对数的概念高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

对数对数的概念人教A版（2019）一、学习目标1、理解对数、常用对数、自然对数的概念及记法，掌握对数的性质；2、理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化；3、会利用对数的概念和性质进行一些简单的求值。二、问题引入心理学上有一个著名的荷花定律，它讲述的是这样的一个现象：池塘里种满了荷花，荷花第一天开2朵，第二天开4朵，第三天开8朵……以此类推，每天荷花开放的数量都是前一天的两倍，第30天的时候刚好开满整个池塘，那么在第几天的时候荷花刚好开满半个池塘呢？是15天吗？下面我们从数学角度来理解这个问题

二、问题引入那么第几天荷花开了16朵，64朵，63朵喃？

在“ax=N”(a>0且a≠1)中，已知底数a和幂N,求指数x

这就是本节要学习的对数.这类数学问题可以归结为：

一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。三、形成概念1、对数对数的读法对数的写法对数的符号：

注意:2.指数式和对数式的互化底数指数真数幂对数𝑎>0且𝑎≠1,𝑁>0,𝑥∈𝑅.

概念的检测互化ax=Nx=logaN四、例题巩固例1把下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式：三、形成概念2、常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做常用对数，并且赋予它特殊的数学符号.常用对数

自然对数

三、性质探究3、对数的性质

(1)负数和零没有对数

(4)和(5)叫做对数恒等式四、例题巩固

四、例题巩固

四、例题巩固

对数尺哥白尼日心说天文学繁琐的天文数字计算对数是什么纳皮尔对数的来源456789101112163264128256512102420484096

加减运算乘除运算高级运算次级运算简化计算五、课堂小结1.对数的概念，指数式与对数式的转化；学习了

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