关于数学初一代数教案

关于数学初一代数教案

关于数学初一代数教案一

教学目标

1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1.知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律,

二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律,

一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有

的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的

显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法

,现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在

认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地

说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

(1)从具体的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，体现了特殊与一般的辨证

关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是

代数式.如：2,m都是代数式.

等都不是代数式.

3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式

的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意

义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析

7(a-3)读成7乘a减3,这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有

模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，

7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

4.书写代数式的注意事项：

(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“•”或

省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

如3Xa,应写作3.a或写作3a,aXb应写作3.a或写作ab

.带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，

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.数字与数字相乘一般仍用“X”号.

(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

5.对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一

些的数量关系的代数式表示，课文安排在下一节中专门介绍.

例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数，所以

把字母也看成数，一种特殊的数，就可以像看待原来比较熟悉的数式一样，说出一个

代数式所表示的数量关系，只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

6.教法建议

(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的

运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引

出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下

的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

(2)在本节的学习过程中，要使学生理解代数式的概念，首先要给学生多举例子

(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式，理清

代数式中的运算和运算顺序，才能正确说出一个代数式所表示的数量关系，从而认

识字母表示数的意义一一普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，

增强学生自主学习的能力。

(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意

前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知

识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端

等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面

前展示自己的才华。比？，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后

为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情

感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

7.教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1?在小学我们曾学过几种运算律?都是什么？如可用字母表示它们？

（通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律）

（1）加法交换律a+b=b+a；

（2）乘法交换律a,b=b,a；

(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac?

指出：（1）“X”也可以写成“•”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一

般仍用"X"；

（2）上面各种运算律中，所用到的字母a,b,c都是表示数的字母，它代表我

们过去学过的一切数？

2?（投影）从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘

汽车要0.?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？

3?若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？

4?（投影）一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多

少？

（用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米）？

此时，教师应指出：（1）用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出

来；（2）在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；（3）像上面出现的a,5,

15+3,4a,a+b,s/t

以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？

这正是本节课我们将要学习的内容.？

三、讲授新课

1?代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接

而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上

的意义？

2?举例说明

例1填空：

(1)每包书有12册，n包书有册；

(2)温度由t℃下降到2。(2后是℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

(4)产量由m千克增长10%,就达到千克？

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(l)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(l+10%)m?

例2说出下列代数式的意义：

解：(l)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(5)a2+b2的意义是a,b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方？

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出

发点？如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等？

例3用代数式表示：

(Dm与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)*的2倍与y的和；

(4)v的立方与t的3倍的积？

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的

使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

四、课堂练习

1?填空：(投影)

(l)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为厘米；

(3)底为a,高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生人数是*,其中女生占48%?则女生人数是，男生人数是？

2?说出下列代数式的意义：(投影)

3?用代数式表示：(投影)

(1)*与y的和；(2)*的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和？

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1?本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么？

3?什么叫代数式？

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母

像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使

用括号？

六、作业

1?一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,求这个三角形的周长？

2?张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？

3?飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3,若汽车的速度是

v千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？

4?a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？

5?圆的半径是R厘米，它的面积是多少？

6?用代数式表示：

(1)长为a,宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

(3)长是a米，宽是长的1/3的长方形的周长；

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

关于数学初一代数教案二

1、教学目标：

1)知识与技能目标：

①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念.

②使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去

表示和

解释简单实际问题中的数量关系.

2)过程与方法目标：

①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流.

②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学

学习，变学会为会学.

3)情感与态度目标:

②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、

严谨科学的学习习惯.

③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热

爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心.

2、教学重、难点：

1)教学重点：代数式的概念和列代数式.

突出重点措施：

(1)通过比较一判别一交流一构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，

使学生在过程中获得对数学概念的理解.

(2)通过根据语言表述的数量关系列代数式和把代数式表示的数量关系用语言

表述两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验.

2)教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系.

突破难点策略：

(1)分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代

数式存在的普遍性.②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生

进一步体会到代数式的模型思想。③通过开动脑筋齐探索和返程路上解疑问等环

节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力.

(2)通过FLASH演示情景，小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈.

3、教学流程：

教学环节教学过程师生活动设计说明

创设情境导入新课引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片，简单介绍鲁迅其人其事，

进行爱国主义教育和乡土文化教育，激发学生的自豪感，并请学生做导游，点出这节

课的主线：边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.

沿参观旅程依此遇到下列问题：

1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗?若鲁迅纪念馆距学校S千米,校车的

速度为50千米/小时，那么经多少小时后到达博物馆？

2、买门票.鲁迅纪念馆门票价格为：成人每人60元，学生每人40元.如果让你

去买门票,你该怎么买？我们有a个老师b个学生，买门票需付多少钱呢？

3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况：

(1)鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹

陈列厅等4个开放场所，建筑面积分别为a,b,c,d平方米.，你知道平均每个场所有

多少平方米吗？

(2)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形，东西长m米，宽n米，共展出鲁迅生平展品p

件.

那么鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢？平均每平方米展出了多少

件展品呢？

让学生根据情景列出算式.

:展示图片，引导学生进入参观的旅程.

:成为参观旅程的主角，依次解决旅程中遇到的实际问题.

:在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定，突出书写

的规范性.

由学生熟悉的鲁迅纪念馆引入，进行爱国主义教育和乡土文化教育，体现数学

的人文价值，突出数学的教育功能.让学生做导游，体现学生的主体地位.碰到的一

些数学问题都是在旅途中出现的，符合学生的认知特点，激发学习的内动力，也使学

生意识到代数式的普遍性.1、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

1)类比旧知探新知:

引导学生观察上面所列的算式：

它们与我们以前学过的算式有什么区别？点出课题(板书课题)

概念:像这样含有字母的数学表达式称为代数式

先判别下列哪些是代数式？再说说你对代数式构成的看法.：引导学生观察算

式，并与以前学过的算式相比较，得出概念.

在学生交流的基础上点明代数式的构成。

让学生经历代数式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学

知识，获得对概念的理解，发展数学能力。改变学生的学习方式，变学会为会学。

师生互动探索新知

动手计算再探新知

欢乐游戏巩固新知

对代数式构成的理解：

(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.这里的运算指加、减、

乘、除、乘方和开方6种运算.

(2)为了今后研究和表述方便，规定单独一个数或者字母也称代数式.

2)大家一起来列式：

用代数式表示：

(1)*的3倍与3的差；

(2)*的倍与y的一半的和；

(3)2a的立方根；

(4)a与b的和的平方；

(5)a与b的平方的和.；

(6)a与b两数的平方和.

巩固练习：用代数式表示：

(1)a与b的的和；

(2)m与n两数的倒数差；

(3)除所得的商；

(4)*与1的差的平方根.

教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点，点明各种运算的意

义:+一和,---差，X-积，4----商.

3)聪明才智共编式

请根据下列数字与字母，添上适当的运算符号，编写出几个你喜欢的代数式，并

试着用语言表述所编代数式的意义.

以小组为单位，先互相交流编写的代数式及其意义，然后挑选1-2个简单的代

数式，结合生活实际，试着赋予代数式实际意义，并在组内交流.

关于数学初一代数教案三

复习目标

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟

练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

复习过程

一、回顾与交流

1、复习数的意义。

(1)你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。

①学生说出自己的认识和理解。

如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。

②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。

如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。

8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。

40%,60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。

-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。

(2)什么是整数？

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。

②师生共同概括说明。

像…，-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。整数的个数是无限

的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。

③做一做

O是正数，()是负数。

O是自然数，O是整数。

2、数的读、写

(1)数位顺序表。

整数部分小数点小数部分

…亿级万级个级

数位…个位十分位…

计数单位……个

十分之---

①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？

④做一做。

27046=2X()+7X()+4X()+6X()

(2)读法和写法。

①读出下面各数。

1060000000.00625.

a、读一读。

b、说一说读数的方法、要点。

②写出下面各数。

九十万三千二十亿五千零十八零点二**八

a、写一写

b、说一说你是怎么做的。

(3)改写。

①把540000改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。

过程要求：

a、学生改写。

b、说一说改写的方法、要点。

3、数的大小。

(1)怎样比较两个数的大小？

(2)完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。

(1)填一填。

小数分数百分数

0.

12.5%

(2)说一说你是怎么做的。

二、巩固练习

完成课文联系十三第1〜5题。

过程要求：

(1)学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导

(2)同学之间互相交流。

(3)提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

三、课堂小结

本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。

复习内容：数的认识(二)

复习目标：

1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数

的公因数、公倍数等。

3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

复习过程：

一回顾与交流

1、分数的基本性质与小数的基本性质。

(1)分数的基本性质。

①分数的基本性质是什么？

板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

②填一填。

③分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了）

（2）小数的基本性质。

①小数的基本性质是什么？

板书：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

②把下面的小数改写成两位小数。

0.3002.54.30

③小数大小不变，但什么变了？（小数计数单位变了）

（3）小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.

如：0.3—0.30—0.3

（3）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10

倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就

比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……

2.倍数与因数。

（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。

①4X5=

20是5和4的倍数。4和5都是20的因数。

②20的因数还有哪些？一共有多少个？

20的因数有1,20,2,10,4,5o一共有6个。

③4的倍数还有哪些？一共有几个？

4的倍数有4,8,12,……，有无数个。

④着重说明：

最小个数

因数1本身有限

倍数本身/无限

(2)2、3、5倍数的特征。

①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。是偶数。

②5的倍数特征是什么？举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10,25,45,60等。

④3的倍数特征是什么？举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123,303等。

(3)什么是质数？什么是合数？

①什么是质数？最小的质数是什么？

②什么是合数？最小的合数是什么？

③1是什么数？(1是奇数。既不是质数也不是合数)

(4)公因数与公倍数

12的因数20的因数50以内6的倍数50以内8的因数

12和20的公因数50以内6和8的公倍数

(5)对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？

同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。

二巩固练习

完成课文练习十三第7〜9题。

复习内容：数的运算(一)

复习目标：

1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和

计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。

2.能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

复习过程：

一回顾与交流

1.四则运算的意义。

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。

(1)创设情境，让学生结合情境图提问题。

问：你能提出哪些用计算解决的问题？

学生提出问题，并说明解决方法。如：

①一共