6.4梯形公开课省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

温州试验中学叶静1/23我来剪一剪一张三角形纸片如图,DE∥BC,现沿着DE线剪一刀,得到四边形是什么形状?DABCE梯形2/236.4梯形(1)3/23梯形定义：一组对边平行,而另一组对边不平行四边形叫做梯形。DCBA说一说生活中梯形底边底边腰腰高4/23在生活中我们常会碰到梯形实例，如：箱子梯子水渠横截面手提包5/23我来剪一剪一张等腰三角形纸片如图,DE∥BC，AB=AC,现沿着DE剪一刀,得到四边形是什么形状?DABCE6/23等腰梯形定义：两腰相等梯形叫做等腰梯形。ADBC猜测:图中有哪些角相等?等腰梯形在同一底上两个底角相等7/23探索1:已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,求证:∠B=∠CADBC等腰梯形在同一底上两个底角相等方法一方法二方法三8/23探索2:已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,求证:AC=BDADBC等腰梯形两条对角线相等证实：在梯形ABCD中，∵AB=DC，∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上两个角相等）又BC=CB，∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB9/23等腰梯形性质：等腰梯形在同一底上两个底角相等等腰梯形两条对角线相等等腰梯形轴对称图形,对称轴是经过两底中点直线.几何语言:∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD∴∠ABC=∠BCD,∠BAD=∠ADC,AC=BDABCD10/23快速抢答1、如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，若∠B=50°,则∠A=

°，∠C=

°,∠D=

°.13050130ABCD11/23快速抢答2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，(1)若AC=3cm，则BD=

cm.(2)E,F,G,H分别为AD,AB,BC,CD中点,则四边形EFGH为________菱形ADBFEGCH312/23写一写3、如图，梯形ABCD，AD//BC，AB=CD，若E是AD中点。求证：EB=EC.ABCDE13/23

例:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD.已知∠B=60°,AD=15，AB=45，求BC长.ABCD154560°解：延长BA、CD交于点E∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C∵∠B=∠C(等腰梯形同一底上两个底角相等)，且∠B=60°∴∠EAD=∠EDA=60°∴△EAD,△EBC都是等腰三角形∴EA=AD=15∴BC=EB=EA+AB=15+45=60E还有其它解法吗？例题14/23ABCDEABCDEF方法一方法二作DE∥AB或者BE=AD作AE⊥BC,DF⊥BC15/23如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD.AD=2,BC=6,∠B=45°,求AB长.ADBC练一练16/23最后冲刺ABCDEDE=BCDCBAEF猜测EF=(AD+BC)17/23先任意画一个梯形ABCD,连结两腰中点E,F,线段EF叫做梯形中位线.ABCDEF最后冲刺

测量中位线EF和梯形两底AB,CD长度,看一看他们有什么关系.再画几个梯形试一试,说出你猜测,并给予证实.用你猜测能简化梯形面积公式吗?H18/23梯形常作辅助线有以下几个：作高作腰平行线延长腰平行四边形、一个三角形矩形、两个全等直角三角形一个三角形宝贵经验作对角线平行线收获与分享19/231.作业本6.4(1)

2.必做：课后作业题A、B组

选做：课后作业题C组作业20/23ABCD已知：如图在梯形ABCD中,AD∥BC，AB=DC

求证：∠B=∠C.E1解：过点D作DE∥AB交BC于点E∵AD∥BC，DE∥AB∴四边形ABED是平行四边形∴AB=DE,∠B=∠1∵AB=CD∴CD=DE∴∠1=∠C∴∠B=∠C返回21/23ABCD已知：如图在梯形ABCD中,AD∥BC，AB=DC

求证：∠B=∠C.E1解：在BC上截取CE，使CE=AD∵AD∥BC，CE=AD∴四边形AECD是平行四边形∴AE=CD,AE∥CD∵AE∥CD∴∠C=∠1∵AB=CD∴AE=AB∴∠B=∠1∴∠B=∠C返回22/23ABCDEF已知：如图在梯形ABCD,AD∥BC，AB=DC

求证：∠B=∠C.