2022-2023学年新疆生产建设兵团二中八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年新疆生产建设兵团二中八年级（下）期末数学试

卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A.x<—3B,x2—3C.x<—3D.x>—3

2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A.5,11,13B.7^1，2,5C.1,C，4D.3,4,5

3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均为9环，方差分别为：S1=

0.56,=0.48,S3=0.58,S%=0.52,则成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.已知直线y=（2—k）x+k经过第一、二、四象限，贝腺的取值范围是（）

A.kK2B.k>2C.0<fc<2D,0<k<2

5.四边形ABC。中，点E、F、G、H分别是4B、BC、CD、4。的中点，下列条件中能使四边

形EFGH为矩形的是（）

A.AB1BCB.AB=BDC.AC=BDD.AC1BD

6.下列函数中，y随久的增大而减少的函数是（）

A.y=—2xB.y=；C.y=-；D.y=2x

7.如图，等腰直角△ABC中，AC=BC,NACB=90。，点。为A

斜边48上一点，将ABC。绕点C逆时针旋转90。得到AACE,对于彳/T'\

下列说法不一定正确的是（）

C—~

A./-EAC=NBB.△EDC是等腰直角三角形

C.BD2+AD2=2CD2D.,Z-AED=Z.EDC

8.如图，在平面直角坐标系中，若直线为:二-X+Q与直线丫2=

)<\

族-4相交于点P,则下列结论错误的是（：

LXU/

A.方程—1+a=bx—4的解是％=:

B.不等式—％+a<—3和不等式b%--4>—3的解集相同

C.不等式组6％-4<-%+a<0的解集是一2<%<1

D.方程组匕+::%的解是(二\

(y—bx=(y=-3

9.在全民健身越野比赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5小时后的速度为每小时10千米,

甲、乙两选手的行程y（千米）随时间z（时）变化的图象（全程）如图所示.下列说法:

①起跑后半小时内甲的速度为每小时16千米;

②第1小时两人都跑了10千米;

③两人都跑了20千米;

④乙比甲晚到0.3小时.其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，直线爪与n相交于点C（l,，3，爪与x轴交于点。（一2,0）,n与x轴交于点B（2,0）,

与y轴交于点4下列说法错误的是（）

A.m1n

B.AAOB=ADCB

C.BC=AC

D.直线小的函数表达式为y=+*

二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)

11.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩

的方差为S>S；,那么S%S；.(填“>”，"=”或“<”)

甲的射击成绩统计图

12.如图，在平面直角坐标系中，点4,B的坐标分别为(-1,3),

(-5,1),C是线段4B上的动点，且反比例函数y=((x<0)的图

象经过点C.

(1)在反比例函数y=<0)的图象中，y随X的增大而

(填“增大”或“减小”)

(2)当C为AB的中点时，k的值为

(3)当点C在线段4B上运动时，k的取值范围是

13.如图，在平面直角坐标系中，口4BCD的顶点分别为

4(1,2),B(4,2),C(7,5),曲线G：y=g(x>0).

(1)点。的坐标为.

⑵当曲线G经过口力BCD的对角线的交点时,k的值为.

(3)若G刚好将边上及其内部的“整点”(横、纵坐标

都为整数的点)分成数量相等的两部分，贝心的取值范围是

14.直线y=kx+b与直线y=-；久平行，且与直线y=2比一6的交点在久轴上，那么k=

____，b—____

15.如图小芳为测湖宽BC,取边4B,AC的中点D,E,连结DE,

并测得DE=20米，则8c=米.

16.如图，在长方形4BCD中，AB=5,AD=4,动点P满足5心的=

长方麴BCD，则点P到C，。两点的距离之和PC+PD的最小值为

17.如图，在AABC中，AB=4C,D,E是△ABC内的两点，

4E平分NB4C,乙D=Z.DBC=60°,若BD=6cm,DE=4cm,

则BC的长是cm.

18.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtA

ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtAACD,再以RM4CD

的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtAADE,…，依此类推，

则第2022个等腰直角三角形的斜边长是.

三、解答题(本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(本小题8.0分)

计算：(3x+2y)(2x-3y)—(―x—2y)(—x+2y).

20.(本小题8.0分)

如图，4(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点4出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,

且过点P的直线I：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒.

(1)当t=2时，则4P=,此时点P的坐标是.

(2)当t=3时，求过点P的直线/：y=-久+b的解析式？

(3)当直线/：y=-久+6从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒?

(4)点Q在x轴时，若〃。.=8时，请直按写出点Q的坐标是.

21.(本小题8.0分)

某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他

们一周的课外阅读时间进行了调整，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答

下列问题:

(I)本次接受随机抽样调查的学生人数为图①中小的值为

(II)求.

(皿)根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6%的学生人数.

1

m%30%

本次调查获取的样

7”

10%

图①

本数据的众数、中位数和平均数

22.(本小题8.0分)

如图，△ABC^ADEF都是等腰直角三角形,48=AC,^BAC=90°,DE=DF,乙EDF=90°,

点。为BC边中点.

(1)如图1,当点E在BC上，连接4F,贝必F与CE有怎样的数量关系？请直接写出结论.

(2)如图2,将ADEF绕点。旋转，连接2F,且4,F,E三点恰好在一条直线上，EF交BC于点

H,连接CE.

①(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明；若不成立，请说明理由.

②若CH=2,AH=4,请直接写出线段力C,4E的长.

23.(本小题8.0分)

某通讯移动通讯公司手机费用有4、8两种计费标准，如下表:

月租费(元/部)通讯费(元/分钟)备注

a种收费标准500.4通话时间不足1分钟按1分钟计

B种收费标准00.6算

设某用户一个月内手机通话时间为比分钟，请根据上表解答下列问题:

(1)分别写出按2类、B类收费标准，该用户应缴纳手机费用的解析式；

(2)如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？说说你的理由；

(3)如果该用户每月手机费用不超过90元，应选择哪种收费方式？

24.(本小题6.0分)

己知：如图，AD//BC,E为4F的中点，C为BF的中点.求证：四边形ABCD是平行四边形.

B

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的定义得出久的取值范围.

此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握二次根式的定义是解题关键.

【解答】

解：在函数y=Vx+3中,x+3>0,

解得：%>-3,

故自变量工的取值范围是：%>-3.

故选：B.

2.【答案】D

【解析】解：4、52+112=146片169=132,不能构成直角三角形，故不符合要求；

2、22+52=29力41=（Cl/,不能构成直角三角形，故不符合要求；

C、12+（「）2=4416=42,不能构成直角三角形，故不符合要求；

D、32+42=25=52,能构成直角三角形，故符合要求；

故选：D.

根据构成直角三角形的三边长a,b,c满足，a<c,6<c,且。2+炉=。2,进行计算判断即可.

本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键在于熟练掌握构成直角三角形的三边长应满足的条件.

3.【答案】B

【解析】解：.•.S%=0.56,S[=0.48,S3=0.58,S?=0.52,

•••成绩最稳定的是乙，

故选：B.

根据方差的意义求解即可.

本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则与平均值的离散程

度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.

4.【答案】B

【解析】解：•.・直线y=(2—k)x+k经过第一、二、四象限，

2-fc<0且k>0,

■■■k>2.

故选：B.

根据一次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定k的取值范围即可.

本题考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与人b的关系.k>0时，直线必经过一、三象限;

k<0时，直线必经过二、四象限；b>0时，直线与y轴正半轴相交；b<0时，直线与y轴负半轴

相交.

5.【答案】D

【解析】证明：•・•点E、F、G、”分别是边4B、BC、CD、ZM的中点,

11

：.EF=^AC,GH=^AC,

：.EF=GH,

同理EH=FG,

.•.四边形EFGH是平行四边形；

当对角线4C、BD互相垂直时，如图所示，

EF与FG垂直.

.•・四边形EFGH是矩形.

故选：D.

利用三角形的中位线定理证得四边形EFGH为平行四边形，然后利用对角线互相垂直可得：有一

个角是直角，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判定即可.

本题考查了中点四边形、三角形中位线定理以及矩形的判定，解题的关键是灵活运用三角形的中

位线定理，平行四边形的判断及矩形的判定进行证明，是一道常考题.

6.【答案】A

【解析】解：A正比例函数y=-2%中，fc=-2<0,y随％增大而减小，正确，符合题意;

R在反比例函数y=:中，fc=l>0,图象分布在一、三象限，在每一象限中，y随x的增大而减

小，原说法错误，不符合题意；

C在反比例函数y=-（中，fc=-l<0,图象分布在二、四象限，在每一象限中，y随久的增大而

增大，原说法错误，不符合题意；

。正比例函数y=2x中，k=2>0,y随久增大而增大，原说法错误，不符合题意.

故选：A.

分别根据反比例函数和正比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可.

本题考查正比例函数图象的增减性、一次函数图象的增减性、反比例函数图象的增减性等知识，

是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

7.【答案】D

【解析】解：-■AC=BC,^ACB=90°,

•••乙ABC=ABAC=45°.

由旋转的性质可知NEAC=NB=45。，EC=DC,^ECD=90°,故A正确，不符合题意；

；.△EDC是等腰直角三角形，故B正确，不符合题意；

LEAD=^EAC+A.BAC=90°,DE2=2CD2,

：.AE2+AD2=DE2,

AE2+AD2=2CD2,

AE=BD,

■.BD2+AD2=2CD2,故C正确，不符合题意

不能证明NAED=NEDC,故。错误，符合题意；

故选：D.

由力C=BC,/.ACB=90°,可得N2BC=/.BAC=45°,由旋转的性质可知NR4c=NB=45°,EC=

DC,乙ECD=90°,可判定A正确，B正确；根据NE4D=Z.EAC+ABAC=90°,^^AE2+AD2=

DE2,即可得=2C/）2,判断c正确；不能证明乙4ED=NEDC,可判断。错误.

本题主要考查的是旋转的性质、等腰直角三角形的性质和判定、勾股定理的应用，熟练掌握相关

知识是解题的关键.

8.【答案】D

【解析】解：由图象可得直线%=%+a与直线丫2=bx-4相交于点尸(1,一3),

•••方程-%+a=bx-4的解是久=1,

由图象可得当％<1时，%>一3>y2,

—x+Q<—3和b%—4>—3的解都是汽<1,

将(1,—3)代入%=—X+。得—3=-1+a,

解得a=-2,

・

••yr=-x—2,

将y=0代入y1=-x-2得0=-x-2,

解得久=-2,

-2<x<1时，直线yi=-x+。在无轴下方且在直线丫2=bx-4上方，

bx—4<—X+a<0的解集是—2<x<1.

•・,直线yi=-％+a与直线丫2=bx-4相交于点P,

••・方程组R°4的解为R=1寸

[y—bx=—4(y=—3

・•・选项。错误.

故选：D.

由图象交点坐标可得方程组RZ的解，根据图象及点P坐标可得不等式-x+a<-3和

6久-4>-3的解，由点P坐标可得a的值，从而可得直线为=-尤+a与x轴的交点，从而可得6%-

4<-x+a<。的解集.

本题考查一次函数的性质，解题关键是掌握一次函数与方程及不等式的关系.

9.【答案】D

【解析】解：①起跑后半小时内甲的速度为8+0.5=16千米/小时，故①正确；

②根据函数图象的交点坐标，可得第1小时两人都跑了10千米，故②正确；

③根据甲1小时跑10km,可得2小时跑20k/n,故两人都跑了20千米，故③正确；

④根据0.5〜1.5小时内，甲半小时跑2/iTn,可得1小时跑4/OTI,故1.5小时跑了12Mn,剩余的8/OTI需

要的时间为8+10=0.8小时，根据1.5+0.8—2=0.3,可得甲比乙晚到0.3小时，故④正确.

故选：D.

根据函数图象中已知的数据，运用公式：路程+时间=速度，速度X时间=路程，路程+速度=时间，

进行计算即可得到正确结论.

本题考查了一次函数的应用，观察函数图象的横坐标，可得时间，观察函数图象的纵坐标，可得

相应的路程.

10.【答案】D

【解析】解：设n的解析式为y=k1X+瓦，

把以孙BO代入得

解得：『1=一r，

n的解析式为y=+2C；,

设m的解析式为y=k2x+b2,

把C(1，E。(-2,0)代入得闵2器堂,

咪烹

电=.

所以小的解析式为y=+拶，

k],k?=—1,

mln,故A正确；

BD=2+2=4,而AB=J22+(2<^)2=4>

・•.BD=AB,

••・AAOB=乙DCB=90°,Z.B=Z.B,

.-.^AOB^^BCD(AAS),故B正确；

,/△AOB=ABCD,

・•・BC=OB=2,

•・•AB—4,

・••AC—2,

.1.BC=AC,故C正确；

•・•山的解析式为丫=?乂+拶，故。错误，

故选：D.

求得小的解析式和n的解析式，根据它们的系数即可判断4因为BO=2+2=4,而48=

J22+(2C)2=4,所以AAOB与ABCD全等，即可判断B,由三角形全等得出BC=OB=2,

求得AC=2,即可判断C；根据求得的小的解析式即可判断以

本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数

表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，

即由直相同.也考查了全等三角形的判定.

11.【答案】>

【解析】解：由图中知，甲的成绩为7,10,7,9,10,9,8,10,8,7,

乙的成绩为9,8,10,9,9,8,9,7,7,9,

一1

%甲=mX(7+10+7+9+10+9+8+10+8+7)=8.5,

一1

生=#(9+8+10+9+9+8+9+7+7+9)=8.5,

222

甲的方差s%=[3x(7—8.5)+2x(8-8.5)2+3x(10-8.5)+2x(9-8.5)]+10=1.45,

222

乙的方差s；=[2x(7-8.5)2+2x(8-8.5)+5x(9-8.5)+(10-8.5)]+10=0.85,

2、2

S甲>S乙,

故答案为：>.

从统计图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算.

本题考查方差的定义与意义,熟记方差的计算公式是解题的关键，它反映了一组数据的波动大小，

方差越大，波动性越大，反之也成立.

12.【答案】增大—6—W-3

O

【解析】解：(1)•••反比例函数y=((x<0)的图象在第二象限，

・•.y随x的增大而增大，

•••故答案为：增大；

(2)•••C为力B的中点时，

.・•点C的坐标为(三3竽)，即(-3,2),

•••k=-6,

故答案为：-6；

(3)设直线48的解析式为y=kx+b,

则｛产-筮上，

(1=-5k+b

解得k

・,・直线AB的解析式为y=p

设点C(m,n),

得?i=+p

•••反比例函数y=g(%V0)的图象经过点C,

.・.九=一k,

m

1,7k

A2m+2=^

.・・k=1m2+|m=|[m2+7m+(^)2-(1)2]=1(m+^)2-容

49

・•.k7>、

k是关于m的二次函数，对称轴为m=-5<m<-1,

・,•当m=-5时,k=-3为最大值，

••・一”49〈人〈一3,

O

故答案为：一当<kW-3.

O

(1)根据反比例函数的性质可直接得到答案；

(2)先计算出C的坐标，再利用待定系数法即可求出答案；

⑶先求出直线的解析式，设C(m,切可得n=品+(,将C⑺㈤代入反比例函数即可得到k是

关于6的二次函数，利用二次函数的性质即可求出k的取值范围.

本题考查一次函数、反比例函数和二次函数，解题的关键是求出直线48的解析式，得到k是关于机

的二次函数.

13.【答案】(4,5)1412<fc<15

【解析】解：(1)•PABCD的顶点4(1,2),8(4,2),

AB=CD=4-1=3,

又7C(7,5),

•・•点D(4,5),

故答案为：(4,5)；

(2)•••4(1,2),C(7,5),

・••点E的坐标为(手,竽)，

即E(4,3,代入反比例函数关系式得，

7

fc=4X-=14,

故答案为：14；

(3)设直线力D的解析式为y=mx+n,则有｛募TM5'

解得｛W，

直线4。的解析式为：y=x+l,

•••边力。上的整点为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),

由于AB=DC,故每一行均有4个整点，

Q4BCD边上及其内部的“整点”数为：4X4=16(个),

如图，当k=12时，y=?过点(3,4),(4,3),此时及y=?下方共有8个整点,

而丫=?过点(5,3),且(4,4)在丫=印勺上方,

•••要使整点在两侧数量相同，则12<k<15,

故答案为：12<k<15.

(1)根据平行四边形的性质，以及平移坐标变化规律即可得出答案；

(2)根据两点中点坐标计算公式求出对角线交点E的坐标，再代入反比例函数关系式可得答案;

(3)先确定口A8CD边上及其内部的“整点”数，再结合反比例函数进行判断即可.

此题主要考查了反比例函数的图象与性质，找出口2BCD边上及其内部的“整点”数是解答此题的

关键.

14.【答案】1

【解析】解：•直线y-kx+b与直线y=平行，

•卜——-

令y=0,贝6=0,

解得久=3,

直线y=2x-6与x轴的交点坐标为(3,0),

,直线y=kx+b与直线y-2x-6的交点在x轴上，

—qX3+b=0,

解得b=I.

故答案为：-g,1.

根据平行直线的解析式的k值相等解答；再求出直线y=2久-6与x轴的交点坐标，然后代入旷=

日+6计算即可得到6的值.

本题考查了两直线相交或平行问题，熟记平行直线的解析式的k值相等是解题的关键.

15.【答案】40

【解析】解：•••D,E为线段48,4C的中点，

DE是△ABC的中位线，

BC=2DE,

•••DE=20米，

BC=2DE=2X20=40(米)，

故答案为：40.

根据三角形中位线定理计算即可.

本题考查的是三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的

一半.

16.【答案】d

【解析】解：设APAB中边上的高是h.

1

•••ShPAB="矩形480£)，

II

AB-h=^AB-AD,

L4

1

•■•h=-XZ)=2,

•••动点P在与CD平行且与CD的距离是2的直线/上，

•••4D关于直线/对称，连接4c交直线/于点P,贝的长就是所求的最短距离.

••・四边形A8CD是矩形，

BC=AD—4,

在R1A4BC中，AB=5,BC=4,

•••AC=VAB2+BC2=V52+42=V41，

即PA+PB的最小值为d，

故答案为：＜44.

首先证明动点P在与CD平行且与CD的距离是2的直线I上，由4。关于直线2对称，连接4C,贝U71C

的长就是所求的最短距离.

本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短

的性质.得出动点P所在的位置是解题的关键.

17.【答案】10

【解析】解：延长力E,交BC于H,延长DE交BC于G,

ZD=乙DBC=60°,

・•.△BDG是等边三角形,

DG=BD—BG-6cm,

•••EG=2cm,

vAB=AC,AE平分4BAC,

AHIBCfBC=2BH,

・•.GH=\GE=1cm,

BH=BG-GH=5cm,

•••BC—2BH=10cm,

故答案为：10.

延长力E,交BC于G,延长DE交BC于G,可得△BDG是等边三角形，得DG=BD=BG=6cm,再

根据等腰三角形的性质可得2"1BC,BC=2BH,贝。GH=2GE=1cm,从而解决问题.

本题主要考查了等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识，作辅助线构造特殊的三角

形是解题的关键.

18.【答案】(，7)2。22

【解析】解：•••△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，

•••AC=V1+1=

在第二个中，由勾股定理得：AD=72+2=2=(1^产

在第三个RtziADE中，由勾股定理得：AE==2^2=

依此类推，第2022个等腰直角三角形的斜边长为(/2)2。22,

故答案为：(，2)2022.

根据勾股定理依次求出斜边AC、AD,ZE的长，得出规律即可.

本题主要考查了图形规律问题、等腰直角三角形、勾股定理，依据勾股定理求出斜边长，发现规

律是解题的关键.

19.【答案】解：(3%+2y)(2x-3y)-(一％-2y)(-x+2y)

=6%2—9xy+4xy—6y2—(x2—4y2)

=6%2—9xy+4xy—6y2—%2+4y2

=5x2—Sxy—2y2.

【解析】根据平方差公式，多项式乘多项式的法则进行计算，即可解答.

本题考查了整式的混合运算，平方差公式，多项式乘多项式，准确熟练地进行计算是解题的关键.

20.【答案】解:(1)3；(0,3)；

(2),••当t=2时，AP=1x3=3,

OP=OA+AP=1+3=4,

二点P的坐标是(0,4).

把(0,4)代入y=-x+b,得b=4,

y——x+4：

(3)当直线y=—x+b过M(3,2)时，2=—3+b,解得b=5,5=l+t「解得=4,

当直线y=—x+6过N(4,4)时，4=—4+6,解得6=8,8=1+t2,解得「2=7,

t2—ti=7-4=3秒；

(4)(4,0)或(一4,0).

【解析】

【分析】

本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，难度适

中.利用数形结合是解题的关键.(1)当t=2时，根据路程=速度x时间可得力P=1X2=2,则

OP=OA+AP=3,进而得到点P的坐标；

(2)先求出t=3时点P的坐标，再将P的坐标代入y=-x+b,利用待定系数法即可求解；

(3)分别求出直线Ay=-刀+b经过点M与点N时的时间，再相减即可求解；

(4)设点Q的坐标为0,0),根据=8列出关于久的方程，解方程即可.

【解答】

解：(1)当t=2时，AP=1x2=2,

OP=OA+AP=3,

点P的坐标是(0,3),

故答案为3；(0,3)；

(2)见答案；

(3)见答案；

(4)设点Q的坐标为(X,0),

SHONQ=8,

1

-|x|-4=8,

解得x=±4,

二点Q的坐标是(4,0)或(-4,0).

故答案为(4,0)或(-4,0).

21.【答案】解:(1)40；25

(2)•••这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多，

这组数据的众数为5；

•••将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6,有等=6,

二这组数据的中位数是6；

由条形统计图可得】=4x6+5x12+^10+7x8+8x4=5g

.•.这组数据的平均数是5.8.

答：本次调查获取的样本数据的众数是5,中位数是6,平均数是5.8.

⑶霖x1200=360(人).

4U

答：估计该校一周的课外阅读时间大于6%的学生人数约为360人.

【解析】

【分析】本题考查的是扇形统计图与条形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得

到必要的信息是解决问题的关键.

(1)根据阅读时间为4%的人数及所占百分比可得，将时间为6小时人数除以总人数可得；

(2)根据众数、中位数、加权平均数的定义计算可得；

⑶将样本中课外阅读时间大于6h的学生人数所占比例乘以总人数1200可得.

【解答】解：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为：熊=40(人)，图①中小的值为荒x100=

25；

故答案为：40,25.

(2)见答案;

(3)见答案.

22.【答案】解：(1)XF=CE,理由如下：

•必A8C是等腰直角三角形，AB=AC,NBAC=90。，点。为BC边中点.

•••AD1CD,AD=CD,

••■ADEF是等腰直角三角形，DE=DF,4EDF=90°,

■■.AD-DF=CD-DE,即4F=CE；

(2)①成立，理由如下：

如图，连接4D,

■：AB=AC,ABAC=90°,点。为8C边中点，

•••AD1BC,AD=BD=CD.

・•・/,ADC=90°,

由旋转不变性得DE