题。4/30预习展评5/306/307/308/309/3010/30能力提升：思维导图例1与变式关系：条件与结论交换，到达一题多变、举一反三目标。思维训练：正向思维与逆向思维转换11/3012/3013/3014/3015/3016/3017/3018/30能力提升：思维导图19/3020/30常见变式方向：1、条件、结论交换

2、条件、结论要求改变

3、数据、位置等发生改变

4、知识点改变

5、利用等价转换条件，转化不一样说法、形式能力形成：经过变式训练能够更加好了解知识点本质，做到一题多变、多题一解，到达举一反三、融会贯通目标。21/3022/3023/3024/3025/3026/30【课堂小结】

1、知识总结：

导数几何意义、求切点、求斜率、求切线方程2、方法总结：

数形结合、分类讨论、转化3、能力总结：

运算化简、变式能力、逻辑分析、合作探究27/30课后作业：A层作业:拓展案A、B，

预习导数运算.B层作业：拓展案C28/30老师寄

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