32217532浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

嘉兴市2021—2022学年第一学期期末检测高一数学试题卷2022.1一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】B2.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点，则的值为A. B. C. D.【答案】C3.已知命题，则为（）A. B.C. D.【答案】D4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A5.将函数的图象向左平移个单位，得到函数f（x）的图象，则（）A. B.C D.【答案】C6.函数的图象大致形状为（）．A. B.C. D.【答案】A7.设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（）A. B.16 C. D.17【答案】B8.已知a，b，c都是正实数，设，则下列判断正确的是（）A B.C. D.【答案】D二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. B.C D.【答案】ABD10.血压是指血液在血管内流动时作用单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压.在未使用抗高血压药的前提下，岁以上成人收缩压或舒张压，则说明这位成人有高血压.设从未使用过抗高血压药的小王今年岁，从某天早晨点开始计算（即早晨点起，），他的血压（单位：）与经过的时间（单位：）满足关系式，则（）A.血压的最小正周期为 B.当天下午点小王的血压为C.当天小王有高血压 D.当天小王的收缩压与舒张压之差为【答案】BCD11.已知函数，下列说法正确的有（）A.不存在实数a，使f（x）的定义域为RB.函数f（x）一定有最小值C.对任意正实数a，f（x）的值域为RD.若函数f（x）在区间上单调递增，则实数a的取值范围是【答案】ACD12.已知正实数x，y满足，若不等式恒成立，则实数m的值可以为（）A B. C.1 D.3【答案】BC三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思是：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出扇形面积计算方法：以径乘周，四而一，意思是：将直径乘以弧长再除以.则此问题中，扇形的面积是___________平方步.【答案】14.计算：___________.【答案】415.已知定义在R上的函数满足，且函数的图象关于对称，则___________.【答案】016.设函数），若存在实数，，满足，使成立，则实数a的取值范围为___________.【答案】四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知集合，集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.18.已知，）.（1）求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）（2）或19.已知定义在R上的函数（且）是奇函数.（1）求实数k的值；（2）若函数f（x）满足，且对任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围.【答案】（1）（2）20.已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的最值及取得最值时的值.【答案】（1）最小正周期为π，单调增区间为（2）当时，的最大值为0，当时，的最小值为21.我国承诺2030年前达“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我们国家承诺在2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；而到2060年，针对排放的二氧化碳，要采取植树，节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”，嘉兴某企业响应号召，生产上开展节能减排.该企业是用电大户，去年的用电量达到20万度，经预测，在去年基础上，今年该企业若减少用电x万度，今年的受损效益S(x)(万元)满足.为解决用电问题，今年该企业决定进行技术升级，实现效益增值，今年的增效效益Z(x)(万元)满足，政府为鼓励企业节能，补贴节能费万元.（1）减少用电量多少万度时，今年该企业增效效益达到544万元？（2）减少用电量多少万度时，今年该企业总效益最大？【答案】（1）减少用电量5万度时，增效效益达到544万元;（2）当减少用电8万度时，企业总效益最大.22.已知函数.（1）若，且，求的取值范围；（2）若在上有零点，求证：当时，.【答案】（1）（2）证明见解析

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