《土木工程测量》省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

第四章直线定向孙晓土木建筑学院道路工程系《土木工程测量》1/29测量要素之一——直线方向为了确定地面点平面位置，不但要已知直线长度，而且要已知直线方向。直线定向（lineorientation）：确定地面直线与标准方向间水平夹角。测量基本工作之一。确定直线方向首先要有一个共同基本方向，另外要有一定方法来确定直线与基本方向之间角度关系。2/29一、标准方向种类作为直线定向用基本方向有以下三种：真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向3/291、真子午线方向(truemeridiandirection)过地球上某点及地球北极和南极半个大圆称为该点真子午线(truemeridian)。真子午线在P点切线方向称为P点真子午线方向。真子午线方向指出地面上某点真北和真南方向。测量方法：真子午线方向可用天文测量方法或陀螺经纬仪测定。4/29子午线收敛角(mappingangle)γ两点真子午线方向间夹角称为子午线收敛角。

子午线收敛角随纬度增大而增大，并与两点间距离成正比。5/292、磁子午线方向

(magneticmeridiandirection)过地球上某点及地球南北磁极半个大圆称为该点磁子午线。所以自由旋转磁针静止下来所指方向，就是磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘仪来确定。6/29磁偏角δ(magneticdeclination)地磁两极与地球两极并不一致，北磁极约位于西经100.0°，北纬76.1°；南磁极约位于东经139.4°，南纬65.8°。同一地点磁子午线方向与真子午线方向不一致，其夹角称为磁偏角，用符号δ表示。磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为东偏，δ定为“+”，在西时为西偏，δ定为“－”。7/29真子午线方向磁子午线方向8/29磁偏角（续）磁偏角大小随地点、时间而异，在我国磁偏角改变约在+6°(西北地域)到-10°(东北地域)之间。因为地球磁极位置不停变动，且磁针受局部吸引等影响，所以磁子午线方向不宜作为准确定向基本方向。但简便，所以在独立小区域测量工作中仍可采取。9/293、坐标纵轴方向(ordinatesaxisdirection)不一样点真子午线方向或磁子午线方向都是不平行，这使直线方向计算很不方便。采取坐标纵轴方向作为基本方向，这么各点基本方向都是平行，所以使方向计算十分方便。通常取测区内某一特定子午线方向作为坐标纵轴，在一定范围内部以坐标纵轴方向作为基本方向。10/293、坐标纵轴方向（续）以过O点真子午线方向作为坐标纵轴，所以任意点A或B真子午线方向与坐标纵轴方向间夹角就是任意点与O点间子午线收敛角γ，当坐标纵轴方向北端偏向真子午线方向以东时，γ定为“+”，偏向西时γ定为“－”。11/2912/29二、确定直线方向方法1、方位角方位角：由基本方向北端起，按顺时针方向量到直线水平角为该直线方位角(whole-circlebearing)[0º~360º）真方位角：假如以真子午线方向作为基本方向，那么得出方位角称真方位角。磁方位角：假如以磁子午线方向为基本方向，则其方位角称为磁方位角。坐标方位角：假如以坐标纵轴方向为基本方向，则其方位角称为坐标方位角。13/29简称：方位角

标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)

真方位角A

天文或陀螺仪测定磁北方向(磁子午线方向)

磁方位角Am

罗盘仪测定坐标纵轴(轴子午线方向)

坐标方位角

坐标反算而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴

δγ14/2915/29O1、O2、O3和O4方位角分别为A1、A2、A3和A4

IIIIVIIINE1234O2A3A4ASW16/29二、确定直线方向方法(续）2、象限角象限角：直线与基本方向组成锐角[0º~90º]3、象限角R与方位角A之间关系（N）ⅠⅡⅣⅢ（E）（S）（W）第I象限R＝A第Ⅱ象限R＝180°－A第Ⅲ象限R＝A－180°第Ⅳ象限R＝360°－A17/29IIIIVIIINE1234AO12A3A4A1234NE38°SE42°SW53°NW61°RRRRSW18/29三、几个方位角间关系真方位角与磁方位角关系真方位角与坐标方位角关系坐标方位角与磁方位角关系19/29四、直线正反方向

直线正方位角与直线反方位角：一条直线有正反两个方向，在起点量得直线方向为直线正方向，在终点量得直线方向为直线反方向；从起点量得直线方位角为正方位角；反之，为反方位角。20/29真方位坐标方位直线正反方向间角值关系1、方位角2、象限角N、XFEAEFEFNXAFEFEF21/29五、坐标方位角推算假如α＋180°小于β(右)

，应先加360°再减β(右)

。22/29左角推算公式：推算坐标方位角普通公式：β为左角取正号，β为右角取负号。

23/29练习24/29已知：α12=300，各观察角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（检验）1

1

2

3

4

595

130

65

128

122

1230

234525/2965º160º10´100º20´26/291234