6.2-立方根(第二课时)75349市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

6.2立方根（二）1/24若一个数立方等于a,那么这个数叫做a立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数立方根是一个______，负数立方根是一个_______，0立方根是____；立方根是它本身数是______

.平方根是它本身数是__

，算术平方根是它本身数是______.正数负数01、-1、000、1复习回顾2/24已知则a=，a-2立方根为.3.-8立方根是4.（-3）立方根是.立方根是.6.一个数立方根是，则这个数是.，2立方根是.倒数是；相反数是.335.27.8.-2-325-6-2要先计算512立方根3/243、立方根性质4.立方根与平方根异同相同点:①0平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方结果。不一样点：①定义不一样②个数不一样③表示方法不一样④被开方数取值范围不一样（1）正数立方根是正数（2）负数立方根是负数（3）0立方根是0（4）4/245、当x_________时，有意义取任意值6、将一个立方体体积扩大到原来8倍，则它棱长扩大到原来_____倍。25/24讨论一-8-270.001从以上4个式子中你能发觉什么结论？a6/24讨论二-8-270.001从以上4个式子中你能发觉什么结论？=7/24立方根性质8/247、拓展提升1-a²3=1-a²，求a值已知：解：因为立方根等于本身数有0、1、-1所以，1-a²=0、或1、-1（1）当1-a²=0时，a²=1,即a=±1（2）当1-a²=1时，a²=0，即a=0（3）当1-a²=-1时，a²=2，即a=±所以，a值为±1,0或±9/24已知半径为r球，其体积计算公式为．假如甲、乙两球体积比为1：8，则甲、乙两球半径比为

.Rr乙甲1

2:跳一跳：10/24问题：假如一个立方体体积是2㎝³，则这个立方体棱长是多少呢？

思考11/24实际上，很多有理数立方根是无限不循环小数，，要求一个数立方根（或近似值），我们能够利用键来计算。

如等都是无限不循环小数。计算器中12/24解:例2

不用计算器，你能否预计3，4，大小.Q275064,<<深入学习13/241、比较以下各组数大小.解:

解:

新知应用14/243、比较大小:4、预计大小:新知应用15/24先填写下表,再回答下列问题:

a0.0000010.0011100010000000.1110100a600.01问题：从上面表格中你发觉了什么规律?60.6

0.06

尝试探究16/24归纳：被开方数小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根小数点就向右（或左）移动一位.结论17/24——————。——————。——————。===0.06993-324.6-0.15072280328000新知应用要细心观察哦！18/24例3你能求出以下各式中未知数x吗？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.解:(1)x3+27=0.

x=-3.

x3=-27.

(2)125x3-64=0.x=19/24例3你能求出以下各式中未知数x吗？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.x+1=2.x=1.

解：(3)2(x+1)3-16=0.2(x+1)3=16.(x+1)3=8.20/24求以下各式中x.

(5)8x3+27=0(6)(x-1)3-0.343=0

(7)(x+2)3+1=新知应用21/24计算：例4解：===评析：正确区分立方根和平方根意义是解本题关键。